เทส

ข้อ2

คิดแบบนี้ 12 ฐาน 4  = (1*4^1)+2(4^0)=6

             23 ฐาน 4 =(2*4^1)+3(4^0)=11

................................................................

ทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ

12ฐาน 5 = 5+2= 7

23ฐาน 5 = 10+3=13

.......................................................

12ฐาน 6 =6+2=8

23ฐาน 6=12+3=15

....................................................

จำนวนที่ต่างกัน 2 บวกกันได้ 8 คูณกันได้ 15 คือ 3 กับ 5

เลือกฐาน 6

ข้อ3

สมมุตินักวิทยาศาสตร์ ใช้ฐาน a

1200= a^3+2a^2+0*a^1+0*a^0

2=2*a^0

1121=a^3+a^2+2*a^1+a^0

a^3+2a^2-2=a^3+a^2+2*a+1

a^2-2*a-3=0

(a+1)(a-3)=0

a=3,-1 เอา a=3

เอา1200 ฐานสาม แปลงเป็นฐานสิบ

3^3+2*3^2=27+18=45

นั่นคือ ถ้าซื้อโดยไม่ได้ลดราคาต้องจ่ายเงิน สี่สิบห้า บาท

เด็ก ๆ อ่านโจทย์ข้อ 3 แล้วงงใช่ไหมคะ ว่า

เอ๊ะ ! ก็โจทย์บอกราคาที่ตั้งไว้มาให้แล้วนี่นา  ทำไมยังมาถามอีกว่า ถ้าไม่ลดราคาให้จะซื้อมาได้ในราคาเท่าไร

การที่เขาถามในสิ่งที่เขาบอกมาแล้ว  นั่นหมายความว่าเขากำลังถามว่าสิ่งที่เขาบอกมาแล้วนั้น ถ้าเขียนในรูปแบบอื่น ให้มีค่าเท่าเดิม  จะเขียนอย่างไร

ในเมื่อเรากำลังเรียนเรื่องเลขฐานอยู่  ก็คาดได้เลยว่า  คำตอบที่เขาต้องการคือ คำตอบที่เขียนด้วยระบบเลขฐานคนละฐานกับที่เขาให้มา

เราจึงต้องมาพิจารณาว่า ค่าที่เขาให้มานั้นใช้ระบบเลขฐานอะไร  แล้วเราก็ทำให้เป็นระบบเลขฐานอื่นที่มีค่าเท่ากัน

ในการที่จะพิจารณาว่า ราคาเดิมที่ตั้งไว้ 1200 บาทนั้นใช้ระบบเลขฐานอะไร  เขาก็ได้ให้ข้อมูลประกอบการพิจารณามาให้แล้วว่าถ้าลดราคา 2 บาท จะซื้อได้ในราคา 1121 บาท  นั่นหมายความว่าค่าที่ให้มา ไม่ใช่เลขฐานสิบ อย่างแน่นอน เพราะถ้าเป็นเลขฐานสิบ ลดลง 2 บาท จะต้องซื้อได้ในราคา 1198 บาท

ดังนั้น เราจึงต้องหาว่าค่าที่เขาให้มานั้นอยู่ในระบบเลขฐานอะไรก่อน เมื่อหาได้ว่าใช้ระบบเลขฐานอะไรแล้ว  เราจึงจัดการเอา 1200 บาทในระบบฐานนั้น มาแปลงเป็นระบบฐานสิบ หรือฐานอื่น ๆ ก็จะได้คำตอบที่ใช้ระบบเลขฐานคนละฐานกับที่ให้มา  อย่างที่คุณ garfield39 แสดงไว้ในความเห็นที่ 4 ค่ะ 

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 2307 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 216 ดวง - โหวตเพิ่มดาว