วิชาการดอทคอม ptt logo

ช่วยหน่อยคะ........ทำไม่ได้ (ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน)

โพสต์เมื่อ: 03:25 วันที่ 27 มิ.ย. 2551         ชมแล้ว: 3,429 ตอบแล้ว: 3
วิชาการ >> กระทู้ >> การบ้านแบบฝึกหัด

1. In each case, determine the singular points of the function and state why the function is analytic everywhere except at those points.



      (a) f(z) = 2Z+1 / z (Z2+1)  ; (b)  f(z) = z3+ i / z2- 3z+2 ; 



      (c) f(z) = z2+1 / ( z+2)( z2+2z+2)



ซึ่งมีคำตอบให้ คือ (a) z = 0 , + i  ; (b) z = 1,2 ;


(c) z = -2 , -1+ i



ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยนะคะ 





ultraman_ab
ร่วมแบ่งปัน18 ครั้ง - ดาว 50 ดวง





จำนวน 3 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 27 มิ.ย. 2551 (04:15)

จะเห็นว่าฟังก์ชันทุกฟังก์ชันที่ยกมานั้นอยู่ในรูปของเศษส่วน



เศษส่วนจะหาค่าไม่ได้เลย เมื่อมีส่วนเป็นศูนย์



เพราะฉะนั้นให้หาว่า ส่วนของแต่ละข้อนั้น จะเป็น 0 เมื่อ z มีค่าเท่าใด



โดยเอาเฉพาะที่เป็นส่วน มาเท่ากับ 0 แล้วแก้สมการหาว่า z�= ? จึงทำให้ส่วนนั้นเท่ากับ 0�



เช่น ข้อ (b) เราสมมติให้����� z2- 3z+2�= 0



แยกตัวประกอบจะได้�������� (z-1)(z-2) = 0



วงเล็บสองวงเล็บนั้นคูณกันได้ 0



แสดงว่าต้องมีอย่างน้อยหนึ่งวงเล็บเป็น 0



����������������������������������������ถ้า z-1 = 0



�����������������������������������จะได้���� z = 1



����������������������������������������ถ้า�z-2 = 0



�����������������������������������จะได้�����z = 2



ดังนั้น�ฟังก์ชัน f(z) = z3+ i / z2- 3z+2 จะหาค่าไม่ได้ ณ ที่ z = 1, 2

เพราะ ที่ z=1, 2 ฟังก์ชันมีส่วนเป็นศูนย์ หาค่าไม่ได้


ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4082 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 27 มิ.ย. 2551 (06:16)

Forgive me for breaking in.



The meaning of 'analytical' function in mathematics is quite specific (and I will leave that to mathematicians). In my simple view: 'analytical' here means we can evalate or calculate the value of the function.



Another confusing concept is 'continuous' (function). To me, 'continuous' means we can find nearby analytical points for any chosen point, whatever 'near' means (i.e. even when 'near' is very near to zero distance).



If we image a function as something we are feeling blindfolded, if we can touch it then we say it is 'analytical' (we can say it is a part of the thing); if we try and can touch other spots near the first spot, we can then say the thing is continuous (at least for all the spots we touch). So, if we let z be a spot and z+dz be a nearby spot and ... we can calculate...



I often get confused when I try to think in mathematics, you guys can help, so please!


SR (IP:144.138.31.197)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 27 มิ.ย. 2551 (13:24)

ช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้มั้ยค่ะ.......แสดงเป็นวิธีทำ



ขอทุกข้อนะคะ   ....ขอบคุณคะ


ultraman_not@hotmail.com (IP:119.42.71.75)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม