โจทย์คณิตศาสตร์ ช่วยกันคิดนะค่ะ

ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ พร้อมกะวิธีคิด ให้หน่อยนะค่ะ เป็นข้อสอบที่โรงเรียนอะค่ะ

รูปหลายเหลี่ยม มีเส้นทแยงมุม 20 องศา บรรจุในวงกลมที่มีรัศมี 1 cm. จงหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมรูปนี้


ขอบคุณสำหรับทุกความเห็นจ้า ^^




ความคิดเห็นที่ 3

นกแสก
17 ก.ค. 2551 12:52
  1. รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า

      - พื้นที่  =  1/2 x ความยาวของด้าน x ระยะตั้งฉากจากด้านนั้นๆ ถึงจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมนั้น x จํานวนเหลี่ยม

        โดยที่  มุมที่เส้นทแยงมุม  =  20  องศา  =  360  องศา/ จํานวนเหลี่ยม




ความคิดเห็นที่ 4

นกแสก
17 ก.ค. 2551 13:33
  1. วิธีทํา     มุมระหว่างเส้นทแยงมุมกับจุดศูนย์กลาง  =  20  องศา  =  360  องศา/ จํานวนเหลี่ยม

               หาจํานวนเหลี่ยม  กับ  ความยาวด้านแต่ละด้าน  จะได้

           จํานวนเหลี่ยม  =  360/20
     
                             =  18    เหลี่ยม

      ต่อไปหา  ความยาวด้าน  จะได้  

                  sec  20  องศา  =  1/h         : โดยที่  h  =  ระยะตั้งฉากจากด้านนั้นๆ ถึงจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยม  

                  ส่วน   1  คือ  รัศมีของวงกลม 

    จะได้            h  =  0.824     เซนติเมตร

    และ         tan  20  องศา  =  a/2h

    จะได้                        a  =  0.364 x 1.648

                                      =  0.591   เซนติเมตร

    เอาไปแทนค่าในสูตรหาพื้นที่จะได้  =  1/2 x 0.591 x 0.824 x 18

                                             =  4.383     ตารางเซนติเมตร

                                             

                                   




ความคิดเห็นที่ 1

krypton
11 ก.ค. 2551 10:13
  1. ข้อนี้เมื่อใช้สูตรหาเส้นทแยงมุม  n(n-3)/2 = 200 แล้วจะได้

     n = 8 แปลว่า รูปหลายเหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมรัศมี 1 cm. นั้น คือรูปแปดเหลี่ยม 

    แต่พอหลังจากนั้นคิดหาพื้นที่รูปแปดเหลี่ยนม่ายได้ ใครก้อได้ ช่วยด้วยน้า



     




ความคิดเห็นที่ 5

ออออ (Guest)
15 ธ.ค. 2551 22:17
  1. ไม่รู้สิ
    อยากถามว่าวิธีการหาเส้นทแยงมุมของรูปเหลี่ยมต่างๆมีสูตรว่าอะไรหรอ




ความคิดเห็นที่ 2

deathspirit
11 ก.ค. 2551 18:55
  1. ไม่เข้าใจคำว่า มีเส้นทแยงมุม 20 องศา คืออะไรครับ



    แต่สำหรับการหาพื้นที่สามเหลี่ยมที่รู้ด้านสองด้าน(a และ b) และมุมระหว่างด้าน(ก็คือมุม C อยู่ระหว่างด้าน a กับ b) โดยใช้ความรู้ตรีโกณมิติ จะได้ว่า
    พื้นที่ = frac{1}{2} absin C
    ซึ่งในที่นี้ a = b = r = 1 cm


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น