พื้นที่เซกเมนต์หนึ่งของวงกลมที่แนบในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสครับ

พื้นที่เซกเมนต์หนึ่งของวงกลมที่แนบในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสครับ

พื้นที่สีแดงหาอย่างไรครับ

21 ต.ค. 2551 00:45
12 ความเห็น
12171 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย Nullspace

ด้านสี่เหลี่ยมยาว 14 หน่วยครับ

21 ต.ค. 2551 11:01


ความคิดเห็นที่ 2 โดย topzajr

154 พื่นที่วงกลม

21 ต.ค. 2551 16:07


ความคิดเห็นที่ 3 โดย Nullspace

เอาสีแดงน่ะครับ

21 ต.ค. 2551 19:48


ความคิดเห็นที่ 4 โดย deathspirit

displaystyle{frac{1}{2}int_{arctanfrac{1}{2}}^frac{pi}{2} (14cos theta)^2 dtheta = frac{49}{10}(5pi-4-10arctanfrac{1}{2})approx 34.65}

21 ต.ค. 2551 21:28


ความคิดเห็นที่ 5 โดย KNowarp

ไม่ทราบว่า มีวิธีคิดแบบประถมไหมคะ


 

22 ต.ค. 2551 07:33


ความคิดเห็นที่ 6 โดย Nullspace

ข้อนี้ของ ม ต้นน่ะครับ


คิดอย่างไรครับ

22 ต.ค. 2551 14:58


ความคิดเห็นที่ 7 โดย deathspirit

ลากเส้นจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปที่มุมของเซกเมนต์ จะได้สามเหลี่ยมฐานโค้ง
หามุมที่สามเหลี่ยมฐานโค้งนั้นรองรับอยู่

พอได้มุม ก็หาพื้นที่สีแสงจาก พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้ง-พื้นที่สามเหลี่ยม

ปล. ต้องใช้ตรีโกณนิดหน่อยเป็นความรู้ระดับชั้นม.ต้น

22 ต.ค. 2551 22:19


ความคิดเห็นที่ 8 โดย Nullspace

หามุมที่สามเหลี่ยมฐานโค้งนั้นรองรับอยู่


 


หาอย่างไรครับ

3 พ.ย. 2551 15:37


ความคิดเห็นที่ 9 โดย Raoros

ใช้รูปจากคห. 7 นะครับ
สามเหลี่ยมที่อยู่ด้านล่างที่มีพื้นที่สีแดงอยู่สีแดงอยู่ เป็นสามเหลี่ยม ก
สามเหลี่ยมภายในวงกลมที่มีมุมป้านอยู่ที่จุดศูนย์กลาง เป็นสามเหลี่ยม ข
มุมที่เล็กกว่าของสามเหลี่ยม ก จะเท่ากับมุมประกอบมุมยอดทั้งสองอันของสามเหลี่ยม ข ด้วยหลักของเส้นขนาน เท่านี้ก็จะหามุมที่ต้องการได้แล้วครับ

3 พ.ย. 2551 22:06


ความคิดเห็นที่ 10 โดย deathspirit

x = arctan(7/14) = arctan(1/2)

ดังนั้นมุมที่สามเหลี่ยมฐานโค้งคือ 180-2arctan(1/2)

3 พ.ย. 2551 23:11


ความคิดเห็นที่ 11 โดย ครูไผ่

ชื่นชมทุกท่านที่แนะนำทีละนิด เพื่อเปิดโอกาสให้ผู้ถาม และผู้อ่านคนอื่น ๆ ได้ฝึกคิดต่อ ด้วยตนเอง ก่อนที่จะเฉลยต่อทีละน้อยให้เขาได้ตรวจสอบและปรับปรุงความคิดของตนเองค่ะ

จากความเห็นที่ 10  หลายคนคงเข้าใจและทำต่อได้เองจนถึงคำตอบสุดท้ายแล้ว

สำหรับผู้ที่ยังไม่ได้เรียนตรีโกณมิติ หรือเพิ่งเริ่มเรียนเพียงเล็กน้อย อาจต้องการคำอธิบายเพิ่มเติม

สมการ  x = arctan(7/14) = arctan(1/2)  ในความเห็นที่ 10 (ดูรูปประกอบด้วยค่ะ)
หมายความว่า  x เป็นค่าของมุมที่มีอัตราส่วน tan = 7/14  หรือ 1/2 

x เป็นค่าของมุมที่มีอัตราส่วน tan =  7/14  เพราะว่า
   1.  tan x = ความยาวด้านตรงข้ามมุม x / ความยาวด้านประชิดมุม x
   2.  มุม x ตั้งอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมซึ่งแบ่งครึ่งด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  (ตามรูปที่ให้มา)
   3.  รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กำหนดให้มีด้านยาวด้านละ 14 หน่วย  ครึ่งหนึ่งของ 14 คือ 7

เด็ก ๆ ต้องหาว่า  tan ของมุมกี่องศา มีค่าเท่ากับ 1/2 
หรือหาว่า  มุมที่มีอัตราส่วน tan = 1/2  หรือ 0.5 คือมุมกี่องศา ?

4 พ.ย. 2551 07:42


ความคิดเห็นที่ 12 krai (Guest)

พื้นที่ 4 เหลียม ลบด้วยพื้นที่วงกลม แล้วหารด้วย 4 จะได้พื้นที่ นอกวงกลม 1 มุม จากนั้นมอง ที่สามเหลี่ยมครึ่งหนึ่ง แล้ว...
คิดต่อเองแล้วกัน
11 ม.ค. 2554 14:23

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น