ความคิดอเนกนัยกับการสอนคณิตศาสตร์

ความคิดอเนกนัยคือลักษณะการคิดอย่างหนึ่ง คิดได้หลายแง่หลายมุม แปลกใหม่ คุณครูน่าจะเคยผ่านตาคำนี้มาบ้าง ผมอยากทราบว่าครูได้คำนึงถึงความคิดอเนกนัยบ้างหรือไม่ว่าจะช่วยให้การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ประสบความสำเร็จดีขึ้น เรามาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกันครับ ครูที่มีประสบการณ์การจัดการเรียนการสอนที่คำนึงถึงความคิดอเนกนัย มาคุยกันหน่อยครับ


ความคิดเห็นที่ 1


2 ก.ย. 2546 17:46
  1. ไม่เคยพบ ไม่เคยเห็น และไม่เคยได้ยินคำนี้มาก่อน แต่คิดว่าคงจะเป็นการคิดหลายๆแบบในการแก้ปํญหาอย่างเดียวกัน เช่นการหา ค.ร.น. หาได้หลายวิธี หรือคิดได้หลายวิธี หรือการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู หาได้หลายวิธี มีทั้งของดีและข้อเสีย ข้อดี ก็คือ เมื่อคิดด้วยวิธีหนึ่งไม่ได้ ก็ใช้อีกวิธีหนึ่ง (เหมาะสำหรับคนเก่ง หรือคนชอบคิด) ข้อเสีย ก็คือ หลายวิธียิ่งทำให้งงหนักขึ้นไปอีก

ความคิดเห็นที่ 2

4 ก.ย. 2546 14:36
  1. ความคิดเอนกนัย หมายถึง การกำหนดเงื่อนไขที่แตกต่างกัน(หลายแง่หลายมุม) จะเป็นผลทำให้เกิดทฤษฎีที่แต่ต่างกันตามมา เช่น ในวิชาเรขาคณิต บนเพลน( plan)เดียวกันหากกำหนดว่าจากจุดภายนอกเส้นตรง เมื่อลากเส้นตรงผ่านจุดนั้น มีเพียงเส้นตรงเส้นเดียวที่ไม่ตัดกับเส้นตรงเส้นที่กำหนดให้ เส้นนั้นเรียกว่าเส้นขนาน จะเกิดวิชาเรขาของ ยูคลิก (ที่เราร่ำเรียนกันมาสมัยม.ต้น) ในทำนองเดียวกันหากกำหนดว่ามีเส้นที่ไม่ตัดมากกว่าหนึ่งเส้น และเส้นที่ไม่ตัดเส้นแรกทั้งสองด้านเรียกว่าเส้นขนาน โดยหลักการนี้จะทำให้เกิดวิชา Projective Geometry และหากกำหนดทุกเส้นที่ผ่านจุดภายนอกต้องตัดเส้นตรงที่กำหนดให้จะเกิดวิชา Elliptic Geometry วิชาเหล่านี้มีเรียนในมหาวิทยาลัย แต่ไม่มีการสอน อาจารย์ให้ทฤษฎีมา นักศึกษาจะต้องคิดและพิสูจน์เอง ส่วน เอนกนัย ลักษณะอื่นหมายถึงการคิดหาคำตอบที่มีเหตุผลนอกเหนือกฎเกณฑ์บังคับหรือโจทย์แบบเปิด เช่น โจทย์ มีเงิน 900,000 บาท จะซื้อรถยนต์ราคา 300,000 บาท ได้กี่คัน คำตอบแบบโบราณมีเหตุผลแคบตอบว่าได้ 3 คัน คือ 900,000 /300,000 = 3 แต่แนวคิดแบบเอนกนัยอาจตอบได้หลายแบบสำคัญที่เหตุผลในการชี้แจง เช่น ซื้อได้ 1 คัน เนื่องจากมีเงินเพียง 900,000 บาท ไม่มีคนในโลกที่จะซื้อรถยนต์ราคา 300,000 บาท มากกว่า 1 คัน เหตุผลเกินความจำเป็น เป็นต้น

ความคิดเห็นที่ 3

ครูไผ่
4 ก.ย. 2546 19:29
  1. ความคิดอเนกนัยกับคณิตศาสตร์มีตัวอย่างที่สนุกมากให้ดูในกระดานนี้ที่กระทู้ CT506 คลิกตรงนี้ได้เลยค่ะ http://www.vcharkarn.com/snippets/vcafe/show_message.php?Pid=12104 เข้ากระทู้ CT 506 แล้วอย่าลืมคลิก "ทุกความเห็นหน้าก่อน" ที่อยู่ในกรอบวิธีแสดงกระทู้นะคะ จะได้อ่านตั้งแต่ความเห็นที่ 1 จนถึงความเห็นสุดท้าย อ่านแล้วนำเสนอโจทย์หรือตัวอย่างปัญหาอื่น ๆ เข้ามาแลกเปลี่ยนด้วยนะคะ

ความคิดเห็นที่ 4

5 ก.ย. 2546 10:51
  1. โปรดอภัยให้ครูชายแดนด้วย จำผิด จำถูกเรียนมานานเกินไป วิชาเรขาที่ เส้นตัดกันทุกเส้น เรียกว่า Perspective Geometry มีเส้นขนานผ่านจุดภายนอก 2 เส้นเรียกว่า Hyperbolic Geometry ส่วน Elliptic Geometry นั้นเส้นตรง 2 เส้นมีโอกาสตัดกันได้มากกว่า 1 จุด วิชานี้ชื่อว่า Fundamental concept of geometry ถูกหรือผิดไม่รู้ รู้แต่ว่าคิดอย่างนี้ ขอบคุณ webmaster

ความคิดเห็นที่ 5

28 พ.ค. 2549 12:06
  1. วิธีในการคิดยูคลิกทำยังไงครับ

ความคิดเห็นที่ 7

ครูไผ่
29 พ.ค. 2549 19:55
  1. ขอเสนอสักวิธีหนึ่งก่อนค่ะ ข้อ 1) 15 + 15 = ? สื่อประกอบ เหรียญสิบบาท กับเหรียญ 5 บาท วางเลข เป็น 2 บรรทัด เหมือนการบวกปกติฝั่งหนึ่ง อีกฝั่งหนึ่งวางเหรียญสิบกับเหรียญห้า ไว้ 2 บรรทัด เทียบเคียงกับฝั่งที่เป็นตัวเลข [[19440]]

ความคิดเห็นที่ 8

29 พ.ค. 2549 22:59
  1. ใช้หลอดกาแฟ 10 หลอด รัดด้วยยางรัดของ อีก 5 หลอดไม่ต้องรัด เป็นชุดที่หนึ่ง วางไว้บนโต๊ะ ให้ชุดที่มัดอยู่ทางซ้าย ให้หลอดที่ไม่ได้มัดอยู่ทางขวา แล้วอธิบายว่านี่คือ สิบ.....ห้า ชุดที่สองก็ทำเช่นเดียวกัน นำมาวางใกล้ๆกันเป็นแถวที่สองให้ชุดที่มัดและไม่มัดอยู่ตรงกัน(ตามลำดับ) เมื่อจะรวมกัน(หรือหาผลบวก) ก็เลื่อนเข้าหากัน สำหรับหลอดที่ไม่ได้มัด ก็นับรวมกัน ถ้าครบสิบแล้วก็ใช้หนังยางรัด แล้วนำไปรวมไว้กับชุดที่มัด ชุดที่มัด(ใหม่) คือตัวทด หลอดที่เหลือก็คือจำนวนในหลักหน่วยที่เป็นผลลัพธ์

ความคิดเห็นที่ 10

ครูไผ่
30 พ.ค. 2549 18:35
  1. วิธีในความเห็นที่ 7 ก็แสดงให้เห็นการตั้งบวกเป็นหลัก ๆ อยู่แล้วนี่คะ ในช่วงแรก ๆ มีสื่อประกอบให้เข้าใจค่าของตัวเลขในแต่ละหลักอย่างเป็นรูปธรรม ในกรณีที่ไม่ใช่ลงท้ายด้วย 5 ก็ใช้เหรียญบาท หรือ เหรียญห้ารวมกับเหรียญบาทก็ได้ เมื่อทำบ่อย ๆ และเข้าใจดีแล้ว ก็ไม่จำเป้นต้องมีสื่อประกอบอีกต่อไป เด็กจะสามารถบวกเป็นหลัก ๆ และทดไปข้างหน้าได้อย่างที่แสดงให้ดูแล้ว

ความคิดเห็นที่ 12

1 มิ.ย. 2549 20:15
  1. จากคำถามที่ว่า "แนวคิดของการทด จะเกิดขึ้นได้อย่างไร นักเรียน จะสามารถเข้าใจ ทำการทด หรือ มองเห็นการทด ได้ด้วยตัวของเขาเอง ได้อย่างไร" ตามวิธีการของผม ก็คือ เมื่อหลอดกาแฟที่ไม่ได้มัด(เพราะมีจำนวนไม่ถึงสิบ) รวมกันแล้วมีจำนวนเกินสิบ เราก็มัดเป็นกำๆ การมัด เป็นกำๆ นั่นแหละ คือการทด แนวคิดในการทดจะเกิดขึ้นตรงนี้แหละครับ เมื่อจำนวนกำ มากว่า 10 กำแล้ว เราก็มัดเป็นมัดๆ มัดละ 10 กำอีก ก็จะเกิดแนวคิดในการทดจากหลักสิบเป็นหลักร้อย อีกวิธีหนึ่งที่จะสอนเรื่องการทดก็คือใช้ลูกคิดรางเปิดหลายๆหลัก หลักละสิบลูก ให้ใส่ได้หลักละไม่เกินสิบลูก ถ้าเกิน 10 ก็ต้องใช้หลักต่อไปแทน

ความคิดเห็นที่ 16

22 ส.ค. 2549 17:58
  1. งงมั่กค่ะ อยากด้ายประวัติของยูคลิกมากกว่าค่ะ พอจามีมั๊ยคะ

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น