ความคิดอเนกนัยกับการสอนคณิตศาสตร์

ความคิดอเนกนัยคือลักษณะการคิดอย่างหนึ่ง คิดได้หลายแง่หลายมุม แปลกใหม่ คุณครูน่าจะเคยผ่านตาคำนี้มาบ้าง ผมอยากทราบว่าครูได้คำนึงถึงความคิดอเนกนัยบ้างหรือไม่ว่าจะช่วยให้การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ประสบความสำเร็จดีขึ้น เรามาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกันครับ ครูที่มีประสบการณ์การจัดการเรียนการสอนที่คำนึงถึงความคิดอเนกนัย มาคุยกันหน่อยครับ
1 ก.ย. 2546 17:36
20 ความเห็น
5866 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1  นภ (Guest)

ไม่เคยพบ ไม่เคยเห็น และไม่เคยได้ยินคำนี้มาก่อน

แต่คิดว่าคงจะเป็นการคิดหลายๆแบบในการแก้ปํญหาอย่างเดียวกัน



เช่นการหา ค.ร.น. หาได้หลายวิธี หรือคิดได้หลายวิธี

หรือการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู หาได้หลายวิธี



มีทั้งของดีและข้อเสีย



ข้อดี ก็คือ เมื่อคิดด้วยวิธีหนึ่งไม่ได้ ก็ใช้อีกวิธีหนึ่ง (เหมาะสำหรับคนเก่ง หรือคนชอบคิด)



ข้อเสีย ก็คือ หลายวิธียิ่งทำให้งงหนักขึ้นไปอีก
2 ก.ย. 2546 17:46


ความคิดเห็นที่ 2 ครูชายแดน (Guest)

ความคิดเอนกนัย

หมายถึง การกำหนดเงื่อนไขที่แตกต่างกัน(หลายแง่หลายมุม) จะเป็นผลทำให้เกิดทฤษฎีที่แต่ต่างกันตามมา เช่น ในวิชาเรขาคณิต

บนเพลน( plan)เดียวกันหากกำหนดว่าจากจุดภายนอกเส้นตรง เมื่อลากเส้นตรงผ่านจุดนั้น มีเพียงเส้นตรงเส้นเดียวที่ไม่ตัดกับเส้นตรงเส้นที่กำหนดให้ เส้นนั้นเรียกว่าเส้นขนาน จะเกิดวิชาเรขาของ ยูคลิก (ที่เราร่ำเรียนกันมาสมัยม.ต้น)

ในทำนองเดียวกันหากกำหนดว่ามีเส้นที่ไม่ตัดมากกว่าหนึ่งเส้น และเส้นที่ไม่ตัดเส้นแรกทั้งสองด้านเรียกว่าเส้นขนาน โดยหลักการนี้จะทำให้เกิดวิชา Projective Geometry

และหากกำหนดทุกเส้นที่ผ่านจุดภายนอกต้องตัดเส้นตรงที่กำหนดให้จะเกิดวิชา Elliptic Geometry

วิชาเหล่านี้มีเรียนในมหาวิทยาลัย แต่ไม่มีการสอน อาจารย์ให้ทฤษฎีมา นักศึกษาจะต้องคิดและพิสูจน์เอง

ส่วน เอนกนัย ลักษณะอื่นหมายถึงการคิดหาคำตอบที่มีเหตุผลนอกเหนือกฎเกณฑ์บังคับหรือโจทย์แบบเปิด เช่น

โจทย์ มีเงิน 900,000 บาท จะซื้อรถยนต์ราคา 300,000 บาท ได้กี่คัน คำตอบแบบโบราณมีเหตุผลแคบตอบว่าได้ 3 คัน คือ 900,000 /300,000 = 3

แต่แนวคิดแบบเอนกนัยอาจตอบได้หลายแบบสำคัญที่เหตุผลในการชี้แจง เช่น ซื้อได้ 1 คัน เนื่องจากมีเงินเพียง 900,000 บาท ไม่มีคนในโลกที่จะซื้อรถยนต์ราคา 300,000 บาท มากกว่า 1 คัน เหตุผลเกินความจำเป็น เป็นต้น
4 ก.ย. 2546 14:36


ความคิดเห็นที่ 3 โดย ครูไผ่

ความคิดอเนกนัยกับคณิตศาสตร์มีตัวอย่างที่สนุกมากให้ดูในกระดานนี้ที่กระทู้ CT506

คลิกตรงนี้ได้เลยค่ะ
http://www.vcharkarn.com/snippets/vcafe/show_message.php?Pid=12104

เข้ากระทู้ CT 506 แล้วอย่าลืมคลิก "ทุกความเห็นหน้าก่อน" ที่อยู่ในกรอบวิธีแสดงกระทู้นะคะ จะได้อ่านตั้งแต่ความเห็นที่ 1 จนถึงความเห็นสุดท้าย อ่านแล้วนำเสนอโจทย์หรือตัวอย่างปัญหาอื่น ๆ เข้ามาแลกเปลี่ยนด้วยนะคะ
4 ก.ย. 2546 19:29


ความคิดเห็นที่ 4 ครูชายแดน (Guest)

โปรดอภัยให้ครูชายแดนด้วย

จำผิด จำถูกเรียนมานานเกินไป

วิชาเรขาที่ เส้นตัดกันทุกเส้น เรียกว่า Perspective Geometry

มีเส้นขนานผ่านจุดภายนอก 2 เส้นเรียกว่า Hyperbolic Geometry ส่วน Elliptic Geometry นั้นเส้นตรง 2 เส้นมีโอกาสตัดกันได้มากกว่า 1 จุด

วิชานี้ชื่อว่า Fundamental concept of geometry

ถูกหรือผิดไม่รู้ รู้แต่ว่าคิดอย่างนี้

ขอบคุณ webmaster
5 ก.ย. 2546 10:51


ความคิดเห็นที่ 5 big @ hotmail.com (Guest)

วิธีในการคิดยูคลิกทำยังไงครับ
28 พ.ค. 2549 12:06


ความคิดเห็นที่ 7 โดย ครูไผ่

ขอเสนอสักวิธีหนึ่งก่อนค่ะ

ข้อ 1) 15 + 15 = ?

สื่อประกอบ เหรียญสิบบาท กับเหรียญ 5 บาท

วางเลข เป็น 2 บรรทัด เหมือนการบวกปกติฝั่งหนึ่ง
อีกฝั่งหนึ่งวางเหรียญสิบกับเหรียญห้า ไว้ 2 บรรทัด เทียบเคียงกับฝั่งที่เป็นตัวเลข
29 พ.ค. 2549 19:55


ความคิดเห็นที่ 8 np (Guest)

ใช้หลอดกาแฟ 10 หลอด รัดด้วยยางรัดของ อีก 5 หลอดไม่ต้องรัด เป็นชุดที่หนึ่ง วางไว้บนโต๊ะ ให้ชุดที่มัดอยู่ทางซ้าย ให้หลอดที่ไม่ได้มัดอยู่ทางขวา แล้วอธิบายว่านี่คือ สิบ.....ห้า



ชุดที่สองก็ทำเช่นเดียวกัน นำมาวางใกล้ๆกันเป็นแถวที่สองให้ชุดที่มัดและไม่มัดอยู่ตรงกัน(ตามลำดับ)



เมื่อจะรวมกัน(หรือหาผลบวก) ก็เลื่อนเข้าหากัน สำหรับหลอดที่ไม่ได้มัด ก็นับรวมกัน ถ้าครบสิบแล้วก็ใช้หนังยางรัด แล้วนำไปรวมไว้กับชุดที่มัด



ชุดที่มัด(ใหม่) คือตัวทด

หลอดที่เหลือก็คือจำนวนในหลักหน่วยที่เป็นผลลัพธ์
29 พ.ค. 2549 22:59


ความคิดเห็นที่ 10 โดย ครูไผ่

วิธีในความเห็นที่ 7 ก็แสดงให้เห็นการตั้งบวกเป็นหลัก ๆ อยู่แล้วนี่คะ

ในช่วงแรก ๆ มีสื่อประกอบให้เข้าใจค่าของตัวเลขในแต่ละหลักอย่างเป็นรูปธรรม

ในกรณีที่ไม่ใช่ลงท้ายด้วย 5 ก็ใช้เหรียญบาท หรือ เหรียญห้ารวมกับเหรียญบาทก็ได้



เมื่อทำบ่อย ๆ และเข้าใจดีแล้ว ก็ไม่จำเป้นต้องมีสื่อประกอบอีกต่อไป

เด็กจะสามารถบวกเป็นหลัก ๆ และทดไปข้างหน้าได้อย่างที่แสดงให้ดูแล้ว
30 พ.ค. 2549 18:35


ความคิดเห็นที่ 12 np (Guest)

จากคำถามที่ว่า "แนวคิดของการทด จะเกิดขึ้นได้อย่างไร

นักเรียน จะสามารถเข้าใจ ทำการทด หรือ มองเห็นการทด ได้ด้วยตัวของเขาเอง ได้อย่างไร"



ตามวิธีการของผม ก็คือ เมื่อหลอดกาแฟที่ไม่ได้มัด(เพราะมีจำนวนไม่ถึงสิบ) รวมกันแล้วมีจำนวนเกินสิบ เราก็มัดเป็นกำๆ

การมัด เป็นกำๆ นั่นแหละ คือการทด แนวคิดในการทดจะเกิดขึ้นตรงนี้แหละครับ



เมื่อจำนวนกำ มากว่า 10 กำแล้ว เราก็มัดเป็นมัดๆ มัดละ 10 กำอีก ก็จะเกิดแนวคิดในการทดจากหลักสิบเป็นหลักร้อย



อีกวิธีหนึ่งที่จะสอนเรื่องการทดก็คือใช้ลูกคิดรางเปิดหลายๆหลัก หลักละสิบลูก ให้ใส่ได้หลักละไม่เกินสิบลูก ถ้าเกิน 10 ก็ต้องใช้หลักต่อไปแทน
1 มิ.ย. 2549 20:15


ความคิดเห็นที่ 16 มองกาเนต (Guest)

งงมั่กค่ะ อยากด้ายประวัติของยูคลิกมากกว่าค่ะ พอจามีมั๊ยคะ
22 ส.ค. 2549 17:58

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น