โจทย์คณิต ม.ต้น "การแปรผัน"

มีโจทย์มาให้คิดนะ อย่างหัวข้อเลยย เรื่องการแปรผันใครคิดได้อะไรยังไงบอกกันด้วยย

1. เวลาในการแกว่งของลูกตุ้มลูกหนึ่งแปรผันโดยตรงกับรากที่สองของความยาวของลูกตุ้ม ถ้าลูกตุ้มลูกหนึ่งยาว 1 เมตร แกว่ง 1 ครั้งใช้เวลา 1 วินาที จงหาความยาวของลูกตุ้มซึ่งแกว่ง 75 ครั้งใน 1 นาที

2. ถ้า x แปรผันโดยตรงกับ y จงแสดงว่า x2+y2 แปรผันโดยตรงกับ x2+y2

3.
ปล่อยก้อนหินก้อนหนึ่งจากยอดหอคอย เมื่อเวลาผ่านไป 18 วินาที ก้อนหินจะอยู่สูงจากพื้นดิน 3592 เมตร และเมื่อเวลาผ่านไป 19 วินาที ก้อนหินอยู่สูงจากพื้นดิน 3000 เมตร ถ้าระยะทางที่ก้อนหินตกจากยอดหอคอยแปรผันโดยตรงกับกำลังสองของเวลาที่ตก จงหาความสูงของหอคอย

4. หัวรถจักรคันหนึ่งวิ่งได้เต็มที่ในอัตราชั่วโมงล่ะ 200 กิโลเมตร เมื่อพวงตู้แล้วความเร็วที่ลดลงแปรผันโดยตรงกับกำลังสองของจำนวนตู้ที่พ่วง ถ้าพ่วงตู้เข้าไป 10 ตู้ พบว่า เมื่อเร่งเครื่องเต็มที่ความเร็วของรถไปเป็น 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่ารถจักรคันนี้พ่วงตู้ได้มากที่สุดกี่ตู้ จึงจะยังคงวิ่งได้ด้วยความเร็วไม่น้อยกว่า 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

5. เวลาที่วัตถุก้อนหนึ่งตกจากที่สูงมายังพื้นดินแปรผันโดยตรงกับรากที่สองของระยะทางที่วัตถุตกลงมา ถ้าในระหว่างวินาทีที่16 และ 17 วัตถุตกลงมาเป็นระยะทาง 2.0625 เมตร จงหาว่าเวลาผ่านไปเท่าไหร่วัตถุจึงจะตกลงมาได้ระยะทาง 4 เมตร

23 ต.ค. 2551 21:06
11 ความเห็น
28124 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 ~๐พายุ๐~ (Guest)

1. t=f(Sqrt(l))
2. x=F(y)
3. s=f(t^2)
4. V=f(n^2)
5. t=f(s^2)

23 ต.ค. 2551 23:22


ความคิดเห็นที่ 2 โดย Raoros

1.  f = k(L)1/2 จากโจทย์แทนค่า ได้ k = 1
    f ที่โจทย์ถาม คือ 75/60 = 5/4 จะได้
         L = (f/k)2 = 25/16 = 1.5625 เมตร

24 ต.ค. 2551 01:20


ความคิดเห็นที่ 3 โดย Raoros

2.    ทำไม่เป็นจะ

24 ต.ค. 2551 01:24


ความคิดเห็นที่ 4 โดย Raoros

3.  s = kt2   และให้ x = ความสูงหอคอย
     x - s = x - k(18)2 = 3592 จะได้ x = 3592 + k(18)2
   และ         x - k(19)2 = 3000 จะได้ x = 3000 + k(19)2
   นั่นคือ                       3592 + k(18)2 = 3000 + k(19)2
                                               k = 592/(19-18)(19+18) = 592/27 = 21.93
   เพราะฉะนั้น   x = 3000 + k(19)2 = 10915 เมตร

24 ต.ค. 2551 01:34


ความคิดเห็นที่ 5 โดย Raoros

4. v = kn2    
จาก    200-100 = 100 = k102   ดังนั้น  k = 1
         200-60 = 140 = n2        จะได้  n = 11.8
ดังนั้น รถไฟจะพ่วงขบวนได้มากที่สุด 11 คัน จึงจะมีความเร็วไม่ต่ำกว่า 60 กม./ชม.

24 ต.ค. 2551 01:40


ความคิดเห็นที่ 6 นู๋ ดาว (Guest)

ข้อ 2
xyกำลัง2

14 ก.พ. 2552 13:28


ความคิดเห็นที่ 7 love_jom@hotmail.com (Guest)

ตอนนี้นู๋ก้เรียนยุ
มันยากมากมาย
นู๋ตกตลอดเรยย TT'
ไม่ว่าจะเรียนยังไงก้อไม่เข้าไจ
22 ก.พ. 2553 12:55


ความคิดเห็นที่ 8 lay (Guest)

ทำไม่เป็น
4 มี.ค. 2553 12:02


ความคิดเห็นที่ 9 jack (Guest)

3. x= ความสูงหอคอย s= ระยะทางที่ก้อนหินสูงจากพื้น t= เวลา
s=ktกำลัง2
วินาทีที่18 3592=k18กำลัง2 ดังนั้นระยะที่ก้อนหินตกจากหอคอย=x-3592
= x - 3592 = k 18กำลัง2 ------ 1
วินาทีที่19 3000=k19กำลัง2 ดังนั้นระยะที่ก้อนหินตกจากหอคอย=x-3000
= x - 3000 = k 19กำลัง2 ------ 2
สมการ2-1 592=37k
k=592/37 =16 แทนค่าใน1หรือ2ก็ได้ (ในที่นี้เลือก1)

= x - 3592 = 16(18กำลัง2)
= x - 3592 = 5184
x = 5184+3592
x = 8776
ดังนั้นความสูงของหอคอยเท่ากับ 8776 เมตร
12 ก.ย. 2553 21:29


ความคิดเห็นที่ 10 hiy (Guest)

ไม่รู้เหมือนกัน
5 ม.ค. 2554 21:26


ความคิดเห็นที่ 11 dome36134@hotmail.com (Guest)

ข้อ 4 ตอบ 11ตู้ แน่นอน ถึงมันจะไม่ลงพอดีแต่มันได้ 11 ตู้เต็ม และเหลืออีกไม่ถึงครึ่งตู้จึงไม่นับตู้ที่ 12..ดังนั้นจึงตอบ 11 ตู้
15 ก.พ. 2554 21:50

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น