ข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมอุดม (พื้นที่ผิว และ ปริมาตร)

1.ถ้าถังน้ำซึ่งก้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีส่วนสูงเท่ากับความกว้างของถัง ถ้าถังจุน้ำได้ 1331 ลูกบาศก์นิ้ว ความสูงของถังตรงกับข้อใด (ต.อ. 26)


1. 9 นิ้ว                         2. 10 นิ้ว                       3. 11 นิ้ว                       4. 12 นิ้ว


2.แผ่นซีเมนต์ขนาดกว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร ต้องการใช้ทำรั้วหลังบ้านซึ่งยาว 20 เมตร ให้สูง 180เซนติเมตร  หนา  5  เซนติเมตร จะต้องซื้อแผ่นซีเมนต์กี่แผ่นจึงจะพอดี (ต.อ. 26)


1. 450 แผ่น                   2. 500 แผ่น                   3. 550 แผ่น                   4. 600 แผ่น


3.โลหะรูปพีระมิดตรงสูง 6 นิ้ว  ฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 2 นิ้ว จะมีปริมาตรเท่าใด (ต.อ. 28)


1. 6 ลูกบาศก์นิ้ว             2. 8 ลูกบาศก์นิ้ว             3. 9 ลูกบาศก์นิ้ว             4. 11 ลูกบาศก์นิ้ว


4.นำโลหะตามข้อ 3 วางในแก้วรูปทรงกระบอก เติมน้ำเต็มแก้ว ถ้าปากแก้วมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 นิ้ว สูง 7 นิ้ว ปริมาตรของน้ำในแก้วตรงกับข้อใด (ต.อ. 28)


1. 76 ลูกบาศก์นิ้ว           2. 78 ลูกบาศก์นิ้ว           3. 80 ลูกบาศก์นิ้ว           4. 88 ลูกบาศก์นิ้ว


5.โลหะทรงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร มีปริมาตร 3.5 เท่าของปริมาตรกรวยซึ่งสูงตรง 24 เซนติเมตร รัศมีของฐานกรวยเม่ากับกี่เซนติเมตร (ต.อ. 29)


1. 7 เซนติเมตร               2. 12 เซนติเมตร             3. 21 เซนติเมตร             4. 24 เซนติเมตร


6.โลหะทรงกลมตันรัศมี 6 ฟุต นำมาหลอมทำเป็นทรงกลมตัน 3 ลูก  ลูกที่ 1 รัศมี 3 ฟุต ลูกที่ 2 รัศมี 5 ฟุต ลูกที่ 3 จะมีรัศมีกี่ฟุต(ต.อ. 30)


1. 2 ฟุต                                    2. 2.5 ฟุต                     3. 4 ฟุต                                    4. 4.2 ฟุต


7.แก้วทรงกระบอกสูง 12 นิ้ว เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 6 นิ้ว มีน้ำเกลืออยู่ในแก้วสูง 10 นิ้ว ใส่มะนาวกลมเกลี้ยงเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.5 นิ้ว เท่ากันทุกลูกลงในแก้วนี้  ถ้าจะไม่ให้น้ำเกลือล้นแก้วจะใส่มะนาวไม่เกินกี่ลูก (ต.อ. 31)


 1. 2 ลูก                        2. 8 ลูก                         3. 32 ลูก                       4. 46 ลูก


8.ถังน้ำทรงกระบอกสูง 7 ฟุต เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 4 ฟุต เทน้ำลงไปในถังด้วยอัตราเร็ว 12 ลูกบาศก์ฟุตต่อนาที ปรากฏว่าถังรั่ว ใช้เวลา 8 นาทีจึงเต็มถัง จงหาว่าน้ำรั่วออกด้วยอัตราเร็วกี่ลูกบาศก์ฟุตต่อนาที  (ต.อ. 32)


1. 12 ลบ.ฟุต/นาที          2. 8 ลบ.ฟุต/นาที            3.5 ลบ.ฟุต/นาที             4. 1 ลบ.ฟุต/นาที


9.ตะกั่วทรงกระบอกอันหนึ่งมีเส้นผ่นศูนย์กลาง 18 เซนติเมตร หนา 10 เซนติเมตร เอามาหลอมทำลูกปืนทรงกลมซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.6 เซนติเมตร จะได้ลูกปืนกี่ลูก (ต.อ. 35)


1. 2,500 ลูก                  2. 25,200 ลูก                3. 5,200 ลูก                  4. 22,500ลูก


10.ถ้าต้องการหล่อปูนปลาสเตอร์เป็นพีระมิดตันฐานสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร จะต้องใช้ปูนปลาสเตอร์เท่าไร (ต.อ. 34)


1. 240  ลูกบาศก์เซนติเมตร                                        2. 250  ลูกบาศก์เซนติเมตร


3. 260  ลูกบาศก์เซนติเมตร                                        4. 270  ลูกบาศก์เซนติเมตร


11.กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร 48  ลูกบาศก์เซนติเมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 8 เซนติเมตร จะมีความสูงตรงเท่ากับข้อใด (ต.อ. 34)


1. 6 เซนติเมตร               2. 9 เซนติเมตร               3. 10 เซนติเมตร             4. 12 เซนติเมตร


12. ถ้าวัตถุทรงกลมและทรงกระบอกมีปริมาตรเท่ากันเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของทรงกระบอกแล้ว จะได้ว่าความสูงของวัตถุทรงกระบอกจะเป็นกี่เท่าของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุทรงกลม (ต.อ. 35)


1.   เท่า                       2.   เท่า                       3.   เท่า                       4.   เท่า


 


 


13. กรวยกลมอันหนึ่งมีรัศมีปากกรวยเป็นครึ่งหนึ่งของความสูง เมื่อเทน้ำใส่กรวยจนได้ระดับน้ำสูง 4 นิ้ว ถ้ากรวยนี้สูง 14 นิ้ว จะมีปริมาตรของน้ำที่ใส่ลงไปนั้นเท่าไร (ต.อ. 35)


1.   ลูกบาศก์นิ้ว                                                     2.  ลูกบาศก์นิ้ว     


3.  ลูกบาศก์นิ้ว                                                      3.  ลูกบาศก์นิ้ว


14.ตัดกระดาษเป็นรูปสี่เลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาวด้านละ 12 เซนติเมตร 1 รูป และตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านยาวด้านละ 10 เซนติเมตร อีก 4 รูป เมื่อนำมาประกอบกันเป็นรูปกรวยเหลี่ยมจะวัดปริมาตรได้กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ( ต.อ. 35)


1. 48  ลูกบาศก์เซนติเมตร                                           2. 72  ลูกบาศก์เซนติเมตร


3. 96   ลูกบาศก์เซนติเมตร                                          4. 108  ลูกบาศก์เซนติเมตร


15. ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแปลงหนึ่งมีด้านยาวยาวเป็น 4 เท่าของด้านกว้าง ถ้าวัดโดยรอบได้ยาว 50 วาแล้ว พื้นที่ของที่ดินแปลงนี้เป็นกี่ตารางเมตร ( ต.อ. 37)


1. 100                                      2. 200                                      3. 300                          4. 400


16. ถังน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 เมตร เมื่อไขน้ำออกไปได้ 300 ลูกบาศก์เมตร ระดับน้ำลดลงจากเดิม 2 เมตร อยากทราบว่าถังน้ำใบนี้ยาวกี่เมตร (ต.อ. 37)


1. 7                                          2. 15                                        3. 18                            4. 30


17. ปริซึมรูปสามเหลี่ยมสูง 8 เซนติเมตร ด้านฐานยาว 3, 4 และ 5 เซนติเมตร ตามลำดับ พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึมเป็นกี่ตารางเซนติเมตร (ต.อ. 37)


1. 96                                        2. 102                                      3. 104                          4. 108


TT_krapeng

11 เม.ย. 2552 18:00
22 ความเห็น
92947 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย noina_t

ขอบคุณค่ะ
ปีนี้ออกไม่ค่อยเยอะเลย ประมาณ2-3ข้อ ถ้าจำไม่ผิด - -
ไม่ค่อยยากเท่าไร แต่ใช้เวลานาน* เปลี่ยนหน่วย
14 เม.ย. 2552 23:39


ความคิดเห็นที่ 2 memo2ies_friends@hotmail.com (Guest)

ขอบคุณนะครับ

ทศมันมาก ๆ

ทำได้เกือบหมดทุกข้อเลยอ่าครับ

มันทำให้ผมใช้สูตรได้คล่องขึ้นและก็แม่นสูตรด้วยอ่าครับ
30 เม.ย. 2553 14:24


ความคิดเห็นที่ 3 kimkanok-on@hotmail.com (Guest)

เฉลยอยู่ตรงไหนอ่าคะ????
28 พ.ค. 2553 18:22


ความคิดเห็นที่ 4 meyling@windowslive.com (Guest)

หนูอยากจะรู้ว่าเฉลยอยู่ตรงไหนน่ะค่ะ
1 มิ.ย. 2553 05:42


ความคิดเห็นที่ 5 amm_gun@hotmail.com (Guest)

ข้อสอบง่ายบ้าง ข้อ
ก้พอทำได้ค่ะ
1 มิ.ย. 2553 19:57


ความคิดเห็นที่ 8 yuridy1996@hotmail.com (Guest)

ทำได้เกือบหมด แต่มีบางข้องงมาก ใครเก่ง ช่วยเฉลยให้หน่อยนะคะ ขอวิธีทำด้วยจะดีมากเลยค่ะ
21 ก.ค. 2553 13:40


ความคิดเห็นที่ 9 โดย tutor kaset

1.ถ้าถัง
น้ำซึ่งก้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีส่วนสูงเท่ากับความกว้างของถัง
ถ้าถังจุน้ำได้ 1331 ลูกบาศก์นิ้ว ความสูงของถังตรงกับข้อใด


1. 9 นิ้ว                         2. 10 นิ้ว                       3. 11 นิ้ว                       4. 12
นิ้ว


ง่ายมากครับ  ก้นถังเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส ส่วนสูงเท่าความกว้าง สรุป ถังเป็นรูปลูกบาสก์  กว้าง ยาว สูง เท่ากันหมด   ปริมาตรคูณกันแล้วได้  1331  ต้องหาตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 1 เท่านั้น  ตอบ ข้อ 3.11


2.แผ่นซีเมนต์
ขนาดกว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร ต้องการใช้ทำรั้วหลังบ้านซึ่งยาว
20 เมตร ให้สูง 180เซนติเมตร  หนา  5  เซนติเมตร จะต้องซื้อแผ่นซีเมนต์กี่แผ่นจึงจะพอดี


1. 450 แผ่น                   2. 500 แผ่น                   3. 550 แผ่น                   4. 600 แผ่น


สูง 180 เซนติเมตร ถ้าเอาแผ่นซีเมนต์ ด้าน 40 เซนติเมตร  มันหารไม่ลงตัว  ก็เลยต้องเอาด้าน 20 เซนติเมตร  ได้ 180/20 =9


รั้วอีกด้านยาว 20 เมตร = 2000 เซนติเมตร 2000/40 = 50 แผ่น


ตอบ 9*50 =450   วาดรูปดูนะ จะง่ายหน่อย


3.โลหะรูป
พีระมิดตรงสูง 6 นิ้ว  ฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว
ด้านละ 2 นิ้ว จะมีปริมาตรเท่าใด



1. 6
ลูกบาศก์นิ้ว             2. 8 ลูกบาศก์นิ้ว             3. 9 ลูกบาศก์นิ้ว             4. 11 ลูกบาศก์นิ้ว


พื้นทีี่่ฐาน*สูง/3  2*2*6/3 = 8


4.นำโลหะตามข้อ
3 วางในแก้วรูปทรงกระบอก เติมน้ำเต็มแก้ว ถ้าปากแก้วมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4
นิ้ว สูง 7 นิ้ว ปริมาตรของน้ำในแก้วตรงกับข้อใด


1. 76
ลูกบาศก์นิ้ว           2. 78 ลูกบาศก์นิ้ว           3. 80 ลูกบาศก์นิ้ว           4.
88 ลูกบาศก์นิ้ว


ปริมาตรทรงกระบอก  r2h = (22/7)2*2*7=88   เอา 88 -8 = 80


5.โลหะทรงกลม
เส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร มีปริมาตร 3.5
เท่าของปริมาตรกรวยซึ่งสูงตรง 24 เซนติเมตร
รัศมีของฐานกรวยเท่ากับกี่เซนติเมตร


1. 7 เซนติเมตร               2. 12 เซนติเมตร             3. 21 เซนติเมตร             4. 24
เซนติเมตร


(4¶r3/3)  / r2h/3) = 3.5


(4*213)  / ( r2*24)   = 3.5


(4*213)/(3.5*24)     = r2


(4*21*21*21 )/(3.5*4*6) = r2


(4*7*3*21*21 )/(3.5*4*2*3) = r2 สีเหมือนกัน ตัดกันไป


(7*21*21)/(3.5*2)= r







26 ส.ค. 2553 03:07


ความคิดเห็นที่ 10 minePlai* (Guest)

ข้ออื่นล่ะค้ะ ?
ช่วยเราคิดหน่อยน๊า ...
20 ก.ย. 2553 19:33


ความคิดเห็นที่ 11 ถึ (Guest)

4.นำโลหะตามข้อ
3 วางในแก้วรูปทรงกระบอก เติมน้ำเต็มแก้ว ถ้าปากแก้วมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4
นิ้ว สูง 7 นิ้ว ปริมาตรของน้ำในแก้วตรงกับข้อใด



1. 76
ลูกบาศก์นิ้ว 2. 78 ลูกบาศก์นิ้ว 3. 80 ลูกบาศก์นิ้ว 4.88 ลูกบาศก์นิ้ว



ปริมาตรทรงกระบอก ¶ r2h = (22/7)2*2*7=88 เอา 88 -8 = 80


งงนิดนึงค่ะคือทำไมต้องเอา 88-8 ด้วย งงว่าเราได้ 8 มาลบยังไงช่วยหน่อยนะคะขอบพระคุณล่วงหน้าค่ะ
25 มี.ค. 2554 12:27


ความคิดเห็นที่ 13 โดย นกแสก


สูตรปริมาตรของปิรามิด  =  1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

                             =  1/3 × 22 × 6

                             =  8  ลูกบาศก์นิ้ว
                            

5 พ.ค. 2554 20:24


ความคิดเห็นที่ 14 KONAKONA (Guest)

ขอบคุณมากค่ะ กำลังเตรียมสอบอยู๋เลยช่วยได้มากค่ะ
21 ก.ค. 2554 15:16


ความคิดเห็นที่ 15 KONAKONA (Guest)

ถึงจะงงอยู่บ้างแต่ก็พอทำได้ค่ะ
21 ก.ค. 2554 15:19


ความคิดเห็นที่ 16 supernui007@hotmail.com (Guest)

เฉลย
ข้อที่ 1
ง่ายสุด ไม่จำเป็นต้องคูณ แค่ดูเลขหลักหน่วย ที่ 3 จำนวนคูณกันลงท้ายด้วย 1 เพราะ เป็นลูกบาศก์ ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน ทั้ง กว้าง * ยาว * สูง แสดงว่า (A ยกกำลัง3 ถ้า A เป็นความยาวด้าน) เลขสามตัวซึ่งเป็นตัวเดียวกันคูณกันแล้วเลขหลักหน่วยเป็นเลข 1 ถ้า 9 คูณกันสามตัว ลงท้าย ด้วย 9 ถ้า 10 คูณกันสามตัวลงท้ายด้วย 0 ถ้า 12 คูณกันสามตัวลงท้าย ด้วย 8 ดังนั้นมีแค่ 11 เท่านั้นที่คูณแล้วลงท้ายด้วย 1
ข้อที่2
มีคนเฉลยแล้ว
ข้อที่ 3
ก่อนอื่นวิธีการจำสูตร ต้องจำแบบญาติ คือ ปริซึม เป็น ญาติกะ พีระมิด และ ทรงกระบอก เป็นญาติกะ ทรงกรวย
จำสูตร พื้นฐานของปริซึม
ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน * สูงตรง
พื้นที่ฐานขึ้นอยู่กะโจทย์ ถ้าเป็นสามเหลี่ยม ก็ 1/2 * ฐาน * สูง เหมือนปกติ
ถ้าเป็น สี่เหลี่ยม จตุรัส ก็ ด้าน * ด้าน หรือ สี่เหลี่ยมผืนผ้า ใช้สูตร กว้าง * ยาว หรือ ขนม กะ ขนาน ใช้ ฐาน * สูง
ส่วนพีระมิด แค่ คูณ 1/3 เพิ่มจากเดิม กลายเป็น 1/3 * พื้นที่ฐาน * สูงตรง
ส่วนทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน * สูงตรง เหมือนกะปริซึม
แต่ว่า ทรงกระบอก ฐานเป็นรูปวงกลม พื้นที่วงกลม = พาย R ยกกำลัง 2 ส่วนใหญ่ชอบจำสลับ เพราะมี 2 สูตรของวงกลมมักจำสลับกัน คือ พื้นที่กับความยาวรอบรูป เพราะพื้นที่ ใช้ พาย r กำลัง 2 แต่ความยาวรอบรูปใช้ 2 พาย r
จะได้ ปริมาตรทรงกระบอก คือ พาย r กำลัง 2 * h ซึ่ง h คือ สูงตรง
ส่วนปริมตรของทรงกรวยใช้แบบเดียวกัน คือ คูณ 1/3 เพิ่ม เข้าไป จะได้ 1/3 * พาย * r กำลัง 2 * h
เดี๋ยวมาต่อ นะคะ
4 ต.ค. 2555 17:16


ความคิดเห็นที่ 17 โดย wihokkul


รบกวนช่วยเฉลยให้หน่อยครับ ขอบพระคุณมากครับ



กล่องกระดาษทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสพื้นที่ผิวทั้งหมด 1360 ตร.ซม. พื้นที่ผิวข้าง 560 ตร.ซม. จงหาความยาวของฐาน



 

4 ส.ค. 2556 20:25


ความคิดเห็นที่ 18 โดย นิรันดร์


คุณเอาพื้นที่ผิวข้างไปลบออกจากพื้นที่ทั้งหมด ค่าที่เหลือก็คือพื้นที่จตุรัส 2 อันที่เป็นฝากับฐาน ที่เหลือควรคิดออกแล้ว

5 ส.ค. 2556 00:12


ความคิดเห็นที่ 19 Plingkwai_talay@hotmail.com (Guest)

เฉลยข้อ 16 ให้หน่อยนะค้าาา
18 พ.ค. 2557 21:45


ความคิดเห็นที่ 20 kingpassma@gmail.com (Guest)

ข้อ 16 ถังน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 เมตร เมื่อไขน้ำออกไปได้ 300 ลูกบาศก์เมตร ระดับน้ำลดลงจากเดิม 2 เมตร อยากทราบว่าถังน้ำใบนี้ยาวกี่เมตร (ต.อ. 37)
วิธีทำ 300 = 10 x 2 x ยาว
ยาว = 300 หาร 10 x 2
ยาว = 300 หาร 20
คำตอบ ถังใบนี้ยาวยาว ....... เมตร
* คิดอีกสักหน่อยน่ะ ^ ^
6 มิ.ย. 2557 21:07


ความคิดเห็นที่ 21 green (Guest)

5.โลหะทรงกลม
เส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร มีปริมาตร 3.5
เท่าของปริมาตรกรวยซึ่งสูงตรง 24 เซนติเมตร
รัศมีของฐานกรวยเท่ากับกี่เซนติเมตร
ขอวิทีคิดข้อนี้หน่อยคร้าาา
25 ก.ค. 2557 21:17


ความคิดเห็นที่ 22 โดย pokemin

ข้อ 16 ถังน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 เมตร เมื่อไขน้ำออกไปได้ 300 ลูกบาศก์เมตร ระดับน้ำลดลงจากเดิม 2 เมตร อยากทราบว่าถังน้ำใบนี้ยาวกี่เมตร (ต.อ. 37)

วิธีทำ

ปริมาตรของถังน้ำ = (10 ม.)(2 ม.)(x)

      300 ลบ.ม.     = (20 ตร.ม.)(x) 

                   x     = (300 ลบ.ม.)/(20 ตร.ม.) = 15 ม.

ตอบ ข้อ 2. 15 ม.

11 มิ.ย. 2559 16:33


ความคิดเห็นที่ 23 โดย pokemin

17. ปริซึมรูปสามเหลี่ยมสูง 8 เซนติเมตร ด้านฐานยาว 3, 4 และ 5 เซนติเมตร ตามลำดับ พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึมเป็นกี่ตารางเซนติเมตร (ต.อ. 37)

1. 96 2. 102 3. 104 4. 108

วิธีทำ

ด้านของรูปปริซึมสามเหลี่ยมมีทั้งหมด 5 ด้าน

พ.ท.ผิวทั้งหมดของปริซึม = (ส่วนที่ 1 + 2+ 3+4+5)

ส่วนที่ 1+5 รูปสามเหลี่ยม 2 รูป (ด้านหน้าและด้านหลัง)

= (2)(1/2)(3 ซม.)(4 ซม.) = 12 ตร.ซม.

ส่วนที่ 2 รูปสี่เหลี่ยม กว้าง 3 ซม. ยาว 8 ซม. (ด้านข้างซ้าย)

= (3 ซม.)(8 ซม.) = 24 ตร.ซม.

ส่วนที่ 3 รูปสี่เหลี่ยม กว้าง 4 ซม. ยาว 8 ซม. (ด้านข้างล่าง)

= (4 ซม.)(8 ซม.) = 32 ตร.ซม.

ส่วนที่ 4 รูปสี่เหลี่ยม กว้าง 5 ซม. ยาว 8 ซม. (ด้านข้างขวา)

= (5 ซม.)(8 ซม.) = 40 ซม.

ดังนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึมสามเหลี่ยม = (12+24+32+40) ตร.ซม. =108 ตร.ซม.

ตอบ ข้อ 4. 108

11 มิ.ย. 2559 16:44

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น