ข้อสงสัยเกี่ยวกับเซตที่เทียบเท่ากัน ช่วยตอบด้วยนะคะ

อยากทราบว่า

เซตอนันต์สามารถเป็นเซตที่เทียบเท่ากันได้มั้ยคะ

A={1,2,3,...}

B={2,4,6,...}

และอีกข้อนึงนะคะ

A={3,6,9,12,...}

B={0,1,2,4,9,...}

คืออาจารย์ให้มาหาดูน่ะค่ะ ว่าเซตAกับBเทียบเท่ากันมั้ย
ข้อเหมือนกันของสองเซตนี้คือ เป็นเซตอนันต์ แต่ว่า ตอนจำนวนสมาชิกที่ขึ้นต้นไม่เท่ากัน
อย่างเซตAจะเป็น 3,6,9,12,... ขึ้นต้นมาให้4ตัวค่ะ
แต่เซตBจะเป็น 0,1,2,4,9,... ขึ้นต้นมาให้5ตัวค่ะ

เลยอยากทราบว่า เซตสองเซตนี้จะเทียบเท่ากันได้มั้ยคะ

19 พ.ค. 2552 18:24
2 ความเห็น
7348 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย Timestopper_STG

ถ้าสามารถสร้างฟังก์ชัน1-1ทั่วถึงจากเซต A ไป B เราจะกล่าวว่า
เซต A สมมูลกับเซต B(ในทีนี้เข้าใจว่าคุณmahwanใช้คำว่าเทียบเท่า)

19 พ.ค. 2552 21:50


ความคิดเห็นที่ 2 โดย ครูไผ่

เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalent Sets) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสมาชิกของเซตจับคู่กันได้พอดีแบบหนึ่งต่อหนึ่ง (http://oho.ipst.ac.th/Bookroom/snet2/knowledge_math/set/set4.htm)

จากความหมายข้างบน จึงตรงกับ "เซตที่สมมูลกัน" ที่คุณTimestopper_STG กล่าวถึง

จากตัวอย่างที่คุณยกมา
A={1,2,3,...}
B={2,4,6,...}
A เป็น เซตของจำนวนนับซึ่งมีจำนวนไม่จำกัด
B เป็น เซตของจำนวนนับคู่ที่มีจำนวนไม่จำกัดเช่นกัน
ซึ่งสามารถจับคู่สมาชิกใน A และ B ได้อย่างทั่วถึงแบบ 1-1 โดยสมาชิกแต่ละตัวใน B เป็น 2 เท่าของสมาชิกแต่ละตัวใน A เสมอ (ตลอดถึงตัวต่อ ๆ ไปที่ไม่ได้เขียนให้ดู) 
ดังนั้น ไม่ว่าจะเขียนขึ้นต้นให้ดูเพียงเซตละกี่ตัวก็ตาม ก็ถือว่าเป็นเซตที่เทียบเท่ากัน

อีกข้อหนึ่งขอให้คุณ mahwan ลองคิดพิจารณาดูว่า จะจับคู่สมาชิกใน A และ B ด้วยเงื่อนไขความสัมพันธ์แบบใด

20 พ.ค. 2552 09:05

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น