อยากรู้สูตร อัตราเร็ว-ความเร็ว และช่วยตอบโจทร์ที่ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 2 ส.ค. 2552 (07:43)

ต้องท่องคำนิยามให้แม่นๆนะครับ แล้วจะไม่สับสน

ผมขอตอบให้คร่าวๆนะครับ

ความเร็ว(Velocity) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด เป็นปริมาณเวคเตอร์ครับ
(คำว่าอัตราคือต้องเปรียบเทียบกับเวลาครับ
ฉะนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดก็คือการกระจัดที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลานั่นเองครับ)
แบ่งได้ออกเป็น
1. ความเร็วขณะใดๆ คือความเร็วที่เกิดขึ้น ณ
เวลาหนึ่งของการเคลื่อนที่หรือถ้าพูดในอีกความหมายหนึ่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดในช่วงเวลาที่สั้นมากๆ(เข้าใกล้
0) ในที่นี้ ม. 4 รู้เพียงว่า ความเร็วขณะใดๆ
ก็คือค่าความชันของกราฟการกระจัดกับเวลาในความหมายทางคณิตศาสตร์นั่นเองครับ
2. ความเร็วเฉลี่ย คืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดกับเวลาเมื่อการเปลี่ยนแปลงเวลานั้นอยู่ในช่วงยาว

อัตราเร็ว(speed)คืออัตราการเปลี่ยนแปลงระยะทาง เป็นปริมาณสเกลาร์  แบ่งออกเป็น

1. อัตราเร็วขณะใดๆ คือ อัตราส่วนของระยะทางกับเวลา เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นอยู่ในช่วงสั้นๆ(เวลาเข้าใกล้0) อัตราเร็วขณะใดๆมีขนาดเท่ากับขนาดของความเร็วขณะนั้นๆ(ไม่คิดเครื่องหมายนะครับ
เพราะเป็นสเกล่าร์นั่นเอง)
ก็คือค่าความชันของกราฟระยะทางกับเวลาที่จุดนั้นนั่นเองครับ
2. อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อัตราส่วนของระยะทางกับเวลา เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นอยู่ในช่วงยาว

สิ่งที่ต้องควรสังเกตคือ

1.อัตราเร็วขณะใดๆก็คือขนาดความเร็วขณะนั้นๆเสมอ 
2.อัตราเร็วเฉลี่ยจะมีค่าเท่ากับความเร็วเฉลี่ยก็ต่อเมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงเท่านั้นไม่มีถอยหลังกลับนะครับ


คราวนี้มาดูโจทย์นะครับ

สุรยุทธิ์ เดินทางไปทางทิศตะวันออก 20 เมตร ใช้เวลา 15 วินาที แล้วเดินทางไปทางทิศใต้ 10 เมตร
ใช้เวลา10 วินาทีจงหา อัตราเร็ว  และความเร็วเฉลี่ย

โจทย์ฟิสิกส์จะทำให้ได้ดี ต้องมีการจินตนาการถึงหลักความเป็นจริงขิงธรรมชาติ
และวาดรูปออกมาให้ได้จะช่วยทำให้เราเข้าใจมากขึ้นนะครับ

 

สุรยุทธิ์เดินทางไปทางตะวันออก ได้ความยาว 20 เมตร ในเวลา 15 วินาที

ดังนั้น เขาเดินทางด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 20÷15 = 4/3 เมตร/วินาที

หรือเขาเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย เท่ากับ 4/3 เมตร/วินาที ทิศ→

(หมายเหตุ เพราะ เขาเริ่มเดินทางจากจุดเริ่มต้นไปทางทิศตะวันออก

ความหมายระยะทางคือ ระยะความยาวของอนุภาค(วัตถุ)ที่เคลื่อนที่ผ่าน
ระยะทางที่เขาเดินได้ในช่วงแรกคือ 20 เมตร (พอดีเขาเดินเป็นเส้นตรง)

ส่วนการกระจัดของเขา คือ
ความยาวของเส้นตรงที่วัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่

ในที่นี่
ช่วงที่เขาเดินทางได้ในช่วงแรกคือจากจุดตั้งต้นไปถึงจุดสุดท้าย(ก่อนเลี้ยวลงใต้)
ก็เท่ากับ 20 เมตร เช่นกัน

สังเกตนะครับว่า
ระยะทางกับการกระจัดจะเท่ากันได้ต่อเมื่อวัตถุนั้นต้องเดินทางเป็นเส้นตรงและไม่เคลื่อนที่ถอยหลังกลับ

ดังนั้นในช่วงแรก ระยะทางกับการกระจัดของเขา เท่ากัน คือ 20

ดังนั้นเมื่อคำนวณหาค่า อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย
จึงมีค่าเท่ากัน(เพราะใช้เวลาเท่ากัน)
แต่อัตราเร็ว
เราเอาแต่ขนาดไม่สนใจทิศทางเพราะมันเป็นปริมาณสเกล่าร์
ส่วนความเร็วเราจึงต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางด้วยเพราะมันเป็นปริมาณเวคเตอร์)

หลังจากนั้น เขาเดินลงใต้ต่อ ไดความยาว 10 เมตร ในเวลา 10 วินาที

นั่นคือเขาเดินช่วงหลังด้วยอัตราเร็ว 10÷10 = 1 เมตร/วินาที

หรือเขาเดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 1 เมตร/วินาที ทิศ ↓

คราวนี้โจทย์ต้องการให้หาอัตราเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง

จากนิยาม อัตราเร็วเฉลี่ย คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา

ดังนั้น ระยะทางที่เขาเคลื่อนที่ได้ทั้งหมด คือ 20 + 10 = 30 เมตร

ในเวลา 15 + 10 = 25 วินาที

เทียบบัญญัติไตรยางค์ซิครับ แล้วจะทราบว่า ในหนึ่งหน่วยเวลาหมายถึงอะไร

ในเวลา 25 วินาที        เขาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 30 เมตร

ใน 1 หน่วยเวลา (วินาที) เขาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง (30 x 1)÷25= 30/25 = 1.2 เมตร

ดังนั้น เขาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 1.2 เมตร ในเวลา 1 วินาที หรือ เท่ากับ  1.2 เมตร/วินาที นั่นเองครับ....ตอบ

หาความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง

ความเร็วเฉลี่ยคือ อัตราส่วนการกระจัดต่อเวลา

หาการกระจัดซิครับ การกระจัดคือความยาวที่วัตถุเคลื่อนที่วัดตั้งแต่จุดตั้งต้นถึงจุดสุดท้าย

ดังนั้นก็คือความยาวของเส้นตรงจากจุด A →C นั่นเอง

หาได้ไหมครับ ส่วนของความยาวเส้นตรง AC ใช้ทฤษฏีปีธากอรัสสามเหลี่ยมมุมฉาก หาส่วนความยาวด้านตรงข้าม

AC² = AB² + BC²

AC² = (20)² + (10)² = 500

AC = 10√5

ก็เทียบบัญญัติไตรยางค์แบบเดิมเลยครับ การกระจัด ใน หนึ่งหน่วยเวลา

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย จึงเท่ากับ 10√5÷25 = 0.4 x 2.23 = 0.892 เมตร/วินาที....ตอบ

ขอให้เข้าใจด้วยเถอะครับ

 

 

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 20 ก.ย. 2552 (17:45)

ขอบคุณครับ...............................ทำข้อสอบได้แย้ว555+++

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 31 ม.ค. 2553 (19:31)
ขอบคุณที่มีเนื้อหาดีๆให้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 4 ก.พ. 2553 (19:16)
สูตร ระยะทางทั้งหมด 20+10 30
------------------ = ----------- = ---- = * 1.2 *
เวลาทั้งหมด 15+10 25

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 18 เม.ย. 2553 (12:25)
ภารดรโยนลูกเทนนิสจากหน้าผาสูง 800 ม. พบว่าลูกเทนนิสขึ้นไปได้สูง 10 ม. ถ้าลูกบอลใช้เวลาอยู่ในอากาศนาน 10 วินาที จงหา

1. ระยะทางที่ลูกเทนนิสเคลื่อนที่ได้ทั้งหมด
2. การกระจัดของลูกเทนนิสเมื่อตกถึงพื้นด้านล่าง
3. อัตราเร็วเลี่ยของลูกเทนนิส
4. ความเร็วเลี่ยของลูกเทนนิส

ที่ผมไม่ค่อยเข้าใจ คือ มันโยนบนหน้าผา หรือโยนตรงไหน และผมจะขอบคุณมากครับถ้าช่วยบอกสูตรต่างๆ ในบทการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ ของ ม.1 ทั้งการหาความเร่ง อัตราเร็ว ความเร็ว ฯลฯ ขอบคุณมากๆครับ หรือส่งมาที่อีเมล์ผมก็ได้ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 18 เม.ย. 2553 (20:39)
มาช่วยวาดรูปให้นะครับผม
โจทย์บอกภราดรโยนลูกเทนนิสจากหน้าผา
ก็แสดงว่าโยนบนหน้าผาครับ แต่โจทย์น่าจะบอก
เสริมไปว่าโยนขึ้นไปในแนวดิ่ง...
สำหรับสูตรก็ลองหาในหนังสือเรียนนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 18 เม.ย. 2553 (20:40)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 18 เม.ย. 2553 (20:41)
อืม...ผมฝากรูปไม่ได้อ่ะนะ...
เฮ้อ....ไม่เหมือนเดิมเลยเวปวิชาการ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 19 เม.ย. 2553 (09:55)
ตอนนี้ฝากรูปได้แล้วนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 19 เม.ย. 2553 (20:50)
ขอบพระคุณพี่นกแสกมากๆเลยครับ
ผมใช้งานติดๆขัดๆ พิมพ์ก็ไม่เหมือนเดิมเวลาจะใส่อักษรพิเศษ
มนุษย์เรานี่มักทำร้ายกันเอง....ทำให้ต้องมีกฏที่เข้มงวด
อย่างเรื่องผลไม้ ผมชอบกินมะละกอสุกมากๆถึงมากๆเลยครับ
วันละเกือบลูกเลย เน้นว่าขาดอีกนิดก็ลูกพอดี ทุกวัน
แต่ผมก็กลัวจีเอ็มโอ จังเลย... ผมอยากกินอาหารที่ไร้สารพิษ
ผมอยากมีชีวิตที่แก่ตายด้วยชรา ไม่ใช่มะเร็ง
แต่เพราะมนุษย์ต้องการผลประโยชน์ส่วนตัว ไม่คำนึงถึงความถูกต้อง
ผมไม่อยากให้เป็นเช่นนี้เลยจริงๆ...

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 5 ก.ค. 2553 (13:50)
เมื่อดินนำหนัก 600 Kg. เคลื่อนที่บนสายพานจากเส้นบนความเร็ว 5.5 m./s แล้วกระทบกับ Baffer Plate แล้วตกลงสายพานเส้นล่าง ความสูง 4.5 m.
เมื่อกระทบกับ Baffer Plate ความเร็วจะลดลงเหลือเท่าไร,แรงที่กระทบกับสายพานเส้นล่างเท่ากับเท่าไร

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 22 พ.ค. 2554 (22:05)
นิยามของอัตราความเร็วคืออะไรค่ะช่วยบอกที

และสูตรการคำนวณอัตราเร็ว ความเร็ว ความเร่ง

และการกระจัดคืออะไร

ช่วยตอบมาให้เร็วที่สุดนะค่ะ ส่งมาทางเมลก็ได้นะค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 1 มิ.ย. 2555 (22:16)
ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อย รถโดยสารวิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากสถานีหมอชิตถึงนครสวรรค์ เป็นระยะทาง 240 กิโลเมตรถ้าออกเดินทาง 9.00 น. จะให้เพื่อนมารับปลายทางเวลาใด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 2 มิ.ย. 2555 (06:27)

รถโดยสารวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อ ชม. หมายความว่ายังไง? หมายความว่าถ้าวิ่ง 1 ชม. จะไปได้ 80 กิโลเมตร

จากสถานีหมอชิตไปนครสวรรค์เป็นระยะทาง 240 กิโลเมตร

จะต้องวิ่งนานเท่าไหร่ถึงจะถึงนครสวรรค์ เอา 240 หารด้วย 80 ได้ 3 (240 / 80 = 3) ตกลงต้องนั่งรถ 3 ชม.ถึงจะลงที่นครสวรรค์

เขาบอกว่ารถออก 9.00 น. ถ้านั่งรถ 3 ชม. จะเป็นเวลาเท่าไหร่? (เอา 3 ไปบวก 9 = 12) ตกลงไปถึงเที่ยงวันพอดี ถ้าคุณไม่อยากต้องยืนรอเพื่อน ไม่ต้องการให้เพื่อนยืนรอ ก็บอกให้เขามา 12.00 น.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 26 พ.ย. 2555 (18:58)
ชายคนหนึ่งวิ่งออกกำลังกายด้วยอัตราเร็วคงตัว5เมตรต่อวินาที เมื่อวิ่งได้ระยะทาง1000เมตร เขารู้สึกเหนื่อยเปลี่ยนเป็นเดิน
ด้วยอัตราเร็วคงตัว1เมตรต่อวินาทีในระยะทาง100เมตร อัตราเฉลี่ยในการเคลื่อนที่ของชายคนนี้มีค่าเท่าใด คร้าบบบ
ช่วยตอบหน่อยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 26 พ.ย. 2555 (22:15)

คุณก็หาเวลาในแต่ละช่วง
ได้เวลาทั้งหมดเท่าใดก็เอาไปหารระยะทางที่วิ่งและเดินทั้งหมด หารได้เท่าใดก็เป็นคำตอบ

จำไว้ตลอด