ระยะทางและการกระจัดแตกต่างกันอย่างไร

อธิบายให้ฟังทีครับ ละเอียดหน่อยก็จาดีมาก พอดีจะเอาไปทำมายแมพปิ้งเรื่อง"การเคลื่อนที่แนวตรง"อ่ะครับ


แล้วถ้าใครรู้ว่า ความเร็วและอัตราเร็ว กับ ความเร่งและอัตราเร่ง แตกต่างกันอย่างไร ก็ช่วยบอกด้วยนะครับ





ขอบพระคณล่วงหน้าคาบบบ>_<

23 ส.ค. 2552 12:36
21 ความเห็น
86581 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย teerapongxx

ต้องท่องคำนิยามให้แม่นๆนะครับ แล้วจะไม่สับสน



ต้องทราบสิ่งเหล่านี้ก่อนครับ
ระยะทาง คือ ความยาวตามเส้นทางที่อนุภาคนั้นเคลื่อนที่ผ่าน
เป็นปริมาณสเกลาร์ มีแต่ขนาดอย่างเดียว 


การกระจัด คือความยาวเส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดตั้งต้นและจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่
เป็นปริมาณเวคเตอร์ คือมีทั้งขนาดและทิศทาง
โดยทิศของการกระจัด คือทิศจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย


สรุป ระยะทางจะเท่ากับการกระจัดเมื่ออนุภาคเดินทางเป็นเส้นตรงและไม่วกกลับ นั่นเองครับ

ความเร็ว(Velocity)
คืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด เป็นปริมาณเวคเตอร์ครับ
(คำว่าอัตราคือต้องเปรียบเทียบกับเวลาครับ ฉะนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดก็คือการกระจัดที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลานั่นเองครับ)
แบ่งได้ออกเป็น
1. ความเร็วขณะใดๆ คือความเร็วที่เกิดขึ้น ณ เวลาหนึ่งของการเคลื่อนที่หรือถ้าพูดในอีกความหมายหนึ่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดในช่วงเวลาที่สั้นมากๆ(เข้าใกล้ 0) ในที่นี้ ม. 4 รู้เพียงว่า ความเร็วขณะใดๆ ก็คือค่าความชันของกราฟการกระจัดกับเวลาในความหมายทางคณิตศาสตร์นั่นเองครับ
2. ความเร็วเฉลี่ย คืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดกับเวลาเมื่อการเปลี่ยนแปลงเวลานั้นอยู่ในช่วงยาว

อัตราเร็ว(speed)คืออัตราการเปลี่ยนแปลงระยะทาง เป็นปริมาณสเกลาร์  แบ่งออกเป็น

1. อัตราเร็วขณะใดๆ คือ อัตราส่วนของระยะทางกับเวลา เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นอยู่ในช่วงสั้นๆ(เวลาเข้าใกล้0) อัตราเร็วขณะใดๆมีขนาดเท่ากับขนาดของความเร็วขณะนั้นๆ(ไม่คิดเครื่องหมายนะครับ เพราะเป็นสเกล่าร์นั่นเอง) ก็คือค่าความชันของกราฟระยะทางกับเวลาที่จุดนั้นนั่นเองครับ
2. อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อัตราส่วนของระยะทางกับเวลา เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นอยู่ในช่วงยาว


สิ่งที่ต้องควรสังเกตคือ


1.อัตราเร็วขณะใดๆก็คือขนาดความเร็วขณะนั้นๆเสมอ  2.อัตราเร็วเฉลี่ยจะมีค่าเท่ากับความเร็วเฉลี่ยก็ต่อเมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงเท่านั้นไม่มีถอยหลังกลับนะครับ

คราวนี้มาดูโจทย์นะครับ


สุรยุทธิ์ เดินทางไปทางทิศตะวันออก 20 เมตร ใช้เวลา 15 วินาที แล้วเดินทางไปทางทิศใต้ 10 เมตร
ใช้เวลา10 วินาทีจงหา อัตราเร็ว  และความเร็วเฉลี่ย


โจทย์ฟิสิกส์จะทำให้ได้ดี ต้องมีการจินตนาการถึงหลักความเป็นจริงขิงธรรมชาติ
และวาดรูปออกมาให้ได้จะช่วยทำให้เราเข้าใจมากขึ้นนะครับ


 



สุรยุทธิ์เดินทางไปทางตะวันออก ได้ความยาว 20 เมตร ในเวลา 15 วินาที


ดังนั้น เขาเดินทางด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 20÷15 = 4/3 เมตร/วินาที


หรือเขาเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย เท่ากับ 4/3 เมตร/วินาที ทิศ→


(หมายเหตุ เพราะ เขาเริ่มเดินทางจากจุดเริ่มต้นไปทางทิศตะวันออก


ความหมายระยะทางคือ ระยะความยาวของอนุภาค(วัตถุ)ที่เคลื่อนที่ผ่าน ระยะทางที่เขาเดินได้ในช่วงแรกคือ 20 เมตร (พอดีเขาเดินเป็นเส้นตรง)


ส่วนการกระจัดของเขา คือ ความยาวของเส้นตรงที่วัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่


ในที่นี่ ช่วงที่เขาเดินทางได้ในช่วงแรกคือจากจุดตั้งต้นไปถึงจุดสุดท้าย(ก่อนเลี้ยวลงใต้) ก็เท่ากับ 20 เมตร เช่นกัน


สังเกตนะครับว่า ระยะทางกับการกระจัดจะเท่ากันได้ต่อเมื่อวัตถุนั้นต้องเดินทางเป็นเส้นตรงและไม่เคลื่อนที่ถอยหลังกลับ


ดังนั้นในช่วงแรก ระยะทางกับการกระจัดของเขา เท่ากัน คือ 20


ดังนั้นเมื่อคำนวณหาค่า อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย จึงมีค่าเท่ากัน(เพราะใช้เวลาเท่ากัน)
แต่อัตราเร็ว เราเอาแต่ขนาดไม่สนใจทิศทางเพราะมันเป็นปริมาณสเกล่าร์
ส่วนความเร็วเราจึงต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางด้วยเพราะมันเป็นปริมาณเวคเตอร์)


หลังจากนั้น เขาเดินลงใต้ต่อ ไดความยาว 10 เมตร ในเวลา 10 วินาที


นั่นคือเขาเดินช่วงหลังด้วยอัตราเร็ว 10÷10 = 1 เมตร/วินาที


หรือเขาเดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 1 เมตร/วินาที ทิศ ↓


คราวนี้โจทย์ต้องการให้หาอัตราเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง


จากนิยาม อัตราเร็วเฉลี่ย คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา


ดังนั้น ระยะทางที่เขาเคลื่อนที่ได้ทั้งหมด คือ 20 + 10 = 30 เมตร


ในเวลา 15 + 10 = 25 วินาที


เทียบบัญญัติไตรยางค์ซิครับ แล้วจะทราบว่า ในหนึ่งหน่วยเวลาหมายถึงอะไร


ในเวลา 25 วินาที        เขาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 30 เมตร


ใน 1 หน่วยเวลา (วินาที) เขาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง (30 x 1)÷25= 30/25 = 1.2 เมตร


ดังนั้น เขาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 1.2 เมตร ในเวลา 1 วินาที หรือ เท่ากับ  1.2 เมตร/วินาที นั่นเองครับ....ตอบ


หาความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง


ความเร็วเฉลี่ยคือ อัตราส่วนการกระจัดต่อเวลา


หาการกระจัดซิครับ การกระจัดคือความยาวที่วัตถุเคลื่อนที่วัดตั้งแต่จุดตั้งต้นถึงจุดสุดท้าย


ดังนั้นก็คือความยาวของเส้นตรงจากจุด A →C นั่นเอง


หาได้ไหมครับ ส่วนของความยาวเส้นตรง AC ใช้ทฤษฏีปีธากอรัสสามเหลี่ยมมุมฉาก หาส่วนความยาวด้านตรงข้าม


AC2 = AB2 + BC2


AC2 = (20)2 + (10)2 = 500


AC = 10√5


ก็เทียบบัญญัติไตรยางค์แบบเดิมเลยครับ การกระจัด ใน หนึ่งหน่วยเวลา


ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย จึงเท่ากับ 10√5÷25 = 0.4 x 2.23 = 0.892 เมตร/วินาที....ตอบ


เกริ่นมาซะยาว คราวนี้ คือคำตอบที่ถามนะครับ
ความเร่ง คืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
มีหน่วยเป็นความยาวต่อกำลังสองของเวลา แบ่งเป็น
ความเร่งเฉลี่ย คืออัตราส่วนของความเรวต่อเวลา
เมื่อการเปลี่ยนแปลงเวลาอยู่ในช่วงยาวๆ
ความเร่งขณะใดๆ  นิยามก็คือ อัตราส่วนของความเร็วต่อเวลา
เมื่อการเปลี่ยนแปลงเวลาอยู่ในช่วงสั้นๆ สั้นแค่ไหน ก็สั้นแบบใกล้ 0 เลยละครับ แหะๆ
ซึ่งค่านี้ก็คือค่าความชันของกราฟ ระหว่างความเร็วกับเวลานั่นเอง

อัตราเร่ง ก็คล้ายๆกับความเร่ง เพียงแต่เปรียบเทียบระหว่างอัตราเร็วกับเวลา นั่นเอง

ขอให้เข้าใจด้วยเถอะครับ {#emotions_dlg.a8}

23 ส.ค. 2552 20:33


ความคิดเห็นที่ 2 โดย นิรันดร์

ที่จริงแล้ว เรื่องที่ถามมา อยู่ในหนังสือตรง ๆ ไม่น่าต้องทำให้เลย
ผมเดาว่า คนที่ถาม ขี้เกียจพิมพ์เอง เลยหามือพิมพ์ดีดแทน
24 ส.ค. 2552 22:35


ความคิดเห็นที่ 3 โดย teerapongxx

ขอโทษครับผม
ต่อไปผมจะเลือกคำถามที่จะตอบแล้วครับ
T_T

25 ส.ค. 2552 21:10


ความคิดเห็นที่ 7 Tues_lp@hotmail.com (Guest)

ขอบคุณครับ ที่ให้ผมเข้ามาศึกษาหาความรู้
21 ธ.ค. 2552 11:01


ความคิดเห็นที่ 10 ruknirun-2010@hotmail.com (Guest)

ขอบคุณมากนะคะ
20 พ.ค. 2553 20:16


ความคิดเห็นที่ 12 mewsukprasert@gmail.com (Guest)

สุดยอดดดดดดดด ^_______________^
ว่าแต่พิมพ์มามากขนาดนี้ไม่เมื่อยเหรอคะ
22 ก.ย. 2553 22:48


ความคิดเห็นที่ 13 แนน (Guest)

ให้ความรู้ก่อนสอบได้ดีมากเลยค่ะ ขอขอบคุณจริงๆนะคะ
3 ต.ค. 2553 08:17


ความคิดเห็นที่ 14 atommy_2541@hotmail.com (Guest)

เข้าจัยง่าย
29 ต.ค. 2553 08:24


ความคิดเห็นที่ 15 ซ่อนที่อยู่ (Guest)

ก็ดี
29 ต.ค. 2553 14:15


ความคิดเห็นที่ 16 ซ่อนที่อยู่ (Guest)

ช่วยบอกหน่อยได้มัยระยะทางมีหน่วยเป็นอะไรจำเป็นต้องใช้ถึงวันอังคารที่3พ.ศ53นี้น่ะ
30 ต.ค. 2553 09:55


ความคิดเห็นที่ 17 n_ujeab@hotmail.com (Guest)

ขอบคุงค่ะ
7 พ.ย. 2553 11:08


ความคิดเห็นที่ 18 n_ujeab@hotmail.com (Guest)

ระยะทางเท่าที่รู้ มีหน่วยตามมาตรฐาน SI คือ เมตร ค่ะ
7 พ.ย. 2553 11:11


ความคิดเห็นที่ 19 yoomzaa_OoO@hotmail.com (Guest)

ระยะทาง อัตราเร็ว อัตราเร่ง ความเร้ว ความเร่ง การกระจัด มีหน่วยเป้งอารัยหรอ
อยากรู้มากๆๆๆช่วยตอบที่
28 ธ.ค. 2553 15:12


ความคิดเห็นที่ 20 dom_dragon_ball@hotmail.com (Guest)

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมครบรอบพอดีอะคับ แล้วโจทย์ถามว่า จงหาขนาดของความเร็วเฉลี่ย จะต้องหาความเร็วแล้วต้องตอบ 0 เพราะการกระจัดเป็นศูนย์ หรือว่าต้องหาอัตราเร็วแล้วใช้ 2พายR อะคับ? รบกวนทีนะครับ
22 ส.ค. 2555 00:09


ความคิดเห็นที่ 21 โดย นิรันดร์

ตอบ ศูนย์ครับ
หากเอาความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเวลา เรียกว่าอัตราเร็วเฉลี่ย ไม่เรียกความเร็วเฉลี่ยครับ

24 ส.ค. 2555 17:53

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น