การหา det มากกว่า 3x3 สามารถเอาแถวมาต่อข้างหลังได้รึเปล่า

<P>การหา det มากกว่า 3x3 สามารถเอาแถวมาต่อข้างหลังได้รึเปล่า<BR>ถ้า nxn ก็เอามาต่อข้างหลัง n-1 แถว ได้รึเปล่าครับ<BR>คูณลง ลบ คูณขึ้น อ่ะครับ<BR><BR>ถ้าทำไม่ได้แล้วเพราะอะไร<BR><BR>ขอบคุณครับ</P>


ความคิดเห็นที่ 10 

นกแสก
20 ธ.ค. 2553 10:00
  1. ช่วยหาเมตริกซ์5คูณ5 ให้หน่อยนะคะ.......................
    .......................
    .....................
    ........................
    .........................

    .......................
    ..................
    ......................
    ................

    ขอบคุณล่วงหน้าคะ 




    หมายถึงหา  det  5 × 5  ไม่ใช่หรือครับ  ก็หาเหมือน  det  4 × 4  นั่นแหละครับ  เพียงแต่ว่าหาสองครั้ง  ยิ่งมีมิติมากเท่าไหร่ก็หา  det  หลายครั้ง  






ความคิดเห็นที่ 7

^ ^" (Guest)
14 ธ.ค. 2553 21:59
  1. มีวิธีหา det 3x3
    ที่บรมมะ โค-ตะ-ระ ไวที่สุดไหมอะคับ

    ที่ไม่ใช่ต่ออีก2แถวอะ

    ขอบคุนคับ



ความคิดเห็นที่ 8

sensor4123
14 ธ.ค. 2553 22:08
  1. เดา ครับ  ;}

    ต่อสองแถวนี้สะดวกสุด ไวสุด ผิดพลาดยากสุดแล้วครับ ! 
    (ตามความคิดผมนะ = =)




ความคิดเห็นที่ 1

นกแสก
18 ก.ย. 2552 21:37
  1.        เท่าที่ผมเคยเรียนมา  การหา  ดีเทอร์มิแนนท์  มิติไม่เกิน  3 × 3  จะสามารถเอา  "หลัก"  มาต่อข้างหลังได้  แต่ถ้ามากกว่า  3 × 3  ขึ้นไป  จะมีวิธีการอีกแบบหนึ่ง  และวิธีการนี้จะใช้ได้กับมิติ  3 × 3  และมิติ  2 × 2  ได้เหมือนกันอีกด้วย  

    ถ้ามี เมตริกซ์ มิติ  2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 2  คือ  A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» 

    ดังนั้น  ดีเทอร์มิแนนท์ ของ  A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math»  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«/math»

    ถ้าให้เมตริกซ์     A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
    ใช้กฏต่อไปนี้ สำหรับเมตริกซ์  A  ซึ่งเป็นเมตริกซ์มิติ  3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 3  คือ
                           «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

    ดังนั้น ดีเทอร์มิแนนท์  A  จะเท่ากับ

                «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»-«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»   

    หรือ   
                «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«menclose notation=¨right¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/math»  

                     =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/math»

      








          




ความคิดเห็นที่ 2

OBBB (Guest)
19 ก.ย. 2552 00:48
  1. แล้วทำไม หลักการนี้ใช้ไม่ได้กับ ที่มันมากกว่า 3x3 ล่ะครับ




ความคิดเห็นที่ 3

นกแสก
23 ก.ย. 2552 07:34
  1. และถ้าเมตริกซ์ มิติ  4 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 4 

                 A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»14«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»     

    และใช้กฏต่อไปนี้  สำหรับดีเทอร์มิแนนท์ มิติ  4 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 4 
                           «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
          
    ดังนั้น ดีเทอร์มิแนนท์ ของ  A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»14«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

                                                  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»14«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»




ความคิดเห็นที่ 9

นานา beeing0012@hotmail.com (Guest)
17 ธ.ค. 2553 17:06
  1. ช่วยหาเมตริกซ์5คูณ5 ให้หน่อยนะคะ.......................
    .......................
    .....................
    ........................
    .........................

    .......................
    ..................
    ......................
    ................

    ขอบคุณล่วงหน้าคะ

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น