การหา det มากกว่า 3x3 สามารถเอาแถวมาต่อข้างหลังได้รึเปล่า

<P>การหา det มากกว่า 3x3 สามารถเอาแถวมาต่อข้างหลังได้รึเปล่า<BR>ถ้า nxn ก็เอามาต่อข้างหลัง n-1 แถว ได้รึเปล่าครับ<BR>คูณลง ลบ คูณขึ้น อ่ะครับ<BR><BR>ถ้าทำไม่ได้แล้วเพราะอะไร<BR><BR>ขอบคุณครับ</P>


ความคิดเห็นที่ 1

นกแสก
18 ก.ย. 2552 21:37
  1.        เท่าที่ผมเคยเรียนมา  การหา  ดีเทอร์มิแนนท์  มิติไม่เกิน  3 × 3  จะสามารถเอา  "หลัก"  มาต่อข้างหลังได้  แต่ถ้ามากกว่า  3 × 3  ขึ้นไป  จะมีวิธีการอีกแบบหนึ่ง  และวิธีการนี้จะใช้ได้กับมิติ  3 × 3  และมิติ  2 × 2  ได้เหมือนกันอีกด้วย  ถ้ามี เมตริกซ์ มิติ  2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 2  คือ  A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»  ดังนั้น  ดีเทอร์มิแนนท์ ของ  A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math»  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«/math»ถ้าให้เมตริกซ์     A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»ใช้กฏต่อไปนี้ สำหรับเมตริกซ์  A  ซึ่งเป็นเมตริกซ์มิติ  3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 3  คือ                       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»ดังนั้น ดีเทอร์มิแนนท์  A  จะเท่ากับ            «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»-«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»+«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»   หรือ               «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«menclose notation=¨right¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/math»                   =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/math»        


ความคิดเห็นที่ 2

19 ก.ย. 2552 00:48
  1. แล้วทำไม หลักการนี้ใช้ไม่ได้กับ ที่มันมากกว่า 3x3 ล่ะครับ


ความคิดเห็นที่ 3

นกแสก
23 ก.ย. 2552 07:34
  1. และถ้าเมตริกซ์ มิติ  4 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 4               A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»14«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»     และใช้กฏต่อไปนี้  สำหรับดีเทอร์มิแนนท์ มิติ  4 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math» 4                         «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»       ดังนั้น ดีเทอร์มิแนนท์ ของ  A  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»14«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»                                              =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»24«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»34«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»44«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»$nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»$nbsp;«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»14«/mn»«/msub»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»21«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»23«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»31«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»32«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»33«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»41«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»42«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»43«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»


ความคิดเห็นที่ 7

14 ธ.ค. 2553 21:59
  1. มีวิธีหา det 3x3 ที่บรมมะ โค-ตะ-ระ ไวที่สุดไหมอะคับ ที่ไม่ใช่ต่ออีก2แถวอะ ขอบคุนคับ

ความคิดเห็นที่ 8

sensor4123
14 ธ.ค. 2553 22:08
  1. เดา ครับ  ;}ต่อสองแถวนี้สะดวกสุด ไวสุด ผิดพลาดยากสุดแล้วครับ !  (ตามความคิดผมนะ = =)


ความคิดเห็นที่ 9

17 ธ.ค. 2553 17:06
  1. ช่วยหาเมตริกซ์5คูณ5 ให้หน่อยนะคะ....................... ....................... ..................... ........................ ......................... ....................... .................. ...................... ................ ขอบคุณล่วงหน้าคะ

ความคิดเห็นที่ 10

นกแสก
20 ธ.ค. 2553 10:00
  1. ช่วยหาเมตริกซ์5คูณ5 ให้หน่อยนะคะ...................................................................................................................................................................................................ขอบคุณล่วงหน้าคะ 

    หมายถึงหา  det  5 × 5  ไม่ใช่หรือครับ  ก็หาเหมือน  det  4 × 4  นั่นแหละครับ  เพียงแต่ว่าหาสองครั้ง  ยิ่งมีมิติมากเท่าไหร่ก็หา  det  หลายครั้ง  


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น