ข้อสอบฟิสิกส์(กราฟ v - t)

ช่วยเฉลยให้หน่อยค่ะ




ความคิดเห็นที่ 1

manano
13 มิ.ย. 2553 16:48
  1. ข้อสอบเรื่องการเคลื่อนที่ แต่งงค่ะ



ความคิดเห็นที่ 2

นิรันดร์ vcharkarn vteam
13 มิ.ย. 2553 22:27
  1. อ่านไม่ออกครับ




ความคิดเห็นที่ 3

manano
14 มิ.ย. 2553 01:25
  1. ขอโทษค่ะ เอาแบบชัด ๆ เลยนะคะ



ความคิดเห็นที่ 4

นิรันดร์ vcharkarn vteam
14 มิ.ย. 2553 16:02
  1. ทำไม่ได้ครับ

    1. จากรูปเป็นกราฟ อัตราเร็ว-เวลา ไม่ใช่เส้นทางการเคลื่อนที่
    แต่โจทย์พูดว่าเป็นเส้นทางการเคลื่อนที่

    2. จากรูป AB BC และ CD ต่างเป็นเส้นตรงทั้งหมด
    แต่โจทย์พูดว่าเป็นเส้นโค้ง

    3. โจทย์สั่งให้หาการกระจัด แต่ข้อมูลที่ให้มา ไม่มีทิศทางเกี่ยวข้องด้วยเลย

    ความที่โจทย์ให้มา ขัดแย้งกันเองหลายประการครับ




ความคิดเห็นที่ 5

manano
14 มิ.ย. 2553 22:16
  1. ขอบคุณมากค่ะ



ความคิดเห็นที่ 6

tutor kaset
26 ส.ค. 2553 05:11
  1. ขอแย้งนะครับ
    พื้นที่ใต้กราฟ v-t  เป็นการกระจัดอยู่แล้วครับ
    พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูนะครับ = (ผลบวกด้านคู่ขนาน * สูง ) /2
                                      = [(20+100)*50 ] /2
                                      = 3000 m
    ส่วนที่โจทย์บอกว่า แล่นตามเส้นทาง ABCD  แล้วให้กราฟ  v-t มา  
    ไม่ต้องคิดมากเรื่องเส้นทางการเคลื่อนที่   จะวิ่งตรงวิ่งโค้ง โจทย์หลอก
    มันไม่มีผล (วิ่งทางโค้งแต่ความเร่งคงที่ได้  กราฟความเร็ว-เวลา จึงเป็นเส้นตรง)
    โจทย์สรุปมาให้เห็นแล้วว่าจุดไหนมีความเร็วเท่าไหร่
    เช่น ที่ A=0  m/s   ,  B= 50 m/s  etc.
         -----------------------------
    ผมพิสูจน์ให้ดูอีกวิธี
     ช่วง A - B
    v     = u + at
    50   = 0 + a (40)    ;a = 1.25 m/s2   
    v2   = u2 + 2as
    502 = 02 + 2(1.25)s
    sA-B = 1000 m
        -------------------------------
    ช่วง B - C
    s     = vt ;   ความเร็วคงที่  ความเร่งเป็น 0
           = 50(20) = 1000 m
    sB-C = 1000 m
    ---------------------------------
    ช่วง C - D
     v   = u + at
     0   = 50 + a(40)
    a    = -1.25 m/s2
    v2  = u2 + 2as
    0    = 502 + 2(-1.25)s
    sC-D= 1000 m
    -----------------------
    หากผิดพลาดคลาดเคลื่อนต้องขออภัย




ความคิดเห็นที่ 7

นิรันดร์ vcharkarn vteam
26 ส.ค. 2553 16:43
  1. คุณติวเตอร์เกษตรทำได้เพราะมีวุฒิภาวะสูงกว่าคนตั้งโจทย์และเปลี่ยนแปลงข้อความในโจทย์เองในใจ
    จึงทำให้แก้โจทย์ข้อนี้ได้
    โจทย์ข้อนี้ ควรเปลี่ยนวิธีการพูดใหม่ให้เหมาะสมรัดกุม
    ผมจะเปลี่ยนโจทย์ให้สอดคล้องกับวิธีทำของคุณติวเตอร์เกษตรดูนะครับ


    รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงโดยมีอัตราเร็วเปลี่ยนแปลงตามเวลาดังกราฟ
    หาขนาดของการกระจัดได้จากพื้นที่ใต้กราฟ = 3 000 m

    ส่วนการที่คุณพูดว่า
    "ไม่ต้องคิดมากเรื่องเส้นทางการเคลื่อนที่   จะวิ่งตรงวิ่งโค้ง โจทย์หลอก
    มันไม่มีผล (วิ่งทางโค้งแต่ความเร่งคงที่ได้  กราฟความเร็ว-เวลา จึงเป็นเส้นตรง)
    โจทย์สรุปมาให้เห็นแล้วว่าจุดไหนมีความเร็วเท่าไหร่"
    เป็นคำพูดที่ผิด"คอนเซ็บ"ทางฟิสิกส์อย่างรุนแรง หวังว่าไม่เอาไปติวใครนะครับ
    ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเป็นค่าคงตัวได้ ทิศทางต้องคงตัวด้วย
    การเคลื่อนที่ในเส้นทางโค้ง มีทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
    การพูดว่าเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวจึงใช้ไม่ได้
    หากคุณได้ยินผมสอนลูกศิษย์ในห้องว่าใครสอนอย่างนี้ ผมจะทำอย่างไรแล้วคงหนาวมาก(ล้อเล่นนะครับ)
    การที่โจทย์บอกว่าเป็นทางโค้งก็ไม่รู้ว่าเป็นเส้นโค้งแบบใด
    อาร์บีทารีหรือวงกลม พาราโบลาร์ ไฮเปอร์โบลาร์
    โค้งแล้ววนกลับมาที่เดิมหรือไม่
    หากกลับมาที่เดิมก็จบ การกระจัดก็เป็นศูนย์ พื้นที่ใต้กราฟที่หาไว้ก็ไม่ได้ใช้





ความคิดเห็นที่ 8

tutor kaset
28 ส.ค. 2553 18:11
  1. ผมไม่เคยได้ยินว่าคนเราจะเปลี่ยนโจทย์ให้ตรงตามความต้องการแล้วค่อยทำ 


     การที่โจทย์บอกว่า เป็นทางโค้งก็ไม่รู้ว่าเป็นเส้นโค้งแบบใด
    อาร์บีทารีหรือวงกลม พาราโบลาร์ ไฮเปอร์โบลาร์


    ผมยกตัวอย่างการเคลื่อนที่ แบบพาราโบล่า  เพื่อว่าสะดวกแก่เด็กๆในการดิฟเฟอเรทิเอต


    การกระจัด  y(t)   =  9t2      ลองพลอตกราฟดูก็รู้นะครับ ว่าเป็นเส้นโค้งแ่น่นอน

    dy/dt      = v(t) =  18t     เป็นสมการเชิงเส้น  หมายความว่า ความชันเท่ากันทั้งเส้น

    dv/dt      = a(t) =  18     เป็นค่าคงที่   หมายความว่า  ความเร่งคงที่ตลอดการเคลื่อนที่


    * สรุป  การเคลื่อนที่ซึ่งมีความเร่งคงที่  ไม่ใช่ข้อสรุปลักษณะการเคลื่อนที่ ว่าโค้งหรือตรง  ผมคิดว่าคุณอาจไม่เคยเรียน หรือถ้าเรียนก็คงจะลืมวิชา  กลศาสตร์วิศวกรรม  ภาคเคลื่อนที่  (ไดนามิก)   คุณไปดูโจทย์แค่บทแรกๆสักสองสามบท  คุณก็จะเจอตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโค้งทั้งนั้น  และที่สำคัญ  ความเร่งคงที่ทั้งนั้นแหละครับ   สำหรับตัวผม  สอนนิสิตคณะวิศวกรรมศาสตร์มา 18 ปี ยินดีรับคำแนะนำเสมอครับ  ผลประโยชน์สูงสุดจะได้เกิดกับลูกศิษย์นั่นเอง

    อีกอย่างคุณสรุปว่า

    หากกลับมาที่เดิมก็จบ การกระจัดก็เป็นศูนย์ พื้นที่ใต้กราฟที่หาไว้ก็ไม่ได้ใช้

    ถ้าคุณดูจากกราฟ  ซึ่งเป็นกราฟความเร็ว - เวลา    ไม่มีกราฟส่วนไหนอยู่ใต้แกน เวลา   คือพูดง่ายๆว่า  ไม่มีความเร็วติดลบ  นั่นหมายความว่า  วัตถุนั้นๆไม่มีการวิ่งสวนทางเดิมนะครับ  แล้ววัตถุจะกลับมาที่เดิมได้อย่างไร


    ผมจะใช้แคลคิวลัสเพื่อเฉลยโจทย์ข้อนี้อีกวิธีหนึ่งให้ดูเล่นๆครับ  ใครถนัดแนวไหนก็นำไปใช้  แต่วิธีแคลคิวลัส  ยุ่งยากโดยเปล่าประโยชน์  ปกติผมคงไม่ใช้


    จากกราฟ v-t  
    หาความเร่งช่วงแรก 
     วินาทีที่ 0-40        a = (v-u)/t


                              a = (50-0)/40 = 1.25 m/s2


    v(t)   = u + at  อินทิเกรต หา สมการการกระจัด
    ∫v(t) = ∫(u + at)dt
    s(t)   = ut + at2/2
    s0-40 = (0)(40) + (1.25)(402)/2
             = 1000  m
    s40-60 =  (50)(20) + (0)(202)/2
               = 1000 m

    หาความเร่ง ช่วง วินาทีที่ 60-100
    a = (0-50)/40  = -1.25 m/s2

    s60-100
    =  (50)(40) + (-1.25)
    (402)/2
                 = 1000 m



    รวม ทั้ง 3 ช่วง   ก็ได้ 3000 เมตร  เท่าเดิมแหละครับ





     





ความคิดเห็นที่ 9

tutor kaset
28 ส.ค. 2553 18:34
  1. ผมแสดงวิธีทำให้ดูแล้ว 3 แบบ  ได้คำตอบเท่ากันหมด


    สำหรับเรบนี้  ผมจะยกตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อประกอบความเข้าใจให้กับคุณนิรันดร์และเด็กๆที่เข้ามาอ่านนะครับ


     เป็นคำพูดที่ ผิด"คอนเซ็บ"ทางฟิสิกส์อย่างรุนแรง หวังว่าไม่เอาไปติวใครนะครับ
    ความ เร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเป็นค่าคงตัวได้ ทิศทางต้องคงตัวด้วย 
    การ เคลื่อนที่ในเส้นทางโค้ง มีทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
    การพูดว่าเป็นการ เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวจึงใช้ไม่ได้
    หากคุณได้ยินผมสอนลูกศิษย์ใน ห้องว่าใครสอนอย่างนี้ ผมจะทำอย่างไรแล้วคงหนาวมาก(ล้อเล่นนะครับ)


     ผมยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์นะครับ  เป็นการเคลื่อนที่วิถีโ้ค้งอย่างแน่นอนจริงมั๊ยครับ


    แต่ความเร่งคงที่ตลอด  คือมีค่าเท่ากับค่า g  (9.81 m/s2)  มีทิศทางเดียวคือแนวดิ่ง หรือแนวแกน y เท่านั้น  ส่วนแนวแกน x  ไม่มีความเร่งนะครับ  หมายถึงความเร่งแนวแกน x = 0 m/s2


     ตลอดการเคลื่อนที่มีความเร่งเท่าเดิมตลอด  ทั้งๆที่เป็นการเคลื่อนที่แนวโค้งชัดๆ


    แต่มีอีกสิ่งหนึ่งที่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาณและทิศทางตลอดเวลา  นั่นก็คือความเร็วครับ  ไม่ใช่ความเร่ง  อย่างที่คุณนิรันดร์เข้าใจ   vลัพธ์  หาจาก ทบ.พิธากอรัสครับ




ความคิดเห็นที่ 10

นิรันดร์ vcharkarn vteam
31 ส.ค. 2553 10:47

  1. พิจารณาโจทย์ดูให้ดีนะครับ




ความคิดเห็นที่ 11

นิรันดร์ vcharkarn vteam
31 ส.ค. 2553 11:10
  1. ผมยกโจทย์มาให้ดูควบคู่กับการวิจารณ์ของผม โจทย์ใช้คำพูดดังนี้
    ข้อความเดิมของโจทย์ ผมลอกมาและใช้ตัวหนังสือสีแดงนะครับ
    ส่วนข้อความวิจารณ์ของผมเป็นตัวหนังสือสีน้ำเงินครับ

    "รถยนต์คันหนึ่งแล่นไปตามเส้นทาง ABCD"
    ประโยคนี้ก็เป็นไปไม่ได้แล้วครับ
    ABCD ในรูป ไม่ใช่เส้นทางการเคลื่อนที่
    แต่เป็นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็ว-เวลา
    "อัตราเร็วรถยนต์ ณ เวลาต่าง ๆ เป็นไปดังรูป"
    เป็นการยืนยันว่า กราฟนี้ เป็นความสัมพันธ์ระหว่าง อัตราเร็ว - เวลา ไม่ใช่ ความเร็ว - เวลา
    "โดย AB และ CD เป็นเส้นทางโค้งและ BC เป็นเส้นทางโค้งครึ่งวงกลม"
    เห็นอย่างชัดเจนว่าทั้ง AB BC และ CD ต่างเป็นเส้นตรงทั้งหมด ไม่ใช่เส้นโค้ง
    อาจจะมีการตีความว่า เส้นทางการเคลื่อนที่ ABCD ไม่ใช่กราฟ
    แต่ ABCD เป็นจุดต้นทาง-ปลายทางของเส้นทางการเคลื่อนที่ก็พอรับได้
    แต่หากถือตามนี้ ข้อมูลที่มีก็ไม่ได้บอกว่าเส้นทางเคลื่อนที่เป็นโค้งเช่นใด
    การคำนวณในความเห็นที่ 6, 8 และ 9 ใช้ได้ดีสำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงตัว
    ไม่สามารถนำมาใช้กับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นโค้งตามที่โจทย์ระบุได้ครับ
    "อยากทราบว่าขนาดของการกระจัดของรถยนต์คันนี้จาก A ไป D มีค่าเท่ากับกี่เมตร"
    จะว่าผมโง่ก็ได้ ผมทำไม่ได้ครับ

    หากมีกราฟ "ความเร็ว-เวลา"ของการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง" ผมจึงคำนวณหาการกระจัดจากพื้นที่ใต้กราฟ

    แต่ถ้าเป็นการเคลื่อนที่ตามแนวเส้นโค้งและให้กราฟอัตราเร็ว - เวลา
    ผมไม่สามารถหาการกระจัดจากพื้นที่ใต้กราฟได้ครับ




ความคิดเห็นที่ 12

นิรันดร์ vcharkarn vteam
31 ส.ค. 2553 11:44
  1. ลองดูโจทย์ข้อนี้นะครับ

    รถยนต์คันหนึ่งแล่นไปตามเส้นทาง ABCD อัตราเร็วรถยนต์ ที่ตำแหน่ง A เป็น ศูนย์ และที่ตำแหน่ง B เป็น 50 m/s ใช้เวลาในช่วงแรก 40 s ช่วง BC เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว 50 m/s เป็นทางโค้งครึ่งวงกลม เป็นเวลา 20 s  และช่วง CD ลดอัตราเร็วลงจนเป็นศูนย์ในเวลา 40 s อยากทราบว่าขนาดของการกระจัดของรถยนต์คันนี้จาก A ไป D มีค่าเท่ากับกี่เมตร และความเร็วเฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่มีค่ากี่เมตรต่อวินาที


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น