ข้อสอบฟิสิกส์(กราฟ v - t)

ช่วยเฉลยให้หน่อยค่ะ

13 มิ.ย. 2553 16:41
12 ความเห็น
25335 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย manano

ข้อสอบเรื่องการเคลื่อนที่ แต่งงค่ะ
13 มิ.ย. 2553 16:48


ความคิดเห็นที่ 2 โดย นิรันดร์

อ่านไม่ออกครับ

13 มิ.ย. 2553 22:27


ความคิดเห็นที่ 3 โดย manano

ขอโทษค่ะ เอาแบบชัด ๆ เลยนะคะ
14 มิ.ย. 2553 01:25


ความคิดเห็นที่ 4 โดย นิรันดร์

ทำไม่ได้ครับ

1. จากรูปเป็นกราฟ อัตราเร็ว-เวลา ไม่ใช่เส้นทางการเคลื่อนที่
แต่โจทย์พูดว่าเป็นเส้นทางการเคลื่อนที่

2. จากรูป AB BC และ CD ต่างเป็นเส้นตรงทั้งหมด
แต่โจทย์พูดว่าเป็นเส้นโค้ง

3. โจทย์สั่งให้หาการกระจัด แต่ข้อมูลที่ให้มา ไม่มีทิศทางเกี่ยวข้องด้วยเลย

ความที่โจทย์ให้มา ขัดแย้งกันเองหลายประการครับ

14 มิ.ย. 2553 16:02


ความคิดเห็นที่ 5 โดย manano

ขอบคุณมากค่ะ
14 มิ.ย. 2553 22:16


ความคิดเห็นที่ 6 โดย tutor kaset

ขอแย้งนะครับ
พื้นที่ใต้กราฟ v-t  เป็นการกระจัดอยู่แล้วครับ
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูนะครับ = (ผลบวกด้านคู่ขนาน * สูง ) /2
                                  = [(20+100)*50 ] /2
                                  = 3000 m
ส่วนที่โจทย์บอกว่า แล่นตามเส้นทาง ABCD  แล้วให้กราฟ  v-t มา  
ไม่ต้องคิดมากเรื่องเส้นทางการเคลื่อนที่   จะวิ่งตรงวิ่งโค้ง โจทย์หลอก
มันไม่มีผล (วิ่งทางโค้งแต่ความเร่งคงที่ได้  กราฟความเร็ว-เวลา จึงเป็นเส้นตรง)
โจทย์สรุปมาให้เห็นแล้วว่าจุดไหนมีความเร็วเท่าไหร่
เช่น ที่ A=0  m/s   ,  B= 50 m/s  etc.
     -----------------------------
ผมพิสูจน์ให้ดูอีกวิธี
 ช่วง A - B
v     = u + at
50   = 0 + a (40)    ;a = 1.25 m/s2   
v2   = u2 + 2as
502 = 02 + 2(1.25)s
sA-B = 1000 m
    -------------------------------
ช่วง B - C
s     = vt ;   ความเร็วคงที่  ความเร่งเป็น 0
       = 50(20) = 1000 m
sB-C = 1000 m
---------------------------------
ช่วง C - D
 v   = u + at
 0   = 50 + a(40)
a    = -1.25 m/s2
v2  = u2 + 2as
0    = 502 + 2(-1.25)s
sC-D= 1000 m
-----------------------
หากผิดพลาดคลาดเคลื่อนต้องขออภัย

26 ส.ค. 2553 05:11


ความคิดเห็นที่ 7 โดย นิรันดร์

คุณติวเตอร์เกษตรทำได้เพราะมีวุฒิภาวะสูงกว่าคนตั้งโจทย์และเปลี่ยนแปลงข้อความในโจทย์เองในใจ
จึงทำให้แก้โจทย์ข้อนี้ได้
โจทย์ข้อนี้ ควรเปลี่ยนวิธีการพูดใหม่ให้เหมาะสมรัดกุม
ผมจะเปลี่ยนโจทย์ให้สอดคล้องกับวิธีทำของคุณติวเตอร์เกษตรดูนะครับ


รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงโดยมีอัตราเร็วเปลี่ยนแปลงตามเวลาดังกราฟ
หาขนาดของการกระจัดได้จากพื้นที่ใต้กราฟ = 3 000 m

ส่วนการที่คุณพูดว่า
"ไม่ต้องคิดมากเรื่องเส้นทางการเคลื่อนที่   จะวิ่งตรงวิ่งโค้ง โจทย์หลอก
มันไม่มีผล (วิ่งทางโค้งแต่ความเร่งคงที่ได้  กราฟความเร็ว-เวลา จึงเป็นเส้นตรง)
โจทย์สรุปมาให้เห็นแล้วว่าจุดไหนมีความเร็วเท่าไหร่"
เป็นคำพูดที่ผิด"คอนเซ็บ"ทางฟิสิกส์อย่างรุนแรง หวังว่าไม่เอาไปติวใครนะครับ
ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเป็นค่าคงตัวได้ ทิศทางต้องคงตัวด้วย
การเคลื่อนที่ในเส้นทางโค้ง มีทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
การพูดว่าเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวจึงใช้ไม่ได้
หากคุณได้ยินผมสอนลูกศิษย์ในห้องว่าใครสอนอย่างนี้ ผมจะทำอย่างไรแล้วคงหนาวมาก(ล้อเล่นนะครับ)
การที่โจทย์บอกว่าเป็นทางโค้งก็ไม่รู้ว่าเป็นเส้นโค้งแบบใด
อาร์บีทารีหรือวงกลม พาราโบลาร์ ไฮเปอร์โบลาร์
โค้งแล้ววนกลับมาที่เดิมหรือไม่
หากกลับมาที่เดิมก็จบ การกระจัดก็เป็นศูนย์ พื้นที่ใต้กราฟที่หาไว้ก็ไม่ได้ใช้


26 ส.ค. 2553 16:43


ความคิดเห็นที่ 8 โดย tutor kaset

ผมไม่เคยได้ยินว่าคนเราจะเปลี่ยนโจทย์ให้ตรงตามความต้องการแล้วค่อยทำ 


 การที่โจทย์บอกว่า เป็นทางโค้งก็ไม่รู้ว่าเป็นเส้นโค้งแบบใด
อาร์บีทารีหรือวงกลม พาราโบลาร์ ไฮเปอร์โบลาร์


ผมยกตัวอย่างการเคลื่อนที่ แบบพาราโบล่า  เพื่อว่าสะดวกแก่เด็กๆในการดิฟเฟอเรทิเอต


การกระจัด  y(t)   =  9t2      ลองพลอตกราฟดูก็รู้นะครับ ว่าเป็นเส้นโค้งแ่น่นอน

dy/dt      = v(t) =  18t     เป็นสมการเชิงเส้น  หมายความว่า ความชันเท่ากันทั้งเส้น

dv/dt      = a(t) =  18     เป็นค่าคงที่   หมายความว่า  ความเร่งคงที่ตลอดการเคลื่อนที่


* สรุป  การเคลื่อนที่ซึ่งมีความเร่งคงที่  ไม่ใช่ข้อสรุปลักษณะการเคลื่อนที่ ว่าโค้งหรือตรง  ผมคิดว่าคุณอาจไม่เคยเรียน หรือถ้าเรียนก็คงจะลืมวิชา  กลศาสตร์วิศวกรรม  ภาคเคลื่อนที่  (ไดนามิก)   คุณไปดูโจทย์แค่บทแรกๆสักสองสามบท  คุณก็จะเจอตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโค้งทั้งนั้น  และที่สำคัญ  ความเร่งคงที่ทั้งนั้นแหละครับ   สำหรับตัวผม  สอนนิสิตคณะวิศวกรรมศาสตร์มา 18 ปี ยินดีรับคำแนะนำเสมอครับ  ผลประโยชน์สูงสุดจะได้เกิดกับลูกศิษย์นั่นเอง

อีกอย่างคุณสรุปว่า

หากกลับมาที่เดิมก็จบ การกระจัดก็เป็นศูนย์ พื้นที่ใต้กราฟที่หาไว้ก็ไม่ได้ใช้

ถ้าคุณดูจากกราฟ  ซึ่งเป็นกราฟความเร็ว - เวลา    ไม่มีกราฟส่วนไหนอยู่ใต้แกน เวลา   คือพูดง่ายๆว่า  ไม่มีความเร็วติดลบ  นั่นหมายความว่า  วัตถุนั้นๆไม่มีการวิ่งสวนทางเดิมนะครับ  แล้ววัตถุจะกลับมาที่เดิมได้อย่างไร


ผมจะใช้แคลคิวลัสเพื่อเฉลยโจทย์ข้อนี้อีกวิธีหนึ่งให้ดูเล่นๆครับ  ใครถนัดแนวไหนก็นำไปใช้  แต่วิธีแคลคิวลัส  ยุ่งยากโดยเปล่าประโยชน์  ปกติผมคงไม่ใช้


จากกราฟ v-t  
หาความเร่งช่วงแรก 
 วินาทีที่ 0-40        a = (v-u)/t


                          a = (50-0)/40 = 1.25 m/s2


v(t)   = u + at  อินทิเกรต หา สมการการกระจัด
∫v(t) = ∫(u + at)dt
s(t)   = ut + at2/2
s0-40 = (0)(40) + (1.25)(402)/2
         = 1000  m
s40-60 =  (50)(20) + (0)(202)/2
           = 1000 m

หาความเร่ง ช่วง วินาทีที่ 60-100
a = (0-50)/40  = -1.25 m/s2

s60-100
=  (50)(40) + (-1.25)
(402)/2
             = 1000 m



รวม ทั้ง 3 ช่วง   ก็ได้ 3000 เมตร  เท่าเดิมแหละครับ





 


28 ส.ค. 2553 18:11


ความคิดเห็นที่ 9 โดย tutor kaset

ผมแสดงวิธีทำให้ดูแล้ว 3 แบบ  ได้คำตอบเท่ากันหมด


สำหรับเรบนี้  ผมจะยกตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อประกอบความเข้าใจให้กับคุณนิรันดร์และเด็กๆที่เข้ามาอ่านนะครับ


 เป็นคำพูดที่ ผิด"คอนเซ็บ"ทางฟิสิกส์อย่างรุนแรง หวังว่าไม่เอาไปติวใครนะครับ
ความ เร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเป็นค่าคงตัวได้ ทิศทางต้องคงตัวด้วย 
การ เคลื่อนที่ในเส้นทางโค้ง มีทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
การพูดว่าเป็นการ เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวจึงใช้ไม่ได้
หากคุณได้ยินผมสอนลูกศิษย์ใน ห้องว่าใครสอนอย่างนี้ ผมจะทำอย่างไรแล้วคงหนาวมาก(ล้อเล่นนะครับ)


 ผมยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์นะครับ  เป็นการเคลื่อนที่วิถีโ้ค้งอย่างแน่นอนจริงมั๊ยครับ


แต่ความเร่งคงที่ตลอด  คือมีค่าเท่ากับค่า g  (9.81 m/s2)  มีทิศทางเดียวคือแนวดิ่ง หรือแนวแกน y เท่านั้น  ส่วนแนวแกน x  ไม่มีความเร่งนะครับ  หมายถึงความเร่งแนวแกน x = 0 m/s2


 ตลอดการเคลื่อนที่มีความเร่งเท่าเดิมตลอด  ทั้งๆที่เป็นการเคลื่อนที่แนวโค้งชัดๆ


แต่มีอีกสิ่งหนึ่งที่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาณและทิศทางตลอดเวลา  นั่นก็คือความเร็วครับ  ไม่ใช่ความเร่ง  อย่างที่คุณนิรันดร์เข้าใจ   vลัพธ์  หาจาก ทบ.พิธากอรัสครับ

28 ส.ค. 2553 18:34


ความคิดเห็นที่ 10 โดย นิรันดร์


พิจารณาโจทย์ดูให้ดีนะครับ

31 ส.ค. 2553 10:47


ความคิดเห็นที่ 11 โดย นิรันดร์

ผมยกโจทย์มาให้ดูควบคู่กับการวิจารณ์ของผม โจทย์ใช้คำพูดดังนี้
ข้อความเดิมของโจทย์ ผมลอกมาและใช้ตัวหนังสือสีแดงนะครับ
ส่วนข้อความวิจารณ์ของผมเป็นตัวหนังสือสีน้ำเงินครับ

"รถยนต์คันหนึ่งแล่นไปตามเส้นทาง ABCD"
ประโยคนี้ก็เป็นไปไม่ได้แล้วครับ
ABCD ในรูป ไม่ใช่เส้นทางการเคลื่อนที่
แต่เป็นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็ว-เวลา
"อัตราเร็วรถยนต์ ณ เวลาต่าง ๆ เป็นไปดังรูป"
เป็นการยืนยันว่า กราฟนี้ เป็นความสัมพันธ์ระหว่าง อัตราเร็ว - เวลา ไม่ใช่ ความเร็ว - เวลา
"โดย AB และ CD เป็นเส้นทางโค้งและ BC เป็นเส้นทางโค้งครึ่งวงกลม"
เห็นอย่างชัดเจนว่าทั้ง AB BC และ CD ต่างเป็นเส้นตรงทั้งหมด ไม่ใช่เส้นโค้ง
อาจจะมีการตีความว่า เส้นทางการเคลื่อนที่ ABCD ไม่ใช่กราฟ
แต่ ABCD เป็นจุดต้นทาง-ปลายทางของเส้นทางการเคลื่อนที่ก็พอรับได้
แต่หากถือตามนี้ ข้อมูลที่มีก็ไม่ได้บอกว่าเส้นทางเคลื่อนที่เป็นโค้งเช่นใด
การคำนวณในความเห็นที่ 6, 8 และ 9 ใช้ได้ดีสำหรับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงตัว
ไม่สามารถนำมาใช้กับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นโค้งตามที่โจทย์ระบุได้ครับ
"อยากทราบว่าขนาดของการกระจัดของรถยนต์คันนี้จาก A ไป D มีค่าเท่ากับกี่เมตร"
จะว่าผมโง่ก็ได้ ผมทำไม่ได้ครับ

หากมีกราฟ "ความเร็ว-เวลา"ของการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง" ผมจึงคำนวณหาการกระจัดจากพื้นที่ใต้กราฟ

แต่ถ้าเป็นการเคลื่อนที่ตามแนวเส้นโค้งและให้กราฟอัตราเร็ว - เวลา
ผมไม่สามารถหาการกระจัดจากพื้นที่ใต้กราฟได้ครับ

31 ส.ค. 2553 11:10


ความคิดเห็นที่ 12 โดย นิรันดร์

ลองดูโจทย์ข้อนี้นะครับ

รถยนต์คันหนึ่งแล่นไปตามเส้นทาง ABCD อัตราเร็วรถยนต์ ที่ตำแหน่ง A เป็น ศูนย์ และที่ตำแหน่ง B เป็น 50 m/s ใช้เวลาในช่วงแรก 40 s ช่วง BC เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว 50 m/s เป็นทางโค้งครึ่งวงกลม เป็นเวลา 20 s  และช่วง CD ลดอัตราเร็วลงจนเป็นศูนย์ในเวลา 40 s อยากทราบว่าขนาดของการกระจัดของรถยนต์คันนี้จาก A ไป D มีค่าเท่ากับกี่เมตร และความเร็วเฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่มีค่ากี่เมตรต่อวินาที

31 ส.ค. 2553 11:44

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น