หาพื้นที่สามเหลี่ยมให้หน่อยครับ

มีวิธีหาพื้นที่ของรูปดังกล่าวไหมครับ และถ้าสมมติรูปทรงคล้ายกับลูกรักบี้แต่หน้าตัดยังคงเป็นสามเหลี่ยมดังภาพ จะทราบปริมาตรได้อย่างไรครับ





ความคิดเห็นที่ 1

นกแสก
1 ก.ค. 2553 11:19
  1. ดูจากรูป� สามเหลี่ยมที่อยู่ตรงกลางน่าจะเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า� ที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากันหมดเท่ากับ� r� ดังนั้น

    1.� พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า� =� √3r2/4



    แต่ในตำราบางเล่ม ก็ใช้สูตร พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง



ความคิดเห็นที่ 2

นกแสก
1 ก.ค. 2553 20:09
  1. ส่วนพื้นที่ส่วนที่เหลือรอบนอกพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า ที่เป็นส่วนเล็ก ๆ แต่ละด้านของสามเหลี่ยมนั้น� เป็นเหมือนกับส่วนที่เรียกว่า� "เซ็คเมนต์"� หาโดยใช้สูตร

    �������� พื้นที่เซ็คเมนต์� =� พื้นที่เซ็คเตอร์ - พื้นที่สามเหลี่ยมในเซ็คเตอร์

    = (ϴ π d²)/360º/4 - ½ a (r – h)

    เมื่อ

    ϴ คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่เป็นส่วนรองรับพื้นที่ของเซ็คเตอร์ทั้งสาม

    π คือ ค่าพาย มีค่าประมาณเท่ากับ 3.142

    d คือ เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม

    a คือ ความยาวฐานของสามเหลี่ยมที่อยู่ในเซ็คเตอร์ โดยในที่นี้มีความยาว = r

    r คือ ความยาวรัศมีของวงกลมที่เป็นส่วนของเซ็คเตอร์ทั้งสาม

    h คือ ความสูงของเซ็คเมนต์




ความคิดเห็นที่ 3

นกแสก
1 ก.ค. 2553 21:07
  1. รูปแสดงเซ็คเมนต์




ความคิดเห็นที่ 4

นกแสก
1 ก.ค. 2553 21:14
  1. รูปแสดงการหาพื้นที่เซ็คเมนต์




ความคิดเห็นที่ 5

นิรันดร์ vcharkarn vteam
2 ก.ค. 2553 17:06
  1. รูปพื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งในวงกลม
    ที่มีจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นยอดสามเหลี่ยม
    และเส้นรอบวงของวงกลมเป็นฐานของสามเหลี่ยม
    ก็มีสูตร พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง  เช่นเดียวกันครับ
    แต่ฐานของสามเหลี่ยมฐานโค้งคือความยาวของเส้นรอบวง
    ที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเป็นมุม θ เรเดียน
    ดังนั้นความยาวของฐานก็คือ rθ
    พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งคือ ½ × ฐาน(rθ) × สูง(r) = ½ × r2θ
    กรณีนี้ θ = pi/3


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น