หาพื้นที่สามเหลี่ยมให้หน่อยครับ

มีวิธีหาพื้นที่ของรูปดังกล่าวไหมครับ และถ้าสมมติรูปทรงคล้ายกับลูกรักบี้แต่หน้าตัดยังคงเป็นสามเหลี่ยมดังภาพ จะทราบปริมาตรได้อย่างไรครับ

30 มิ.ย. 2553 20:20
5 ความเห็น
7157 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย นกแสก

ดูจากรูป� สามเหลี่ยมที่อยู่ตรงกลางน่าจะเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า� ที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากันหมดเท่ากับ� r� ดังนั้น

1.� พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า� =� √3r2/4



แต่ในตำราบางเล่ม ก็ใช้สูตร พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง
1 ก.ค. 2553 11:19


ความคิดเห็นที่ 2 โดย นกแสก

ส่วนพื้นที่ส่วนที่เหลือรอบนอกพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า ที่เป็นส่วนเล็ก ๆ แต่ละด้านของสามเหลี่ยมนั้น� เป็นเหมือนกับส่วนที่เรียกว่า� "เซ็คเมนต์"� หาโดยใช้สูตร

�������� พื้นที่เซ็คเมนต์� =� พื้นที่เซ็คเตอร์ - พื้นที่สามเหลี่ยมในเซ็คเตอร์

= (ϴ π d²)/360º/4 - ½ a (r – h)

เมื่อ

ϴ คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่เป็นส่วนรองรับพื้นที่ของเซ็คเตอร์ทั้งสาม

π คือ ค่าพาย มีค่าประมาณเท่ากับ 3.142

d คือ เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม

a คือ ความยาวฐานของสามเหลี่ยมที่อยู่ในเซ็คเตอร์ โดยในที่นี้มีความยาว = r

r คือ ความยาวรัศมีของวงกลมที่เป็นส่วนของเซ็คเตอร์ทั้งสาม

h คือ ความสูงของเซ็คเมนต์

1 ก.ค. 2553 20:09


ความคิดเห็นที่ 4 โดย นกแสก

รูปแสดงการหาพื้นที่เซ็คเมนต์

1 ก.ค. 2553 21:14


ความคิดเห็นที่ 5 โดย นิรันดร์

รูปพื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งในวงกลม
ที่มีจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นยอดสามเหลี่ยม
และเส้นรอบวงของวงกลมเป็นฐานของสามเหลี่ยม
ก็มีสูตร พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง  เช่นเดียวกันครับ
แต่ฐานของสามเหลี่ยมฐานโค้งคือความยาวของเส้นรอบวง
ที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเป็นมุม θ เรเดียน
ดังนั้นความยาวของฐานก็คือ rθ
พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งคือ ½ × ฐาน(rθ) × สูง(r) = ½ × r2θ
กรณีนี้ θ = pi/3

2 ก.ค. 2553 17:06

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น