วิชาการดอทคอม ptt logo

หาพื้นที่สามเหลี่ยมให้หน่อยครับ

โพสต์เมื่อ: 20:20 วันที่ 30 มิ.ย. 2553         ชมแล้ว: 5,980 ตอบแล้ว: 5
วิชาการ >> กระทู้ >> วิทยาศาสตร์ >> คณิตศาสตร์

มีวิธีหาพื้นที่ของรูปดังกล่าวไหมครับ และถ้าสมมติรูปทรงคล้ายกับลูกรักบี้แต่หน้าตัดยังคงเป็นสามเหลี่ยมดังภาพ จะทราบปริมาตรได้อย่างไรครับ

208810


njaisin
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 50 ดวง





จำนวน 4 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 1 ก.ค. 2553 (11:19)

ดูจากรูป� สามเหลี่ยมที่อยู่ตรงกลางน่าจะเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า� ที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากันหมดเท่ากับ� r� ดังนั้น

1.� พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า� =� √3r2/4



แต่ในตำราบางเล่ม ก็ใช้สูตร พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง
นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5552 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 1 ก.ค. 2553 (20:09)

ส่วนพื้นที่ส่วนที่เหลือรอบนอกพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า ที่เป็นส่วนเล็ก ๆ แต่ละด้านของสามเหลี่ยมนั้น� เป็นเหมือนกับส่วนที่เรียกว่า� "เซ็คเมนต์"� หาโดยใช้สูตร

�������� พื้นที่เซ็คเมนต์� =� พื้นที่เซ็คเตอร์ - พื้นที่สามเหลี่ยมในเซ็คเตอร์

= (ϴ π d²)/360º/4 - ½ a (r – h)

เมื่อ

ϴ คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่เป็นส่วนรองรับพื้นที่ของเซ็คเตอร์ทั้งสาม

π คือ ค่าพาย มีค่าประมาณเท่ากับ 3.142

d คือ เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม

a คือ ความยาวฐานของสามเหลี่ยมที่อยู่ในเซ็คเตอร์ โดยในที่นี้มีความยาว = r

r คือ ความยาวรัศมีของวงกลมที่เป็นส่วนของเซ็คเตอร์ทั้งสาม

h คือ ความสูงของเซ็คเมนต์

นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5552 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 1 ก.ค. 2553 (21:14)
208889

รูปแสดงการหาพื้นที่เซ็คเมนต์


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5552 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 2 ก.ค. 2553 (17:06)

รูปพื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งในวงกลม
ที่มีจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นยอดสามเหลี่ยม
และเส้นรอบวงของวงกลมเป็นฐานของสามเหลี่ยม
ก็มีสูตร พื้นที่ = ½ × ฐาน × สูง  เช่นเดียวกันครับ
แต่ฐานของสามเหลี่ยมฐานโค้งคือความยาวของเส้นรอบวง
ที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเป็นมุม θ เรเดียน
ดังนั้นความยาวของฐานก็คือ rθ
พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งคือ ½ × ฐาน(rθ) × สูง(r) = ½ × r2θ
กรณีนี้ θ = pi/3


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน26852 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม