concept กับ conceptual understanding ต่างกันอย่างไร

ใครพอจะทราบไหมคะว่า concept กับ conceptual understanding ในคณิตศาสตร์นั้นมันต่างกันอย่างไร พยายามหาความแตกต่างที่ชัดเจนค่ะ
31 ก.ค. 2553 11:59
15 ความเห็น
23941 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1  โดย ครูไผ่

ไม่ต่างกันค่ะ

1 ส.ค. 2553 08:11


ความคิดเห็นที่ 2 โดย ใต้น้ำ

conceptหมายถึงหลักคิด แนวความคิด หลักทฤษฏี , conceptual understandingหมายถึงความเข้าใจถึงหลักคิด แนวความคิดหรือหลักทฤษฏี ในเรื่องนั้นๆ  พูดไทยผสมอังกฤษก็คือความเข้าใจในconceptของเรื่องนั้นๆ

1 ส.ค. 2553 15:07


ความคิดเห็นที่ 3 โดย ครูไผ่

concept กับ conceptual มีความหมายเดียวกัน


ต่างกันที่การใช้ภาษา  


concept  เป็นคำนาม (noun)


conceptual  เป็นคำขยายนาม (adjective)


concept ตรงกับคำในภาษาไทยคือ มโนทัศน์  มโนมติ  หรือ ความคิดรวบยอด  (เคยมีการใช้คำว่า "สังกัป" แต่ไม่เป็นที่นิยม คงจะทำให้เข้าใจยากยิ่งขึ้น จึงไม่ค่อยเห็นคำนี้ในปัจจุบัน)


มโนทัศน์ แปลแบบตรงตัว คือ การเห็นด้วยใจ ซึ่งหมายถึงความเข้าใจที่ลึกกว่าเพียงแค่การเห็นด้วยตา (รูปธรรม)   นั่นคือเข้าใจถึงนามธรรม (นัยทั่วไป) ที่คลุมรูปธรรม (ที่เฉพาะเจาะจง) นั้น 

มโนมติ แปลแบบตรงตัวคือ การเกิดข้อสรุปขึ้นในใจ ความหมายเดียวกับมโนทัศน์

ความคิดรวบยอด  คงไม่ต้องแปลกลับไปเป็นบาลี-สันสกฤต นะคะ

1 ส.ค. 2553 20:45


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ใต้น้ำ

ขอบคุณคุณครูไฟ่ครับสำหรับคำอธิบายเพิ่มเติม แจ่มแจ้งเลย

2 ส.ค. 2553 00:13


ความคิดเห็นที่ 5 โดย ครูไผ่

อ่านที่ครูไผ่เขียนไว้ในความเห็นที่ 3 แล้ว คุณใต้น้ำแจ่มแจ้งเลย เพราะว่าคุณใต้น้ำมีความเข้าใจคำว่า concept อยู่ก่อนแล้ว

แต่น้อง ๆ (หลาน ๆ) หลายคนอาจจะยังไม่แจ่มแจ้งนัก เพราะข้อความที่เขียนในความเห็นที่ 3 นั้นกล่าวในลักษณะที่เป็นนามธรรม (กรณีทั่วไป) อาจจะทำให้บางคนคิดว่า concept เป็นเรื่องที่ยากมาก 

ความจริงแล้ว concept มีทั้งระดับง่ายและยาก  สำหรับบุคคล แต่ละวัย แต่ละระดับความรู้ 

จึงขอยกตัวอย่างให้เห็นเป็นรูปธรรม ดังนี้

concept  สำหรับเด็กเล็ก ๆ  เช่น  ความเข้าใจปริมาณที่มีค่าเท่ากับ 5

เมื่อวานนี้ได้คุยกับเด็กอายุ 2 ขวบครึ่ง ซึ่งแม่เขาเอาไปฝากเรียนที่ชั้นเด็กก่อนอนุบาล
เป็นเด็กผู้หญิงที่พูดเก่ง  จำคำพูดได้มาก  นับ 1 ถึง 10 ได้ไม่ตกหล่น

คุณป้าไผ่ยื่นมือ 5 นิ้วออกไปให้เด็กนับ เด็กก็เอานิ้วชี้จิ้มที่นิ้วคุณป้า นิ้วละครั้งบ้าง สองครั้งบ้าง ในขณะที่ปากพูดหนึ่ง สอง สาม ... อย่างคล่องแคล่ว ถ้าไม่บอกให้หยุดก่อน ก็คงว่าต่อไปจนถึงสิบ

นี่แสดงว่า เด็กเล็ก ๆ คนนั้นยังไม่มี concept (ยังไม่เข้าใจ) ปริมาณที่มีค่าเท่ากับ หนึ่ง ถึง สิบ แม้ว่าจะพูด หนึ่ง ถึง สิบ ได้คล่องแล้วก็ตาม

9 ส.ค. 2553 13:05


ความคิดเห็นที่ 6 โดย ครูไผ่

ดังนั้น คนที่จำทฤษฎีได้  จำสูตรได้  หรือจำขี้ปากคนอื่นได้  จึงอาจเป็นคนที่มีหรือยังไม่มีความเข้าใจ (concept) ในทฤษฎีนั้น หรือ สูตรนั้น ค่ะ

11 ส.ค. 2553 10:30


ความคิดเห็นที่ 7 โดย ครูไผ่

เราคงเคยได้ยินประโยคนี้บ่อย ๆ

เนื้อหาคณิตศาสตร์เป็นนามธรรม

หมายความว่าอย่างไร?

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

5 เป็นนามธรรม
จุด 5 จุด (• • • • •) เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
นก 5 ตัว เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
น้ำ 5 หยด เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
เด็ก 5 คน เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
ขวด 5 ใบ เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
มะนาว 5 ผล เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
เงาะ 5 กิโลกรัม เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย
อายุ 5 ปี เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ ปริมาณ 5 หน่วย

ฯลฯ

พิจารณาตัวอย่างข้างบนนี้แล้ว ท่านพอจะเข้าใจหรือไม่ว่า
เนื้อหาคณิตศาสตร์เป็นนามธรรม หมายความว่าอย่างไร?

12 ส.ค. 2553 10:11


ความคิดเห็นที่ 8 โดย ครูไผ่

การเรียนคณิตศาสตร์เนื้อหาหนึ่ง ๆ ต้องสร้างความเข้าใจให้ถึงระดับนามธรรม ที่เป็นกรณีทั่วไปของเนื้อหานั้น ๆ (เรียกว่าเกิดมโนทัศน์ในเนื้อหานั้น)   มิฉะนั้น จะถือว่ายังไม่ได้เรียนรู้เนื้อหาคณิตศาสตร์นั้น ๆ

เช่น  ถ้านับนิ้ว 5 นิ้วได้  แต่นับแก้ว 5 ใบ ไม่ถูก ก็ถือว่ายังไม่ได้เรียนรู้จำนวนที่มีปริมาณเท่ากับ 5 หน่วย  (ยังไม่บรรลุมโนทัศน์ของจำนวนนับ "5")

13 ส.ค. 2553 16:57


ความคิดเห็นที่ 9 โดย ครูไผ่

ครูไผ่เคยเอาข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง ... ระดับชั้น ม.1 ไปให้เด็กโรงเรียนหนึ่งทำ
แล้วถามเด็กว่า หนูเคยเรียนเรื่องนี้แล้วยัง

เด็กตอบว่า  เคยเรียนแต่เรื่อง "ไข่"  ไม่เคยเรียนเรื่อง "มะนาว"

(ข้อสอบมีโจทย์ที่พูดถึง  มะนาว 3 ผล ราคา 4 บาท) 

นั่นแสดงว่าเด็กยังไม่เกิดมโนทัศน์ ในเรื่อง อัตราส่วน
(ยังไม่บรรลุความเป็นนัยทั่วไปหรือกรณีทั่วไปของ "อัตราส่วน")

จึงบอกว่า  "ไข่ 2 ฟอง ราคา 5 บาท"  กับ "มะนาว 3 ผล ราคา 4 บาท" เป็นคนละเรื่องกัน 

13 ส.ค. 2553 17:35


ความคิดเห็นที่ 10 โดย ครูไผ่

กล่าวอีกอย่างหนึ่งก็คือ

คนที่มีความเข้าใจเชิงมโนทัศน์  จะสามารถมองเห็น ความเป็นทำนองเดียวกัน ของตัวอย่างเชิงรูปธรรมที่ต่าง ๆ กันในกรอบมโนทัศน์นั้น

13 ส.ค. 2553 19:00


ความคิดเห็นที่ 11 โดย ครูไผ่

คิก ๆ อธิบายหลาย ๆ แบบ เพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล เผื่อจะมีแบบใดแบบหนึ่งเข้าไปอยู่ในใจของคนใดคนหนึ่ง

13 ส.ค. 2553 19:09


ความคิดเห็นที่ 12 โดย ครูไผ่

นักปรัชญาและนักจิตวิทยาการเรียนรู้บางกลุ่ม จัดให้ "ความเข้าใจเชิงมโนทัศน์"  เป็นหนึ่งใน "โครงสร้างทางปัญญา" หรือ "โครงสร้างความรู้"  หรือ "โครงสร้างความคิด" (cognitive structure)  ซึ่งแบ่งเป็น
     
     โครงสร้างเชิงมโนทัศน์  (ความเข้าใจในระดับนัยทั่วไป ความสามารถมองเห็นลักษณะความสัมพันธ์ที่เหมือนกันซึ่งอยู่ภายในสิ่งที่มีลักษณะเฉพาะต่างกัน)

และ

     โครงสร้างเชิงกระบวนการ  (ความสามารถในการมองเห็นกระบวนการที่เหมือนกันจากสถานการณ์เฉพาะที่ต่างกัน  และสามารถถ่ายโยงกระบวนการจากสถานการณ์เฉพาะหนึ่งไปใช้อธิบายหรือแก้ปัญหาในสถานการณ์เฉพาะอื่นได้)

14 ส.ค. 2553 17:59


ความคิดเห็นที่ 13 โดย ครูไผ่

เจ้าหญิง aoffy มาถามแล้วไป ไม่ทราบว่าได้มาอ่านหรือเปล่า

แต่ช่างเถอะ  ครูไผ่ถือว่า เธอเป็นเพียง ตัวอย่างหนึ่ง ของ คนทั่วไป ที่อยากรู้เรื่องนี้

พูดเรื่อง "มโนทัศน์" ซึ่งเป็นนามธรรม (นัยทั่วไป) ที่ไม่จำกัดอยู่แค่ รูปธรรม (ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง) แล้ว
ก็ต้องทำประโยชน์ให้กับ คนทั่วไป ที่ไม่จำกัดอยู่แค่ คนใดคนหนึ่ง ด้วยค่ะ

16 ส.ค. 2553 08:04


ความคิดเห็นที่ 14 โดย ครูไผ่

โครงสร้างความคิดมีความเป็นนามธรรมในระดับต่าง ๆ กัน


ในโครงสร้างความคิดเชิงมโนทัศน์นั้น  มโนทัศน์ที่มีความเป็นกรณีทั่วไปกว่า (เป็นนามธรรมกว่า) จะครอบคลุมมโนทัศน์ที่มีความเป็นกรณีทั่วไปน้อยกว่า


ดังนั้น มโนทัศน์หนึ่ง ๆ จึงเป็นนามธรรม และรูปธรรมของมโนทัศน์อื่น


เช่น  5 เป็นนามธรรม ที่ครอบคลุมรูปธรรม : จุด 5 จุด (• • • • •)   นก 5 ตัว   น้ำ 5 หยด   เด็ก 5 คน   ขวด 5 ใบ   มะนาว 5 ผล   เงาะ 5 กิโลกรัม   อายุ 5 ปี   ฯลฯ


และ 5 เป็นรูปธรรม (ตัวอย่างหนึ่ง) ของ จำนวนนับ ที่ครอบคลุม 1, 2, 3, ...

17 ส.ค. 2553 09:44


ความคิดเห็นที่ 15 โดย ครูไผ่

ท่านผู้มีเกียรติ  น้อง ๆ และ หลาน ๆ ลองยกตัวอย่างบ้างสิคะ

มโนทัศน์ใด เป็นนามธรรมคลุมรูปธรรมใดบ้าง ?

และมโนทัศน์นั้น เป็นรูปธรรมหนึ่งของนามธรรมใด ?

ลองยกตัวอย่างมาสักสองสามระดับก่อนค่ะ

17 ส.ค. 2553 18:28


ความคิดเห็นที่ 16 โดย

คนที่มีความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ จะสามารถมองเห็น ความเป็นทำนองเดียวกัน สมัครคาสิโน ของตัวอย่างเชิงรูปธรรมที่ต่าง ๆ กันในกรอบมโนทัศน์นั้น

5 พ.ค. 2558 16:36

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น