การหารพหุนาม

ขอเป็นวิธีตั้งหาร

จากไฟล์ด้านล่าง

21 มิ.ย. 2554 16:41
14 ความเห็น
51832 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย นกแสก

2.  y3 - 1/y + 1

     

21 มิ.ย. 2554 22:34


ความคิดเห็นที่ 2 โดย นกแสก

3.  12y3 + 9y2 + y + 9/3y2 - 2


21 มิ.ย. 2554 23:24


ความคิดเห็นที่ 3 n-mind (Guest)

อยากรู้ขั้นตอนการทำเป็นการอธิบายอะคะ ตอบด้วยนะคะ
18 ก.ย. 2554 19:46


ความคิดเห็นที่ 4 โดย นกแสก

  y3 - 1/y + 1

     238984



ขั้นแรก  :  เอา  y  ไปหาร  y3  จะได้  y2  เพราะว่า  y  คูณ y2  =  y3  


ขั้นสอง  :  เมื่อได้  y2  แล้ว  เขียนไว้ด้านบนสุดของเครื่องหมายหาร  แล้วเอา  y2  ไปคูณ  y +1  ได้  y3+ y2  แล้วเขียนไว้ใต้  y3 - 1


ขั้นสาม  :  นำ  y3 - 1  ลบด้วย  y3 + y2  ได้เป็น  -y2 - 1 

             เพราะว่า  y3 - 1 - (y3 + y2)  =  y3 - 1 - y3 - y2  =  - 1 - y2  =  -y2 - 1


ขั้นสี่     :  เอา  y  ไปหาร  -y2  จะได้  -y  เพราะว่า  y  คูณ  -y  =  -y2


ขั้นห้า   :  เมื่อได้  -y  แล้วเขียนไว้ด้านบนสุดของเครื่องหมายหารต่อจาก  y2  แล้วเอา  -y  ไปคูณกับ  y + 1  ได้เป็น  -y2 - y  แล้วเขียนไว้ใต้  -y2 - 1


ขั้นหก   :  นำ  -y2 - 1  ลบด้วย  -y2 - y  ได้เป็น  y - 1

             เพราะว่า  -y2 - 1 - (-y2 - y)  =  -y2 - 1 + y2 + y  =  y - 1


ขั้นเจ็ด  :  เอา  y  ไปหาร  y  ได้เป็น  1  เพราะว่า  y  คูณ  1  =  y


ขั้นแปด :  เมื่อได้  1  แล้ว  เขียนไว้ด้านบนสุดของเครื่องหมายหารต่อจาก  -y  แล้วเอา  1  ไปคูณกับ  y + 1  ได้เป็น  y + 1  แล้วเขียนไว้ใต้  y - 1


ขั้นเก้า  :  นำ  y - 1  ลบด้วย  y + 1  ได้เป็น  -2  

             เพราะว่า  y - 1 - (y + 1)  =  y - 1 - y - 1  =  -2


ขั้นสิบ  :  เอา  y  ไปหาร  -2  ไม่ได้อีกแล้ว  เพราะหารได้ไม่ลงตัว  เลยสรุปได้ว่าเหลือเป็นเศษ  -2  นั่นเอง


สำหรับข้ออื่น ๆ  ก็มีวิธีการคิดแบบเดียวกัน    

 






         

18 ก.ย. 2554 22:17


ความคิดเห็นที่ 5 โดย NpEd



ความคิดเห็นที่ 6 n-mind (Guest)

คราวหลังถ้ามีคำถามอะไรจะมาปรึกษานะคะมีคุณคนเดียวที่เข้าใจคะ จะให้หนูเรียกคุณว่าอะไรหละคะ อายุเท่าไรเหรอ อย่าลืมตอบนะคะหนูจะมาคุยด้วยเกือบทุกวันเลย หนูอยากเก่ง ตอนนี้สอบได้ที่ 3 อยากได้ที่ 1เหมือนเพื่ออะคะ เพื่อนชอบว่าหนูว่าไม่ฉลาดเหมือนเขาคะ ตอบด้วยนะคะ
20 ก.ย. 2554 18:17


ความคิดเห็นที่ 7 n-mail@hotmail.com (Guest)

อยากรู้ว่าการหารสมการตัวแปรเดียวทำอย่างไงคะตอบด้วย
13 พ.ย. 2554 10:36


ความคิดเห็นที่ 8 โดย นกแสก

การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  คือ  การใช้สมบัติของความเท่ากันมาใช้ในการหาคำตอบของสมการ

ตัวอย่างที่  1      a - 0.4  =  8.7

วิธีทำ               a - 0.4  =  8.7

                      นำ  0.4  มาบวกทั้งสองข้างของสมการ

                     จะได้          a - 0.4 + 0.4  =  8.7 + 0.4

                                                      a  =  9.1

      ตรวจคำตอบ  โดยแทนค่า  a  =  9.1  ในสมการ  a - 0.4  =  8.7

      จะได้                    9.1 - 0.4  =  8.7   ซึ่งเป็นจริง

      ดังนั้น   9.1  เป็นคำตอบที่ถูกต้องของสมการ   a - 0.4  =  8.7

13 พ.ย. 2554 12:28


ความคิดเห็นที่ 9 csmmee (Guest)

เป็นประโยชน์มากครับ เรียนมหาลัยใช้อยู่เลยนะครับพวกพื้นฐานนี้ทิ้งไม่ได้เลย.......
12 เม.ย. 2555 21:53


ความคิดเห็นที่ 10 โดย นกแสก

พหุนาม  (โพลิโนเมียล)


ความหมายของเอกนาม  (Monomial)


นิยาม 1   จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลคูณของตัวคงที่ใด ๆ  กับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป  โดยกำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์  หรือจำนวนเต็มบวกเรียกว่า  เอกนาม


ตัวอย่างของเอกนาม               4x,  -xy2,  -3yz2,  -7,  8x0,  0


ตัวอย่างที่ไม่ใช่เอกนาม            xy-2,  x2/y,  2x - 3y,  x2 + y2


เราเรียกส่วนที่เป็นตัวคงที่คือ      4,  3/8,  -3,  -7,  8    ว่า สัมประสิทธิ์ของเอกนาม


เราเรียกผลบวกของกำลังของตัวแปรทั้งหมดใด ๆ ในเอกนามว่า  ดีกรีของเอกนาม  เช่น


             เอกนามที่หนึ่ง  มีดีกรี       =  1


             เอกนามที่สอง  มีดีกรี       =  3


             เอกนามที่สี่และห้า  มีดีกรี  =  0


ส่วนเอกนาม  0  เราไม่สามารถบอกดีกรีได้แน่นอน  เพราะเรารู้ว่า


        0 · xn  =  0  (0  คูณ  xn)  ไม่ว่า  n  จะเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวกใด ๆ


การบวกและลบเอกนาม


นิยาม 2   เอกนามสองเอกนาม คล้ายกันต่อเมื่อ


             1.  เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน  และ


             2.  เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวในเอกนามทั้งสองเท่ากัน


สูตร        ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน  เท่ากับ


                  ผลบวกของสัมประสิทธิ์ × ส่วนที่เป็นตัวแปร


ตัวอย่างที่ 1   จงหาผลบวกของ  4x4 + 7x4


วิธีทำ              4x4 + 7x4  =  (4 + 7) × x4


                                     =  11x4


ตัวอย่างที่ 2   จงหาผลลบของ  5x3y2 - 2x3y2


วิธีทำ         5x3y2 - 2x3y2  =  5x3y2 + (-2x3y2)


                                     =  [5 + (-2)]x3y2


                                     =  (5 - 2)x3y2


                                     =  3x3y2


พหุนาม  (Polynomial)


นิยาม 3   พหุนาม  คือ  จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเอกนามหรือสามารถเขียนในรูปการบวกของพหุนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป


ตัวอย่างของพหุนาม   -2,  3a,  48 + 7t,  x2 + 3xy2 - 3


เราเรียกเอกนามที่บวกกันเป็นพหุนามว่า  "พจน์"  (term)


       ในกรณีที่พหุนามมีพจน์เป็นเอกนามที่คล้ายกัน  เราสามารถรวมพจน์เหล่านั้นเข้าด้วยกันได้


       เราเรียก พหุนามที่ไม่มีพจน์คล้ายกันเลยว่า  "พหุนามในรูปผลสำเร็จ"  และถือว่าดีกรีสูงสุดของพจน์ในพหุนาม เป็น  "ดีกรีของพหุนาม"


ตัวอย่าง  จงเขียนพหุนาม  3x2 + 4x6 - 2x6 - 3x2 - 3x6  ในรูปผลสำเร็จและบอกดีกรีด้วย


วิธีทำ       3x2 + 4x6 - 2x6 - 3x2 - 3x6  =  (4x6 - 2x6 - 3x6) + (3x2 - 3x2)


                                                       =  (4 - 2 - 3) × x6 + (3 - 3) × x2


                                                       =  -x6


              ดีกรีของโพลิโนเมียล  คือ  6

13 เม.ย. 2555 20:17


ความคิดเห็นที่ 11 โดย นกแสก

ที่มา : จากหนังสือ  "รวมสูตรคณิตศาสตร์ ม. 1-2-3"  โดย  สุชิน  ทำมาหากิน และ พีรชา  ทำมาหากิน  ปีที่พิมพ์  มีนาคม  พ.ศ. 2551

19 เม.ย. 2555 09:22


ความคิดเห็นที่ 12 puppuff2@gmail.com (Guest)

ขอบคุณครับ
1 ธ.ค. 2556 14:20


ความคิดเห็นที่ 13 Kitty (Guest)

งง??
10 ก.พ. 2557 21:21


ความคิดเห็นที่ 14 เรียนไม่เข้าใจเลยยย (Guest)

งงมากๆๆๆๆๆๆ
10 ก.พ. 2557 21:22


ความคิดเห็นที่ 15 โดย Him Aekniwat

ถ้าอย่างนี้จะทำยังไงอ่ะครับ

22 ก.พ. 2559 11:23

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น