สนุกกับเลขสวย ๆ

เริ่มจากง่าย ๆ ก่อนนะคะ


 จำนวนอะไรเอ่ย คูณกันได้ผลลัพธ์เป็น 111

29 พ.ย. 2554 04:24
108 ความเห็น
74768 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย ฟิสิกส์จ๋า

37 x 3 = 111 ...ถ้าคิดเฉพาะจำนวนนับครับ ^^

29 พ.ย. 2554 09:44


ความคิดเห็นที่ 2 โดย ครูไผ่

ถูกต้องค่ะ


37 × 3 = 111 


ถามต่อค่ะ 


37 × ? = 222
37 × ? = 333
29 พ.ย. 2554 10:22


ความคิดเห็นที่ 3 โดย นิรันดร์


เมื่อประมาณปี 2507-9
ผมเล่นเมจิกสแควร์
คือมีตาราง 4×4
แล้วก็นำเลขจำนวนนับ 1 - 16 บรรจุลงไปในตาราง
โดยมีข้อกำหนดว่า ผลบวกของเลขในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์และแนวทะแยงแต่ละแนว
มีค่าเท่ากันทั้งหมด
พบว่า มีมากมายหลายร้อยชุดที่ไม่ซ้ำกัน

ที่น่าสนุกก็คือ ผมลากเส้นโยง 1 2 3 4 1, 5 6 7 8 5, 9 10 11 12 9, และ 
13 14 15 16 13
ปรากฏเป็นลวดลายที่น่าสนใจ แล้วก็ระบายสีลงไป
ลองดูสิครับ


29 พ.ย. 2554 17:05


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ครูไผ่

ขอบคุณอาจารย์นิรันดร์ที่มาร่วมนำเสนอเลขสวย ๆ ให้ผู้มาเยี่ยมชมได้ร่วมสนุกกันค่ะ


คำถามในความเห็นที่ 2 คงได้คำตอบกันแล้วนะคะ


37 × 3 = 111 


37 × 6 = 222


37 × 9 = 333


คำถามต่อไปคือ 


37 × 27 = ?


หาผลลัพธ์ได้ทันที โดยไม่ต้องคูณทีละตัว และไม่ต้องใช้เครื่่องคิดเลข ทำอย่างไร? 

29 พ.ย. 2554 22:35


ความคิดเห็นที่ 5 โดย คนๆนึง

ขอเล่นด้วยคนค่ะครูไผ่

37 x 27 = 37 x 3 x 9 = 999 ค่ะ

30 พ.ย. 2554 00:04


ความคิดเห็นที่ 6 โดย แขชนะ

เมื่อประมาณปี 2507-9
อาจารย์นิรันดร์เล่นเมจิกสแควร์ ตอนนั้นผมก็เล่นกับอาจารย์นิรันดร์


นอกจากนั้นแล้ว ยังเอาคณิตศาสตร์มาเล่นเกม ยาหมอควรจำ แต่เอามาเล่นบนนี้ไม่ได้ครับ เพราะทาง "อย." ห้ามใช้ยาประเภทนี้ครับ

30 พ.ย. 2554 04:24


ความคิดเห็นที่ 7 โดย ครูไผ่

ยินดีต้อนรับหนูคนๆนึงเข้าร่วมสนุกกับเลขสวย ๆ ค่ะ


จากการสังเกตแบบรูป (pattern) ในความเห็นที่ 4 จะพบว่า


37 × 3 = 111 = 37 × 3 × 1


37 × 6 = 222 = 37 × 3 × 2


37 × 9 = 333 = 37 × 3 × 3


ดังนั้น จึงสามารถหาคำตอบของ 37 × 27 = ?  โดยไม่ต้องใช้เวลาคูณตามกระบวนปกติ และไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข ดังนี้ 


37 × 27 = 37 × 3 × 9 = 999


อย่างไรก็ตาม เด็ก ๆ ต้องเข้าใจความหมายและกระบวนการคูณตามปกติด้วย จึงจะมีพื้นฐานความรู้คณิตศาสตร์ที่แน่น สามารถเชื่อมโยงและเรียนรู้ได้อย่างแตกฉาน


37 × 27  หมายถึง มีปริมาณ 37 อยู่ 27 จำนวน  


ดังนั้น 37 × 27 = 37+37+37+...+37    จนครบ 27 จำนวน เด็กที่ยังคูณไม่เป็นหาคำตอบได้โดยวิธีนี้ซึ่งต้องใช้เวลามากมายกว่าจะได้คำตอบ


ส่วนเด็กที่คูณเป็นแล้ว สร้างความเข้าใจและใช้กระบวนการคูณ ดังนี้


37 × 27 = 37 × (20 + 7)  = (37 × 20) + (37 × 7)



เปรียบเทียบการหาคำตอบของปัญหาเดียวกันโดยวิธีบวกและวิธีคูณ จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่า การบวกต้องใช้เวลามากกว่าการคูณ นั่นคือ การใช้ความรู้ที่ต่ำกว่าจะเสียเวลามากกว่าการใช้ความรู้ที่สูงกว่า


ดังนั้น คณิตศาสตร์จึงเป็นวิชาที่ยิ่งเรียนสูงขึ้นยิ่งแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น ค่ะ

30 พ.ย. 2554 07:01


ความคิดเห็นที่ 8 โดย ครูไผ่

อยากดูลวดลายจากการลากเส้นโยงเลขสวย ๆ ในเมจิกสแควร์ ที่ อ.นิรันดร์ กับ อ.แขชนะ เล่นกันตอนเด็กค่ะ

30 พ.ย. 2554 07:12


ความคิดเห็นที่ 9 โดย NpEd

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 30 พ.ย. 2554 (07:12)
อยากดูลวดลายจากการลากเส้นโยงเลขสวย ๆ ในเมจิกสแควร์ ที่ อ.นิรันดร์ กับ อ.แขชนะ เล่นกันตอนเด็กค่ะ
==================================================
อยากดูเช่นกันครับ
----------------------------------------
ในระหว่าที่รอดู มีของมาร่วมแจม ครับ

1. จงเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มี 3 หลักจำนวนหนึ่ง

แล้วเขียนเลขเดิมซ้ำอีกครั้ง จะได้ตัวเลขแสดงจำนวนที่มี 6 หลัก

แล้วหาตัวประกอบของจำนวนที่มี 6 หลักนั้น เช่น
ครั้งแรกเขียนจำนวนที่ีมี 3 หลัก  เป็น 573
เขียนเพิ่มอีกเป็น 573573  แล้วหาตัวประกอบของ 573573
(เมื่อคุณเขียน  อย่าใช้จำนวนนี้)
2. จงเขียนจำนวนอื่นๆ ตามวิธีการในข้อ 1 อีกแล้วหาตัวประกอบของจำนวนนั้น
3.ทำตามข้อ 2  แล้วพิจารณาตัวประกอบของแต่ละจำนวน  คุณเห็นอะไร


ถ้าลำบากในการหาหรือแยกตัวประกอบก็ไปที่นี่นะครับ
http://www.vcharkarn.com/vcafe/129889
(ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29)

1 ธ.ค. 2554 17:31


ความคิดเห็นที่ 10 โดย ครูไผ่

น่าสนุกค่ะ

1 ธ.ค. 2554 21:56


ความคิดเห็นที่ 11 โดย ครูไผ่

ขอทำแบบคิดในใจนะคะ


263263 = 1001×263


127127 = 1001×127


341341 = 1001×341


เห็นว่าทุกจำนวนมี 1001 เป็นตัวประกอบร่วม (ตัวหารร่วม)


จำนวน 6 หลักที่เกิดจากการนำจำนวน 3 หลักมาเขียนซ้ำแยกตัวประกอบได้เป็น 1001 กับ จำนวน 3 หลักก่อนเขียนซ้ำ 

1 ธ.ค. 2554 22:20


ความคิดเห็นที่ 12 โดย ครูไผ่

จากข้อมูลในความเห็นที่ 11 ก็เลยเห็นต่อไปว่า


5 = 1×5


55 = 11×5


555 = 111×5


5555 = 101×55


1515 = 101×15


5252 = 101×52


2121 = 101×21


123123=1001×123


312312=1001×312


23452345=10001×2345


6432564325=100001×64325

2 ธ.ค. 2554 06:13


ความคิดเห็นที่ 13 โดย NpEd

จงตอบคำถามในใจโดยไม่ต้องคิด(คำนวณ)
1001
  เป็นจำนวนเฉพาะ หรือไม่


ตอบเสร็จแล้ว คำนวณหาคำตอบเอง


 


คุณตอบอะไรครับ (ตอบผิดเหมือนผมหรือไม่)
ถ้าไม่ใช่จำนวนเฉพาะแล้ว ตัวประกอบของน้อง 1001  คืออะไร

2 ธ.ค. 2554 09:02


ความคิดเห็นที่ 14 โดย ครูไผ่



1001 = 7×11×13



2 ธ.ค. 2554 09:45


ความคิดเห็นที่ 15 โดย ครูไผ่

จงสังเกตว่า ผลจากการคูณด้วย 11 เป็นเลขสวยหรือไม่? สวยอย่างไร?


10×11=110


11×11=121


12×11=132


13×11=143


...

2 ธ.ค. 2554 18:35


ความคิดเห็นที่ 16 โดย NpEd

สังเกตแล้ว ผลจากการคูณด้วย 11 เป็นเลขสวย
10×11=11.....0
11
×11=12.....1
12
×11=13.....2
13
×11=14.....3
14
×11=15.....4
15
×11=16.....5
16
×11=17.....6
17
×11=18.....7
18
×11=19.....8
19
×11=20.....9
20
×11=22.....0....เริ่มไม่สวย
21×11=23.....1
22×11=24.....2
23×11=25.....3

2 ธ.ค. 2554 20:30


ความคิดเห็นที่ 17 โดย NpEd

ตอนที่ผมเริ่มท่องสูตรคูณ  เอ๊ย ขอโทษ  ผมไม่ได้เริ่มท่องหรอก
แต่ได้ยินเสียงรุ่นพี่ท่องทุกวัน  เลยจำได้
จำแม่สองได้แล้วก็จำแม่ 11
เมื่อท่องได้ครบถึงแม่ 12 แล้ว ก็แปลกใจที่ท่องแม่ 25 ได้โดยไม่รู้ตัว
เนื่องจากสมัยนั้นยังใช้เหรียญสลึงอยู่
แล้วจึงกลับมาท่องแม่ 13
ความสวยของ 11 (หรือ 1)
1 x 1 =
11 x 11 =
111 x 111 =
1111 x 1111 =
1111111 x 1111111 =




 

2 ธ.ค. 2554 20:52


ความคิดเห็นที่ 18 โดย NpEd

โอ๊ะ  ขอโทษ
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17
  ตัดหน้าครูไผ่หรือเปล่า

2 ธ.ค. 2554 20:55


ความคิดเห็นที่ 19 โดย ครูไผ่

ค่ะ ความสวยมีหลายแบบค่ะ สวยในอีกมุมมองหนึ่งคือ


10×11=110 ... หลัก 1 กับหลัก 3 เหมือนตัวตั้ง  นำหลัก 1 รวมกับหลัก 3 ได้เท่ากับหลัก 2
11
×11=121
12
×11=132
13
×11=143
14
×11=154
15
×11=165
16
×11=176
17
×11=187
18
×11=198
19
×11=209...ยังสวยอยู่ 1+9 = 10  ตั้ง 0 ในหลักที่สอง แล้วทด 1 ไปข้างหน้า รวมกับ 1 เป็น 2 
20
×11=220
21×11=231
22×11=242
23×11=253


เด็ก ๆ ที่เคยคิดว่าตัวเองไม่สวยไม่หล่อ คิดใหม่นะคะ เราอาจสวยหรือหล่อในสายตาของใครบางคนก็ได้ ที่สำคัญคือ "ความดี" จะทำให้เราสวยหรือหล่อในสายตาของคนจำนวนมากเลยค่ะ

2 ธ.ค. 2554 21:08


ความคิดเห็นที่ 20 โดย ครูไผ่

สวยอย่างมีเหตุผล



เหตุผล


เพราะ 26 × 11 = 26+26+26+...+26 จนครบ 11 จำนวน


              หรือ = 11+11+11+...+11 จนครบ 26 จำนวน


ซึ่งมีกระบวนการคูณพื้นฐานตามปกติ ดังนี้


 


  

3 ธ.ค. 2554 05:40

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น