วงกลม | เว็บบอร์ด วิชาการ.คอม

วงกลม

โพสต์เมื่อ: 14:36 วันที่ 1 มี.ค. 2555         ชมแล้ว: 9,923 ตอบแล้ว: 8
วิชาการ >> กระทู้ >> การบ้านแบบฝึกหัด >> คณิตศาสตร์

ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยค่ะ
251349



Dewwii
ร่วมแบ่งปัน0 ครั้ง - ดาว 50 ดวง





จำนวน 7 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 2 มี.ค. 2555 (06:30)

ทำรูปนี้มาให้ดู เพื่อเป็นนั่งร้านสำหรับให้เด็กๆ ทำข้อ 8 ข้างบนด้วยตนเองได้

สังเกตดูนะคะว่า มุมในส่วนโค้งของวงกลมเท่ากับมุมตรงไหน 
ถ้ามุมตรงนั้นกาง 62 องศา มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่เท่ากับมุมตรงนั้นกางเท่าไร
ถ้ามุมตรงนั้นกาง 68 องศา มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่เท่ากับมุมตรงนั้นกางเท่าไร
ก็จะทราบว่าค่า y และ ค่า z เท่ากับเท่าไร

ส่วนค่า x หาจาก 68° + x + 62° = ?   (ดูรูปว่ามันรวมกันเป็นมุมชนิดใด)
หรือหาค่า x จาก x + y + z = ?  (มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้เท่าไร)
แทนค่า y และ z ที่หาได้แล้ว ก็จะทราบค่า x

เมื่อทราบค่า x, y, z แล้วก็นำไปแทนค่าในประโยค 2 เท่าของ (z - y)x ก็จะได้คำตอบค่ะ

ไม่เข้าใจตรงไหนถามต่อได้นะคะ

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน3632 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 3 มี.ค. 2555 (00:03)

สำหรับข้อ 8 นั้น ผมไม่ข้องใจกับวิธีคำนวณหาคำตอบ
แต่ผมข้องใจว่ามิติของคำตอบมันหมายความอย่างไรครับ
คำตอบต้องมีหน่วยเป็นองศากำลังสองหรือว่าองศากำลังสี่

ในความเห็นของผม x, y, z น่าจะมีหน่วยเป็นองศาอยู่แล้ว
เมื่อเขียนว่า xo จะทำให้เป็นหน่วยองศากำลังสองขึ้นมาหรือไม่ครับ
แล้วการเอาค่ามุมมาคูณกันนั้นมีความหมายทางคณิตศาสตร์อย่างไร
หรือว่าเพียงโจทย์อยากสั่งให้คูณเท่านั้นครับ

หากยึดตามที่เห็นและผมคิดเลขไม่ผิดก็จะตอบว่า 300 องศากำลังสี่

ไม่แน่ใจว่าเด็กสมัยนี้เรียนอย่างไรแต่ตอนนั้น ผมต้องท่องว่า
"มุมที่เส้นสัมผัสจรดปลายคอร์ด เท่ากับ มุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงข้าม"
ผู้ประสิทธิ์ประสาทวิทยาให้ผมก็คือคุณครูบุญส่ง ศิริพละ


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน25014 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 3 มี.ค. 2555 (00:08)

ข้อ 10
จากมุม ACD ที่กำหนดให้และสมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ทำให้เราสามารถคำนวณหามุม ADC ได้ไม่ยาก
เมื่อหักค่ามุม ADB ออกแล้วก็จะทราบค่ามุม BDC
ซึ่งตั้งอยู่บนคอร์ดเดียวกันกับมุมที่โจทย์ต้องการคำตอบ


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน25014 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 3 มี.ค. 2555 (05:38)

ตอบความเห็นที่ 3

x° ในโจทย์ข้อ 8 นั้น ผู้ตั้งโจทย์คงไม่ได้หมายถึงเลขยกกำลังหรอกค่ะ คงแค่บอกให้รู้ว่าเป็น x องศา ไม่ใช่ x ลิปดา, x ฟิลิปดา, x นิ้ว , x ชั่วโมง หรือ ฯลฯ  ซึ่งความจริงไม่ต้องเขียนสัญลักษณ์องศาไว้ที่ตัวแปรในนิพจน์ 

การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในสมัยนี้ เน้นที่การให้เด็กสำรวจ สังเกต ตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม และค้นพบข้อสรุปที่เป็นนามธรรมด้วยตนเอง เช่น
จากการสำรวจและวัดมุมจากการสร้างรูปวงกลมและเส้นสัมผัสวงกลมหลายๆ ตัวอย่าง แล้วพบว่า 

เมื่อคอร์ดทำมุมกับเส้นสัมผัส 108 องศา  วัดมุมในส่วนโค้งที่ตั้งอยู่บนคอร์ดนั้้นได้ 108 องศา 
เมื่อคอร์ดทำมุมกับเส้นสัมผัส 80 องศา  วัดมุมในส่วนโค้งที่ตั้งอยู่บนคอร์ดนั้นได้  80 องศา 
เมื่อคอร์ดทำมุมกับเส้นสัมผัส ึ72 องศา  วัดมุมในส่วนโค้งที่ตั้งอยู่บนคอร์ดนั้นได้  72 องศา
เมื่อคอร์ดทำมุมกับเส้นสัมผัส 60 องศา  วัดมุมในส่วนโค้งที่ตั้งอยู่บนคอร์ดนั้นได้  60 องศา

ถ้ายังไม่แน่ใจว่าจะเป็นจริงเสมอไปไหม ก็สร้างตัวอย่างใหม่อีกต่อไป จนกว่าจะแน่ใจ
จึงสรุปเป็น นามธรรม (ข้อความที่อยู่ในรูปทั่วไป) และครูช่วยปรับแต่งข้อความของเด็กให้รัดกุมว่า

"มุมที่เส้นสัมผัสจรดปลายคอร์ดเท่ากับมุมในส่วนโค้งของวงกลมที่ตั้งอยู่บนคอร์ดนั้น"
หรือ
"มุมที่เส้นสัมผัสจรดปลายคอร์ดเท่ากับมุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงข้าม"
ตามที่คุณครูบุญส่ง ศิริพละ ให้อาจารย์นิรันดร์ ท่องนั่นแหละค่ะ

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน3632 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 3 มี.ค. 2555 (11:17)

ตามความเห็นของผม
หากต้องการให้ 
xyz เป็นเลขเปล่าๆ ล่ะก็


ในรูปที่กำหนดให้ควรเขียน  xyz ตามลำดับ



การที่
 xyz  มีหน่วยเป็นองศาอยู่แล้วในตัว เมื่อเขียนว่า
(z - y)x เป็นกี่องศา ก็ไม่ถูกต้อง ที่ถูกจะต้องถามว่าเป็นกี่องศากำลังสอง

เราทราบว่า 
 xyz  นั้นมีหน่วยเป็นองศาอยู่แล้วโดยการพิจารณารูป
เช่นพิจารณามุมตรง   68
 +  x + 62 = 180
แก้สมการได้  x  = 50๐   ไม่ใช่  x  = 50


หรือมุมภายในของสามเหลี่ยมใดใด  x z = 180
ดังนั้นเมื่อเขียน x จึงเท่ากับ 50๐๐ หรือ 50 องศากำลังสอง


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน25014 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 3 มี.ค. 2555 (11:25)

ในการเรียนวิชาฟิสิกส์ ปริมาณต่างๆที่กล่าวถึง จะต้องมีการระบุมุมที่ชัดเจนและถูกต้องครับ
ปัญหาอยู่ตรงที่มุม เนื่องจากเวลาเรียนฟิสิกส์จะใช้ระบบมุมทั้งเป็นองศาและเรเดียน
มุมในหน่วยเรเดียนเท่านั้นที่อนุโลม ไม่ต้องเขียนหน่วยกำกับได้
เนื่องจากวิธีนิยามทำให้เราทราบว่ามุม(ระบบเรเดียน)ไม่มีมิติ

การตรวจข้อสอบหรือการบ้าน หากคำตอบใดไม่มีหน่วยจะถือว่าผิดหรือเขียนหน่วยผิดก็ถือว่า
ไม่มีการมาต่อรองว่า ไม่เขียนหน่วยคิดเลขถูกให้คะแนนครึ่งหนึ่ง แต่ถือว่าผิดไปเลย

ลองเขียนสัญญาทำสะพานข้ามแม่น้ำโขง มูลค่า 500ล้าน
500บาท, 500ล้านกีบ หรือ 500ล้านดอลลาร์สหรัฐ มันต่างกันมากมาย
มุม 2 องศา ก็ต่างกับมุม 2 เรเดียน หรือ 2 เกรเดียนมากเหมือนกัน


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน25014 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 3 มี.ค. 2555 (12:50)
ต่อจากความเห็นที่ 5

การสร้างองค์ความรู้ที่เป็นนามธรรม (ข้อสรุปที่อยู่ในรูปทั่วไป) จากตัวอย่าง (รูปธรรม) หลายๆ ตัวอย่าง เรียกว่า การอุปนัย (induction)

อย่างไรก็ตาม เมื่อได้องค์ความรู้ เช่น กฎ สูตร หรือ ทฤษฎีบท มาจากการอุปนัยแล้ว ต้องสามารถพิสูจน์ในเชิงนิรนัย (deduction) โดยการนำความรู้เดิมมาใช้ในการอ้างอิงเพื่อสรุปเป็นความรู้ใหม่อย่างสมเหตุสมผล และสามารถนำความรู้ใหม่ไปใช้แก้ปัญหาได้




ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน3632 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม
Google  
ผู้สนับสนุน คลิีกดูสถิติ
อีเมล : star@vcharkarn.com
โทรศัพท์ : 02-9620127
Creative Commons License สงวนสิทธิ์บางประการภายใต้สัญญาอนุญาต ครีเอทีฟคอมมอนส์ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-ไม่ดัดแปลง 3.0 ประเทศไทย.
ท่านสามารถนำเนื้อหาในส่วนบทความไปใช้ แสดง เผยแพร่ โดยต้องอ้างอิงที่มา ห้ามใช้เพื่อการค้าและห้ามดัดแปลง
Page generated in0.0379 seconds !