พาราโบลา ช่วยหน่อยครับ ๆ

1.พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด และสมการเส้นไดเรกทริกซ์คือ x=5 หาจุดโฟกัสสมการพาราโบลาและความยาวเลตัสเรกตัม 2.พาราโบลามีสมการ y^2 +16x=0 หาจุดโฟกัสและเส้นไดเรกทริกซ์ 3.หาสมการที่มีกราฟเป็นพาราโบลา โดยมีจุดโฟกัสคือ (0,6) และจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด

21 เม.ย. 2555 13:02
5 ความเห็น
19171 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1  โดย fista

4.พาราโบลามีสมการ x^2 +20y=0 หาจุดโฟกัสและเส้นไดเรกทริกซ์
21 เม.ย. 2555 13:04


ความคิดเห็นที่ 2 โดย ครูไผ่

ข้อ 1



สร้างรูปตามที่โจทย์กำหนดให้ สมการเส้นไดเรกทริกซ์คือ x=5 และจุดยอดอยู่ที่ (0, 0)
ได้รูปพาราโบลาเปิดซ้าย ดังนั้น รูปแบบสมการคือ y2 = 4cx เมื่อ c<0
สมการเส้นไดเรกทริกซ์คือ x = -c = 5     ดังนั้น c = -5
จุดโฟกัส คือ จุด (c, 0) = (-5, 0)
ความยาวลาตัสเรคตัม คือ |4c| = |4 คูณ -5| = 20 หน่วย
สมการพาราโบลาคือ y2 = -20x
22 เม.ย. 2555 00:20


ความคิดเห็นที่ 3 โดย ครูไผ่

ข้อ 2  หาจุดโฟกัส และเส้นไดเรกทริกซ์ ของสมการ y2 + 16x = 0

ทำ y2 + 16x = 0  ให้อยู่ในรูป y2 = 4cx
              y2  = -16x  
              y2 = 4(-4)x

จากสมการ y2 = 4cx เมื่อ c < 0 จะได้กราฟพาราโบลาเปิดซ้าย
สมการ y2 = 4(-4)x มีค่า c = -4  
จุดโฟกัส คือ จุด (c, 0) = (-4, 0)
สมการเส้นไดเรกทริกซ์ คือ x = -c = -(-4) = 4


ดังนั้น สมการ y2 + 16x = 0 มีจุดโฟกัสคือ จุด (-4, 0)
และสมการของเส้นไดเรกทริกซ์ คือ x = 4  ดังรูปข้างล่างนี้
22 เม.ย. 2555 10:47


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ครูไผ่

รูปของข้อ 3 ค่ะ



จุดโฟกัสอยู่ที่ (0, 6)  จุดยอดอยู่ที่ (0, 0)
จุดโฟกัสอยู่เหนือจุดยอด ดังนั้น กราฟเป็นพาราโบลาเปิดบน
สมการจึงอยู่ในรูป x2 = 4cy  โดยที่ c > 0
จุดโฟกัสอยู่ที่ (0, c)   สมการของเส้นไดเรกทริกซ์คือ y = -c
โจทย์กำหนดให้จุดโฟกัส คือ (0, 6)  ดังนั้น c = 6
 เส้นไดเรกทริกซ์คือ สมการ y = -6
สมการคือ x2 = (4)(6)y
            x2  = 24y
หรือ        y  =  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»24«/mn»«/mfrac»«/math» x2
22 เม.ย. 2555 17:10


ความคิดเห็นที่ 5 โดย ครูไผ่

จากข้อ 1 และ ข้อ 2  ได้เห็นแล้วว่า รูปแบบสมการ y= 4cx  เมื่อ  c < 0  มีกราฟเป็นพาราโบลาเปิดซ้าย


ดังนั้น  รูปแบบสมการ y= 4cx  เมื่อ  c > 0 มีกราฟเป็นพาราโบลาเปิด........


จากข้อ 3 ได้เห็นแล้วว่า สมการในรูป  x= 4cy เมื่อ c > 0 มีกราฟเป็นพาราโบลาเปิดบน


ดังนั้น สมการในรูป  x= 4cy เมื่อ c < 0 มีกราฟเป็นลักษณะใด ?


ความรู้จากตัวอย่างข้างบนนี้้ คงทำข้อ 4 ได้เองแล้วนะคะ

24 เม.ย. 2555 07:13

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น