ความน่าจะเป็น

1. ก. กล่องใบหนึ่ง มีอักษร 3 ตัว คือ X, Y, Z ถ้าสุ่มหยิบอักษรในกล่องมา 2 ตัว จงเขียนแซมเปิลสเปซ
ก.1 กรณีหยิบแล้วใส่คืน ก.2 กรณีหยิบแล้วไม่ใส่คืน
ข. ในการทดลองโยนเหรียญและทอดลูกเต๋า 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัว และลูกเต๋าได้หน้าที่เป็นเลขคู่

2. จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองต่อไปนี้ พร้อมทั้งบอกด้วยว่า เป็นแบบไม่ต่อเนื่อง หรือแบบต่อเนื่อง
ก. นักศึกษา 20 คน จะสอบวิชาสถิติในวันพรุ่งนี้ จงบันทึกจำนวนนักศึกษาที่สอบผ่าน
ข. ในการสำรวจผู้ใช้แรงงาน 1,000 คน โดยถามว่า “ท่านมีงานทำหรือไม่” คำตอบ คือ มี กับ ไม่มี เราบันทึกจำนวนผู้ที่ตอบว่า ไม่มีงานทำ
ค. นักธรณีฟิสิกส์ ต้องการประมาณปริมาณก๊าซธรรมชาติ ณ ที่แห่งหนึ่ง ปริมาตรก๊าซวัดเป็น ลบ.ฟ.
ง. อายุการใช้งานของจอคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่ง นับตั้งแต่เริ่มใช้งานโดยไม่มีการซ่อม วัดเป็น ช.ม.

3. ก. ร้านอาหารแห่งหนึ่ง มีอาหารคาวให้เลือก 14 ชนิด ของหวาน 7 ชนิด และเครื่องดื่ม 6 ชนิด จงหาจำนวนวิธีเลือกสั่งอาหารซึ่งประกอบด้วย อาหารคาว ของหวาน และเครื่องดื่มอย่างละชนิด
ข. จงหาจำนวนวิธีที่จะจัดชาย 5 คน และหญิง 5 คน ยืนเข้าแถวสลับกัน
ค. ในการประกวดหนังสือครั้งหนึ่ง มีหนังสือถูกคัดเลือกเข้ารอบสุดท้าย 15 เล่ม เพื่อรับรางวัล 5 รางวัล ซึ่งประกอบด้วย รางวัลชนะเลิศ และรองชนะเลิศอันดับ 1 ถึง 4 อย่างละรางวัล จงหาวิธีมอบรางวัลที่เป็นไปได้ทั้งหมด

4. จงหาจำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่คน 5 คน จะมีเดือนเกิดเป็นเดือนใด ๆ โดย
ก. ไม่มีข้อแม้ใด ข. ไม่ซ้ำกันเลย

5. ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่
ก. ผลบวกของแต้มบนหน้าลูกเต๋าเท่ากับ 8
ข. ผลบวกของแต้มบนหน้าลูกเต๋าอย่างมากที่สุดเท่ากับ 5

6. ถ้า A และB เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน และ P(A) = 0.3, P(B) = 0.5 จงหา
ก. P(AB) ข. P(A') ค. P(A'B)

7. กำหนดให้
A1 = ครัวเรือนมีรถยนต์ A2 = ครัวเรือนไม่มีรถยนต์
B1 = รายได้ของครัวเรือนต่ำกว่า 25,000 บาท
B2 = รายได้ของครัวเรือนมากกว่าหรือเท่ากับ 25,000 บาท แต่น้อยกว่า 35,000 บาท
B3 = รายได้ของครัวเรือนมากกว่าหรือเท่ากับ 35,000 บาท
P(A1) = 0.70, P(A1 B2) = 0.85, P(B1) = 0.45, P(A1 B3) = 0.90 และ P(B3) = 0.08
จงหา ก. P(A1B2) ข. P(A1B3) ค. P(B3 A1)

- 2 -
8. ในการสอบแต่ละครั้ง ถ้าข้อสอบง่าย ความน่าจะเป็นที่นาย ก จะได้เกรด A เท่ากับ 0.8 แต่ถ้าข้อสอบยาก ความน่าจะเป็นที่นาย ก จะไม่ได้เกรด A เท่ากับ 0.4 ความน่าจะเป็นที่ข้อสอบยากและสามารถทำเกรดได้ A เท่ากับ 0.15 ถ้าในการสอบครั้งนี้ นาย ก คิดว่าเขาจะได้เกรด A จงหาความน่าจะเป็นที่ข้อสอบครั้งนี้เป็นข้อสอบง่าย

9. จากรายงานของหน่วยงานแห่งหนึ่ง มีข้าราชการประจำทั้งหมด 500 คน เป็นข้าราชการหญิง 300 คน ข้าราชการที่เป็นโสดทั้งหมดมี 150 คน ในจำนวนนี้เป็นข้าราชการหญิง 90 คน ถ้าสุ่มเลือกข้าราชการโสดในหน่วยงานนี้ 1 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ข้าราชการหญิง

10. ถ้าความน่าจะเป็นที่ลูกค้าคนหนึ่งจะอ่านโฆษณาเกี่ยวกับโทรศัพท์มือถือเป็น 0.4 ความน่าจะเป็นที่เขาจะซื้อโทรศัพท์มือถือหลังจากได้อ่านโฆษณาแล้วเป็น 0.7 ความน่าจะเป็นที่เขาจะซื้อโทรศัพท์มือถือโดยไม่อ่านโฆษณาเท่ากับ 0.5 ถ้าลูกค้าคนหนึ่งซื้อโทรศัพท์มือถือไป ความน่าจะเป็นที่เขาอ่านโฆษณามาก่อนเป็นเท่าใด