อยากทราบวิธีหาความยาวม้วนสติ๊กเกอร์

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 5 ก.ค. 2555 (10:38)

สูตรหาความยาวม้วนสติ๊กเกอร์

ความยาวของม้วนสติ๊กเกอร์  =  3.14 × เส้นผ่าศูนย์กลางของแกนของม้วนสติ๊กเกอร์ × จำนวนชั้นของม้วนสติ๊กเกอร์

และ

จำนวนชั้นของม้วนสติ๊กเกอร์  =  พื้นที่วงแหวน  (ของสติ๊กเกอร์)/ความหนาของแผ่นสติ๊กเกอร์ใน  1  ชั้น
                                  =  3.14 × (R - r)²/ความหนาของแผ่นสติ๊กเกอร์  1  ชั้น

โดยที่   R  คือ  (เส้นผ่าศูนย์กลางของแกนของม้วนสติ๊กเกอร์/2) + ความหนาของแถบม้วนสติ๊กเกอร์ที่ม้วนอยู่บนแกนกลางเมื่อมองจากด้านข้าง

          r  คือ  เส้นผ่าศูนย์กลางของแกนของม้วนสติ๊กเกอร์/2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 8 ก.ค. 2555 (12:18)
^
^
คิดแบบนี้คงคลาดเคลื่อนมากของเส้นผ่าศูนย์กลางของสติกเกอร์แต่ละชั้นจะเพิ่มขึ้นที่ละน้อยตามความหนาของสติกเกอร์ ซึ่งวิธีคิดอาจจะใช้หลักอนุกรมมาคิดได้

ความยาวของสติกเกอร์ชั้นแรก = (Pi)D
ความยาวของสติกเกอร์ชั้นชั้นที่สอง = (Pi)(D+2t) ---> t คือความหนาของสติกเกอร์
.
.
ความยาวของสติกเกอร์ชั้นชั้นที่ n = (Pi)[D+2(n-1)t]
รวมความยาว
(Pi)D + (Pi)(D+2t) + ... + (Pi)[D+2(n-1)t]
(Pi){nD + [2t + 2(2)t + ... + 2(n-1)t]}
(Pi){nD + 2t[1 + 2 +...+(n-1)]
(Pi)[nD + 2t(n(n-1)/2]

แต่ปัญหาคือตอนทำงานจริงจะต้องมีเครื่องมือวัดที่่ละเอียดมากและม้วนสติกเกอร์ต้องเป็นวงกลมสมบูรณ์ ไม่เช่นนั้นค่าที่วัดได้ก็จะไม่สามารถหาจำนวนชั้นของสติกเกอร์ได้

สรุปว่าสูตรนี้ ท้ายสุดก็คงใช้งานจริงไม่ได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 9 ก.ค. 2555 (10:59)

หากม้วนสติกเกอร์ของคุณหน้าตาเป็นอย่างนี้และแต่ละวงม้วนติดกันโดยไม่มีช่องว่างเลย
วิธีที่ผมจะบอกต่อไปนี้ให้ผลที่ใกล้เคียง(จะแม่นยำ มากหรือน้อยขึ้นกับความสามารถใน
การวัดและการคำนวณของคุณ)
วัดรัศมีวงใน และวงนอก สมมติว่าเป็น r และ R ตามลำดับ
วัดความหนาของสติกเกอร์ 1 แผ่น เป็น t (ตรงนี้ จะวัดได้คลาดเคลื่อนค่อนข้างมาก
แนะนำให้วัดทีละสิบแผ่นด้วยเวอร์เนีย ได้เท่าใดแล้วเอาสิบหาร)
ความยาวของแผ่นสติกเกอร์ที่ม้วนอยู่เป็น 

L = π(R²-r²)/t

จำไว้ตลอด