"แรง" เคลื่อนที่(ส่งผ่าน)เร็วแค่ไหนครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 20 ก.ค. 2555 (11:24)

Edit:สมัครสมาชิกแล้ว ขออนุญาตเอาข้อความมาโพสใหม่ จะได้อ่านเข้าใจกว่าเดิม

"แรง" เคลื่อนที่(ส่งผ่าน)เร็วแค่ไหนครับ 

สมมติ มีคานอันนึง ยึดกับจุดหมุนที่กลางกาแลกซี่ ปลายอีกด้านของมันอยู่ที่ขอบกาเแลกซี่ แล้วผมเอามือผลักคานนี้ไปข้างหน้า ถามว่า นานเท่าไหร่ที่คานส่วนที่ใกล้จุดหมุน จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากันกับที่ผมผลักอยู่ที่ปลายขอบกาแลกซี่ (สมมติว่าคานนี้มีจริงและเป็นของแข็งมากที่อะตอมอยู่ใกล้กันมากที่สุด และจะไม่ถูกแรงอื่นมารบกวนเลย มีแต่แรงของผมที่ผลักไปข้างหน้าอย่างเดียว และจะไม่สูญเสียแรงไปที่ไหนทั้งสิ้น) 

มันจะเกิดเหตุการณ์ในกรณีไหนได้ครับระหว่าง...

1) ไปพร้อมๆกัน 

2) ที่จุดใกล้จุดหมุนจะไปช้ากว่าเล็กน้อย ถึง มาก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 21 ก.ค. 2555 (20:35)
เคยมีคนถามลักษณะคล้ายกันนี้มาแล้วครับ

ค้นใน goole โดยใช้ keyword "คำถามก่อนนอน physics forum"
น่าจะพอได้คำตอบบ้าง

Teepanis.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 23 ก.ค. 2555 (21:44)

หมายความว่า 

ผลกระทบจากการที่ผมขยับคาน เคลื่อนที่ได้เร็วกว่าแสง

แล้วแบบนี้ ไอสไตน์ก็ผิดสิครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 24 ก.ค. 2555 (09:26)
เปล่าครับ ผมเพียงแต่แสดงให้เห็นว่า ตามแนวคิดของกลศาสตร์นิวตัน (โดยอาศัยกลไกทางคณิตศาสตร์เป็นตัวอย่างในการวิเคราะห์) มันเร็วกว่าแสง ซึ่งขัดแย้งกับ ข้อสรุปอันหนึ่ง ของสัมพัธภาพพิเศษของไอสไตน์

เป็นที่ยอมรับกัน ว่า นิวตัน ผิดในประเด็นนี้ เมื่อความเร็วสูงๆ และยังผิดในเรื่องอื่นๆ อาทิ กรณีแรงโน้มถ่วงสูง กรณีระบบมีขนาดเล็กเช่นโมเลกุลหรืออะตอม เป็นต้น แต่กลศาสตร์นิวตันใช้ได้ดีและแม่นยำมากในเชิงวิศวกรรมโดยทั่วไป ซึ่งนับว่ามีประโยชน์มหาศาลในตัวมันเอง

Teepanis.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 24 ก.ค. 2555 (09:32)
ผมคิดว่าแรงน่าจะไม่สามารถส่งผ่านได้ "โดยบัดดล" หรือ "โดยพริบตา" ตามบทความข้างต้นครับ

ถ้าเราใช้หลักของโมเมนตัมในการพิจารณาเรื่องนี้ จะเห็นว่าแรงที่กระทำกับอะตอมตัวแรกจะทำให้อะตอมตัวแรกมีความเร็วค่าหนึ่ง หรืออีกนัยหนึ่งคืออะตอมจะเคลื่อนที่ไปได้ในระยะกระจัดสั้นๆ ในระยะเวลาสั้นๆ ก่อนที่จะชนอะตอมตัวถัดมาและถ่ายทอดโมเมนตัมให้กับอะตอมตัวถัดมา เป็นเช่นนี้จนไปถึงอะตอมตัวสุดท้าย ซึ่งแน่นอนว่าจะต้องใช้เวลาที่ไม่ใช่ "โดยบัดดล"หรือ "โดยพริบตา"

คำถามคือ ถ้าอะตอมอยู่ชิดกันจนไม่มีช่องว่าง ไม่มีระยะห่างให้เคลื่อนที่เลย หรืออีกนัยหนึ่ง อะตอมตัวแรกไม่เคลื่อนที่เลย หากเป็นเช่นนั้น ผมคิดว่าจะไม่มีการส่งผ่าน โมเมนตัมเกิดขึ้น เพราะไม่มี dv ถ้าจะเปรียบเทียบก็เหมือนกับการที่จะให้ ไมค์ ไทสัน น็อคผมผ่านกำแพงเมืองจีน แรงที่ไมค์ ไทสัน ชกกำแพงก็จะทำให้มือของไม ไทสันกระดอนกลับไปด้วยความเร็วที่ชกมา ส่วนผมก็ไม่รู้สึกถึงแรงที่ส่งผ่านมาเลยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 24 ก.ค. 2555 (13:30)
ผมก็เห็นด้วยกับคุณ dd ครับว่า ไม่น่าจะสามารถส่งผ่านได้ "ในบัดดล"

บทความนี้ "สมมุติว่า" เราใช้โมเดลของมวล "เชื่อม" ด้วยสปริงในอุดมคติและอาศัยกลไกของนิวตันเป็นตัววิเคราะห์ ดังนั้นความถูกต้องของบทวิเคราะห์ จึงมีจุดอ่อนอยู่ที่ ข้อสมมุติเบื้องต้นนี้เอง ว่าสอดคล้องกับสภาวะการทดลองจริงหรือไม่

อย่างไรก็ตาม กระบวนและตรรกะทางคณิตศาสตร์ที่ตามมา หาก "สมมุติว่า" ใช้โมเดลนี้ ผมคิดว่า ถูกต้องสอดคล้องตามแนวทางของกลศาสตร์นิวตันทุกประการ

Teepanis

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 24 ก.ค. 2555 (15:08)
สวัสดีครับคุณ Teepanis

ผมเห็นด้วยว่า "กระบวนและตรรกะทางคณิตศาสตร์ที่ตามมา" นั้นถูกต้อง แต่ประเด็นของข้อสมมุติต้นทาง อาจจะมีประเด็นที่น่าจะนำมาพิจารณา

กรณีที่ใช้โมเดลมวลสองก้อนเชื่อมต่อด้วยสปริง ผมคิดว่าจุดที่อาจจะทำให้ผลที่ตามมาต่างออกไปได้คือประเด็นที่ว่าเมื่อมวล m1 เคลื่อนที่ทำให้สปริงเปลี่ยนความยาวและส่งผลถึง m2 "ทันที" ซึ่งประเด็นนี้ย่อมนำมาซึ่งข้อสรุปว่ามวลถัดๆไปย่อมได้รับการส่งผ่านแรงทันทีเช่นกัน

แต่ถ้าการที่สปริงเปลี่ยนความยาวไม่ได้ส่งผลของแรงถึงมวล m2 ทันที ผลที่ตามมาก็เป็นอีกอย่างหนึ่ง

ผมลองนึกถึงภาพคลื่นกลของขดลวดสปริง และลองคิดเล่นๆว่า ถ้าแรงจาก m1 ส่งผ่านมาถึง m2 โดยลักษณะของคลื่นในขดลวดสปริง ข้อสมมุตินี้เป็นไปได้หรือไม่ และข้อสรุปที่ตามมาคืออะไร?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 24 ก.ค. 2555 (18:32)
หากเปลี่ยนเป็นโมเดลอื่นตามที่คุณ dd เสนอ เช่นโมเดลของคลื่นกล ซึ่งทำหน้าที่นำผลของแรงผลักอีกฟากหนึ่ง ไปยังอีกฟากหนึ่ง อันนี้ผมเห็นด้วยครับ กล่าวคือ ตามกลศาสตร์นิวตันแล้ว การส่งผ่านจะต้องใช้เวลา

ถ้าผมจะขออนุญาตขยายความโมเดลอันนี้ให้ละเอียด จะได้เป็นประโยชน์ต่อผู้อ่านท่านอื่น

. . . ----[m]----[m]----[m] ----[m]----[m]----[m]---- . . .

โมเดลนี้เรียกโดยทั่วไปว่า linear chain model ประกอบด้วยมวล m เชื่อมกันด้วยสปริงในอุดมคติ มีค่าคงที่ k และมีระยะสมดุลเท่ากับ a เรียงซ้ำๆกันไปตลอดทั้งซ้ายขวาดังในภาพข้างต้น

โมเดลอย่างง่ายอันนี้ สามารถวิเคราะห์ด้วยกลศาสตร์นิวตัน ซึ่งในท้ายที่สุด จะได้ว่า ความเร็ว v ของการส่งผ่านคลื่นกลนั้น ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นนั้นๆ ด้วย แต่สมมุติให้เราผลักอีกฟากช้ามาก ในกรณีนี้ พิสูจน์ได้ว่า v = a * SQRT( k/m )

ซึ่งถ้าเราแทนค่า a ประมาณ 1 อังสตรอม, m ประมาณ มวลของโปรตอน, k ประมาณ 100 N/m ในกรณีของโมเลกุลทั่วๆไป จะได้ว่าความเร็วอยู่ที่ประมาณ 24,400 m/s ตีความโดยอนุโลมได้ว่าเป็น "ความเร็วเสียงในของแข็ง" ซึ่งส่วนมากอยู่หลักพัน หรือกรณีของเพชร หลักหมื่น m/s

ทีนี้ ถ้าจะเปรียบเทียบระหว่าง (a) โมเดล linear chain ที่ผมเดาว่าน่าจะสอดคล้องกับที่คุณ dd เสนอมา กับ (b) โมเดลมวลสองก้อนเชื่อมด้วยสปริงแล้ว ผมเห็นว่าโมเดล (a) น่าจะใกล้เคียงกับการทดลองมากกว่า และไปในแนวเดียวกับที่เจ้าของกระทู้ตั้งคำถามมากกว่า

Teepanis.

จำไว้ตลอด