ของไหล

Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
1
ฟิสิกส์ บทที่ 9 ของไหล
ตอนที่ 1 ความหนาแน่น
ความหนาแน่น ( density ) คือ อัตราส่วนระหว่างมวลต่อปริมาตรของสาร
เขียนเป็นสมการจะได้ ρ = Vm
เมื่อ ρ คือ ความหนาแน่น ( kg / m3)
m คือ มวลของสาร (kg)
V คือ ปริมาตรของสาร (m3)
1. นักสำรวจเดินทางด้วยบอลลูนบรรจุแก๊ส ก่อนออกเดินทางเขาบรรจุแก๊สฮีเลียมที่มีปริมาตร
400 ลูกบาศก์เมตร และมวล 65 กิโลกรัม แก๊สฮีเลียมในบอลลูนนี้มีความหนาแน่นเท่าใด
วิธีทำ ( 0.16 kg/m3 )
2. น้ำมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร หมายความว่าอย่างไร
วิธีทำ
อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารต่อความความหนาแน่นของน้ำ เรียกว่า ความ
หนาแน่นสัมพัทธ์ ( relative density ) หรือ ถ่วงจำเพาะ ( specific gravity )
เขียนเป็นสมการจะได้ ความหนาแน่นสัมพัทธ์ =
นของน้ำความหนาแน่นของสารความหนาแน่
3. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของตะกั่วเท่ากับ 11.3 หมายความว่าอย่างไร
วิธีทำ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
2
ตอนที่ 2 ความดัน และ แรงดัน ในของเหลว
สมบัติเบื้องต้นของแรงดัน และความดันของของเหลว
1. มีทิศได้ทุกทิศทาง
2. มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัสกับภาชนะ
4. จงบอกสมบัติของแรงดันของของเหลว
1................................................................. 2.................................................................
ตอบ
ประเภทของความดัน และ แรงดัน
1) ความดัน , แรงดันที่กดก้นภาชนะ
2) ความดัน , แรงดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง
แรงดัน และ ความดันที่กดก้นภาชนะ
แรงดันที่กดก้นภาชนะ = น้ำหนักของของเหลวส่วนที่อยู่ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่นั้น
นั่นคือ F = m g
ความดัน คือ อัตราส่วนของ แรงดันต่อพื้นที่ที่ก้นภาชนะนั้น
นั่นคือ P = AF
เมื่อ P = ความดัน (N/m2) F = แรงดัน (N) A = พื้นที่ (m2)
5. ภาชนะทั้งสามมีระดับน้ำสูงเท่ากันและพื้นที่ก้นเท่ากัน ดังรูป จงตอบคำถามต่อไปนี้
ก. แรงที่น้ำกระทำต่อก้นภาชนะทั้งสาม เนื่อง
จากความดันของน้ำเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)
ข. น้ำในภาชนะทั้งสาม เมื่อนำไปชั่ง จะมีน้ำ
หนักเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน)
ค. เหตุใดคำตอบในข้อ ก. และ ข. จึงไม่เท่ากัน
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
3
6. กล่องใบนึ่งบรรจุน้ำบริสุทธิ์จนเต็มแล้วปิด
สนิททุกด้าน เมื่อนำกล่องวางบนพื้นราบ
3 แบบ ดังแสดง จงตอบคำถามต่อไปนี้
ก) แรงดันที่น้ำกระทำต่อก้อนกล่องแต่ละกรณีเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
ข) ความดันน้ำที่กระทำต่อก้นกล่องเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ
การหาค่าความดันที่กดก้นภาชนะ อาจใช้สมการ
P = ρ g h
เมื่อ P = ความดัน (N/m2) ρ = ความหนาแน่นของของเหลว (kg/m3)
g = 10 m/s2 h = ความลึกวัดจากผิวของเหลวถึงก้นภาชนะ (m)
โปรดสังเกตว่า สำหรับของเหลวชนิดหนึ่ง ๆ ความหนาแน่น (ρ) จะคงที่ และ g ก็คงที่
ดังนั้น ความดัน (P) จึงแปรผันตรงกับความลึก( h ) อย่างเดียว ดังนั้นหากความลึกเท่ากันความ
ดันย่อมเท่ากันอย่างแน่นอน
พิจารณาตัวอย่าง ภาชนะทั้ง 3 หากบรรจุของ
เหลวชนิดเดียวกันสูงเท่ากัน ความดันที่กดภาชนะ
ทั้ง 3 ใบ จะเท่ากัน เพราะความดันจะขึ้นกับความ
ลึก (h) อย่างเดียวไม่เกี่ยวกับรูปร่างภาชนะ
7. ภาชนะปิดรูปทรง กระบอกสูง 50 cm พื้นที่หน้า
ตัด 0.8 m2 ทางฝาบนเจาะเป็นรูวงกลมแล้วต่อเป็น
ปล่องสูง 50 cm ถ้าใส่น้ำจนเต็มขึ้นมาเสมอระดับ
ปากท่อที่ต่อขึ้นมาใหม่จงหาความดัน และ แรงดัน
ของน้ำที่ก้นภาชนะ กำหนด ความหนาแน่นของน้ำ 1x103 kg/m3 (104 N/m2, 8x103 N)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com ของไหล
บทที่ 9
8. น้ำมีความหนาแน่น 103 kg/m3 ใส่รวมกับน้ำมันซึ่งมีความ
หนาแน่น 0.6 x 103 kg/m3 ในภาชนะปิด ถ้าน้ำและน้ำมัน
ลอยอยู่เป็นชั้น ชั้นละ 20 cm ในภาชนะปิด จงหาความดัน
ที่ก้นภาชนะ ( 3.2x103 kg / m3)
วิธีทำ
9. จากข้อที่ผ่านมา ถ้าพื้นที่ที่ก้นภาชนะมีค่า 0.6 ตารางเมตร จงหาแรงดันที่ของเหลวกระทำ
ต่อก้นภาชนะ ( 1.92x103 N )
วิธีทำ
สำหรับของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะเปิดนั้น ความดันที่กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะ จะมี
อย่างน้อย 2 อย่าง ได้แก่
1) ความดันเกจ (Pw ) คือ ความดันที่เกิดจากน้ำหนักของของเหลว (หาจาก P = ρ g h )
2) ความดันบรรยากาศ (Pa ) คือ ความดันที่เกิดจากน้ำหนักของอากาศที่กดทับผิวของ
เหลวลงมา ซึ่งปกติแล้วความดันบรรยากาศ
จะมีค่าประมาณ 1x 105 N/m2 ( Pascal )
ดังนั้น Pรวม = Pa + Pw
Pสัมบูรณ์ = Pa + ρ g h
Pw = ρ g h
Pa = 1x 105 N/m2
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
5
.10. น้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.03x103 kg/m3 และความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลเป็น
1x105 N/m3 จงหาความดันสมบูรณ์ที่ใต้ทะเลลึก 100 เมตร (11.3x105 N/m3)
วิธีทำ
11. เรือดำน้ำลำหนึ่งอยู่ที่ระดับลึก 100 เมตร จงหาความดันเกจและความดันสมบูรณ์ที่ตัวเรือ
ดำน้ำ ถ้าน้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.024x103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และ ความดัน
บรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลเท่ากับ 1.013x105 พาสคัล ( 1.024x106 Pa , 1.13x106 Pa )
วิธีทำ
12(มช 41) น้ำและน้ำมัน ชนิดหนึ่งบรรจุในหลอดแก้ว
รูปตัวยู โดยน้ำอยู่ในหลอดแก้วทางขวาและน้ำมัน
อยู่ในภาวะสมดุลระดับน้ำและน้ำมันดังแสดงในรูป
จงหาความหนาแน่นน้ำมันนี้เป็น กิโลกรัม/เมตร3
1. 925 2. 725
3. 875 4. 675 (ข้อ 3)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
6
13. เมื่อเทน้ำ และ ของเหลวชนิดหนึ่งที่ไม่รวมกับน้ำ
ลงข้างหนึ่งของหลอดรูปตัว U ที่มีขาโตเท่ากัน ถ้า
ของเหลว เป็นลำสูง 10 cm และมีรอยต่อระหว่าง
น้ำกับของเหลวอยู่ข้างหลอดที่ใส่ของเหลว ปรากฏ
ว่าระดับบนของน้ำอยู่สูงกว่าระดับของเหลว 2 cm
จงคำนวณหาความ หนาแน่นของของเหลวที่ใส่ (1.2x103 kg/m3)
วิธีทำ
14. ของเหลว 3 ชนิด อยู่ในสภาวะสมดุลในหลอด
แก้วรูปตัวยูดังรูป ความหนาแน่นของของเหลว
ชนิดที่หนึ่ง และ ชนิดที่สองมีค่า 4.0x103 และ
3.0x103 kg/m3 ตามลำดับ ความหนาแน่นของ
ของเหลวชนิดที่สามมีค่ากี่ kg/m3 (ข้อ 1)
1. 1.4 x 103 2. 1.6 x 103
3. 2.4 x 103 4. 2.8 x 103
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
7
15. หลอดรูปตัว U มีขาโตเท่ากันมีของเหลวบรรจุอยู่ ถ้าเทน้ำมันลงไปในขาหลอดข้างหนึ่งจน
กระทั่งของเหลวในขาข้างนั้นลดลง 1 cm จงหาว่าเทน้ำมันลงไปสูงเท่าใด
กำหนด ความหนาแน่นของเหลวเท่ากับ 3 x 103 kg/m3
และ ความหนาแน่นของน้ำมันเท่ากับ 1 x 103 kg/m3 ( 6 cm )
วิธีทำ
16. ขาข้างหนึ่งของแมนอมิเตอร์ที่มีปรอทบรรจุ
อยู่ ถูกต่อเข้ากับถังสี่เหลี่ยมที่บรรจุแก๊สชนิด
หนึ่ง ปรากฏว่าระดับปรอทในขาทั้งสองข้าง
สูง 5 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดังรูป
ถ้าความดันของอากาศขณะนั้นเท่ากับ 105 Pa
แก๊สในถังมีความดันเท่าใด ( 1.13x105 Pa )
ให้ ความหนาแน่นปรอท = 13.6x103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
8
แมนอมิเตอร์ ( manometer ) เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหลชนิดหนึ่ง ประกอบ
ด้วยหลอดแก้วรูปตัวยูมีของเหลวบรรจุอยู่ภายใน ปลายข้างหนึ่งเปิด ส่วนปลายอีกข้างหนึ่งจะ
ต่อกับภาชนะบรรจุของไหลที่ต้องการวัดความดัน และการรู้ความแตกต่างของระดับของเหลว
ในหลอดแก้วรูปตัวยูทั้งสองข้างจะทำให้สามารถหาความดันของของไหลได้
แบรอมิเตอร์ปรอท ( mercury barometer )
เป็นเครื่องมือสำหรับวัดความดันบรรยากาศโดยตรง
ประกอบด้วยหลอดแก้วทรงกระบอกยาวประมาณ
80 เซนติเมตร ปลายข้างหนึ่งปิด ภายในบรรจุด้วย
ปรอทจนเต็มแล้วคว่ำลงในอ่างปรอทโดยไม่ให้อา-
กาศเข้าในหลอด ระดับปรอทในหลอดจะลดต่ำลง
มา ปลายบนของหลอดจะเกิดเป็นสุญญากาศ และความดันของลำปรอทในหลอดจะมีค่าเท่ากับ
ความดันบรรยากาศภายนอกพอดี
ที่ระดับน้ำทะเล ความดัน 1 บรรยากาศ จะเท่ากับความดันปรอทซึ่งสูง 760 มิลลิเมตร
นั่นคือ 1 ความดันบรรยากาศ = ความดันปรอทสูง 760 มิลลิเมตร (0.76 เมตร)
= ρ g h
= ( 13.6x103) (9.8) ( 0.76 )
ดังนั้น ความดัน 1 บรรยากาศ (atm) = 1.01 x 105 นิวตัน/ตารางเมตร (760 mm–ปรอท)
สุญญากาศ
Pปรอท
17. จงอธิบายการทำงานของหลอดฉีดยาขณะดูดของเหลวเข้าไปในหลอด
ตอบ
18. เพราะเหตุใด จึงนิยมใช้ปรอทบรรจุในหลอดแก้วของแบรอมิเตอร์แทนที่จะใช้น้ำ
ตอบ
Pบรรยากาศ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
แรงดัน และความดัน ที่ดันพื้นที่ด้านข้างภาชนะ
ข้าง = หรือ Pข้าง = ρ g hcm 2ล่างสุดPบนสุดP +
P
เมื่อ Pข้าง คือ ความดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N/m2)
คือ ความหนาแน่นของของเหลว(kg/m3) ρ
g คือ 10 m/s2
hcm คือ ความลึกวัดจากผิวของเหลวถึงจุดกึ่งกลางพื้นที่ด้านข้างนั้น (m)
ข้าง = Pข้าง ⋅ Aข้าง F
เมื่อ F ข้าง คือ แรงที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N)
ข้าง คือ ความดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N/m2) P
Aข้าง คือ พื้นที่ด้านข้างภาชนะ (m2)
19. ถังปิดรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 2 เมตร เมื่อบรรจุน้ำเต็มจะมีความดันที่ก้น
ถังเป็นเท่าใด และความดันเฉลี่ยที่ด้านข้างของถังจะเป็นเท่าใด ( 2x104 Pa , 1x104 Pa )
วิธีทำ
20. กล่องสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ยาวด้านละ 40 เซนติเมตร
ฝาด้านบนปิดสนิทบรรจุน้ำเต็ม จงหา
ก. แรงดันของน้ำที่กระทำต่อก้นกล่องใบนี้ (640 N)
ข. แรงดันของน้ำที่กระทำต่อฝากล่องข้างซ้าย (320 N)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
10
21. กล่องสี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 1 เมตร
ด้านบนมีฝาปิดสนิท ตรงกลางฝาบนเจาะรูโตขนาด
200 ตารางเซนติเมตร เสียบท่อแน่นพอดี และเติม
น้ำลงไปตามท่อจนกระทั่งระดับน้ำเต็มท่อพอดีแล้ว
ปิดฝาให้สนิท เมื่อท่อยาว 40 เซนติเมตร จงหา
ก) แรงดันของน้ำที่ก้นกล่อง (1.4x104 N)
ข) แรงดันของน้ำที่ฝาด้านข้างแต่ละด้าน (9x103 N)
วิธีทำ
กรณีที่เป็นภาชนะเปิดฝา จะต้องคิดความดันบรรยากาศเพิ่มเติม จึงได้ว่า
Pข้าง
=
P0 +
ρ
g
hcm
เมื่อ P0 = ความดันบรรยากาศ = 1.01x105 นิวตัน/ตารางเมตร
22. เขื่อนกั้นน้ำจืดแห่งหนึ่ง มีน้ำอยู่ลึก 20 เมตร ที่ฐานเขื่อนเจาะเป็นรูโตมีเส้นผ่าศูนย์กลาง
1.4 เมตร จงหาแรงดันของน้ำที่ไหลออกไป (4.51x105 N)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
ตอนที่ 3 กฎของปาสคาล
กฎของปาสคาล
กล่าวว่า “ ถ้ามีของไหล (ของเหลวหรือก๊าซ) บรรจุ
อยู่ในภาชนะที่อยู่นิ่ง เมื่อให้ความดันเพิ่มเข้าไปแก่ของ
ไหล ณ ตำแหน่งใดๆ ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถ่ายทอดไป
ทุกๆ จุดในของเหลวนั้น ”
ปัจจุบันเราใช้กฏของปาสคาลมาสร้างเป็นเครื่องผ่อน
แรงชนิดหนึ่ง คือ เครื่องอัดไฮโดรลิก ( เช่น แม่แรงยกรถ ) ซึ่งมีองค์ประกอบหลักดังรูป
สมการคำนวณเกี่ยวกับเครื่องอัดไฮโดรลิก คือ
AW = aF
เมื่อ W = น้ำหนักที่ยกได้ (N)
F = แรงที่ใช้กด (N)
A = พื้นที่หน้าตัดกระบอกสูบใหญ่
a = พื้นที่หน้าตัดกระบอกสูบเล็ก
การได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติ (M.A.ปฏิบัติ) = FW
การได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎี (M.A.ทฤษฎี) = aA
ปกติแล้วในทางปฏิบัติ M.Aปฏิบัติ จะน้อยกว่า M.Aทฤษฎี เสมอ
ประสิทธิภาพเชิงกล (Eff) = x 100% = x 100%
ทฤษฎีM.A.ปฎิบัติM.A.a / AFW /
23. เครื่องอัดไฮดรอริกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 10 cm2 ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้า
ตัด 80 cm2 ถ้าออกแรงที่ลูกสูบเล็ก 20 N จะเกิดแรงยกที่ลูกสูบใหญ่เท่าใด (160 N )
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
12
24. เครื่องอัดไฮดรอริกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 3 cm2 ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด
24 cm2 ถ้าออกแรงที่ลูกสูบเล็ก 10 N จะเกิดแรงยกที่ลูกสูบใหญ่เท่าใด และการได้เปรียบ
เชิงกลเป็นกี่เท่า (80 N, 8 เท่า)
วิธีทำ
25(มช 42) เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่ มีรัศมี 0.5 เมตร และลูกสูบเล็กมีรัศมี
0.05 เมตร ถ้าออกแรงกดลูกสูบเล็ก 100 นิวตัน จ ะยกวัตถุมวลเท่าไรได้
1. 1,000 กิโลกรัม 2. 1,000 นิวตัน
3. 10,000 กิโลกรัม 4. 100,000 นิวตัน (ข้อ 1)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
13
26(En 44/1) เครื่องอัดไฮโดรลิกใช้สำหรับยกรถยนต์เครื่องหนึ่ง ใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น
800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พื้นที่ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 1000 ตารางเซนติ-
เมตร และ 25 ตารางเซนติเมตร ตามลำดับ ต้องการยกรถยนต์หนัก 1000 กิโลกรัม ขณะ
ที่กดลูกสูบเล็กระดับน้ำมันในลูกสูบเล็กอยู่สูงกว่าน้ำมันในลูกสูบใหญ่ 100 เซนติเมตร แรง
ที่กดบนลูกสูบเล็ก มีค่าเท่าใด (ข้อ 1)
1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N
วิธีทำ
27. เครื่องอัดไฮโดรลิกหนึ่งใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พื้นที่
ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 0.1 และ 0.02 ตารางเมตรตามลำดับ ระดับน้ำมันในลูก
สูบใหญ่อยู่สูงกว่าน้ำมันในลูกสูบเล็ก 20 เซนติเมตร หากต้องการยกรถยนต์หนัก 2000
กิโลกรัม จะต้องออกแรงที่กดบนลูกสูบเล็กกี่นิวตัน (4032)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
ตอนที่ 4 แรงลอยตัว และหลักของอาร์คีมิดีส
ตามรูป วัตถุที่จมอยู่ในของเหลว จะถูกแรงดันของ
ของเหลวกระทำในทุกทิศทาง พิจารณาเฉพาะแนวดิ่ง
แรง F2 จะมีค่ามากกว่า F1 เพราะ F2 อยู่ลึกกว่า
ดังนั้น เมื่อหาแรงลัพธ์ (F2 –F1) จะได้ แรงลัพธ์ที่มีค่า
ไม่เป็นศูนย์ อยู่ในทิศขึ้น แรงลัพธ์นี้เรียก แรงลอยตัว
หลักของอาร์คีมิดิส
“ แรงลอยตัวจะมีค่าเท่ากับ น้ำหนักของของเหลว
ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนจม ”
นั่นคือ แรงลอยตัว = น้ำหนักของของเหลว
FB = m g ของเหลว โดยที่ m = ρ v
FB = ρของเหลว Vของเหลว g โดยที่ Vของเหลว = Vวัตถุส่วนจม
FB = ρของเหลว v วัตถุส่วนจม g
เมื่อ FB = แรงลอยตัวัว , ρ = ความหนาแนน่่ [kg/m3] , V = ปริมาตร [m3]
28. ปล่อ่อยวัตถุทรงกลมมวล 10 กรัมัม ที่มี่มีปริมาตร 5 ลูกบาศก์เ์เซนติเมตร ลงไปในน้ำ้ำ ขณะทีี่
จมลงไปได้ร้ระยะหนึ่งึ่งจะมีการเคลื่อื่อนที่ดี่ด้ว้วยความเร็วคงทีี่ แรงลอยตัวจะมีคีค่า่ากี่นี่นิวิวตัน (ข้้อ 1)
1. 5.0x10–2 2. 2.5x10–3 3. 2.0x10–4 4. 1.5x10–5
วิธิธีทีทำำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
15
29. วัตถุชิ้นหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม เมื่อนำไปลอยในน้ำซึ่งมีความหนาแน่น 1x 103 kg/m3
จงหาปริมาตรของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ ( 0.002 m3)
วิธีทำ
30. วัตถุชิ้นหนึ่งมีปริมาตร 20 cm3 ความหนาแน่น 900 kg/m3 เมื่อนำวัตถุนี้ไปลอยในน้ำซึ่ง
มีความหนาแน่น 1000 kg/m3 จงหาปริมาตรของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ ( 18 Cm3)
วิธีทำ
31. วัตถุชิ้นหนึ่งมีปริมาตร 10 cm3 ความหนาแน่น 0.8 x 103 kg/m3 เมื่อนำวัตถุนี้ไปลอยใน
น้ำซึ่งมีความหนาแน่น 1x103 kg/m3 จงหาปริมาตรของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ ( 8 Cm3)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
16
32. วัตถุทรงกลมตันลูกหนึ่งลอยอยู่ในของเหลวโดยจมลงไปครึ่งลูกพอดี กำหนดว่าของเหลว
มีความหนาแน่น 1.2 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาว่าความหนาแน่นของวัตถุมีค่าเท่าใด
1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3 (ข้อ 1)
วิธีทำ
33. ถ้าวัตถุเป็นน้ำแข็งและของเหลวเป็นน้ำที่มีความหนาแน่น 917 และ 1000 kg/m3 ตาม
ลำดับ ปริมาตรส่วนที่จมและลอยคิดเป็นร้อยละเท่าใด ( 91.7 , 8.3 )
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
17
34. แขวนก้อนอะลูมิเนียมที่มีมวล 1 กิโลกรัม และความหนาแน่น 2.7x103 kg/m3 ด้วยเชือก
จากนั้นนำไปแช่น้ำ แรงดึงในเชือกก่อนและหลังแช่น้ำเป็นเท่าใด ( 10 นิวตัน , 6.3 นิวตัน )
วิธีทำ
35. เมื่อชั่งวัตถุก้อนหนึ่งในอากาศวัดได้ 50 N แต่เมื่อนำวัตถุไปชั่งในน้ำจะหนัก 40 N วัตถุ
นี้มีความหนาแน่นเท่าใด ( กำหนดให้น้ำมีความหนาแน่น 103 kg/m3 ) (5x103 kg/m3)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
ตอนที่ 5 แรงตึงผิว และแรงหนืด
แรงตึงผิว คือ แรงซึ่งพยายามจะยึดผิวของของเหลวเอาไว้ มิให้ผิวของเหลวแยกออกจากกัน
สมบัติของแรงตึงผิว
1) มีทิศขนานกับผิวของของเหลว
2) มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส
วิธีการหาค่าแรงตึงผิว ให้นำห่วงลวดวงกลมเบา ไปวางแปะที่ผิวของเหลวนั้น แล้วค่อยๆ
ออกแรงยกทีละน้อย แรงซึ่งพอดียกห่วงลวดออกมาได้จะเท่ากับแรงตึงผิว
เราอาจหาค่าแรงตึงผิวได้จาก
F = γ L
เมื่อ γ คือ ความตึงผิว ( N / m )
F คือ แรงตึงผิว ( N )
L คือ ระยะที่วัตถุสัมผัสของเหลว ( m )
ควรทราบ 1. หากวัตถุถูกดึงขึ้นจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศฉุดลง
2. หากวัตถุถูกกดลงจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศต้านขึ้น
Fยก
36. เอาห่วงลวดรัศมี 3.5 เซนติเมตร จุ่มลงในน้ำเมื่อดึงขึ้นมา
ต้องออกแรงเอาชนะแรงตึงผิวเท่าใด (ไม่คิดน้ำหนักของห่วง)
กำหนด น้ำมีความตึงผิว 7 x 10–2 N/m (0.0308 N)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
19
37. แผ่นโลหะรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร กำลังแตะผิวน้ำพอดี จงหา
แรงที่ดึงแผ่นโลหะนี้ให้หลุดจากผิวน้ำพอดี เมื่อแผ่นโลหะมีมวล 25 กรัม กำหนดให้
ความตึงผิวของน้ำเท่ากับ 7.0x10–2 นิวตันต่อเมตร ( 0.272 นิวตัน )
วิธีทำ
38. แผ่นโลหะบางมากรูปวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 7 เซนติเมตร นำไปลอยอยู่บนผิวน้ำ
ถ้าการที่แผ่นโลหะนี้สามารถลอยน้ำอยู่ได้เป็นผลมาจากตึงผิวเพียงอย่างเดียว จงหาว่าโลหะ
แผ่นนี้มีมวลอย่างมากที่สุดเท่าใด กำหนดให้ความตึงผิวของน้ำมีค่า 0.072 นิวตัน/เมตร
1. 1.58 กรัม 2. 2.26 กรัม 3. 3.16 กรัม 4. 4.52 กรัม (ข้อ 1)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
การโค้งของผิวของเหลว
หากเรานำหลอดแก้วเล็กๆ จุ่มลงในของเหลว ผลที่เกิดขึ้นอาจเป็นไปได้ 2 กรณี คือ
1. ถ้าแรงยึดติดระหว่างโมเลกุลของเหลวกับโมเลกุล
ของผนังแก้ว มีค่ามากกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่าง
โมเลกุลของของเหลวด้วยกันเอง กรณีนี้ผิวของ
เหลวจะซึมขึ้นไปในหลอดแก้วได้สูงกว่าระดับของ
เหลวปกติ และผิวของเหลวในหลอดแก้วจะมี
ลักษณะเว้าลงและผนังแก้วจะเปียกเช่น จุ่มหลอดแก้วลงในน้ำ จะเกิดกรณีนี้
2. ถ้าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุล ของ ของเหลว
ด้วยกันเอง มีค่ามากกว่าแรงยึดติดระหว่างโมเลกุล
ของเหลวกับผนังแก้ว กรณีนี้ผิวของเหลวในหลอด
จะมีลักษณะโค้งขึ้น และอยู่ต่ำกว่าระดับของเหลว
ปกติ และผนังแก้วจะไม่เปียก เช่น จุ่มหลอดแก้ว
ลงในปรอท จะเกิดกรณีนี้
ปรากฏการณ์ที่ระดับของเหลวในหลอดสูงกว่า หรือต่ำกว่าระดับของเหลวภายนอกหลอด
เช่นนี้ เรียกว่า การซึมตามรูเล็ก ( capillary action )
39. ในท่อส่งน้ำของลำต้นพืช สามารถส่งน้ำจากพื้นดินขึ้นไปสู่ด้านบนลำต้นได้ แสดงว่า
แรงยึดติดกับแรงเชื่อมแน่น แรงไหนมีค่ามากกว่ากัน ตอบ ................................................
แรงหนืด (viscous force) คือ แรงต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุภายในของเหลวนั้น
ความหนืด (viscosity) คือ สมบัติการมีแรงต้านการเคลื่อนที่ของของเหลว (แรงหนืด) นั้น
ข้อน่าสนใจเกี่ยวกับความหนืดของของเหลว
1) ของเหลวที่มีความหนืดน้อยจะไหลได้เร็วกว่า ของเหลวที่มีความหนืดมาก
2) ของเหลวที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการคนมากกว่าของเหลวที่มีความหนืดน้อย
3) หากนำวัตถุเล็ก ๆ หย่อนลงในของเหลว ในของเหลวที่มีความหนืดมากกว่าวัตถุจะ
เคลื่อนที่ได้ช้ากว่าการเคลื่อนที่ในของเหลวที่มีความหนืดน้อย
4) ปกติแล้ว เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ความหนืดของของเหลวจะลดลง
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
21
40. ลูกกลมโลหะที่ลักษณะเหมือนกันตกในของเหลวที่มีความหนืดต่างกัน ความเร็วปลายของ
ลูกกลมโลหะทั้งสองจะต่างกันหรือไม่
ตอบ
41. ลูกกลมเหล็กที่มีขนาดเท่ากันสองลูก ถูกปล่อยพร้อมกันลงในหลอดบรรจุน้ำที่มีอุณหภูมิ
10 และ 20 องศาเซลเซียส ลูกกลมเหล็กในหลอดใดถึงก้นหลอดก่อน
ตอบ
การทดลองหยอดลูกเหล็กกลมลงในของเหลว
ช่วงแรก แรงหนืด + แรงลอยตัว < mg
ดังนั้น mg – (แรงหนืด + แรงลอยตัว) # 0
จาก &#931;F = ma เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็น
ศูนย์ จึงมีความเร่งเกิดขึ้น
ช่วงหลัง วัตถุเคลื่อนเร็วขึ้น แรงหนืดจะมากขึ้น
และสุดท้าย แรงหนืด + แรงลอยตัว = mg
ดังนั้น mg – (แรงหนืด + แรงลอยตัว) = 0
จาก &#931;F = ma เมื่อมีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ความเร่งจึงเป็นศูนย์ด้วย
42(En 40) เมื่อหย่อนลูกโลหะทรงกลมเล็กๆ ลงในทรงกระบอก
ที่ทำด้วยแก้ว โดยมีน้ำมันบรรจุอยู่ ถ้าระยะ ab = bc = cd
การเคลื่อนที่ของลูกโลหะเป็นไปตามข้อใด
1. ช่วง a ถึง b มีความเร่ง ต่อจากนั้นจะมีความเร็วคงตัว
2. ช่วง a ถึง b มีความหน่วงต่อจากนั้นจะมีความเร็วคงตัว
3. จาก a ถึง b มีความเร่งคงตัวตลอด
4. จาก a ถึง d มีความเร่งคงตัวตลอด (ข้อ 1)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
กฏของสโตกส์ ( Sir George Stokes )
สโตกส์ ได้ค้นพบว่า เราสามารถหาแรงหนืดที่กระทำต่อวัตถุทรงกลม ได้จากสมการ
F = 6&#960; &#951; r v
เมื่อ F = แรงหนืดของของไหล ( นิวตัน )
r = รัศมีของวัตถุทรงกลม ( เมตร )
v = ความเร็วของวัตถุทรงกลม ( เมตร/วินาที )
&#951; = ความหนืดของของไหล ( Pa . s )
43. ปล่อยทรงกลมเหล็กที่มีรัศมี 1 มิลลิเมตร ลงในน้ำ ความเร็วปลายของทรงกลมเหล็กจะมี
ค่าเท่าใด ( ให้ g = 9.8 m/s2 , ความหนาแน่นเหล็ก = 7.8x103 kg/m3 , ความหนาแน่น
น้ำ = 1x103 kg/m3 , ความหนืดของน้ำ = 1x10–3 N.s/m2 ) (15.16 m/s)
วิธีทำ
&#9003;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#8998;
ตอนที่ 6 พลศาสตร์ของไหล
สมบัติของของไหล (ของเหลว, ก๊าซ) ในอุดมคติ
1) ของไหลมีอัตราการไหลอย่างสม่ำเสมอ หมายถึง ความเร็วของทุก ๆ อนุภาค ณ
ตำแหน่งหนึ่งมีค่าเท่ากัน
2) ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน
3) ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของของไหล
4) ของไหลไม่สามารถอัดได้ มีปริมาตรคงที่ ไม่ว่าไหลผ่านบริเวณใด ยังคงมีความหนา
แน่นเท่าเดิม
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
23
อัตราการไหล
“ ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดซึ่งของเหลวไหลผ่านกับอัตราเร็วของไหลที่ผ่าน ไม่ว่าจะ
เป็น
ตำแหน่งใดในหลอดการไหลมีค่าคงที่ ” ค่าคงที่นี้เรียก อัตราการไหล ( Q )
นั่นคือ Q = A v หรือ Q =
tV
เมื่อ Q คือ อัตราการไหล (m3 / s) A คือ พื้นที่หน้าตัด (m2)
v คือ อัตราเร็ว ( m/s ) V คือ ปริมาตรของเหลว (m3 )
t คือ เวลา ( วินาที )
และเนื่องจาก อัตราการไหล ( Q ) มีค่าคงที่
ดังนั้น Q1 = Q 2
และ A1 v1 = A2 v2
เมื่อ A1 , A2 คือ พื้นที่หน้าตัดจุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ
v1 , v2 คือ ความเร็วของไหล ณ จุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำาดับับ
44. ถ้า้าน้ำ้ำในท่อ่อประปาที่ไี่ไหลผ่า่านมาตรวัดเข้า้าบ้า้านมีอีอัตราการไหล 40 ลิตรต่อ่อนาที จงหาอัตรา
เร็วของน้ำ้ำในท่อ่อประปาเมื่อื่อไหลผ่า่านท่อ่อที่มี่มีเส้น้นผ่า่าศูนย์ก์กลาง 2 เซนติเมตร ( 2.12 m/s )
วิธิธีทีทำำ
45. เครื่องสูบน้ำเครื่องหนึ่ง สามารถสูบน้ำได้ 0.01 ม.3 ในเวลา 10 วินาที แล้วพ่นออกไป
ทางท่อซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางเซนติเมตร จงหาความเร็วของน้ำที่พ่นออกไป (10 m/s)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
24
46. เม็ดเลือดไหลด้วยอัตราเร็ว 10 cm/s ในเส้นเลือดใหญ่ที่มีรัศมี 0.3 cm ไปสู่เส้นเลือดขนาด
เล็กลง และมีรัศมี 0.2 cm อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็นเท่าใด (22.5 Cm/s)
วิธีทำ
หลักของแบร์นูลลี
กล่าวว่า “ เมื่อของไหลเคลื่อนที่ในแนวระดับ หากอัตราเร็วมีค่าเพิ่มขึ้น ความดันใน
ของเหลวจะลดลงและเมื่ออัตราเร็วลดลง
ความดันในของเหลวจะเพิ่มขึ้น ”
สมการของแบร์นูลลี
เนื่องจาก “ ผลรวมความดัน พลังงานจลน์
ต่อปริมาตร และ พลังงานศักย์ต่อปริมาตร ทุกๆ
จุดภายในท่อที่ของไหล ไหลผ่านจะมีค่าคงที่ ”
นั่นคือ P + &#961;v2 + &#961;gh = ค่าคงที่ 21
และ P1 + + &#961;gh1 = P2 + + &#961;gh2 21 v 21&#961;22 v 21&#961;
เมื่อ P1 , P2 คือ ความดันของเหลวในท่อ ณ. จุดที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (N/m2)
v1 , v2 คือ อัตราเร็วของไหล ณ.จุดที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (m/s)
h1 , h2 คือ ความสูงจากพื้นถึงจุดศูนย์กลางท่อที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (m)
&#961; คือ ความหนาแน่นของของเหลว (kg / m3)
47. จงอธิบายว่าแรงที่ยกปีกเครื่องบินขึ้นได้นั้นเกิดได้อย่างไร
ตอบ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
25
48. ท่อน้ำวางในแนวระดับ มีน้ำไหลอย่างสม่ำเสมอด้วย
อัตราเร็ว 4 เมตร/วินาที ถ้าท่อคอดลงโดยพื้นที่ลดลง
เป็น 1 ใน 4 ของพื้นที่ตอนแรก ดังรูป จงหา
ก. อัตราเร็วของน้ำที่พุ่งผ่านท่อส่วนที่คอด (16 m/s)
ข. ถ้าความดันน้ำที่ไหลเข้ามีค่า 3x105 N/m2 จงหาความดันน้ำที่ไหลออก (1.8x105 N/m2)
วิธีทำ
49. ท่อน้ำที่ไม่สม่ำเสมอท่อหนึ่ง ท่อตอนบนมีพื้นที่หน้าตัด 4.0 ตารางเซนติเมตร และอยู่สูง
จากพื้น 10 เมตร ถ้าน้ำในท่อมีความดัน 1.5 x 105 พาสคัล และไหลด้วยอัตราเร็ว 2 เมตร
ต่อวินาที ไปยังท่อตอนล่างซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 8 ตารางเซนติเมตร และอยู่สูงจากพื้น 1 เมตร
จงหา ก. อัตราเร็วของน้ำในท่อตอนล่าง ( 1 m/s )
ข. ความดันของน้ำในท่อตอนล่าง ( 2.415x105 พาสคัล )
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
26
50. น้ำไหลออกจากท่อ A ไปยังท่อ B และ ท่อ C
C
B
A
2.0 เมตร
เมตร 1.0
ซึ่งมีขนาดเท่ากันดังแสดงในรูป โดยที่ A และ
B อยู่สูงจาก C เป็น 1.0 และ 2.0 เมตร ตาม
ลำดับ ถ้าความดันในท่อ A เท่ากับ 1.50x105
นิวตันต่อตารางเมตร และน้ำมีอัตราเร็ว 5.0
เมตรต่อวินาที ความดันในท่อ C เป็นกี่นิวตัน
ต่อตารางเมตร กำหนดให้ความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
และถือว่าน้ำไม่มีความหนืด
1. 1.3 x 105 2. 1.4 x 105 3. 1.5x105 4. 1.6 x 105 (ข้อ 4)
วิธีทำ
51. ในการออกแบบเครื่องบินให้มีแรงยก 900 นิวตัน/ตารางเมตรของพื้นที่ปีก โดยถือว่าลม
ที่ผ่านปีกเครื่องบินแบบสม่ำเสมอ ถ้าลมที่ผ่านใต้ปีกมีความเร็ว 100 เมตร/วินาที จงหา
ความเร็วลมเหนือปีกเพื่อให้ได้แรงยกขึ้นตามต้องการ กำหนดให้อากาศมีความหนาแน่น
1.3 กิโลกรัม/เมตร3 (106.7 m/s)
วิธีทำ
Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล
27
52. อัตราเร็วของลมพายุที่พัดเหนือหลังคาบ้านหลังหนึ่งเป็น 30 m/s ผลต่างระหว่างความดัน
อากาศเหนือหลังคาบ้านและใต้หลังคาบ้านหลังนี้เป็นเท่าใด และถ้าหลังคาบ้านมีพื้นที่ 175
ตารางเมตร แรงยกที่กระทำกับหลังคาบ้านเป็นเท่าใด
กำหนด ความหนาแน่นของอากาศขณะนั้นเป็น 0.3 kg/m3 (135 N/m2, 23625 N)
วิธีทำ
&#9003;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#9003;&#8998;&#8998;
ต้องการด่วน ช่วยทำให้หน่อยนะค่ะ
ขอบคุนค่ะ


ความคิดเห็นที่ 4

นิรันดร์
25 พ.ค. 2556 22:25
  1. ทีแรกคิดว่าจะช่วยจัดให้ แต่มันมากจัง เอาเวลาไปทำอย่างอื่นดีกว่า ทำให้ได้เท่านี้นะครับ


ความคิดเห็นที่ 3

นิรันดร์
25 พ.ค. 2556 10:38
  1. Physics Online IXฟิสิกส์ บทที่ 9 ของไหลตอนที่ 1ความหนาแน่น ความหนาแน่น ( density ) คือ อัตราส่วนระหว่างมวลต่อปริมาตรของสาร เขียนเป็นสมการจะได้                     ρ = m/Vเมื่อ ρ คือ ความหนาแน่น ( kg/m3)     m คือ มวลของสาร (kg)     V คือ ปริมาตรของสาร (m3)1. นักสำรวจเดินทางด้วยบอลลูนบรรจุแก๊ส ก่อนออกเดินทางเขาบรรจุแก๊สฮีเลียมที่มีปริมาตร 400 ลูกบาศก์เมตร และมวล 65 กิโลกรัม แก๊สฮีเลียมในบอลลูนนี้มีความหนาแน่นเท่าใดวิธีทำ ( 0.16 kg/m3 )

    2. น้ำมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร หมายความว่าอย่างไร วิธีทำ

    อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารต่อความความหนาแน่นของน้ำ เรียกว่า ความ หนาแน่นสัมพัทธ์ ( relative density ) หรือ ถ่วงจำเพาะ ( specific gravity ) เขียนเป็นสมการจะได้ความหนาแน่นสัมพัทธ์ = นของน้ำความหนาแน่นของสารความหนาแน่

    3. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของตะกั่วเท่ากับ 11.3 หมายความว่าอย่างไรวิธีทำ

    Physics Online IXบทที่ 9 ของไหล 2ตอนที่ 2ความดัน และ แรงดัน ในของเหลว สมบัติเบื้องต้นของแรงดัน และความดันของของเหลว1. มีทิศได้ทุกทิศทาง2. มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัสกับภาชนะ4. จงบอกสมบัติของแรงดันของของเหลว 1................................................................. 2.................................................................ตอบ ประเภทของความดัน และ แรงดัน1) ความดัน , แรงดันที่กดก้นภาชนะ2) ความดัน , แรงดันที่ดันพื้นที่ด้านข้างแรงดัน และ ความดันที่กดก้นภาชนะแรงดันที่กดก้นภาชนะ = น้ำหนักของของเหลวส่วนที่อยู่ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่นั้น นั่นคือF = mgความดัน คือ อัตราส่วนของ แรงดันต่อพื้นที่ที่ก้นภาชนะนั้น นั่นคือP = AFเมื่อ P = ความดัน (N/m2)     F = แรงดัน (N)     A = พื้นที่ (m2)5. ภาชนะทั้งสามมีระดับน้ำสูงเท่ากันและพื้นที่ก้นเท่ากัน ดังรูปจงตอบคำถามต่อไปนี้ก. แรงที่น้ำกระทำต่อก้นภาชนะทั้งสาม เนื่อง จากความดันของน้ำเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)ข. น้ำในภาชนะทั้งสาม เมื่อนำไปชั่ง จะมีน้ำ หนักเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) ค. เหตุใดคำตอบในข้อ ก. และ ข. จึงไม่เท่ากัน

    Physics Online IXบทที่ 9 ของไหล 36. กล่องใบนึ่งบรรจุน้ำบริสุทธิ์จนเต็มแล้วปิด สนิททุกด้าน เมื่อนำกล่องวางบนพื้นราบ 3 แบบ ดังแสดง จงตอบคำถามต่อไปนี้ก) แรงดันที่น้ำกระทำต่อก้อนกล่องแต่ละกรณีเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใดข) ความดันน้ำที่กระทำต่อก้นกล่องเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใดตอบการหาค่าความดันที่กดก้นภาชนะ อาจใช้สมการP = ρ g hเมื่อ P = ความดัน (N/m2)     ρ = ความหนาแน่นของของเหลว (kg/m3)     g = 10 m/s2     h = ความลึกวัดจากผิวของเหลวถึงก้นภาชนะ (m)โปรดสังเกตว่า สำหรับของเหลวชนิดหนึ่ง ๆ ความหนาแน่น (ρ) จะคงที่ และ g ก็คงที่ ดังนั้น ความดัน (P) จึงแปรผันตรงกับความลึก( h ) อย่างเดียว ดังนั้นหากความลึกเท่ากันความ ดันย่อมเท่ากันอย่างแน่นอน พิจารณาตัวอย่าง ภาชนะทั้ง 3 หากบรรจุของ เหลวชนิดเดียวกันสูงเท่ากัน ความดันที่กดภาชนะ ทั้ง 3 ใบ จะเท่ากัน เพราะความดันจะขึ้นกับความ ลึก (h) อย่างเดียวไม่เกี่ยวกับรูปร่างภาชนะ

    7. ภาชนะปิดรูปทรง กระบอกสูง 50 cm พื้นที่หน้า ตัด 0.8 m2 ทางฝาบนเจาะเป็นรูวงกลมแล้วต่อเป็น ปล่องสูง 50 cm ถ้าใส่น้ำจนเต็มขึ้นมาเสมอระดับ ปากท่อที่ต่อขึ้นมาใหม่จงหาความดัน และ แรงดัน ของน้ำที่ก้นภาชนะ กำหนด ความหนาแน่นของน้ำ 1x103 kg/m3 (104 N/m2, 8x103 N) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com ของไหล บทที่ 9 8. น้ำมีความหนาแน่น 103 kg/m3 ใส่รวมกับน้ำมันซึ่งมีความ หนาแน่น 0.6 x 103 kg/m3 ในภาชนะปิด ถ้าน้ำและน้ำมัน ลอยอยู่เป็นชั้น ชั้นละ 20 cm ในภาชนะปิด จงหาความดัน ที่ก้นภาชนะ ( 3.2x103 kg / m3) วิธีทำ 9. จากข้อที่ผ่านมา ถ้าพื้นที่ที่ก้นภาชนะมีค่า 0.6 ตารางเมตร จงหาแรงดันที่ของเหลวกระทำ ต่อก้นภาชนะ ( 1.92x103 N ) วิธีทำ สำหรับของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะเปิดนั้น ความดันที่กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะ จะมี อย่างน้อย 2 อย่าง ได้แก่ 1) ความดันเกจ (Pw ) คือ ความดันที่เกิดจากน้ำหนักของของเหลว (หาจาก P = ρ g h ) 2) ความดันบรรยากาศ (Pa ) คือ ความดันที่เกิดจากน้ำหนักของอากาศที่กดทับผิวของ เหลวลงมา ซึ่งปกติแล้วความดันบรรยากาศ จะมีค่าประมาณ 1x 105 N/m2 ( Pascal ) ดังนั้น Pรวม = Pa + Pw Pสัมบูรณ์ = Pa + ρ g h Pw = ρ g h Pa = 1x 105 N/m2 Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 5 .10. น้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.03x103 kg/m3 และความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลเป็น 1x105 N/m3 จงหาความดันสมบูรณ์ที่ใต้ทะเลลึก 100 เมตร (11.3x105 N/m3) วิธีทำ 11. เรือดำน้ำลำหนึ่งอยู่ที่ระดับลึก 100 เมตร จงหาความดันเกจและความดันสมบูรณ์ที่ตัวเรือ ดำน้ำ ถ้าน้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.024x103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และ ความดัน บรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลเท่ากับ 1.013x105 พาสคัล ( 1.024x106 Pa , 1.13x106 Pa ) วิธีทำ 12(มช 41) น้ำและน้ำมัน ชนิดหนึ่งบรรจุในหลอดแก้ว รูปตัวยู โดยน้ำอยู่ในหลอดแก้วทางขวาและน้ำมัน อยู่ในภาวะสมดุลระดับน้ำและน้ำมันดังแสดงในรูป จงหาความหนาแน่นน้ำมันนี้เป็น กิโลกรัม/เมตร3 1. 925 2. 725 3. 875 4. 675 (ข้อ 3) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 6 13. เมื่อเทน้ำ และ ของเหลวชนิดหนึ่งที่ไม่รวมกับน้ำ ลงข้างหนึ่งของหลอดรูปตัว U ที่มีขาโตเท่ากัน ถ้า ของเหลว เป็นลำสูง 10 cm และมีรอยต่อระหว่าง น้ำกับของเหลวอยู่ข้างหลอดที่ใส่ของเหลว ปรากฏ ว่าระดับบนของน้ำอยู่สูงกว่าระดับของเหลว 2 cm จงคำนวณหาความ หนาแน่นของของเหลวที่ใส่ (1.2x103 kg/m3) วิธีทำ 14. ของเหลว 3 ชนิด อยู่ในสภาวะสมดุลในหลอด แก้วรูปตัวยูดังรูป ความหนาแน่นของของเหลว ชนิดที่หนึ่ง และ ชนิดที่สองมีค่า 4.0x103 และ 3.0x103 kg/m3 ตามลำดับ ความหนาแน่นของ ของเหลวชนิดที่สามมีค่ากี่ kg/m3 (ข้อ 1) 1. 1.4 x 103 2. 1.6 x 103 3. 2.4 x 103 4. 2.8 x 103 วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 7 15. หลอดรูปตัว U มีขาโตเท่ากันมีของเหลวบรรจุอยู่ ถ้าเทน้ำมันลงไปในขาหลอดข้างหนึ่งจน กระทั่งของเหลวในขาข้างนั้นลดลง 1 cm จงหาว่าเทน้ำมันลงไปสูงเท่าใด กำหนด ความหนาแน่นของเหลวเท่ากับ 3 x 103 kg/m3 และ ความหนาแน่นของน้ำมันเท่ากับ 1 x 103 kg/m3 ( 6 cm ) วิธีทำ 16. ขาข้างหนึ่งของแมนอมิเตอร์ที่มีปรอทบรรจุ อยู่ ถูกต่อเข้ากับถังสี่เหลี่ยมที่บรรจุแก๊สชนิด หนึ่ง ปรากฏว่าระดับปรอทในขาทั้งสองข้าง สูง 5 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าความดันของอากาศขณะนั้นเท่ากับ 105 Pa แก๊สในถังมีความดันเท่าใด ( 1.13x105 Pa ) ให้ ความหนาแน่นปรอท = 13.6x103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2 วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 8 แมนอมิเตอร์ ( manometer ) เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหลชนิดหนึ่ง ประกอบ ด้วยหลอดแก้วรูปตัวยูมีของเหลวบรรจุอยู่ภายใน ปลายข้างหนึ่งเปิด ส่วนปลายอีกข้างหนึ่งจะ ต่อกับภาชนะบรรจุของไหลที่ต้องการวัดความดัน และการรู้ความแตกต่างของระดับของเหลว ในหลอดแก้วรูปตัวยูทั้งสองข้างจะทำให้สามารถหาความดันของของไหลได้ แบรอมิเตอร์ปรอท ( mercury barometer ) เป็นเครื่องมือสำหรับวัดความดันบรรยากาศโดยตรง ประกอบด้วยหลอดแก้วทรงกระบอกยาวประมาณ 80 เซนติเมตร ปลายข้างหนึ่งปิด ภายในบรรจุด้วย ปรอทจนเต็มแล้วคว่ำลงในอ่างปรอทโดยไม่ให้อา- กาศเข้าในหลอด ระดับปรอทในหลอดจะลดต่ำลง มา ปลายบนของหลอดจะเกิดเป็นสุญญากาศ และความดันของลำปรอทในหลอดจะมีค่าเท่ากับ ความดันบรรยากาศภายนอกพอดี ที่ระดับน้ำทะเล ความดัน 1 บรรยากาศ จะเท่ากับความดันปรอทซึ่งสูง 760 มิลลิเมตร นั่นคือ 1 ความดันบรรยากาศ = ความดันปรอทสูง 760 มิลลิเมตร (0.76 เมตร) = ρ g h = ( 13.6x103) (9.8) ( 0.76 ) ดังนั้น ความดัน 1 บรรยากาศ (atm) = 1.01 x 105 นิวตัน/ตารางเมตร (760 mm–ปรอท) สุญญากาศ Pปรอท 17. จงอธิบายการทำงานของหลอดฉีดยาขณะดูดของเหลวเข้าไปในหลอด ตอบ 18. เพราะเหตุใด จึงนิยมใช้ปรอทบรรจุในหลอดแก้วของแบรอมิเตอร์แทนที่จะใช้น้ำ ตอบ Pบรรยากาศ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล แรงดัน และความดัน ที่ดันพื้นที่ด้านข้างภาชนะ ข้าง = หรือ Pข้าง = ρ g hcm 2ล่างสุดPบนสุดP + P เมื่อ Pข้าง คือ ความดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N/m2) คือ ความหนาแน่นของของเหลว(kg/m3) ρ g คือ 10 m/s2 hcm คือ ความลึกวัดจากผิวของเหลวถึงจุดกึ่งกลางพื้นที่ด้านข้างนั้น (m) ข้าง = Pข้าง ⋅ Aข้าง F เมื่อ F ข้าง คือ แรงที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N) ข้าง คือ ความดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N/m2) P Aข้าง คือ พื้นที่ด้านข้างภาชนะ (m2) 19. ถังปิดรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 2 เมตร เมื่อบรรจุน้ำเต็มจะมีความดันที่ก้น ถังเป็นเท่าใด และความดันเฉลี่ยที่ด้านข้างของถังจะเป็นเท่าใด ( 2x104 Pa , 1x104 Pa ) วิธีทำ 20. กล่องสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ยาวด้านละ 40 เซนติเมตร ฝาด้านบนปิดสนิทบรรจุน้ำเต็ม จงหา ก. แรงดันของน้ำที่กระทำต่อก้นกล่องใบนี้ (640 N) ข. แรงดันของน้ำที่กระทำต่อฝากล่องข้างซ้าย (320 N) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 10 21. กล่องสี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 1 เมตร ด้านบนมีฝาปิดสนิท ตรงกลางฝาบนเจาะรูโตขนาด 200 ตารางเซนติเมตร เสียบท่อแน่นพอดี และเติม น้ำลงไปตามท่อจนกระทั่งระดับน้ำเต็มท่อพอดีแล้ว ปิดฝาให้สนิท เมื่อท่อยาว 40 เซนติเมตร จงหา ก) แรงดันของน้ำที่ก้นกล่อง (1.4x104 N) ข) แรงดันของน้ำที่ฝาด้านข้างแต่ละด้าน (9x103 N) วิธีทำ กรณีที่เป็นภาชนะเปิดฝา จะต้องคิดความดันบรรยากาศเพิ่มเติม จึงได้ว่า Pข้าง = P0 + ρ g hcm เมื่อ P0 = ความดันบรรยากาศ = 1.01x105 นิวตัน/ตารางเมตร 22. เขื่อนกั้นน้ำจืดแห่งหนึ่ง มีน้ำอยู่ลึก 20 เมตร ที่ฐานเขื่อนเจาะเป็นรูโตมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 1.4 เมตร จงหาแรงดันของน้ำที่ไหลออกไป (4.51x105 N) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล ตอนที่ 3 กฎของปาสคาล กฎของปาสคาล กล่าวว่า “ ถ้ามีของไหล (ของเหลวหรือก๊าซ) บรรจุ อยู่ในภาชนะที่อยู่นิ่ง เมื่อให้ความดันเพิ่มเข้าไปแก่ของ ไหล ณ ตำแหน่งใดๆ ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถ่ายทอดไป ทุกๆ จุดในของเหลวนั้น ” ปัจจุบันเราใช้กฏของปาสคาลมาสร้างเป็นเครื่องผ่อน แรงชนิดหนึ่ง คือ เครื่องอัดไฮโดรลิก ( เช่น แม่แรงยกรถ ) ซึ่งมีองค์ประกอบหลักดังรูป สมการคำนวณเกี่ยวกับเครื่องอัดไฮโดรลิก คือ AW = aF เมื่อ W = น้ำหนักที่ยกได้ (N) F = แรงที่ใช้กด (N) A = พื้นที่หน้าตัดกระบอกสูบใหญ่ a = พื้นที่หน้าตัดกระบอกสูบเล็ก การได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติ (M.A.ปฏิบัติ) = FW การได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎี (M.A.ทฤษฎี) = aA ปกติแล้วในทางปฏิบัติ M.Aปฏิบัติ จะน้อยกว่า M.Aทฤษฎี เสมอ ประสิทธิภาพเชิงกล (Eff) = x 100% = x 100% ทฤษฎีM.A.ปฎิบัติM.A.a / AFW / 23. เครื่องอัดไฮดรอริกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 10 cm2 ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้า ตัด 80 cm2 ถ้าออกแรงที่ลูกสูบเล็ก 20 N จะเกิดแรงยกที่ลูกสูบใหญ่เท่าใด (160 N ) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 12 24. เครื่องอัดไฮดรอริกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 3 cm2 ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด 24 cm2 ถ้าออกแรงที่ลูกสูบเล็ก 10 N จะเกิดแรงยกที่ลูกสูบใหญ่เท่าใด และการได้เปรียบ เชิงกลเป็นกี่เท่า (80 N, 8 เท่า) วิธีทำ 25(มช 42) เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่ มีรัศมี 0.5 เมตร และลูกสูบเล็กมีรัศมี 0.05 เมตร ถ้าออกแรงกดลูกสูบเล็ก 100 นิวตัน จ ะยกวัตถุมวลเท่าไรได้ 1. 1,000 กิโลกรัม 2. 1,000 นิวตัน 3. 10,000 กิโลกรัม 4. 100,000 นิวตัน (ข้อ 1) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 13 26(En 44/1) เครื่องอัดไฮโดรลิกใช้สำหรับยกรถยนต์เครื่องหนึ่ง ใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พื้นที่ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 1000 ตารางเซนติ- เมตร และ 25 ตารางเซนติเมตร ตามลำดับ ต้องการยกรถยนต์หนัก 1000 กิโลกรัม ขณะ ที่กดลูกสูบเล็กระดับน้ำมันในลูกสูบเล็กอยู่สูงกว่าน้ำมันในลูกสูบใหญ่ 100 เซนติเมตร แรง ที่กดบนลูกสูบเล็ก มีค่าเท่าใด (ข้อ 1) 1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N วิธีทำ 27. เครื่องอัดไฮโดรลิกหนึ่งใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พื้นที่ ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 0.1 และ 0.02 ตารางเมตรตามลำดับ ระดับน้ำมันในลูก สูบใหญ่อยู่สูงกว่าน้ำมันในลูกสูบเล็ก 20 เซนติเมตร หากต้องการยกรถยนต์หนัก 2000 กิโลกรัม จะต้องออกแรงที่กดบนลูกสูบเล็กกี่นิวตัน (4032) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล ตอนที่ 4 แรงลอยตัว และหลักของอาร์คีมิดีส ตามรูป วัตถุที่จมอยู่ในของเหลว จะถูกแรงดันของ ของเหลวกระทำในทุกทิศทาง พิจารณาเฉพาะแนวดิ่ง แรง F2 จะมีค่ามากกว่า F1 เพราะ F2 อยู่ลึกกว่า ดังนั้น เมื่อหาแรงลัพธ์ (F2 –F1) จะได้ แรงลัพธ์ที่มีค่า ไม่เป็นศูนย์ อยู่ในทิศขึ้น แรงลัพธ์นี้เรียก แรงลอยตัว หลักของอาร์คีมิดิส “ แรงลอยตัวจะมีค่าเท่ากับ น้ำหนักของของเหลว ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนจม ” นั่นคือ แรงลอยตัว = น้ำหนักของของเหลว FB = m g ของเหลว โดยที่ m = ρ v FB = ρของเหลว Vของเหลว g โดยที่ Vของเหลว = Vวัตถุส่วนจม FB = ρของเหลว v วัตถุส่วนจม g เมื่อ FB = แรงลอยตัวัว , ρ = ความหนาแนน่่ [kg/m3] , V = ปริมาตร [m3] 28. ปล่อ่อยวัตถุทรงกลมมวล 10 กรัมัม ที่มี่มีปริมาตร 5 ลูกบาศก์เ์เซนติเมตร ลงไปในน้ำ้ำ ขณะทีี่ จมลงไปได้ร้ระยะหนึ่งึ่งจะมีการเคลื่อื่อนที่ดี่ด้ว้วยความเร็วคงทีี่ แรงลอยตัวจะมีคีค่า่ากี่นี่นิวิวตัน (ข้้อ 1) 1. 5.0x10–2 2. 2.5x10–3 3. 2.0x10–4 4. 1.5x10–5 วิธิธีทีทำำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 15 29. วัตถุชิ้นหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม เมื่อนำไปลอยในน้ำซึ่งมีความหนาแน่น 1x 103 kg/m3 จงหาปริมาตรของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ ( 0.002 m3) วิธีทำ 30. วัตถุชิ้นหนึ่งมีปริมาตร 20 cm3 ความหนาแน่น 900 kg/m3 เมื่อนำวัตถุนี้ไปลอยในน้ำซึ่ง มีความหนาแน่น 1000 kg/m3 จงหาปริมาตรของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ ( 18 Cm3) วิธีทำ 31. วัตถุชิ้นหนึ่งมีปริมาตร 10 cm3 ความหนาแน่น 0.8 x 103 kg/m3 เมื่อนำวัตถุนี้ไปลอยใน น้ำซึ่งมีความหนาแน่น 1x103 kg/m3 จงหาปริมาตรของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ ( 8 Cm3) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 16 32. วัตถุทรงกลมตันลูกหนึ่งลอยอยู่ในของเหลวโดยจมลงไปครึ่งลูกพอดี กำหนดว่าของเหลว มีความหนาแน่น 1.2 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาว่าความหนาแน่นของวัตถุมีค่าเท่าใด 1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3 (ข้อ 1) วิธีทำ 33. ถ้าวัตถุเป็นน้ำแข็งและของเหลวเป็นน้ำที่มีความหนาแน่น 917 และ 1000 kg/m3 ตาม ลำดับ ปริมาตรส่วนที่จมและลอยคิดเป็นร้อยละเท่าใด ( 91.7 , 8.3 ) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 17 34. แขวนก้อนอะลูมิเนียมที่มีมวล 1 กิโลกรัม และความหนาแน่น 2.7x103 kg/m3 ด้วยเชือก จากนั้นนำไปแช่น้ำ แรงดึงในเชือกก่อนและหลังแช่น้ำเป็นเท่าใด ( 10 นิวตัน , 6.3 นิวตัน ) วิธีทำ 35. เมื่อชั่งวัตถุก้อนหนึ่งในอากาศวัดได้ 50 N แต่เมื่อนำวัตถุไปชั่งในน้ำจะหนัก 40 N วัตถุ นี้มีความหนาแน่นเท่าใด ( กำหนดให้น้ำมีความหนาแน่น 103 kg/m3 ) (5x103 kg/m3) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล ตอนที่ 5 แรงตึงผิว และแรงหนืด แรงตึงผิว คือ แรงซึ่งพยายามจะยึดผิวของของเหลวเอาไว้ มิให้ผิวของเหลวแยกออกจากกัน สมบัติของแรงตึงผิว 1) มีทิศขนานกับผิวของของเหลว 2) มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส วิธีการหาค่าแรงตึงผิว ให้นำห่วงลวดวงกลมเบา ไปวางแปะที่ผิวของเหลวนั้น แล้วค่อยๆ ออกแรงยกทีละน้อย แรงซึ่งพอดียกห่วงลวดออกมาได้จะเท่ากับแรงตึงผิว เราอาจหาค่าแรงตึงผิวได้จาก F = γ L เมื่อ γ คือ ความตึงผิว ( N / m ) F คือ แรงตึงผิว ( N ) L คือ ระยะที่วัตถุสัมผัสของเหลว ( m ) ควรทราบ 1. หากวัตถุถูกดึงขึ้นจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศฉุดลง 2. หากวัตถุถูกกดลงจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศต้านขึ้น Fยก 36. เอาห่วงลวดรัศมี 3.5 เซนติเมตร จุ่มลงในน้ำเมื่อดึงขึ้นมา ต้องออกแรงเอาชนะแรงตึงผิวเท่าใด (ไม่คิดน้ำหนักของห่วง) กำหนด น้ำมีความตึงผิว 7 x 10–2 N/m (0.0308 N) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 19 37. แผ่นโลหะรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร กำลังแตะผิวน้ำพอดี จงหา แรงที่ดึงแผ่นโลหะนี้ให้หลุดจากผิวน้ำพอดี เมื่อแผ่นโลหะมีมวล 25 กรัม กำหนดให้ ความตึงผิวของน้ำเท่ากับ 7.0x10–2 นิวตันต่อเมตร ( 0.272 นิวตัน ) วิธีทำ 38. แผ่นโลหะบางมากรูปวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 7 เซนติเมตร นำไปลอยอยู่บนผิวน้ำ ถ้าการที่แผ่นโลหะนี้สามารถลอยน้ำอยู่ได้เป็นผลมาจากตึงผิวเพียงอย่างเดียว จงหาว่าโลหะ แผ่นนี้มีมวลอย่างมากที่สุดเท่าใด กำหนดให้ความตึงผิวของน้ำมีค่า 0.072 นิวตัน/เมตร 1. 1.58 กรัม 2. 2.26 กรัม 3. 3.16 กรัม 4. 4.52 กรัม (ข้อ 1) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล การโค้งของผิวของเหลว หากเรานำหลอดแก้วเล็กๆ จุ่มลงในของเหลว ผลที่เกิดขึ้นอาจเป็นไปได้ 2 กรณี คือ 1. ถ้าแรงยึดติดระหว่างโมเลกุลของเหลวกับโมเลกุล ของผนังแก้ว มีค่ามากกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่าง โมเลกุลของของเหลวด้วยกันเอง กรณีนี้ผิวของ เหลวจะซึมขึ้นไปในหลอดแก้วได้สูงกว่าระดับของ เหลวปกติ และผิวของเหลวในหลอดแก้วจะมี ลักษณะเว้าลงและผนังแก้วจะเปียกเช่น จุ่มหลอดแก้วลงในน้ำ จะเกิดกรณีนี้ 2. ถ้าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุล ของ ของเหลว ด้วยกันเอง มีค่ามากกว่าแรงยึดติดระหว่างโมเลกุล ของเหลวกับผนังแก้ว กรณีนี้ผิวของเหลวในหลอด จะมีลักษณะโค้งขึ้น และอยู่ต่ำกว่าระดับของเหลว ปกติ และผนังแก้วจะไม่เปียก เช่น จุ่มหลอดแก้ว ลงในปรอท จะเกิดกรณีนี้ ปรากฏการณ์ที่ระดับของเหลวในหลอดสูงกว่า หรือต่ำกว่าระดับของเหลวภายนอกหลอด เช่นนี้ เรียกว่า การซึมตามรูเล็ก ( capillary action ) 39. ในท่อส่งน้ำของลำต้นพืช สามารถส่งน้ำจากพื้นดินขึ้นไปสู่ด้านบนลำต้นได้ แสดงว่า แรงยึดติดกับแรงเชื่อมแน่น แรงไหนมีค่ามากกว่ากัน ตอบ ................................................ แรงหนืด (viscous force) คือ แรงต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุภายในของเหลวนั้น ความหนืด (viscosity) คือ สมบัติการมีแรงต้านการเคลื่อนที่ของของเหลว (แรงหนืด) นั้น ข้อน่าสนใจเกี่ยวกับความหนืดของของเหลว 1) ของเหลวที่มีความหนืดน้อยจะไหลได้เร็วกว่า ของเหลวที่มีความหนืดมาก 2) ของเหลวที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการคนมากกว่าของเหลวที่มีความหนืดน้อย 3) หากนำวัตถุเล็ก ๆ หย่อนลงในของเหลว ในของเหลวที่มีความหนืดมากกว่าวัตถุจะ เคลื่อนที่ได้ช้ากว่าการเคลื่อนที่ในของเหลวที่มีความหนืดน้อย 4) ปกติแล้ว เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ความหนืดของของเหลวจะลดลง Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 21 40. ลูกกลมโลหะที่ลักษณะเหมือนกันตกในของเหลวที่มีความหนืดต่างกัน ความเร็วปลายของ ลูกกลมโลหะทั้งสองจะต่างกันหรือไม่ ตอบ 41. ลูกกลมเหล็กที่มีขนาดเท่ากันสองลูก ถูกปล่อยพร้อมกันลงในหลอดบรรจุน้ำที่มีอุณหภูมิ 10 และ 20 องศาเซลเซียส ลูกกลมเหล็กในหลอดใดถึงก้นหลอดก่อน ตอบ การทดลองหยอดลูกเหล็กกลมลงในของเหลว ช่วงแรก แรงหนืด + แรงลอยตัว < mg ดังนั้น mg – (แรงหนืด + แรงลอยตัว) # 0 จาก ΣF = ma เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็น ศูนย์ จึงมีความเร่งเกิดขึ้น ช่วงหลัง วัตถุเคลื่อนเร็วขึ้น แรงหนืดจะมากขึ้น และสุดท้าย แรงหนืด + แรงลอยตัว = mg ดังนั้น mg – (แรงหนืด + แรงลอยตัว) = 0 จาก ΣF = ma เมื่อมีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ความเร่งจึงเป็นศูนย์ด้วย 42(En 40) เมื่อหย่อนลูกโลหะทรงกลมเล็กๆ ลงในทรงกระบอก ที่ทำด้วยแก้ว โดยมีน้ำมันบรรจุอยู่ ถ้าระยะ ab = bc = cd การเคลื่อนที่ของลูกโลหะเป็นไปตามข้อใด 1. ช่วง a ถึง b มีความเร่ง ต่อจากนั้นจะมีความเร็วคงตัว 2. ช่วง a ถึง b มีความหน่วงต่อจากนั้นจะมีความเร็วคงตัว 3. จาก a ถึง b มีความเร่งคงตัวตลอด 4. จาก a ถึง d มีความเร่งคงตัวตลอด (ข้อ 1) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล กฏของสโตกส์ ( Sir George Stokes ) สโตกส์ ได้ค้นพบว่า เราสามารถหาแรงหนืดที่กระทำต่อวัตถุทรงกลม ได้จากสมการ F = 6π η r v เมื่อ F = แรงหนืดของของไหล ( นิวตัน ) r = รัศมีของวัตถุทรงกลม ( เมตร ) v = ความเร็วของวัตถุทรงกลม ( เมตร/วินาที ) η = ความหนืดของของไหล ( Pa . s ) 43. ปล่อยทรงกลมเหล็กที่มีรัศมี 1 มิลลิเมตร ลงในน้ำ ความเร็วปลายของทรงกลมเหล็กจะมี ค่าเท่าใด ( ให้ g = 9.8 m/s2 , ความหนาแน่นเหล็ก = 7.8x103 kg/m3 , ความหนาแน่น น้ำ = 1x103 kg/m3 , ความหนืดของน้ำ = 1x10–3 N.s/m2 ) (15.16 m/s) วิธีทำ ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 6 พลศาสตร์ของไหล สมบัติของของไหล (ของเหลว, ก๊าซ) ในอุดมคติ 1) ของไหลมีอัตราการไหลอย่างสม่ำเสมอ หมายถึง ความเร็วของทุก ๆ อนุภาค ณ ตำแหน่งหนึ่งมีค่าเท่ากัน 2) ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน 3) ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของของไหล 4) ของไหลไม่สามารถอัดได้ มีปริมาตรคงที่ ไม่ว่าไหลผ่านบริเวณใด ยังคงมีความหนา แน่นเท่าเดิม Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 23 อัตราการไหล “ ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดซึ่งของเหลวไหลผ่านกับอัตราเร็วของไหลที่ผ่าน ไม่ว่าจะ เป็น ตำแหน่งใดในหลอดการไหลมีค่าคงที่ ” ค่าคงที่นี้เรียก อัตราการไหล ( Q ) นั่นคือ Q = A v หรือ Q = tV เมื่อ Q คือ อัตราการไหล (m3 / s) A คือ พื้นที่หน้าตัด (m2) v คือ อัตราเร็ว ( m/s ) V คือ ปริมาตรของเหลว (m3 ) t คือ เวลา ( วินาที ) และเนื่องจาก อัตราการไหล ( Q ) มีค่าคงที่ ดังนั้น Q1 = Q 2 และ A1 v1 = A2 v2 เมื่อ A1 , A2 คือ พื้นที่หน้าตัดจุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ v1 , v2 คือ ความเร็วของไหล ณ จุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำาดับับ 44. ถ้า้าน้ำ้ำในท่อ่อประปาที่ไี่ไหลผ่า่านมาตรวัดเข้า้าบ้า้านมีอีอัตราการไหล 40 ลิตรต่อ่อนาที จงหาอัตรา เร็วของน้ำ้ำในท่อ่อประปาเมื่อื่อไหลผ่า่านท่อ่อที่มี่มีเส้น้นผ่า่าศูนย์ก์กลาง 2 เซนติเมตร ( 2.12 m/s ) วิธิธีทีทำำ 45. เครื่องสูบน้ำเครื่องหนึ่ง สามารถสูบน้ำได้ 0.01 ม.3 ในเวลา 10 วินาที แล้วพ่นออกไป ทางท่อซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางเซนติเมตร จงหาความเร็วของน้ำที่พ่นออกไป (10 m/s) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 24 46. เม็ดเลือดไหลด้วยอัตราเร็ว 10 cm/s ในเส้นเลือดใหญ่ที่มีรัศมี 0.3 cm ไปสู่เส้นเลือดขนาด เล็กลง และมีรัศมี 0.2 cm อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็นเท่าใด (22.5 Cm/s) วิธีทำ หลักของแบร์นูลลี กล่าวว่า “ เมื่อของไหลเคลื่อนที่ในแนวระดับ หากอัตราเร็วมีค่าเพิ่มขึ้น ความดันใน ของเหลวจะลดลงและเมื่ออัตราเร็วลดลง ความดันในของเหลวจะเพิ่มขึ้น ” สมการของแบร์นูลลี เนื่องจาก “ ผลรวมความดัน พลังงานจลน์ ต่อปริมาตร และ พลังงานศักย์ต่อปริมาตร ทุกๆ จุดภายในท่อที่ของไหล ไหลผ่านจะมีค่าคงที่ ” นั่นคือ P + ρv2 + ρgh = ค่าคงที่ 21 และ P1 + + ρgh1 = P2 + + ρgh2 21 v 21ρ22 v 21ρ เมื่อ P1 , P2 คือ ความดันของเหลวในท่อ ณ. จุดที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (N/m2) v1 , v2 คือ อัตราเร็วของไหล ณ.จุดที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (m/s) h1 , h2 คือ ความสูงจากพื้นถึงจุดศูนย์กลางท่อที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (m) ρ คือ ความหนาแน่นของของเหลว (kg / m3) 47. จงอธิบายว่าแรงที่ยกปีกเครื่องบินขึ้นได้นั้นเกิดได้อย่างไร ตอบ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 25 48. ท่อน้ำวางในแนวระดับ มีน้ำไหลอย่างสม่ำเสมอด้วย อัตราเร็ว 4 เมตร/วินาที ถ้าท่อคอดลงโดยพื้นที่ลดลง เป็น 1 ใน 4 ของพื้นที่ตอนแรก ดังรูป จงหา ก. อัตราเร็วของน้ำที่พุ่งผ่านท่อส่วนที่คอด (16 m/s) ข. ถ้าความดันน้ำที่ไหลเข้ามีค่า 3x105 N/m2 จงหาความดันน้ำที่ไหลออก (1.8x105 N/m2) วิธีทำ 49. ท่อน้ำที่ไม่สม่ำเสมอท่อหนึ่ง ท่อตอนบนมีพื้นที่หน้าตัด 4.0 ตารางเซนติเมตร และอยู่สูง จากพื้น 10 เมตร ถ้าน้ำในท่อมีความดัน 1.5 x 105 พาสคัล และไหลด้วยอัตราเร็ว 2 เมตร ต่อวินาที ไปยังท่อตอนล่างซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 8 ตารางเซนติเมตร และอยู่สูงจากพื้น 1 เมตร จงหา ก. อัตราเร็วของน้ำในท่อตอนล่าง ( 1 m/s ) ข. ความดันของน้ำในท่อตอนล่าง ( 2.415x105 พาสคัล ) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 26 50. น้ำไหลออกจากท่อ A ไปยังท่อ B และ ท่อ C C B A 2.0 เมตร เมตร 1.0 ซึ่งมีขนาดเท่ากันดังแสดงในรูป โดยที่ A และ B อยู่สูงจาก C เป็น 1.0 และ 2.0 เมตร ตาม ลำดับ ถ้าความดันในท่อ A เท่ากับ 1.50x105 นิวตันต่อตารางเมตร และน้ำมีอัตราเร็ว 5.0 เมตรต่อวินาที ความดันในท่อ C เป็นกี่นิวตัน ต่อตารางเมตร กำหนดให้ความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และถือว่าน้ำไม่มีความหนืด 1. 1.3 x 105 2. 1.4 x 105 3. 1.5x105 4. 1.6 x 105 (ข้อ 4) วิธีทำ 51. ในการออกแบบเครื่องบินให้มีแรงยก 900 นิวตัน/ตารางเมตรของพื้นที่ปีก โดยถือว่าลม ที่ผ่านปีกเครื่องบินแบบสม่ำเสมอ ถ้าลมที่ผ่านใต้ปีกมีความเร็ว 100 เมตร/วินาที จงหา ความเร็วลมเหนือปีกเพื่อให้ได้แรงยกขึ้นตามต้องการ กำหนดให้อากาศมีความหนาแน่น 1.3 กิโลกรัม/เมตร3 (106.7 m/s) วิธีทำ Physics Online IX http://www.pec9.com บทที่ 9 ของไหล 27 52. อัตราเร็วของลมพายุที่พัดเหนือหลังคาบ้านหลังหนึ่งเป็น 30 m/s ผลต่างระหว่างความดัน อากาศเหนือหลังคาบ้านและใต้หลังคาบ้านหลังนี้เป็นเท่าใด และถ้าหลังคาบ้านมีพื้นที่ 175 ตารางเมตร แรงยกที่กระทำกับหลังคาบ้านเป็นเท่าใด กำหนด ความหนาแน่นของอากาศขณะนั้นเป็น 0.3 kg/m3 (135 N/m2, 23625 N) วิธีทำ ต้องการด่วน ช่วยทำให้หน่อยนะคะขอบคุณค่ะเห็นช้าไปเกือบปี ค่อยๆช่วยทีละหน่อยก็แล้วกันนะครับ


ความคิดเห็นที่ 2

25 พ.ค. 2556 10:08
  1. งง+มึน

ความคิดเห็นที่ 1

ศานติ
24 พ.ย. 2555 21:50
  1. อ่านไม่รู้เรื่อง ปวดหัว ปวดลูกตา ถ้าคุณสมัครเป็นสมาชิกวิชาการ.คอม ก่อนโพสต์ และเว้นย่อหน้าให้อ่านง่าย จะมีคนอ่านมากขึ้น นกจากนั้นแล้วตังแปลกๆจะไม่ปรากฎ จะใช้บริการของเขาก็น่าจะยอมสละเวลานิดหนึ่งเพื่อสมัครเป็นสมาชิก ไม่เสียหายตรงไหน


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น