กำหนดให้ a+b+c=0 จงพิสูจน์ว่า a^3+b^3+c^3=3abc ช่วยคิดหน่อยน่ะค่ะ

กำหนดให้ a+b+c=0 จงพิสูจน์ว่า a^3+b^3+c^3=3abc
21 มิ.ย. 2556 23:16
8 ความเห็น
4952 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 6  โดย นิรันดร์


แล้วถ้า a = -2, b =0, c = 2 ล่ะ



หรือ a =1, b = 1, c =-2 ล่ะ จะได้ไหม

17 ต.ค. 2556 12:56


ความคิดเห็นที่ 7 โดย QC_RiceSeeds


น่าสนใจครับ  a=-2,b=0,c=2 ก็ทำได้ แต่อันหลังคงทำไม่ได้



Set of answer is more.

18 ต.ค. 2556 08:45


ความคิดเห็นที่ 8 โดย นิรันดร์


มีนับอนันต์คำตอบครับ



โจทย์เขาไม่ได้ถามว่า a b c แต่ละตัวมีค่าเท่าใด

คุณลองกลับไปดูสิว่าเขาให้ทำอะไร

18 ต.ค. 2556 08:55


ความคิดเห็นที่ 9 โดย Toei Thanakrit

a+b+c = 0

a+b = -c     -------------------------(*)

(a+b)^3 = (-c)^3

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = -c^3

a^3+b^3+c^3 = -3a^2b-3ab^2

a+3+b^3+c^3 = -3ab(a+b)

     จาก (*) a+b = -c

ดังนั้น

a^3+b^3+c^3 = -3ab(-c) = 3abc


สรุปได้ว่า ถ้า a+b+c = 0 แล้วจะได้ความสัมพันธ์ a^3+b^3+c^3 = 3abc เสมอครับ     [จบการพิสูจน์] 

16 มิ.ย. 2559 10:00

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น