วิชาการดอทคอม ptt logo

โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

โพสต์เมื่อ: 12:02 วันที่ 5 ก.ค. 2556         ชมแล้ว: 6,349 ตอบแล้ว: 15
วิชาการ >> กระทู้ >> การบ้านแบบฝึกหัด >> คณิตศาสตร์

ช่วยคิดทีมครับ โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ผมมี 5 ข้อ
1. รูปสามเหลื่ยมหน้าจั๋วรูปหนึ่งมีฐานยาว 13 ซ.ม. และมีเส้นรอบรูปยาว 35 ซ.ม. จงหาความยาวของด้านประกอบมุมยอด
2. ห้าในหกของผลต่างของคะแนนนาย ก. นาย ข. มีค่าเท่ากับผลบวกของคะแนนนาย ข. และนาย ก.  ถ้านาย ข. สอบได้ 20 คะแนน จงหาว่านาย ก. สอบได้กี่คะแนน
3. ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้ 66 ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้วน้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด น้อยและนิดอายุกี่ปี
4. แม่ค้าซื้อน้อยหน่ามาในราคา 8 ผล 40 บาท แล้วนำไปขายในราคา 12 ผล 108 บาท ได้กำไรทั้งหมด 600 บาท จงหาว่าแม่ซื้อน้อยหน่ามาทั้งหมดกี่ผล
5. คุ้มเลี้ยงไก่จำนวนหนึ่งปรากฏว่าเป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด และเป็นลูกไก่ 3/5 ไก่ที่เหลือ ถ้ามีไก่ตัวผู้ทั้งหมด 40 ตัว จงหาว่าคุ้มเลี้ยงแม่ไก่มากกว่าลูกไก่ กี่ตัว



Nemo_2535
ร่วมแบ่งปัน4 ครั้ง - ดาว 50 ดวง





จำนวน 15 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 5 ก.ค. 2556 (20:53)

5. คุ้มเลี้ยงไก่จำนวนหนึ่งปรากฏว่าเป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด และเป็นลูกไก่ 3/5 ไก่ที่เหลือ ถ้ามีไก่ตัวผู้ทั้งหมด 40 ตัว จงหาว่าคุ้มเลี้ยงแม่ไก่มากกว่าลูกไก่ กี่ตัว


        ให้มีไก่ทั้งหมดจำนวน  t  ตัว


        เป็นพ่อไก่  40  ตัว


        เป็นแม่ไก่  y  ตัว


        เป็นลูกไก่  z  ตัว 


    จากเงื่อนไขของโจทย์ เขียนเป็นสมการได้ว่า


        เป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด  จะได้ 


                 y  =  (1/2)t              ให้เป็นสมการที่  1


        เป็นลูกไก่  3/5  ของไก่ที่เหลือ  จะได้ 


                 z  =  (3/5)[t - (1/2)t]         ให้เป็นสมการที่  2


       และ  รวมชนิดของไก่ทั้งหมด  จะได้


                40 + (1/2)t + (3/5)[t - (1/2)t]  =  t           ให้เป็นสมการที่  3


      แก้สมการหาค่า  t  ก่อน  จะได้


                40 + (1/2)t + (3/5)t - (3/10)t  =  t


                                                          40  =  t - (1/2)t - (3/5)t + (3/10)t


                                                          40  =  t[1 - (1/2) - (3/5) + (3/10)]


                                                          40  =  (1/5)t


                                                             t  =  40 x 5  =  200  ตัว


                    จะได้ไก่ทั้งหมด  200  ตัว


               นั่นคือ   เป็นแม่ไก่  y  =  (1/2) x 200  =  100  ตัว


                           เป็นลูกไก่  z  =  (3/5) x [200 - (1/2) x 200]  =  60  ตัว


               นั่นคือ  จะได้ว่า  แม่ไก่มีจำนวนมากกว่าลูกไก่  =  100 - 60  =  40  ตัว


 


 


            


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5378 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 5 ก.ค. 2556 (21:12)

3. ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้ 66 ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้วน้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด น้อยและนิดอายุกี่ปี


           สมมุติให้น้อยมีอายุ  x  ปี  และนิดมีอายุ  y  ปี


          จากเงื่อนไขตามโจทย์  จะสามารถเขียนเป็นสมการได้  ดังนี้


          ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้  66  ปี  จะได้


                        x + y  =  66           ให้เป็นสมการที่  1


           เมื่อ  3  ปีที่แล้ว น้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด  จะได้ว่า


                     x - 3  =  (1/2)y         ให้เป็นสมการที่  2


          แก้สมการทั้งสอง เพื่อหาค่า  x  และ  y  จะได้


          จากสมการที่  1  จะได้


                           x  =  66 - y      


         นำค่า  x  นี้  ไปแทนลงในสมการที่  2  จะได้


                      66 - y - 3  =  (1/2)y


                           66 - 3  =  (1/2)y + y


                                63  =  y [(1/2) + 1]


                                63  =  (3/2)y


                                   y  =  63 x 2/3  =  42  ปี


            จะได้ว่า  นิดมีอายุ  42  ปี 


            แทนค่า  y  =  42  ปี  ลงในสมการที่  1  เพื่อหาค่า  x  จะได้


                            x + 42  =  66 


                                     x  =  66 - 42  =  24  ปี


           จะได้ว่า  น้อยมีอายุ  24  ปี  นิดมีอายุ  42  ปี


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5378 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 6 ก.ค. 2556 (10:33)


ขอบคุณ มากคับ ที่ช่วยตอบ ข้อ3กับ5 คับให้


Nemo_2535
ร่วมแบ่งปัน4 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 6 ก.ค. 2556 (14:47)


คับ หมายความว่า เล็กเกินไป สวมใส่แล้วแน่น อึดอัด เช่นเสื้อคับ รองเท้าคับ

ควรใช้ว่า ขอบคุณครับ ไม่ใช่ขอบคุณคับ


 


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน26629 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 6 ก.ค. 2556 (14:51)

3. ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้ 66 ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้วน้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด น้อยและนิดอายุกี่ปี

เมื่อ 3 ปีที่แล้ว สองคนนี้อายุรวมกัน 66 - 2x3 = 60 ปี
คนอายุน้อยอายุเป็น x คนอายุมากอายุ 2x รวมเป็น 3x = 60
ดังนั้น x = 20 ปี, 2x = 40 ปี
ปัจจุบัน แต่ละคนอายุ 23 ปี และ 43 ปี


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน26629 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 6 ก.ค. 2556 (15:02)

5. คุ้มเลี้ยงไก่จำนวนหนึ่งปรากฏว่าเป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด และเป็นลูกไก่ 3/5 ของไก่ที่เหลือ ถ้ามีไก่ตัวผู้ทั้งหมด 40 ตัว จงหาว่าคุ้มเลี้ยงแม่ไก่มากกว่าลูกไก่ กี่ตัว

สมมติว่ามีไก่ทั้งหมด x ตัว
เป็นแม่ไก่เสีย x/2 เหลืออีก x/2
เป็นลูกไก่ (3/5)(x/2) = 3x/10
เป็นไก่ตัวผู้   x - x/2 - 3x/10 = x/5 = 40
= 200
เป็นแม่ไก่ 100 ตัว เป็นลูกไก่ 60 ตัว
แม่ไก่มากกว่าลูกไก่ 100 - 60 = 40 ตัว


นิรันดร์
ร่วมแบ่งปัน26629 ครั้ง - ดาว 1014 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 8 ก.ค. 2556 (17:19)
ขอบคุณครับ
nemo_2535 (IP:115.67.103.190)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 3 ก.ย. 2556 (21:50)

เมื่อ3 ปีที่แล้ว   อายุน้อย-3, อายุนิด-3  ดังนั้น  66-3-3 =60 ปี
นิด    l______l______l
น้อย  l______l
2 คนรวมกันได้ 3 ส่วน  จะได้ส่วนละ 60/3 = 20 ปี
ดังนั้น  อายุนิดในปัจจุบัน   40+3 = 43
         อายุน้อยในปัจจุบัน 20+3 = 23


supawadee_nukulsaowaluk
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 6 ก.ย. 2556 (14:17)
1. รูปสามเหลื่ยมหน้าจั๋วรูปหนึ่งมีฐานยาว 13 ซ.ม. และมีเส้นรอบรูปยาว 35 ซ.ม. จงหาความยาวของด้านประกอบมุมยอด


สามเหลี่ยม หน้าจั่วจะมี มุมที่ฐานเท่ากัน หรือมีด้านข้าง 3 เหลี่ยมเท่ากัน

ฐาน = 13

(35-13)/2= 22/2 = 11 cm


4. แม่ค้าซื้อน้อยหน่ามาในราคา 8 ผล 40 บาท แล้วนำไปขายในราคา 12 ผล 108 บาท ได้กำไรทั้งหมด 600 บาท จงหาว่าแม่ซื้อน้อยหน่ามาทั้งหมดกี่ผล

แม่ค้า ซื้อบักเขียบมา 8 ผล 40 บาท
ราคาต่อหน่วย**บักเขียบ 1 ลูก ราคา 5 บาท
ราคาขายบักเขียบ 12 ลูก 108 บาท
ราคาต่อหน่วย**บักเขียบ 1 ลูก ราคา 9 บาท

กำไรต่อหน่วย ได้ลูกละ 4 บาท

600/4 = 150 ลูก
toom (IP:122.220.189.69)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 25 ม.ค. 2557 (12:12)
พ่อมีเงินเป็นสองเท่าของจำนวนที่แม่มีอยู่ ถ้าพ่อแบ่งให้ลูกสองคนคนละ55บาท พ่อยังเหลืือเงินอยู่46บาท อยากทราบว่าแม่มีเงินกี่บาท
ิำิิิิิbell1999-2542@hotmail.com (IP:110.77.241.14)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 25 ม.ค. 2557 (12:30)
1.พ่อมีเงินเป็นสองเท่าของจำนวนที่แม่มีอยู่ ถ้าพ่อแบ่งให้ลูกสองคนคนละ55บาท พ่อยังเหลืือเงินอยู่46บาท อยากทราบว่าแม่มีเงินกี่บาท
2.สองเท่าของจำนวนหนึ่งน้อยกว่า21อยู่3 จงหาจำนวนนั้น
3.ต้องการแบ่งมะม่วง150ผล ออกเป็น2 กองโดยให้กองหนึ่งมากกว่าอีกกองหนึ่ง20ผล จะแบ่งมะม่วงได้กองละเท่าใด
4.รูปสามเหลี่ยมหน้าจั้ว มีมุมที่ฐานทั้งสองเท่ากัน มุมยอดมีขนาด74 องศา ถ้ามุมทั้งสามรูปสามเหลี่ยมสมวกันได้180 องศา มุมที่ฐานแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมหันหน้าจั้วมีขนาดกี่องศา
5.สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง6 นิ้วถ้าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมรูปนี้เท่ากัน60 นิ้ว จะหาความยาวและความกว้างของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร
bell1999-2542@hotmail.com (IP:110.77.241.14)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 2 ก.พ. 2557 (15:16)
ขอบคุณคะ
Kamponr@hotmail.com (IP:110.168.26.122)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 12 ก.พ. 2557 (15:53)
สามปีที่แล้วบุตรมีอายุเท่ากับหนึ่งในห้าของอายุปัจจุบันของบิดา ห้าปีข้างหน้าบิดาจะมีอายุมากกว่าอายุของบุตร 25 ปี จงหาอายุัจจุบันของบิดาและบุตร
เด็กน้อย (IP:203.144.201.130)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 17 ก.พ. 2557 (18:46)


 ช่วยคิดโหน่ยนะ 



จ๋อมมีธนาบัตรใบละ 20 และ 50บาท รวมกันอยู่ 15 ใบ นับเงินรวมกันได้ 600 บาท จงหาจำนวนธนาบัตร ใบละ20 และ 50 บาท 


aumaum43
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 17 ก.พ. 2557 (20:21)


จ๋อมมีธนาบัตรใบละ 20 และ 50บาท รวมกันอยู่ 15 ใบ นับเงินรวมกันได้ 600 บาท จงหาจำนวนธนาบัตร ใบละ20 และ 50 บาท



วิธีทำ               ให้ธนาบัตรใบละ  20  บาท  มีจำนวน  x  ใบ  และ  ธนาบัตรใบละ  50  บาท มีจำนวน  y  ใบ



                        จากโจทย์ สามารถเขียนเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ได้  2  สมการ  คือ



                                   20x + 50y  =  600             ให้เป็นสมการที่  1



                     และ                x  + y  =  15                ให้เป็นสมการที่  2



                    จากสมการที่  2  จะได้



                                                  x  =  15 - y



                    แทนค่า  x  =  15 - y  ลงในสมการที่  1  จะได้



                                  20(15 - y) + 50y  =  600



                                  300 - 20y + 50y  =  600



                                            300 + 30y  =  600



                                                        30y  =  600 - 300



                                                        30y  =  300



                                                            y  =  300/30  =  10



                          จะได้ว่า  มีธนาบัตรใบละ  50  บาท  จำนวน  10  ใบ



                         แทนค่า  y  =  10  ใบ  นี้  ลงในสมการที่  2  เพื่อหาค่า  x  จะได้



                                                           x + 10  =  15



                                                                   x  =  15 - 10



                                                                   x  =  5  ใบ



                           สรุปว่า  มีธนาบัตรใบละ  20  บาท  จำนวน  5  ใบ  และใบละ  50  บาท จำนวน  10  ใบ



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 



 


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5378 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม