โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ช่วยคิดทีมครับ โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว


ผมมี 5 ข้อ

1. รูปสามเหลื่ยมหน้าจั๋วรูปหนึ่งมีฐานยาว 13 ซ.ม. และมีเส้นรอบรูปยาว 35 ซ.ม. จงหาความยาวของด้านประกอบมุมยอด

2. ห้าในหกของผลต่างของคะแนนนาย ก. นาย ข. มีค่าเท่ากับผลบวกของคะแนนนาย ข. และนาย ก.  ถ้านาย ข. สอบได้ 20 คะแนน จงหาว่านาย ก. สอบได้กี่คะแนน

3. ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้ 66 ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้วน้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด น้อยและนิดอายุกี่ปี

4. แม่ค้าซื้อน้อยหน่ามาในราคา 8 ผล 40 บาท แล้วนำไปขายในราคา 12 ผล 108 บาท ได้กำไรทั้งหมด 600 บาท จงหาว่าแม่ซื้อน้อยหน่ามาทั้งหมดกี่ผล

5. คุ้มเลี้ยงไก่จำนวนหนึ่งปรากฏว่าเป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด และเป็นลูกไก่ 3/5 ไก่ที่เหลือ ถ้ามีไก่ตัวผู้ทั้งหมด 40 ตัว จงหาว่าคุ้มเลี้ยงแม่ไก่มากกว่าลูกไก่ กี่ตัว



ความคิดเห็นที่ 1

นกแสก
5 ก.ค. 2556 20:53
  1. 5. คุ้มเลี้ยงไก่จำนวนหนึ่งปรากฏว่าเป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด และเป็นลูกไก่ 3/5 ไก่ที่เหลือ ถ้ามีไก่ตัวผู้ทั้งหมด 40 ตัว จงหาว่าคุ้มเลี้ยงแม่ไก่มากกว่าลูกไก่ กี่ตัว

            ให้มีไก่ทั้งหมดจำนวน  t  ตัว

            เป็นพ่อไก่  40  ตัว

            เป็นแม่ไก่  y  ตัว

            เป็นลูกไก่  z  ตัว 

        จากเงื่อนไขของโจทย์ เขียนเป็นสมการได้ว่า

            เป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด  จะได้ 

                     y  =  (1/2)t              ให้เป็นสมการที่  1

            เป็นลูกไก่  3/5  ของไก่ที่เหลือ  จะได้ 

                     z  =  (3/5)[t - (1/2)t]         ให้เป็นสมการที่  2

           และ  รวมชนิดของไก่ทั้งหมด  จะได้

                    40 + (1/2)t + (3/5)[t - (1/2)t]  =  t           ให้เป็นสมการที่  3

          แก้สมการหาค่า  t  ก่อน  จะได้

                    40 + (1/2)t + (3/5)t - (3/10)t  =  t

                                                              40  =  t - (1/2)t - (3/5)t + (3/10)t

                                                              40  =  t[1 - (1/2) - (3/5) + (3/10)]

                                                              40  =  (1/5)t

                                                                 t  =  40 x 5  =  200  ตัว

                        จะได้ไก่ทั้งหมด  200  ตัว

                   นั่นคือ   เป็นแม่ไก่  y  =  (1/2) x 200  =  100  ตัว

                               เป็นลูกไก่  z  =  (3/5) x [200 - (1/2) x 200]  =  60  ตัว

                   นั่นคือ  จะได้ว่า  แม่ไก่มีจำนวนมากกว่าลูกไก่  =  100 - 60  =  40  ตัว

     

     

                


ความคิดเห็นที่ 2

นกแสก
5 ก.ค. 2556 21:12
  1. 3. ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้ 66 ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้วน้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด น้อยและนิดอายุกี่ปี

               สมมุติให้น้อยมีอายุ  x  ปี  และนิดมีอายุ  y  ปี

              จากเงื่อนไขตามโจทย์  จะสามารถเขียนเป็นสมการได้  ดังนี้

              ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้  66  ปี  จะได้

                            x + y  =  66           ให้เป็นสมการที่  1

               เมื่อ  3  ปีที่แล้ว น้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด  จะได้ว่า

                         x - 3  =  (1/2)y         ให้เป็นสมการที่  2

              แก้สมการทั้งสอง เพื่อหาค่า  x  และ  y  จะได้

              จากสมการที่  1  จะได้

                               x  =  66 - y      

             นำค่า  x  นี้  ไปแทนลงในสมการที่  2  จะได้

                          66 - y - 3  =  (1/2)y

                               66 - 3  =  (1/2)y + y

                                    63  =  y [(1/2) + 1]

                                    63  =  (3/2)y

                                       y  =  63 x 2/3  =  42  ปี

                จะได้ว่า  นิดมีอายุ  42  ปี 

                แทนค่า  y  =  42  ปี  ลงในสมการที่  1  เพื่อหาค่า  x  จะได้

                                x + 42  =  66 

                                         x  =  66 - 42  =  24  ปี

               จะได้ว่า  น้อยมีอายุ  24  ปี  นิดมีอายุ  42  ปี


ความคิดเห็นที่ 3

Nemo_2535
6 ก.ค. 2556 10:33
  1. ขอบคุณ มากคับ ที่ช่วยตอบ ข้อ3กับ5 คับให้

ความคิดเห็นที่ 4

นิรันดร์
6 ก.ค. 2556 14:47
  1. คับ หมายความว่า เล็กเกินไป สวมใส่แล้วแน่น อึดอัด เช่นเสื้อคับ รองเท้าคับ ควรใช้ว่า ขอบคุณครับ ไม่ใช่ขอบคุณคับ  


ความคิดเห็นที่ 5

นิรันดร์
6 ก.ค. 2556 14:51
  1. 3. ปัจจุบันน้อยกับนิดอายุรวมกันได้ 66 ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้วน้อยอายุเป็นครึ่งหนึ่งของนิด น้อยและนิดอายุกี่ปี เมื่อ 3 ปีที่แล้ว สองคนนี้อายุรวมกัน 66 - 2x3 = 60 ปี คนอายุน้อยอายุเป็น x คนอายุมากอายุ 2x รวมเป็น 3x = 60 ดังนั้น x = 20 ปี, 2x = 40 ปี ปัจจุบัน แต่ละคนอายุ 23 ปี และ 43 ปี


ความคิดเห็นที่ 6

นิรันดร์
6 ก.ค. 2556 15:02
  1. 5. คุ้มเลี้ยงไก่จำนวนหนึ่งปรากฏว่าเป็นแม่ไก่ครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ทั้งหมด และเป็นลูกไก่ 3/5 ของไก่ที่เหลือ ถ้ามีไก่ตัวผู้ทั้งหมด 40 ตัว จงหาว่าคุ้มเลี้ยงแม่ไก่มากกว่าลูกไก่ กี่ตัว สมมติว่ามีไก่ทั้งหมด x ตัว เป็นแม่ไก่เสีย x/2 เหลืออีก x/2 เป็นลูกไก่ (3/5)(x/2) = 3x/10 เป็นไก่ตัวผู้   x - x/2 - 3x/10 = x/5 = 40 x = 200 เป็นแม่ไก่ 100 ตัว เป็นลูกไก่ 60 ตัว แม่ไก่มากกว่าลูกไก่ 100 - 60 = 40 ตัว


ความคิดเห็นที่ 7

8 ก.ค. 2556 17:19
  1. ขอบคุณครับ

ความคิดเห็นที่ 8

supawadee_nukulsaowaluk
3 ก.ย. 2556 21:50
  1. เมื่อ3 ปีที่แล้ว   อายุน้อย-3, อายุนิด-3  ดังนั้น  66-3-3 =60 ปีนิด    l______l______lน้อย  l______l2 คนรวมกันได้ 3 ส่วน  จะได้ส่วนละ 60/3 = 20 ปีดังนั้น  อายุนิดในปัจจุบัน   40+3 = 43         อายุน้อยในปัจจุบัน 20+3 = 23


ความคิดเห็นที่ 9

6 ก.ย. 2556 14:17
  1. 1. รูปสามเหลื่ยมหน้าจั๋วรูปหนึ่งมีฐานยาว 13 ซ.ม. และมีเส้นรอบรูปยาว 35 ซ.ม. จงหาความยาวของด้านประกอบมุมยอด สามเหลี่ยม หน้าจั่วจะมี มุมที่ฐานเท่ากัน หรือมีด้านข้าง 3 เหลี่ยมเท่ากัน ฐาน = 13 (35-13)/2= 22/2 = 11 cm 4. แม่ค้าซื้อน้อยหน่ามาในราคา 8 ผล 40 บาท แล้วนำไปขายในราคา 12 ผล 108 บาท ได้กำไรทั้งหมด 600 บาท จงหาว่าแม่ซื้อน้อยหน่ามาทั้งหมดกี่ผล แม่ค้า ซื้อบักเขียบมา 8 ผล 40 บาท ราคาต่อหน่วย**บักเขียบ 1 ลูก ราคา 5 บาท ราคาขายบักเขียบ 12 ลูก 108 บาท ราคาต่อหน่วย**บักเขียบ 1 ลูก ราคา 9 บาท กำไรต่อหน่วย ได้ลูกละ 4 บาท 600/4 = 150 ลูก

ความคิดเห็นที่ 10

25 ม.ค. 2557 12:12
  1. พ่อมีเงินเป็นสองเท่าของจำนวนที่แม่มีอยู่ ถ้าพ่อแบ่งให้ลูกสองคนคนละ55บาท พ่อยังเหลืือเงินอยู่46บาท อยากทราบว่าแม่มีเงินกี่บาท

ความคิดเห็นที่ 11

25 ม.ค. 2557 12:30
  1. 1.พ่อมีเงินเป็นสองเท่าของจำนวนที่แม่มีอยู่ ถ้าพ่อแบ่งให้ลูกสองคนคนละ55บาท พ่อยังเหลืือเงินอยู่46บาท อยากทราบว่าแม่มีเงินกี่บาท 2.สองเท่าของจำนวนหนึ่งน้อยกว่า21อยู่3 จงหาจำนวนนั้น 3.ต้องการแบ่งมะม่วง150ผล ออกเป็น2 กองโดยให้กองหนึ่งมากกว่าอีกกองหนึ่ง20ผล จะแบ่งมะม่วงได้กองละเท่าใด 4.รูปสามเหลี่ยมหน้าจั้ว มีมุมที่ฐานทั้งสองเท่ากัน มุมยอดมีขนาด74 องศา ถ้ามุมทั้งสามรูปสามเหลี่ยมสมวกันได้180 องศา มุมที่ฐานแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมหันหน้าจั้วมีขนาดกี่องศา 5.สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง6 นิ้วถ้าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมรูปนี้เท่ากัน60 นิ้ว จะหาความยาวและความกว้างของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร

ความคิดเห็นที่ 12

2 ก.พ. 2557 15:16
  1. ขอบคุณคะ

ความคิดเห็นที่ 13

12 ก.พ. 2557 15:53
  1. สามปีที่แล้วบุตรมีอายุเท่ากับหนึ่งในห้าของอายุปัจจุบันของบิดา ห้าปีข้างหน้าบิดาจะมีอายุมากกว่าอายุของบุตร 25 ปี จงหาอายุัจจุบันของบิดาและบุตร

ความคิดเห็นที่ 14

aumaum43
17 ก.พ. 2557 18:46
  1.  ช่วยคิดโหน่ยนะ 

    จ๋อมมีธนาบัตรใบละ 20 และ 50บาท รวมกันอยู่ 15 ใบ นับเงินรวมกันได้ 600 บาท จงหาจำนวนธนาบัตร ใบละ20 และ 50 บาท 


ความคิดเห็นที่ 15

นกแสก
17 ก.พ. 2557 20:21
  1. จ๋อมมีธนาบัตรใบละ 20 และ 50บาท รวมกันอยู่ 15 ใบ นับเงินรวมกันได้ 600 บาท จงหาจำนวนธนาบัตร ใบละ20 และ 50 บาท

    วิธีทำ               ให้ธนาบัตรใบละ  20  บาท  มีจำนวน  x  ใบ  และ  ธนาบัตรใบละ  50  บาท มีจำนวน  y  ใบ

                            จากโจทย์ สามารถเขียนเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ได้  2  สมการ  คือ

                                       20x + 50y  =  600             ให้เป็นสมการที่  1

                         และ                x  + y  =  15                ให้เป็นสมการที่  2

                        จากสมการที่  2  จะได้

                                                      x  =  15 - y

                        แทนค่า  x  =  15 - y  ลงในสมการที่  1  จะได้

                                      20(15 - y) + 50y  =  600

                                      300 - 20y + 50y  =  600

                                                300 + 30y  =  600

                                                            30y  =  600 - 300

                                                            30y  =  300

                                                                y  =  300/30  =  10

                              จะได้ว่า  มีธนาบัตรใบละ  50  บาท  จำนวน  10  ใบ

                             แทนค่า  y  =  10  ใบ  นี้  ลงในสมการที่  2  เพื่อหาค่า  x  จะได้

                                                               x + 10  =  15

                                                                       x  =  15 - 10

                                                                       x  =  5  ใบ

                               สรุปว่า  มีธนาบัตรใบละ  20  บาท  จำนวน  5  ใบ  และใบละ  50  บาท จำนวน  10  ใบ

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น