โจทย์คณิตศาสตร์ ป.6 เรื่องแฟคทอเรียล

n! = n(n-1)(n-2)... (3)(2)(1) และ 1! = แล้ว 4! = 4x3x2x1 = 24 จงหาค่าของ 26!  ( 26! ส่วน 21!) 


                                                                                                                           21!


รบกวนผู้รู้ช่วยสอนให้ด้วยนะคะอยากรู้วิธีทำและคำตอบคะ ขอบคุณคะ

23 ต.ค. 2556 22:11
8 ความเห็น
12648 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย ครูไผ่

! เครื่องหมายนี้ อ่านว่า แฟคทอเรียล  เครื่องหมายนี้อยู่ข้างหลังของตัวเลขแทนจำนวนใด  ให้เอาจำนวนนั้น คูณกับ จำนวนที่น้อยลงไปทีละ 1 จนถึงจำนวนที่เท่ากับ 1
เช่น
     12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = ?
     11! = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = ?
     10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = ?
       9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = ?
       8! = ......................................... = ?
       7! =  ........................................ = ?
       6! =  ....................................... = ?
       5! =  ........................................= ?


12!        12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 
—— =  —————————————————————     =    12 × 11 × 10  =  ?
 9!          9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1                              

24 ต.ค. 2556 06:50


ความคิดเห็นที่ 2 โดย ศานติ

ขอบคุณครับครูไผ่ สงสัย ! อยู่พอดี  เพราะตอนผมเรียนมัธยมเมื่อ ๖๐ ปีที่แล้ว ดูท่าทียังไม่มีในหลักสูตร 

แล้ว 0! หรือ ตัวเลขติดลบ เช่น -5! เท่ากับ -5 x -4 x -3 x -2 x -1  หรือเปล่า 

24 ต.ค. 2556 08:44


ความคิดเห็นที่ 3 โดย ครูไผ่

เรื่องแฟคทอเรียลไม่ได้่อยู่ในหลักสูตรระดับประถมค่ะ แต่เป็นวิธีคำนวณที่ใช้กับเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ (permutation and combination) ในหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย ซึ่งสมัยของคุณหมออาจจะเริ่มในหลักสูตรอุดมศึกษา


โจทย์ที่ใช้ถามเด็กประถมข้อนี้ ไม่ได้วัดความรู้ในเรื่องดังกล่าว  แต่เป็นการวัดความสามารถในการนำความรู้เรื่องการคูณ การหาร และเศษส่วน มาใช้ในการแก้ปัญหาใหม่ในสถานการณ์ที่ไม่เคยพบมาก่อน  โดยมีสถานการณ์ตัวอย่างให้ดู  แล้วให้นักเรียนถ่ายโยงวิธีการจากสถานการณ์ตัวอย่างไปใช้ในการแก้ปัญหา  เป็นการฝึกควมสามารถในการเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ด้วยตนเองโดยที่เด็กยังไม่จำเป็นต้องรู้ว่าเครื่องหมาย ! เรียกว่าอะไร ก็สามารถทำได้ค่ะั


การคำนวณแฟคทอเรียลเกี่ยวข้องกับการหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน และวิธีจัดหมู่ ว่าจะจัดสิ่งต่างๆ ตามเงื่อนไขที่กำหนดได้ กี่วิธี  ดัีงนั้นคำตอบจึงต้องเป็นจำนวนเต็มบวก  การคำนวณจึงใช้แฟคทอเรียลที่เป็นจำนวนเต็มบวก และมี 0! ด้วย โดยกำหนดให้ 0! = 1 

24 ต.ค. 2556 10:30


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ศานติ

ผมอ่านที่ครูไผ่ตอบ (คห.๑) เข้าใจดี แต่กลับไปอ่านโจทย์

n! = n(n-1)(n-2)... (3)(2)(1) และ 1! = แล้ว 4! = 4x3x2x1 = 24 จงหาค่าของ 26!  ( 26! ส่วน 21!)                                                                                                                         21!

ก็ยังงง ตกอะไรไปหรือเปล่า โดยเฉพาะตรง
 และ 1! = แล้ว ......

24 ต.ค. 2556 20:50


ความคิดเห็นที่ 5 โดย นิรันดร์

คาดว่าน่าจะเป็นแบบนี้ครับ

26!
21!

24 ต.ค. 2556 20:59


ความคิดเห็นที่ 6 โดย ครูไผ่


ใช่ค่ะคุณหมอ เขาพิมพ์ตกค่ะ 1! = 1 ค่ะ  และ จงหาค่าของ  ตามที่อาจารย์นิรันดร์เขียนค่ะ

24 ต.ค. 2556 21:03


ความคิดเห็นที่ 7 โดย นิรันดร์


และก็คิดว่าน่าจะพิมพ์ตกไปว่า

1! = 1 น่ะครับ

เดานะครับ

24 ต.ค. 2556 21:10


ความคิดเห็นที่ 8 โดย pakornying


ตอบคุณศานติ

0! = 1 ครับ และไม่มีแฟคตอเรียลของจำนวนเต็มลบครับ มีแค่เต็มบวกและศูนย์

อันที่จริง เรื่อง 0! ผมก็ไม่เคยเจอโจทย์ที่คำตอบเป็น 0! นะครับ ไม่รู้ว่าทำไมจึงต้องมี 0!

25 ต.ค. 2556 22:27

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น