วิธีดูว่ารูปหลายเหลี่ยมนี้แนบในวงกลมได้ ดูยังไง?

คือผมอยากรู้ว่าเรามีหลักการดูยังไงว่ารูปหลายเหลี่ยมนี้สามารถแนบในวงกลมได้
ปล.ถ้ามีสูตรหาพื้นที่ n เหลี่ยมด้านไม่เท่าโดยรู้ด้านอย่างเดียวรบกวนบอกด้วยนะครับ
1 มิ.ย. 2557 15:13
9 ความเห็น
4709 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1  kikzamanami@hotmail.com (Guest)

ต้องรอผู้รู้มาตอบค่ะ

น้องกิ๊ก
1 มิ.ย. 2557 17:29


ความคิดเห็นที่ 2 bassy@hotmail.com (Guest)

เเล้วเธอจะเม้นเพื่ออะไร น้องกิ๊ก...

น้องบาส
1 มิ.ย. 2557 17:30


ความคิดเห็นที่ 4 โดย ครูไผ่

อยากรู้ว่าเรามีหลักการดูยังไงว่ารูปหลายเหลี่ยมนี้สามารถแนบในวงกลมได้หรือไม่

เราสามารถค้นหาหลักการได้ โดยการคิดย้อนกลับ ดังนี้ค่ะ  ทดลองสร้างวงกลมก่อน แล้วสร้างรูปหลายเหลี่ยมลักษณะต่างๆ แนบในวงกลม วัดมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมเหล่านั้น แล้วหาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับผลบวกของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูป  ว่าจะใช้เป็นหลักหรือเกณฑ์สำหรับพิจารณาว่ารูปหลายเหลี่ยมรูปใดแนบในวงกลมได้หรือไม่

ทดลองหลายๆ รูป หลายๆ ลักษณะ ด้านเท่าบ้าง ไม่เท่าบ้าง และหาข้อสรุปเองก่อนนะคะ ได้ผลอย่างไร ส่งรูปและข้อสรุปมาแสดงกันค่ะ

หลังจากที่เด็กๆ ได้ทดลองทำจริงแล้ว จะพบว่า การหาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับผลบวกมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูป ไม่สามารถนำไปใช้เป็นเกณฑ์ในการพิจารณาว่า รูปหลายเหลี่ยมรูปใดแนบในวงกลมได้หรือไม่ เนื่องจาก รูปหลายเหลี่ยมที่แนบในวงกลมไม่ได้ ก็มีความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับผลบวกของมุมภายใน เป็นแบบเดียวกัน กับรูปหลายเหลี่ยมที่แนบในวงกลมได้

ดังนั้น เราจึงต้องคิดหาวิธีอื่นต่อไป

โดยการพิจารณาว่า ถ้ารูปหลายเหลี่ยมแนบในวงกลมได้ 
(ไม่ว่าจะเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าหรือไม่เท่า) จุดยอดมุมทุกมุมจะต้องอยู่บนเส้นรอบวง และด้านแต่ละด้านของรูปหลายเหลี่ยมนั้นก็คือคอร์ดของวงกลม ให้นำความรู้เกี่ยวกับคอร์ดของวงกลมมาใช้ คือ เส้นตรงที่แบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดต้องผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม  และวงกลม 1 วง มีจุดศูนย์กลางเพียงจุดเดียวเท่านั้น  ดังนั้น เส้นตรงที่แบ่งครึ่งและตั้งฉากกับด้านทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่แนบในวงกลมจะต้องพบหรือตัดกันที่จุด 1 จุดเท่านั้น

เมื่อเราจะพิจารณาว่ารูปหลายเหลี่ยมรูปใดแนบในวงกลมได้หรือไม่ ก็ลากเส้นตรงแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับด้านทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมนั้น ดูว่ามันไปตัดกันที่จุดเดียวกันหรือไม่  ถ้าใช่ ก็เป็นรูปหลายเหลี่ยมแนบในวงกลม (สามารถเขียนวงกลม 1 วงผ่านจุดยอดมุมทุกมุมของรูปหลายเหลี่ยมนั้นได้)  ถ้ามีการตัดกันมากกว่า 1 จุด ก็ไม่เป็นรูปหลายเหลี่ยมแนบในวงกลม (ไม่สามารถเขียนวงกลม 1 วงให้ผ่านจุดยอดมุมทุกมุมของรูปหลายเหลี่ยมนั้น)

1 มิ.ย. 2557 20:09


ความคิดเห็นที่ 5 โดย ครูไผ่


4 มิ.ย. 2557 02:30


ความคิดเห็นที่ 6 โดย นิรันดร์


ขอบคุณคุณครูไผ่แทนเด็กๆด้วยครับ

5 มิ.ย. 2557 15:31


ความคิดเห็นที่ 7 โดย ครูไผ่


ขอบคุณอาจารย์นิรันดร์ที่มาให้กำลังใจสำหรับบำเพ็ญประโยชน์ต่อไปค่ะ คงมีเด็กๆ ที่ไม่ได้ถามได้รับประโยชน์ไปบ้าง 

5 มิ.ย. 2557 17:14


ความคิดเห็นที่ 8 โดย ครู...ชิต



ขอบคุณมากๆครับ อยากให้เด็กๆโดยเฉพาะวัยเรียนได้ศึกษาความรู้จาก ครูไผ่ อาจารย์นิรันดร์ไว้มากๆ มีแต่กำไรครับ(ขอบคุณภาพจากครูไผ่ครับ)

5 มิ.ย. 2557 19:06


ความคิดเห็นที่ 9 ขอบคุณครับ (Guest)

ขอบคุณมากครับบ
4 ก.ค. 2557 08:53

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น