วิชาการดอทคอม ptt logo

การแปลงทางเรขาคณิต

โพสต์เมื่อ: 21:17 วันที่ 12 ก.ย. 2547         ชมแล้ว: 119,813 ตอบแล้ว: 149
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
มีเอกสารการแปลงทางเรขาคณิต
คุณครูท่านใดสนใจก็ dl ไปใช้ได้ค่ะ
http://cur.labschools.net/ แล้วเลือก ผลงานเผยแพร่ เลือก คณิตศาสตร์


ครูไผ่(202.5.86.52,,)





จำนวน 98 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 13 ก.ย. 2547 (10:35)
ดีครับ

ดีมากเลย

กำลังต้องการ(ที่จะศึกษา)อยู่เลย
ผู้เรียนรู้ตอลดชีวิต (IP:210.86.215.188,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 13 ก.ย. 2547 (14:34)
มีปัญหา เรขาคณิต มาฝากคุณ ครู ครับ



1 มี รูป ครึ่งวงกลม (สีเขียว) รัศมี 2R

2 มีรูป วง กลม (สีแดง) รัศมี R บรรจุ มี รูป ข้อ 1

3 เศษ เสี้ยว พื้นที่ ที่เหลือ ทั้งสองข้าง จากข้อ 1 2 (แต่ละข้าง) จะสามารถบรรจุ วงกลมที่ขนาดใหญ่ที่สุดได้ เท่าใด



จาก Wisconcin science & engineering test ระดับ ม ต้น
5555 (IP:202.44.14.194,10.15.7.27,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 13 ก.ย. 2547 (16:20)
ทำไมมีแต่ผู้หญิงอะครับ น่าสนใจจริงๆ
ทำไม (IP:202.28.27.6,10.13.1.83,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 14 ก.ย. 2547 (00:56)
ถึงเป็นหญิง ก็หญิงเหล็กทั้งนั้นนะครับ

เชื่อมือได้
....... (IP:210.86.215.235,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 14 ก.ย. 2547 (15:30)
แค่สงสัยนะครับว่าครูชายหายไปไหน ไม่ได้ติดใจสงสัยเรื่องฝีมือของครูหญิง
ทำไม (IP:202.28.27.5,10.13.1.76,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 15 ก.ย. 2547 (06:30)


ช่วยวาดรูปประกอบความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 ค่ะ
20734

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 16 ก.ย. 2547 (13:35)
ใน พท สีเขียว (ข้างใดข้างหนึ่ง) เขียนวงกลมสีเหลือง ที่มีขนาดใหญ่ที่สุด เท่าที่จะเป็นไปได้ (บรรจุภายใน นั้น) จงหาขนาดของ วงกลมสีเหลืองนี้ ...



hint : วงกลมวงใหม่(สีเหลือง) นี้ จะมีจุดสำผัส หลัก ๆ 3 จุด คือ 1 สำผัส เส้นผ่าน ศก 2 สำผัสภายในวงกลมใหญ่ 3 สำผัสภายนอก วงกลมสี แดง
5555 (IP:202.44.14.194,10.15.7.27,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 23 ก.ย. 2547 (05:39)
อยากรู้เรื่องงการแปลงทางเรขาคณิต ช่วยบอกทีคะมันมีตัว

อย่างที่เข้าใจที่ไหนบ้างค่ะ
m มี่ (IP:203.150.6.185,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 23 ก.ย. 2547 (12:16)
ครูไผ่ครับ ในเอกสาร ในหน้า... mirror reflection หรือเปล่าครับ
sml (IP:202.28.27.6,10.13.1.80,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 24 ก.ย. 2547 (21:51)
Is the answer to #2 comment .707R ?

To be able to put a circle in the area I had to be able to put a square in there. It is easier to look at a square and figure it out.
Its me (IP:65.104.161.18,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 28 ก.ย. 2547 (10:28)
ตอบ R/2 ครับ
5555 (IP:202.57.158.38,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 28 ก.ย. 2547 (17:20)
ครับ เก่งครับ
1 (IP:221.128.98.15,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 2 ต.ค. 2547 (11:12)
มีข้อมูลเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต เช่น

1. เรื่อง การเลื่อนขนาน

2. " การสะท้อน

3. " การหมุน

คือว่าที่หนูถามเพราะว่าใขหนังสือเรียนของหนู

ไม่ค่อยชัดเจนซักเท่าไหร่
Nancy.n-1@thaimail.com (IP:202.183.134.139,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 2 ต.ค. 2547 (22:18)
ที่นี้ ถึง ตา ท่านใขข้อข้องใจแก่ ผู้ชมบ้างละ ท่าน MathGuy ...เอ๋ย



ผมว่าไปเองในที่นี้ เดี๋ยวก็พา ท่าน ผู้อ่าน เข้า รก เข้า พง ... ใครอยากรู้ ว่า ผม สอน อย่างใร . ต้องฟังกัน สด ๆ... ที่ ... "กุหลาบเพชร" ..จึงจะได้ อรรถรส ... ครับ
5555 (IP:202.57.157.217,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 13 ต.ค. 2547 (15:45)
แบบฝึกหัด การแปลงทางเรขาคณิต



ห้ามเขียนภาพ และห้ามทดลองทำ

แต่ให้ตอบคำถามต่อไปนี้

เมื่อคุณตอบเสร็จแล้ว จึงทดลองเพื่อหาคำตอบเอง





คำถาม



1. ถ้าเขียนตัวเลข(อารบิก) "หกสิบเก้า" ลงบนกระดาษ แล้วกลับหัว

จะอ่านได้เป็นอะไร



ก. หกสิบเก้า

ข. เก้าสิบหก

ค. เป็นตัวเลขกับข้าง อ่านไม่ได้

ง. เป็นตัวเลขกลับหัว อ่านไม่ได้



2. ถ้าเขียนตัวเลขบนกระดาษเป็น 96 ดูในกระจกจะเป็นเลขอะไร



ก. หกสิบเก้า

ข. เก้าสิบหก

ค. เป็นตัวเลขกับข้าง อ่านไม่ได้





ตอบเส็จแล้วไปทดลองเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้อง และให้คะแนนตัวเอง
np (IP:210.86.214.43,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 14 ต.ค. 2547 (08:11)
ครูไผ่ครับ เอกสารในลิ้งมันไม่อยู่แล้วหรือครับ โหลดไม่ได้
sml (IP:202.29.77.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 14 ต.ค. 2547 (08:49)
www.thai.net เขาปิดเพื่อปรับปรุงระบบค่ะ

ย้ายไปไว้ที่ใหม่แล้ว

ไปที่ http://www.labschools.net/cur/

เลือกผลงานเผยแพร่

คณิตศาสตร์

นะคะ
ครูไผ่ (IP:202.57.169.17,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 30 ต.ค. 2547 (12:54)
เอ้อ อ่า คุณพัชรินทร์ ว่าอะไรนะคะ
ครูไผ่ (IP:202.57.169.238,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 1 พ.ย. 2547 (09:46)
ก็ดีนะคะ ต้องชมนะตะว่าเก่งมากๆเลยคะ
bonus_ dedruktip.com (IP:202.129.15.150,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 3 พ.ย. 2547 (18:36)
ให้ความรู้เกียวกับวิชาคณิตศาสตร์ถ้าเราไม่เข้าใจทีเรียนก็มาเปิดเว็บดูทำให้เข้าใจมากขึ้นมากพอสมควรขอบคุณครับ
aum123@hotmail (IP:210.86.208.9,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 26 พ.ย. 2547 (21:42)
สัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบฮินดูอารบิกมี 10 ตัว ได้แก่อะไรบ้าง
jeab (IP:203.172.54.7,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 1 ส.ค. 2548 (19:51)
ครูไผ่ครับในชีวิตประจำวันสิ่งใดเป็นการเลื่อนขนานบ้างครับ กรุณาตอบด้วยคับ เช่น เสาไฟ.........................
เด็กกาญจนา คับ (IP:203.151.140.123,203.113.41.133,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 3 ส.ค. 2548 (09:43)
เยอะแยะไปหมดเลยค่ะ

เช่น

ขอบหนังสือด้านซ้ายกับด้านขวา

สะพานไม้ที่ประกอบด้วยแผ่นไม้เรียงขนานกัน

รั้วบ้าน

ซี่กรง

ฯลฯ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 9 ส.ค. 2548 (19:36)
ทำไมมันเข้าไม่ได้เลยครับ ลองมาหลายรอบแล้วน่ะ
เจ (IP:203.113.80.137,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 11 ส.ค. 2548 (12:03)
อยากรู้จักการเลื่อนขนาน
แพค (IP:203.188.8.231,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 11 ส.ค. 2548 (21:59)
ตอบคุณเจในความเห็นที่ 28



เรื่องการแปลงทางเรขาคณิตย้ายที่อยู่ใหม่ไปอยู่ที่นี่แล้ว เชิญคลิกค่ะ
http://www.labschools.net/cur/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&req=viewlink&cid=33



ที่อยู่เดิมเจ้าของพื้นที่ยึดคืนไปนานแล้วค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 16 ส.ค. 2548 (19:44)
good .........................
ป้อ (IP:203.151.140.114,203.113.61.106,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 19 ส.ค. 2548 (13:46)
ดีมากคะ
Jitthavin@chaiyo.com (IP:203.172.152.227,192.168.1.250,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 19 ส.ค. 2548 (13:49)
อยากให้ลงเนื้อหาวิชาเกี่ยวกับการเลื่อนขนานเยอะๆนะ

เพราะหาเนื้อหาได้อยาก โดยเฉพาะการยกตัวอย่างเกี่ยวกับการเลื่อนขนานอยากให้มีแปลกมากกว่านี้
แป้ง (IP:203.172.152.227,192.168.1.250,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 19 ส.ค. 2548 (19:18)
มองไปรอบรอบตัวซิคะ

ตัวอย่างเกี่ยวกับการเลื่อนขนานมีเยอะแยะไปหมด

เช่น

กิ๊บติดผมที่ติดเรียงขนานกันเป็นตับบนแผ่นกระดาษที่วางขาย

ขวดน้ำปลาที่เรียงขนานกันบนชั้นวางของในร้าน

ชามขนาดเดียวกันที่ซ้อนขนานกันเป็นตั้งในร้านขายก๋วยเตี๋ยว

กระถางกล้วยไม้ซึ่งมีทรงและขนาดเท่ากันที่แขวนเรียงกันตรงชายคาบ้าน

คีย์บอร์ด

ลูกคิด

ลิ้นชักขณะที่ผลักเข้าและดึงออก



และอีกมากมาย ขี้เกียจพิมพ์
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 24 ส.ค. 2548 (11:53)
รักครูศรีมากค่ะ
แอ๋ม (IP:203.151.140.115,203.113.57.40,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 30 ส.ค. 2548 (21:32)
คือว่าหนูจะต้องทำสือเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต เช่น

- การเลือนขนาน

- การหมุน

- การสะท้อน

แต่ยังไม่รู้เลบว่าจะต้องทำสือออกมายังงัยดี แต่ต้องทำให้จับเลือนได้แต่ไม่รู้จะทำงัยดีคิดไม่ออกช่วยคิดหน่อยค่ะ
kessarin_auy@hotmeil (IP:221.128.68.8,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 31 ส.ค. 2548 (09:42)
ทำสื่อคอมพิวเตอร์ซิคะ

ใช้โปรแกรมช่วย
ครูไผ่ (IP:203.118.120.158,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 1 ก.ย. 2548 (02:20)
เขียนบทมา

อยากให้มีรูป(วัตถุอะไร) ตั้งอยู่ตรงใน ลักษณะอย่างไร สีอะไร ขนาดเท่าไร กี่ชิ้น



แล้วจะให้เลือนไปทางไหน อย่างไร หรือจะให้หกคะเมนตีลังกาอย่างไร



หรือจะให้ผู้ใช้ลากไปทางไหน

จะให้ผู้ใช้สรุปว่าอย่างไร



เขียนบรรยายมาอย่างละเอียด



เสร็จแล้วไปหาโปรแกรมเมอร์ให้เขาช่วยทำออกมา



คุณไม่ต้องไปเรียนวิธีเขียนโปรแกรมหรอกครับ (มันสายเสียแล้ว)



ถ้าหาไม่ได้ก็ให้แจ้งไว้ที่นี่ก็กได้
ผ่านมาพบ (IP:210.246.68.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 3 ก.ย. 2548 (08:53)
ครูไผ่คะ รบกวนช่วยหาเรื่องการสร้างภาพการเลื่อนขนาน การหมุน การสะท้อน การย่อขยายโดยวิธีการทำโดยคอมฯด้วยนะคะ จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งเลยนะคะ เพราะหนูต้องการทำรายงานส่งอาจารย์ทางเมลล์ช่วงปิดเทอมค่ะ รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณล่วงหน้านะคะ
แอน (IP:203.113.77.68,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 3 ก.ย. 2548 (17:42)
ที่โรงเรียนหนูมีโปรแกรม The Geometer's Sketch Pad (GSP) ไหมคะ ถ้ามีก็จะทำได้ทุกอย่างตามที่หนูต้องการ



ถ้าไม่มีก็อาจใช้โปรแกรมประเภทวาดรูปที่ตั้งค่าได้ เช่น paint brush เป็นต้น แต่ paint จะหมุนทีละน้อยกว่า 90 องศาไม่ได้ค่ะ



ถามอาจารย์ที่โรงเรียนดูนะคะ ว่ามีโปรแกรม GSP ไหม

ถ้าไม่มีให้ทางโรงเรียนทำหนังสือราชการจาก

โรงเรียนติดต่อขอซื้อโปรแกรม GSP ที่มีลิขสิทธิ์ถูกต้องได้จาก สสวท.ในราคา 990 บาทค่ะ



ดูรายละเอียดที่นี่นะคะ
http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=28313
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 4 ก.ย. 2548 (08:16)
ตอบ คหพต. 37 และ 40



เข้าไปโปรแกรม word

สร้างรูปเหลี่ยมขึ้นมาสัก 1 รูป หรือจะใช้รูปสำเร็จ ใน word ก็ได้และง่ายดี เสร็จแล้ว ให้

1 กอบปี้รูปนั้น ไปแปะด้านข้าง ให้สูงหรือต่ำกว่ารูปเดิมเล็กน้อย

2.ลากเส้น(เลือกแบบที่มีลูกศร)จากมุมของบรูปเดิมไปยังมุมที่สมมูลกันของรูปใหม่ สักสามเส้นสามมุม



ก็จะได้ การเลื่อน ขนาน



3 ทำตามวิธีในข้อ 1 แต่ให้รูปอยู่ในระดับเดียวกัน แล้วคลิกที่รูปใหม่ เลือกไอคอนกลับข้าง ซ้ายขวา ก็จะได้ภาพกลับข้างซ้ายขวา

4. ลากเส้นตรงระหว่างรูปใหม่และเก่า

5.ลากเส้นตรงจากมุมของรูปเก่าสักสามเส้นสามมุมมายังเส้นในข้อ 4 เป็นมุมุขนาดเท่าไรก็ได้(แต่ไม่ควรตั้งฉากกับเส้นในข้อ 4) และเส้นทั้งสาม ต้องขนานกัน

6.ลากเส้นจากมุมของรูปใหม่มายังเส้นในข้อ4 พบกับเส้นในข้อ 5



ก็จะได้ การสะท้อน



ใน word ยังมีไอคอนสำหรับการหมุนด้วยนะครับ คิดว่า คงจะทำเป็น



เนื่องจากมีเวลาน้อย ไม่ได้สมมติจุด A,B,C...อาจจะทำให้งง

ถ้างงก็ถามมาอีกที
np (IP:210.246.66.142,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 4 ก.ย. 2548 (13:45)
ขอบคุณมากนะคะ ครูไผ่และคุณnp ที่ให้คำแนะนำต่างๆนะคะ สำหรับโรงเรียนของหนูมีโปรแกรมนี้อยู่ค่ะ แต่ว่าไม่ทราบเหมือนกันว่าอาจารย์จะให้โปรแกรมนี้ไปลงเครื่องของนักเรียนที่บ้านหรือไม่ค่ะ คิดว่าถ้าอาจารย์ไม่ให้ ก็คงจะติดต่อขอซื้อตามที่ครูไผ่บอกค่ะ ยังไงก็ขอขอบคุณครูไผ่และคุฅณnpเป็นอย่างยิ่งเลยนะคะ ขอบคุณค่ะ
แอน 1 อำเภอ 1 โรงเรียนในฝัน (IP:203.188.23.248,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 5 ก.ย. 2548 (13:54)
การแปลงทางเรขาคณิตตอนแรกที่ไข่ห่านได้ศึกษาไข่ห่านก้อคิดว่ายากแต่พอเรียนไปนานๆไข่ห่านก้อเริ่มเข้าใจและทำได้ ตอนแรกก้อไข่ห่านก้อคิดว่ายากแต่ที่จริงแล้วมันไม่ยากเลยมันกลับง่ายเสียอีก
น้องไข่ห่าน (IP:61.91.252.53,192.168.1.220,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 5 ก.ย. 2548 (14:00)
น้องเชอรี่อยากรูเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต
น้องเชอรี่ (IP:61.91.252.53,192.168.1.219,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 5 ก.ย. 2548 (14:11)
ผู้ที่สนทนากับริช่าอยู่ช่วยบอกหน่อยได้ไหมคะว่าการแปลงทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อนขนาน การหมุน การสะท้อนสิ่งเหล่านี้มีประวัติความเป็นมาอย่างไร ช่วยตอบด้วยนะคะ
ริช่า (IP:61.91.252.53,192.168.1.219,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 5 ก.ย. 2548 (15:16)
น้องเชอรี่คลิกไปที่
http://cur.labschools.net

เลือกผลงานเผยแพร่

คณิตศาสตร์

นะคะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 7 ก.ย. 2548 (21:42)
ขอบคุณมากนะค่ะ
mook_tongkian@hotmail.com (IP:61.19.183.213,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 13 ก.ย. 2548 (17:39)
อยากได้รูปที่สำหรับหาพื้นที่เกี่ยวกับการแปลง
คนที่กำลังค้นหาอยู่ (IP:203.209.106.217,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 15 ก.ย. 2548 (18:49)
ครูไผ่ค่ะอยากทราบเนื้อหาการแปลงเรขาคณิตมากกว่านี้ค่ะช่วยหน่อยได้เปล่าค่ะ
ต้นข้าว (IP:203.151.140.123,203.113.46.9,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 15 ก.ย. 2548 (20:23)
ถ้าจะสร้างโลโก้ โดยใช้การหมุน....จะเอาโลโก้แบบไหนดีค่ะ ครูไผ่
phang_sweet@hotmail.com (IP:61.19.180.119,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 20 ก.ย. 2548 (17:26)
มีเคล็บลับอะไรบ้างค่ะที่ทำให้เราเข้าใจในเรื่องการหมุน
อ้อ (IP:203.113.66.71,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 22 ก.ย. 2548 (13:32)
อยากให้มีมากกว่านี้เพื่อเป็นความรู้ให้เด็กอีก
ศราวุฒิ (IP:203.114.97.192,192.168.0.34,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 23 ก.ย. 2548 (16:25)
ก็ดีค่ะ แต่อยากให้ยกตัวอย่าง ภาพประกอบ
ริน (IP:61.91.182.218,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 24 ก.ย. 2548 (12:19)
อยากให้มีรูปการสะท้อนจังเลยอะ

นะนะนะนะนะนะนะนะนะนะนะนนะนะนะนะนนนะน
ตา (IP:58.11.100.9,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 24 ก.ย. 2548 (22:42)


ง่ายมากค่ะ
20735

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 25 ก.ย. 2548 (18:55)
web d มาก คับ
Thanitchai@hotmail.com (IP:203.188.28.49,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 26 ก.ย. 2548 (11:20)
ใครมีเครื่อง(โปรแกรม)และฝีที่มือ ลองดูซิครับ

ลองสร้าง animation เพื่อแสดงว่า เมื่อมีเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตัด มุมแย้งย่อมมีขนาเท่ากัน

(หรือบทกลับ)



1. สร้างส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่ง

2. มีเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งเลื่อนออกมาจากเส้นตรงเส้นที่สอง และหยุดอยู่ในลักษณะที่ขนานกัน

3.มีส่วนของเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง มาตัดเส้นตรงทั้งสองที่ขนานกันอยู่

4.มีวงกลมกิดขึ้นที่จุดตัดโดยมีจุดตัดทั้งสอง เป็นจุดศูนย์กลาง มุมแต่ละมุมก็คือเซคเตอร์ของวงกลม มุมที่เท่ากัน ให้เป็นสีเดียวกัน

5. เมื่อผู้ใช้คลิกที่มุมใดก็ตาม เซคเตอร์ของวงกลมที่แสดงขนาดของมุมนั้นก็จะเคลื่อนออกจากที่และหมุน(หรือเลื่อน)ไปทับมุมทุกมุมที่มีขนาดเท่ากัน



หมายเหตุ : ผู้ใช้สามารถเปลี่ยนขนาดและทิศทางของเส้นตรงทุกเส้นได้
np (IP:203.121.140.235,192.168.5.2,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 29 ก.ย. 2548 (15:43)
ใครก็ได้ช่วยสร้าง translation ( เทรนสเลชั่น ) ให้ดูหน่อย
Ann (IP:203.188.43.187,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 64 30 ก.ย. 2548 (08:27)
สร้าง translation ( เทรนสเลชั่น ) หมายความว่าอย่างไรครับ

ไม่มี Dict. อยู่ใกล้มือ อยากทราบว่า translation ( เทรนสเลชั่น ) แปลว่าอะไร



แปลว่าการแปล อยากทราบว่า สร้างการแปล จะสร้างอย่างไร
ตกยุคมากๆ (IP:202.57.149.51,127.0.0.1,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 23 ต.ค. 2548 (12:49)
ช่วยคิดรูป Tessellations ออกมาป็นรูปสัตว์หน่อยค่ะ

เอาแบบที่ไม่ซ้ำนะคะ

บอกวิธีสร้างด้วยค่ะ

ขอบคุณค่ะ
Monthita_Mameao@chaiyo.com (IP:203.107.200.25,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 66 25 ต.ค. 2548 (02:37)
ตอบคุณความเห็นเพิ่มเติมที่ 64

translation ในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต หมายถึง "การเลื่อนขนาน" ค่ะ



รูปที่เลื่อนขนานไปจะมีทุกส่วนของรูปขนานกับรูปต้นแบบค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 69 5 พ.ย. 2548 (23:04)
ดูเรื่องราวเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตได้ที่นี่ค่ะ
http://www.curric.net/t_geometry.doc
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 14 ธ.ค. 2548 (09:51)
มีประโยชน์มากค่ะ
kumkuan.ka@thaimail.com (IP:202.28.82.22,172.16.2.13,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 71 20 ธ.ค. 2548 (13:05)
ถาม ดร. นิรันทร์นะครับ เรื่องโซลินอยด์

ถาม ว่าผมมีปัญหาว่า ผมนั้นทำตัวโซลินอยด์ขึ้นมา ใช้ลวดพันประมาณ 200 รอบ มีแท่งเหล็กเป็นแกนกลาง ทั้ง 2ตัว

อีกตัวหนึ่งนั้น แกนกลางเหล็กสั้นกว่ากัน อาจารย์ครับแรงที่ส่งออกมา นั้นเท่ากันหรือไม่ครับ ตัวไหนที่ให้แรงมากกว่ากัน

โดยที่ใช้ ไฟป้อนเข้าไปปรมาณ 24 v กระแส 1 A ทำไมตัวที่แกนเหล็กยาวกว่าถึงให้แรงน้อยกว่าครับ อยากรู้คำตอบครับ

อาจารย์นิรันด์ ช่วยอธิบายการทำงานที่ละเอียดและวิธีแก้ไขด้วยครับ

คือว่าผมจากศิษยืเก่าม. มหานคร นะครับ

ผมทำงานที่ ซัมซุง ครับ

อยากให้อาจารย์กรุณา ช่วยผมหน่อยนะครับไม่งั้น โปรเจกล่มแน่เลยครับอาจารย์

แต่ถ้าให้เข้าไปพบอาจารยผมคงไม่มีเวลาแน่เลยครับ

ขอบพระคุณอย่างยิ่งครับ อาจารย์ที่เคารพ
sakun.n@chaiyo.com (IP:125.24.11.16,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 72 20 ธ.ค. 2548 (14:20)
ภาพสวยดีนะ
1 (IP:203.154.108.67,192.168.1.83,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 73 7 ม.ค. 2549 (17:00)
สวัสดีคะหนูเรียนอยู่ที่นราธิวาสนะคะอยู่โรงเรียนอัตตัรกียยะห์อิสลามมียะห์ พอดีอาจารย์สอนคณิตท่านให้ทำรางานเกี่ยวกับการแปลงนี่แหละ ตอนแรกไม่รู้เลว่าการแปลงคืออะไรแต่พอได้อ่านของครูไฝ่แล้วเข้าใจเลยก็ต้องขอขอบคุณครูไผ่มากนะคะเพราะครูไผ่แท้ๆได้คะแนนรางานเต็มเลยขอบคุณคะ
โรสนี (IP:203.188.40.235,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 74 9 ม.ค. 2549 (00:10)
ยินดีด้วยค่ะ หนูโรสนี ตั้งใจเรียนมาก ๆ นะคะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 75 17 ก.พ. 2549 (09:36)
ครูสอนาจะไม่ค่อยรู้เรื่อง
รัง (IP:61.7.140.34,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 76 17 ก.พ. 2549 (16:06)
คุณ sakun จาก คหพต.71

คำถามของคุณ ดีมาก แต่ถามผิดที่ ผมยกไปให้แล้วนะครับ

ที่กระทู้ คุยกับครูฟิสิก3

ติดตามอ่านคำตอบที่นั่น
np (IP:202.57.149.51,192.168.5.2,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 77 18 ก.พ. 2549 (09:05)
http://www.yn.ac.th/transformation/index.html



เจอนี่ แวะกันไปดูนะครับ
สุรัชน์ (IP:202.29.77.2,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 82 22 ก.ค. 2549 (17:26)
ขอบคุณมากเลยค่ะ ที่บ้านมีโปรมแกรม GSP ด้วย

ทั้งนี้หนูก็เล่นเป็นด้วย ถึงจะไม่มากมายนักนะค่ะ

แต่ก็พยายามลองดู แต่ช่วงนี้กำลังอ่านหนังสืออย่างนักเลยค่ะ

เพราตอนนี้เก็บคะแนนย่อยเยอะค่ะ
ผ่าน (IP:203.113.71.68,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 83 23 ก.ค. 2549 (00:51)
ยอดเยี่ยมมากเลยครับคุณสุรัชน์



พูดได้แค่ 2 พยางค์ว่า "ขออีก"
np (IP:58.8.87.210,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 84 23 ก.ค. 2549 (01:01)
และที่ชอบมากเป็นพิเศษ ก็คือ เข้าง่าย ออกง่าย แสดงผลได้รวดเร็ว เรียนสนุก (แถมยังก๊อบได้ง่ายอีกด้วย)



ขอให้ผู้ผลิตจงได้กุศลมหาศาล ผู้ได้มาพานพบเข้า ขอได้โปรดให้ศีลให้พรเพื่อให้ผู้ผลิตเจริญยิ่งๆ
np (IP:58.8.87.210,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 85 23 ก.ค. 2549 (02:36)
ขอร่วมให้ศีลให้พรด้วยคนค่ะ
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 86 1 ส.ค. 2549 (09:43)
หวัดดีครับ
maev_kkk@thaimail.com (IP:203.172.148.106,192.168.1.162,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 87 1 ส.ค. 2549 (09:47)
I am from bannakae อยากสรุปการสะท้อนของคลื่นได้จังเลยครับ
maev_kkk@thaimail.com (IP:203.172.148.106,192.168.1.162,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 88 1 ส.ค. 2549 (20:27)
-ขอเนื้อหาเกี่ยวกับการแปลงทางเลขาคณิตด้วยค่ะ

-โพสต์เนื้อหาลงในกระทู้ด้วยค่ะ

-ถ้าให้เว็บไซค์มาไม่สามารถเข้าได้

-ขอบพระคุณอย่างสูงค่ะ
ต้องการด่วน (IP:203.113.57.105,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 89 23 ส.ค. 2549 (17:59)
เนื้อหาของการเลื่อนขนานอย่างละเอียดมีอะไรบ้าง
www.ฟ้า.com (IP:203.188.52.101,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 90 27 ส.ค. 2549 (11:08)
อยากได้ภาพเทสเซลเลชันในรูปทรงสามเหลี่ยมขอด่วนเลย
my prince_77@hotmail.com (IP:203.158.174.252,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 91 27 ส.ค. 2549 (19:44)


ฮะฮะ น่าขัน คุณ my prince_77 สั่งยิ่งกว่าทวงหนี้อีก

ใครเป็นหนี้คุณหรือคะ?

หรือสั่งพ่อแม่จนเคยตัว

เอ้า รูปเด็กน้อยใส่เสื้อคลุมหลากสี

ต้นแบบมีโครงสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมค่ะ
20736

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 92 27 ส.ค. 2549 (21:37)
สงสัยครูไผ่ ทิ้งบ้านไปนาน

มีขโมยขึ้นบ้าน(คลินิคซีเอไอ) ไปดูหรือยังครับ
np (IP:61.91.49.10,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 93 27 ส.ค. 2549 (23:12)
ดูทุกวันค่ะ

ต้องเสียเวลาลบทุกวันเลย

รำคาญมาก

อุตส่ห์เหลือทิ้งไว้ให้ชุดหนึ่งแล้ว

เขาก็ยังมาส่งโฆษณาซ้ำซากอยู่นั่นแหละ

สงสัยจะหลับหูหลับตาส่งมั้ง
ครูไผ่ (IP:61.91.48.30,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 94 28 ส.ค. 2549 (14:39)
อยากได้รูปเทสเซลเลชันรูปสี่เหลื่ยมขอด่วนเลยนะคะแบบเด็ดๆเลยคะขอบคุณคะ
นา (IP:61.19.25.106,192.168.0.39,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 96 8 ก.ย. 2549 (15:20)
การเลื่อนขนานมีความหมายว่าอะไรครับ
ks_09838@hotmail.com (IP:124.157.232.201,192.168.212.195,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 97 10 ก.ย. 2549 (17:24)
กำลังเรีนนยอดีเลยค่ะ ขอขอบคูรทุกๆท่านนะคะ
gukgik_@hotmail.com (IP:203.155.117.139,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 98 11 ก.ย. 2549 (03:46)


หลักในการทำรูปต้นแบบเทสเซลเลชันที่มีโครงร่างเป็นรูปสามเหลี่ยม



ถ้าใช้โปรแกรม GSP ส่วนย่อยของรูปต้นแบบทุกส่วนต้องสร้างมาจากหลักการสร้างรูปเรขาคณิตและใช้คำสั่งในเมนูการแปลง จึงจะคงรูปเดิมไว้ได้เมื่อถูกลากจุดใดจุดหนึ่งไปมา



ตัวอย่างการทำต้นแบบรูปตัวประหลาด
20737

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 99 11 ก.ย. 2549 (04:17)


นำรูปต้นแบบมาต่อกันได้ดังตัวอย่าง โดยไม่เกิดช่องว่างตรงไหนเลย
20738

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 13 ก.ย. 2549 (07:01)
อยากได้ภาพเทสเซลเลชั่นที่เกิดจากการสะท้อน ช่วยหน่อยนะค้ะ
เจน (IP:203.151.140.117,203.113.36.7,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 23 ก.ย. 2549 (17:11)
หนูอยากให้ช่วยออกแบการเลื่อนขนาน+การหมุน+การสะท้อนให้อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมเท่านั้นโดยผสมผสานกันทั้งสามแขนง
สุนิสา (IP:58.147.28.137,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 102 13 ต.ค. 2549 (17:34)
สวัสดีครับ ครูไผ่ช่วยตอบปัญหาผมหน่อยน่ะครับ ผมอยากทราบว่า tessellations คืออะไรครับ หรือว่าหมายถึงอะไรครับ แล้วมันแบ่งเป็นกี่ประเภทครับ ช่วยอภิบายให้ผมฟังหน่อยน่ะครับ (ผมอยากทราบจริงๆ)

ขอแสดงความขอบคุณล่วงหน้าครับ :)
...ครับ (IP:203.113.33.12,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 104 17 ต.ค. 2549 (17:31)
ผมต้องขอบคุณครูไผ่มากเลยน่ะครับ ที่ทำให้ผมได้เข้าใจถึงเรื่องของ tessellations มากขึ้นครับ ขอบคุณครับ
...ครับ (IP:203.113.32.6,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105 20 ต.ค. 2549 (02:55)
ช่วยด้วยคะ กำลังหาข้อมูลเรื่องการเลื่อนขนานและการสะท้อน

คือหาเว็บได้แล้วแต่ว่าcopyไม่ได้ แล้วจะเอาข้อมูลที่ไหนส่งครู

ช่วยน้องน้ำด้วย
....บอกด้วย (IP:58.147.91.240,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 106 24 ต.ค. 2549 (19:39)
ต้องการรูปเทสเซสเลชันที่วาดง่ายๆๆๆด่วนเลยค่ะ
may_13996@hotmail.com (IP:222.123.26.132,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 107 7 พ.ย. 2549 (07:50)
เทสเรชั่น
กาญจนา (IP:61.19.114.86,61.19.114.86,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 109 12 ม.ค. 2550 (10:36)
ครูไผ่คับ...ชวนส่งเนื้อหาเกี่ยวกับเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตด้วยนะคับ ++ นะคับ
saseke_itachi@hotmail.com (IP:203.113.77.36)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 110 12 ม.ค. 2550 (10:43)
ครูไผ่คับ...ชวนส่งเนื้อหาเกี่ยวกับเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตด้วยนะคับ ++ นะคับ

++ต้องการด่วน --การเลื่อนขนาน--การหมุน--การสะท้อน++ด่วนนะคับ-*-
saseke_itachi@hotmail.com (IP:203.113.77.36)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 111 13 ม.ค. 2550 (09:50)
บอกไว้แล้วที่ต้นกระทู้นี้ค่ะ

เปิดดูแล้วเรียบเรียงเองให้ได้เนื้อหาตามที่ต้องการนะคะ
ครูไผ่ (IP:202.57.175.98)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 115 25 เม.ย. 2550 (06:59)
คุณ phentermine คุณจะจองเวรจองกรรมไปถึงไหนกัน สิ่งที่คุณ post มันเกี่ยวกับกระทู้นี้ไหม



I am very bored with the rubbish that is not relevant to this issue !
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4150 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 116 3 ส.ค. 2553 (12:51)
สุดยอดเลย จาก บัส
boylovepon@mail.com (IP:203.172.201.32)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 117 11 ส.ค. 2553 (20:06)
การเลื่อนขนาน (Translation)

จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนานและนำไปใช้ได้
บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่
ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานบนพิกัดฉากได้

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน
ทำให้นักเรียนเข้าใจรูปเหลี่ยมและรูปทรงเรขาคณิตมากขึ้น และนำความรู้ไปใช้
หาพื้นที่และปริมาตรของรูปเหลี่ยมและรูปทรงต่างๆ
นักเรียนสามารถพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง

การเลื่อนขนานต้องมีรูปต้นแบบ ทิศทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนรูป การ เลื่อนขนานเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนรูปต้นแบบไปในทางทิศทางใดทิศทางหนึ่งด้วยระยะทางที่กำหนด จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะห่างจากจุดที่สมนัยกันบนรูปต้นแบบเป็นระยะทางเท่ากัน การเลื่อนในลักษณะนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “สไลด์ (slide)”






การสะท้อน (Reflection)

จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การสะท้อน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะท้อนและนำไปใช้ได้
บอกรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่
ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนบนระนาบพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การสะท้อน
การสะท้อนต้องมีรูปต้นแบบที่ต้องการสะท้อนและเส้นสะท้อน (reflection line หรือ Mirror line) การสะท้อนรูปข้ามเส้นสะท้อนเสมือนกับการพลิกรูปข้ามเส้นสะท้อนหรือการดูเงา สะท้อนบนกระจกเงาที่วางบนเส้นสะท้อน การสะท้อนเป็นการแปลงที่มีการจับคู่กันระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อน โดยที่
1. รูปที่เกิดจากการสะท้อนมีขนาดและรูปร่างเช่นเดิม หรือกล่าวว่ารูปที่เกิดจากการสะท้อนเท่ากันทุกประการกับรูปเดิม
2. เส้นสะท้อนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน นั่นคือระยะระหว่างจุดต้นแบบและเส้นสะท้อนเท่ากับระยะระหว่างจุดสะท้อนและเส้นสะท้อน









การหมุน (Rotation)

จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การหมุน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการหมุนและนำไปใช้ได้
บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปต้นแบบได้และสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้
ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปต้นแบบบนระนาบพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การหมุน
การหมุนจะต้องมีรูปต้นแบบ จุดหมุนและขนาดของมุมที่ต้องการในรูปนั้น การมุมเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการหมุน โดยที่จุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนด้วยขนาดของมุมที่กำหนด จุดหมุนจะอยู่นอกรูปหรือบนรูปก็ได้ การหมุนจะหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาก็ได้ โดยทั่วไปเมื่อไม่ระบุไว้การหมุนรูปจะเป็นการหมุนทวนเข็มนาฬิกา บางครั้งถ้าเป็นมุมที่เกิดจากการหมุนตามเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมอาจใช้สัญลักษณ์ -x๐ หรือ ถ้าเป็นมุมที่เกิดจากการหมุนทวนเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมอาจใช้สัญลักษณ์ x๐












การสะท้อนแบบเลื่อน (Glide Reflection)

จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การสะท้อนแบบเลื่อน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะท้อนแบบเลื่อนและนำไปใช้ ได้
บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแบบเลื่อนและสามารถอิบายวิธีการที่จะได้
ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแบบเลื่อนบนระนาบพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การสะท้อนแบบเลื่อน
การสะท้อนแบบเลื่อน เป็นการแปลงอีกชนิดหนึ่ง การสะท้อนแบบเลื่อน ประกอบด้วย การสะท้อนและการเลื่อนที่เกิดขึ้นเป็นลำดับ โดยเกิดจากการสะท้อนก่อนแล้วตามด้วยการเลื่อนขนาน
(สิ่งสำคัญในการสะท้อนแบบเลื่อน คือ แกนสะท้อน ระยะทางและทิศทางในการเลื่อน)
mind_tackwondo@hotmail.com (IP:125.27.152.27)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 118 2 ก.ย. 2553 (21:18)
ขอบคุณครูไผ่มากเลยค่ะ
เด็กติสท์ (IP:58.11.71.219)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 119 16 ก.ย. 2554 (20:14)
น่ารำคาญ
lรนาม (IP:14.207.191.40)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม