จำนวน 10 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 28 มี.ค. 2548 (04:40)
ถ้าเอานิยาม Log คือ อินเวอร์ส ของ เอกซ์โปครับ ส่วน กฏ และขอยกเล้นต่างๆ ไปอ่านในหนังสือครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 1 เม.ย. 2548 (20:40)
จะขอใช้สัญลักษณ์ a^b แทน a ยกกำลัง b นะครับ

เนื่องจากฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล หรือฟังก์ชันชี้กำลัง มีนิยามโดย y=a^x , a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์
x เป็นตัวแปรอิสระ y เป็นตัวแปรตาม (เป็นฟังก์ชันของ x)
จะได้อินเวอร์สคือ x=a^y ใช่ไหมครับ
แต่เรามักจะคุ้นเคยกับการเขียน
ตัวแปรตาม = พจน์ของตัวแปรอิสระ
จึงได้กำหนดให้ y=log(x,a)
อ่านว่า y เท่ากับ logarithm ของ x บนฐาน a

แต่นิยามจริงๆ จะใช้หลักการนิยามฟังก์ชันหนึ่งโดยใช้การแปลง
(transformation) ของอีกฟังก์ชันหนึ่ง ดังนี้
log x = อินทิกรัลจำกัดเขตของ dt/t บนช่วงเปิด (1,x)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 1 เม.ย. 2548 (22:02)
อินทิกรัลจำกัดเขตของ dt/t จาก t=1 ไป t=x -----> นิยามของ ln x ( ลอการึทึม ฐาน e )นี่ ไม่ใช่ log x

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 8 เม.ย. 2548 (15:28)
logxY = z
เมื่อ x กำลัง z = y

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 16 เม.ย. 2548 (00:32)
เป็นเด็กม.2ขึ้นม.3 วันนี้นั่งทำอินทิเกรดอ่า ส่วน Log นี่อ่านเอาเอง ~* ไม่ยากนะ Log อ่ะ ถ้าเราเข้าใจ ต้องเข้าใจแล้วค่อยจดจำ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 16 เม.ย. 2548 (09:50)
คำพูดบอกจำนวนนับธรรมดา มีสิบคำคือ หนึ่ง, สอง, สาม, สี่, ห้า, หก, เจ็ด, แปด, เก้า, สิบ เท่านั้น

จำนวนนับที่มีมากกว่าสิบ เราพูดโดยจัดเข้าเป็นกลุ่ม ๆ ละสิบ แล้วพูด เช่น สามสิบ กับอีก แปด เราพูดว่า สามสิบแปด

เราเรียกdารจัดเข้าเป็นกลุ่ม ๆ ละเท่าๆ กันนี้ว่า ฐาน

จำนวนนับที่เราเข้าใจได้ เราใช้ฐานสิบ

สิ่งของในธรรมชาติที่เรามองเห็น ตามปกติเราสามารถเพิ่มปริมาณขึ้นโดยการ บวก ซึ่งช้ามาก เลิกพูดได้เลย

ถ้าจะให้เพิ่มเร็วกว่านั้นก็โดยการคูณ จากสองเป็นสี่ จากสี่เป็นหก เป็นแปด เป็นสิบ . . .(อีกกี่ครั้งจะได้หนึ่งล้าน)

แต่ยังมีวิธีการเพิ่มปริมาณของสรรพสิ่งในธรรมชาติที่รวดเร็วกว่าการคูณมาก

เช่น การเพิ่มขึ้นของเชื้อที่ทำให้แกงบูด มันไม่ใช่ เพิ่มแบบการคูณ หรือ ทวีคูณ แต่

การเพิ่มแบบ จากสองเป็นสี่ จากสี่เป็นแปด จากแปดเป็นสิบหกจากสิบหกเป็นสามสิบสอง ... (ลองทำนายดู เพิ่มอีกกี่ครั้งได้หนึ่งล้าน)

การเพิ่มแบบนี้ อยู่ในรูปการเลือกฐาน แล้วยกกำลัง

ทีนี้ถ้าต้องพูดทั้งฐาน ทั้งเลขยกกำลัง ยุ่งยากมาก เลือกฐานได้แล้วไม่ต้องพูดอีก เอาแค่เลขยกกำลังมาพิจาณากัน อย่าลืม ไม่พูดเรื่องบวกกันแล้วนะ พูดเริ่มจากคูณ
ดังนั้นเราจึงได้ว่า
MxN ==> M+N ที่เด็ก ๆ ชอบท่องนะแหละ
ที่จริงต้องพูดให้เต็มว่า ล๊อกของผลคูณเท่ากับผลบวกของล๊อก

เวลาเรียนเรื่องlog ให้เงยสูง ดูที่ตัวเลขยกกำลังเท่านั้น (หลังจากแน่ใจว่า ฐานเดียวกันแล้ว)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 26 พ.ย. 2548 (14:54)
ความหมายของลอการิทึมมีความหมายอย่างไร

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 1 ธ.ค. 2548 (12:39)
ช่วยหาบทนิยามของลอการิทึม

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 1 ธ.ค. 2548 (17:17)
บางที่เค้าก้อกำหนดว่า log x = ln x (log base e) นะครับ เพราะว่าคุณเรียนสูงๆ ไป log ฐานสิบแทบจะไม่ค่อยได้ใช้แล้ว แต่ log ฐาน e จะถูกใช้มากขึ้น ดังนั้น log ฐาน e ก้อเลย take over "notation" log x

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 18 ก.ค. 2550 (18:05)
ส่งรายละเอียด log มาให้หน่อยดิ ขอบคุณน่ะคับ (ขอเร็วๆหน่อยน่ะค๊าบ)
Taki_lovely@hotmail.com