วิชาการดอทคอม ptt logo

การหาหรม.-ครน. ...

โพสต์เมื่อ: 18:18 วันที่ 28 มี.ค. 2548         ชมแล้ว: 103,596 ตอบแล้ว: 61
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
การหา หรม.- ครน. ของเศษส่วนหายังไงคะ


#..ICE..#
ร่วมแบ่งปัน37 ครั้ง - ดาว 152 ดวง





จำนวน 50 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 28 มี.ค. 2548 (21:44)
ถ้าโจทย์ให้หา ห.ร.ม. ของเศษส่วนทำได้โดย

เศษ คือ ห.ร.ม.ของตัวเศษ ส่วนตัวส่วน คือค.ร.น. ของตัวส่วน

แต่ถ้าโจทย์ถาม ค.ร.น.ของเศษส่วน เศษ คือ ค.ร.น ของตัวเศษ

ส่วนคือ ห.ร.ม. ของตัวส่วน

ตัวอย่างครับ เช่น จงหาห.ร.ม.ของ 3/2 5/4 7/6

วิธีทำ..... ให้ใช้หลักห.ร.ม. ของเศษส่วนทำได้โดย

เศษ คือ ห.ร.ม.ของตัวเศษ ส่วนตัวส่วน คือค.ร.น. ของตัวส่วน

ดังนั้นเศษ เท่ากับ ห.ร.ม. ของ 3 5 และ 7 ก้อคือ 1

ดังนั้นส่วน เท่ากับ ค.ร.น. ของ 2 4 และ 6 ก้อคือ 12

ดังนั้นห.ร.ม.ของ 3/2 5/4 7/6 คือ 1/12
คนหน้าตาดี (IP:202.5.87.243,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 30 มี.ค. 2548 (13:48)
เอามาจากไหนครับว่า

ห.ร.ม. ของเศษส่วนทำได้โดย

เศษ คือ ห.ร.ม.ของตัวเศษ ส่วนตัวส่วน คือค.ร.น. ของตัวส่วน

แต่ถ้าโจทย์ถาม ค.ร.น.ของเศษส่วน เศษ คือ ค.ร.น ของตัวเศษ

ส่วนคือ ห.ร.ม. ของตัวส่วน

ถ้าสั่งว่า จงหาหรม.ของ 3/2 5/4 7/6 เราจะหา หรม.ของ 3,5,7 ได้ 1 และหา หรม.ของ 2,4,6 ได้ 2 ดังนั้น หรม.ของ3/2 5/4 7/6 เท่ากับ 1/2 ได้ไหมครับ

ตำราเล่มไหนบอกว่าเศษ คือ ห.ร.ม.ของตัวเศษ ส่วนตัวส่วน คือค.ร.น. ของตัวส่วน ช่วยบอกทีครับ เป็นความรู้ใหม่จริง ๆ น่าสนใจ



ครน. ค=พหุคูณ นะครับ แม่เลขดี ๆ นี่เอง



ครน. ของ 3,5,7



พหุคูณของ3 3x1=3, 3X2=6

เอาไหม่

พหุคูณของ3 ==> 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36...

พหุคูณของ5 ==> 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 . . .

พหุคูณของ7 ==> 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 . . .
rs68^I (IP:203.156.117.77,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 31 มี.ค. 2548 (23:11)
ค.ร.น=ตัวคูณร่วมน้อย

เช่น ค.ร.น ของ 12กับ 16

เพราะว่า 12=2x2x3 16=2x2x2x2

แสดงว่า 2x2=4 เป็นตัวประกอบของ12 และ16

ซึ่ง4 เป็น ห.ร.ม=ตัวหารร่วมมาก

เมื่อดึง4 ออกจาก 12 และ16 จะเหลือ

3 และ 4 ซึ่งไม่สามารถหาจำนวนใดๆที่เกิน1มาหารสองจำนวนดังกล่าวได้ลงตัว ดังนั้น

ค.ร.น ของ 12กับ 16 คือ 4x3x4=48



**ข้อสังเกต ผลคูณของจำนวนนับใดๆ2จำนวนมีค่าเท่ากับ

ผลคูณของ ห.ร.ม กับ ค.ร.น ของ2จำนวนนั้น (12x16=4x48)



จากนั้นสามารถ + - เศษส่วนได้โดยหา ค.ร.น ของตัวส่วน

เช่น (4/9)+(2/3)-(8/15)

ห.ร.ม ของตัวเศษ=(4,2,8) =2

ค.ร.น ของตัวส่วน = [9,3,15]=45



จากนั้นนำ ค.ร.นของตัวส่วนคูณทั้งเศษและส่วน

(4/9)+(2/3)-(8/15)

= {[45x(4/9)]+[45x(2/3)]-[45x(8/15)]}/45

= [(5x4)+(15x2)-(3x8)]/45

=(20+30-24)/45

=16/45
คนผ่านมา (IP:61.91.134.179,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 31 มี.ค. 2548 (23:12)
ค.ร.น=ตัวคูณร่วมน้อย

เช่น ค.ร.น ของ 12กับ 16

เพราะว่า 12=2x2x3 16=2x2x2x2

แสดงว่า 2x2=4 เป็นตัวประกอบของ12 และ16

ซึ่ง4 เป็น ห.ร.ม=ตัวหารร่วมมาก

เมื่อดึง4 ออกจาก 12 และ16 จะเหลือ

3 และ 4 ซึ่งไม่สามารถหาจำนวนใดๆที่เกิน1มาหารสองจำนวนดังกล่าวได้ลงตัว ดังนั้น

ค.ร.น ของ 12กับ 16 คือ 4x3x4=48



**ข้อสังเกต ผลคูณของจำนวนนับใดๆ2จำนวนมีค่าเท่ากับ

ผลคูณของ ห.ร.ม กับ ค.ร.น ของ2จำนวนนั้น (12x16=4x48)



จากนั้นสามารถ + - เศษส่วนได้โดยหา ค.ร.น ของตัวส่วน

เช่น (4/9)+(2/3)-(8/15)

ห.ร.ม ของตัวเศษ=(4,2,8) =2

ค.ร.น ของตัวส่วน = [9,3,15]=45



จากนั้นนำ ค.ร.นของตัวส่วนคูณทั้งเศษและส่วน

(4/9)+(2/3)-(8/15)

= {[45x(4/9)]+[45x(2/3)]-[45x(8/15)]}/45

= [(5x4)+(15x2)-(3x8)]/45

=(20+30-24)/45

=26/45

**ตายตอนจบ^^'
คนผ่านมา (IP:61.91.134.179,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 1 เม.ย. 2548 (02:57)
คำถามว่า "การหา หรม.- ครน. ของเศษส่วนหายังไงคะ"

กับถามว่า "นำ หรม.- ครน. ไปใช้ ดำเนินการบวก ลบ เศษส่วนได้อย่างไรคะ"

เป็นเรื่องเดียวกันไหมครับ
คนคิดมาก-นอนไม่หลับ (IP:203.156.117.77,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 12 เม.ย. 2548 (09:51)
การหา หรม ของเศษส่วนทำได้โดย

1. หา หรม ของเศษ ของเศษส่วนทั้งหมด(ที่โจทย์กำหนดมาน่ะ)

2. หา ครน ของส่วน ของเศษส่วนทั้งหมด(ที่โจทย์กำหนดมาน่ะ)

3. ก็เอามาซ้อนกัน จบ เช่น

2/5 4/15 แล้วก็ 6/15

ก็หา หรม ของ 2,4 แล้วก็ 6 = 2

แล้วก็มาหา ครน ของ 5,15,15 = 15

ก็ได้ 2/15

การหา ครน มันก็กลับกันคือหา ครน ของเศษ แล้วก็ หรม ของส่วนค่ะ
<*^๑^*>
ร่วมแบ่งปัน27 ครั้ง - ดาว 155 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 9 ก.ค. 2548 (02:09)
Definition:



Greatest common divisor of fractions (in lowest terms) r1 = p1/q1, r2 = p2/q2, ..., rn = pn/qn is the largest positive fraction r = p/q such that ri/r for all i=1,2,...,n are integers.

(We can write r = gcd (r1,r2,...,rn).)



Least common divisor of fractions (in lowest terms) r1 = p1/q1, r2 = p2/q2, ..., rn = pn/qn is the smallest positive fraction r = p/q such that r/ri for all i=1,2,...,n are integers.

(We can write r = lcm (r1,r2,...,rn).)



Theorem:



gcd(r1,r2,...,rn) = gcd(p1,p2,...,pn)/lcm(q1,q2,...,qn) and lcm(r1,r2,...,rn) = lcm(p1,p2,...,pn)/gcd(q1,q2,...,qn).



Proof:



Let g=gcd(r1,r2,...,rn) and l=lcm(r1,r2,...,rn). Suppose that g=x/y and l=u/v where gcd(x,y)=1 and gcd(u,v)=1 and x,y,u, and v are positive integers.

Since ri/g is an integer, then (pi/qi)(y/x) is an integer. Hence, x*qi|y*pi. Note that gcd(x,y)=gcd(pi,qi)=1, that is x|pi for every i and qi|y for every i.

Thence, x|gcd(p1,p2,...,pn) and lcm(q1,q2,...,qn)|y.

i.e. x/y less than or equal to gcd(p1,p2,...,pn)/lcm(q1,q2,...,qn).

Observe that ri is divisible by gcd(p1,p2,...,pn)/lcm(q1,q2,...,qn) for every i.

That is, gcd(p1,p2,...,pn)/lcm(q1,q2,...,qn) less than or equal to g.

Thus, g=gcd(p1,p2,...,pn)/lcm(q1,q2,...,qn).



Parally, we have l=lcm(p1,p2,...,pn)/gcd(q1,q2,...,qn).



"QED"
Batominov
ร่วมแบ่งปัน14 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 9 ก.ค. 2548 (04:14)


ห.ร.ม. ของจำนวนใดคือตัวหารที่มีค่ามากที่สุดที่ไปหารจำนวนเหล่านั้นได้ลงตัว

หมายความว่าหารแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม



ในกรณีของเศษส่วน

ห.ร.ม. ของเศษส่วนใดก็คือตัวหารที่มีค่ามากที่สุดที่ไปหารเศษส่วนเหล่านั้นแล้วได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นจำนวนเต็มนั่นเอง



และเนื่องจากในการหารด้วยเศษส่วน วิธีการคือเอาตัวหารมากลับเศษเป็นส่วนแล้วคูณกับตัวตั้ง



ให้จินตนาการว่า ตัวหารถูกกลับเศษเป็นส่วน !

เพราะฉะนั้นส่วนของตัวหารจะถูกกลับขึ้นมาเป็นเศษ แล้วคูณกับเศษส่วนที่เป็นตัวตั้ง ถ้าต้องการให้คูณแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ก็ต้องให้จำนวนที่เป็นส่วนของตัวตั้งทุกจำนวนไปหารจำนวน

ที่ถูกกลับขึ้นมาเป็นเศษได้ลงตัว

ดังนั้น ในการหา ห.ร.ม. ของเศษส่วน จึงต้องหา ห.ร.ม. ของเศษ และหา ค.ร.น. ของส่วน




ทดลองและตรวจสอบได้ด้วยตัวเอง

ไม่จำเป็นต้องอ้างตำราเล่มไหน

ตำราทุกเล่มมนุษย์เป็นผู้เขียนขึ้น

และเราก็เป็นมนุษย์คนหนึ่งที่สามารถสร้างความรู้บางอย่างด้วยตนเองได้



ตัวอย่างเช่น

ห.ร.ม. ของ 2/3, 4/5, 6/7 คือ 2/105

เพราะ 2 เป็น ห.ร.ม. ของ 2, 4, 6

105 เป็น ค.ร.น. ของ 3, 5, 7



เมื่อนำตัวหารไปกลับเศษเป็นส่วน แล้วคูณกับตัวตั้ง จะหารกันได้ลงตัว ดังนี้
22013

ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 14 ก.ค. 2548 (23:18)
ช่วยพิสูจน์

ผลคูณของจำนวนนับใดๆ2จำนวนมีค่าเท่ากับ

ผลคูณของ ห.ร.ม กับ ค.ร.น ของ2จำนวนนั้น

(เฉพาะ ของ2จำนวนเท่านั้น)

ด้วยครับ

ขอบคูณครับ
tewiz2003@yahoo.com (IP:61.47.99.158,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 14 ก.ค. 2548 (23:56)
Let g=gcd(a,b) and l=lcm(a,b).

Hence, l=ar=bs for some natural numbers r and s.

Let n=ab/g.

Note that a|n and b|n.

From the definition of lcm, l|n.

Since g=ax+by for some integer x and y, we have

l/n = lg/ab = l(ax+by)/ab = (lax+lby)/ab = [(br)ax+(as)by]/ab = rx+sy.

That is, n|l.

Therefore n=l, giving that lcm(a,b)*gcd(a,b)=ab.



//In general, for all pairs of integers a and b, we have lcm(a,b)*gcd(a,b)=|a||b|. This is also true if a and b are rationals.//
Batominov
ร่วมแบ่งปัน14 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 16 ก.ค. 2548 (01:09)
ก่อนอื่น ต้องขอบคูณมากๆครับ,

เพราะผมพยายามคิดแบบข้างบนไม่ออกมาก่อนเลย



แต่ก็ลองทำตามวิธี ของทางLogical ดู ก็ได้แค่นี้ เองครับ



Premiss G=gcd(a,b), L=lcm(a,b) then we will have

(1) a = G*x where x = any number

(2) b = G*y where y = any number

(3) L=G*x*y from lcm of ( (1) , (2) )

(4) a*b=G*xG*y= G* G*x*y from (1)*(2)

(5) G * L=G*G*x*y from (3) , premiss

(6) a*b = G*L from (4) and (5)

Q.E.D
tewiz2003@yahoo.com (IP:221.128.111.4,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 23 ก.ค. 2548 (22:05)
อ่านยังไงก้องงงงงงงงงงงงงงง ไม่เห็นเหมือนกันสักค.ห.เดียว

ค.ห.ไหนถูกกันแน่คร๊าบ................
.................. (IP:203.172.113.30,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 24 ก.ค. 2548 (02:20)
ตอบ คห.13 คุณ ..............



คุณ Batominov (ขออนุญาตเอ่ยนาม) ได้พิสูจน์ให้เห็นจริงในความเห็นที่ 8 แล้วครับ
GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 15 มิ.ย. 2549 (18:41)
ืห.ร.ม.ของจำนวนนับใดๆหารค.ร.น.ของจำนวนนับสองจำนวนนับนั้น ได้ลงตัวเพราะเหตุใด
วิว (IP:210.86.220.30,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 18 ส.ค. 2549 (17:37)
สุดยอดเลยครับ

ผมได้ความรู้ที่จะเอาไปสอบแล้ว

ขอบคุนมากนะครับ

น่าจะให้ระเอียดมากกว่านี้อะ
ค้นหามานาน (IP:58.9.196.115,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 18 ส.ค. 2549 (17:42)
เด๋ววันที่21สิงหาคมปีนี้นะ

ผมก้อสอบแล้วงับ

ได้ความรู้เยอะมากเลย
ค้นหามานาน (IP:58.9.196.115,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 24 ส.ค. 2549 (18:47)
ดีเลย
สสสสสสสสสสสสส้สสสสสสสสสสสส (IP:58.11.168.120,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 24 ส.ค. 2549 (19:43)
สนุกมาสำหรับการหาห.ร.ม.และค.ร.น. แลช่วงนี้ก็ได้เรียนอยู่


pirinjung@hotmail.com (IP:203.113.71.106,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 10 ก.ย. 2549 (19:02)
ขอโจทย์หรม ครน ได้ไหมคะ มีใครพอจะมีโจทย์ ปัญหาบ้างขอคำตอบด้วยนะคะ
น๊อต (IP:58.136.232.107,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 6 ต.ค. 2549 (14:03)
ถ้าเป็นจุดทศนิยม ล่ะครับ เช่น 3.12 2.15 2.7 จะหาได้ไหมครับ ใครรู้ช่วยตอบ ทีครับ
อยากรู้จริงๆ (IP:58.10.102.165,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 18 ม.ค. 2550 (11:09)
การหาครน.และหรม.ทำได้ง่ายเช่น

ครน.และหรม.ของ 8,32 ทำได้โดยการแยกตัวประกอบออกมาได้

8: 2,2,2,

32:2,2,2,2,2

หรม.ก็จะได้ 8 เพราะ8หารได้ทั้งตัวเองและ32

ครน.ก็จะได้32เพราะนำ8และ32ไปหารได้
oog.man
ร่วมแบ่งปัน1 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 1 ก.พ. 2550 (22:21)
ตอบ คห. 23

การหา หรม หรือ ครน ของทศนิยมนั้น คล้ายกับ การหาหรม ครน ของจำนวนเต็มเลยครับ

เพียงแต่เลื่อนจุดทศนิยม ให้ทุกจำนวนเป็นจำนวนเต็ม พอหาเสร็จก็เลื่อนจุดทศนิยมกลับ

เช่น หา หรม และ ครน ของ 0.6 กับ 0.9

1.เลื่อนจุดทศนิยมให้เป็นจำนวนเต็มทุกจำนวน(ต้องเลื่อนเท่ากันด้วย)ได้ 6 กับ 9

2.หา หรม ครน ให้เรียบร้อยซะ (หรม=3 ครน=18)

3.เลื่อนจุดทศนิยนกลับ(ตอนแรก เราเลื่อนไป 1 ตำแหน่ง ก็เลื่อนกลับ 1 ตำแหน่ง ได้

หรม=0.3 ครน=1.8)

สรุป หรม ของ 0.6 กับ 0.9 = 0.3 ครน = 1.8
au2
ร่วมแบ่งปัน33 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 23 เม.ย. 2550 (08:43)
ช่วยแสดงวิธีคิดเลขข้อนี้ให้หน่อยครับ (ขอวิธีคิดแบบง่าย ๆ นะ)

จงหาจำนวนนับที่มากที่สุดที่นำไปหาร 95, 119 และ 167 แล้วเหลือเศษเท่ากัน
yai93@hotmail.com (IP:125.24.240.162)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 27 เม.ย. 2550 (20:47)
สมมติว่าเหลือเศษเท่ากันคือ a

และ b เป็นจำนวนมากที่สุดที่ไปหาร 95, 119 และ 167 แล้วเหลือเศษ a

นั่นคือ

(95-a)/b ลงตัว

(119-a)/b ลงตัว

(167-a)/b ลงตัว



ดังนั้น b ต้องเป็น ห.ร.ม. ของ 95-a, 119-a, 167-a

โดยที่ a < b

เพราะเศษต้องน้อยกว่าตัวหาร



เขียนโปรแกรมให้คอมพิวเตอร์หาจำนวนมาแทน a และ b ให้ได้เงื่อนไขตามที่ต้องการ



หรือหาจำนวนมาแทน a และ b เองโดยวิธีคิดในใจหรือทดในกระดาษหรือใช้เครื่องคิดเลขก็ตามแต่จะถนัดค่ะ



นี่คือวิธีคิดแบบง่าย ๆ



ส่วนวิธีที่ยากกว่านี้คงต้องไปใช้ทฤษฏีเศษเหลือด้วย
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 18 พ.ค. 2550 (20:44)
ตอบคุณความเห็นที่ที่ 26

ความจริงเรามีวิธีการง่ายๆในการหาตัวหารที่มากที่สุดแล้วเหลือเศษเท่ากันดังนี้

ให้จับจำนวนมากลบด้วยจำนวนที่น้อยกว่าที่อยู่ติดกันจะได้ผลลัพธ์ออกมา 2 จำนวนดังนี้

คู่แรกเอา 119-95=24 และอีกคู่ก็เอา 167-119=48

จากนั้นให้เอาผลลัพธ์ที่ได้คือ 24,48มาหา หรม. จะได้คำตอบเป็น 24

แสดงว่า 24 เป็นจำนวนที่มากที่สุดที่สามารถหาร 95,119 และ 167 แล้วเหลือเศษเท่ากัน

ตรวจคำตอบ 95/24 เหลือเศษเท่ากับ 23

119/24 เหลือเศษเท่ากับ 23

167/24 เหลือเศษเท่ากับ 23

เพราะฉะนั้นตัวหารที่มากที่สุดที่หาร 95,119 และ 167 แล้วเหลือเศษเท่ากันคือ 24 และเศษที่ได้จากการหารก็คือ 23
prawit77@hotmail.com (IP:124.120.75.137)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 19 พ.ค. 2550 (01:15)
อยากทราบว่า (x1,x2,..,xi)[x1,x2,..,xi] จะเท่ากับ x1*x2*...*xi มั้ยครับ
Mupmip
ร่วมแบ่งปัน389 ครั้ง - ดาว 210 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 19 พ.ค. 2550 (01:28)
เป็นวิธีที่แปลก ง่าย และหาคำตอบได้ตรงกับที่ต้องการด้วย



อยากทราบเหตุผลของวิธีการในความเห็นที่ 28 ค่ะ

ว่าทำไมจึงเอาผลต่างของแต่ละคู่ไปหา ห.ร.ม.
ครูไผ่
ร่วมแบ่งปัน4078 ครั้ง - ดาว 285 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 19 พ.ค. 2550 (06:26)
โอ้พึ่งเคยเจอวิธีของ ความคิดเห็นที่ 28
-*- (IP:124.121.24.235)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 15 มิ.ย. 2550 (01:49)
หา ครม. 9 16 24 อย่างไรครับ



ผมหาไม่ได้ ช่วยผมหน่อย
น้องเก้า kk_ru@yahoo.com (IP:203.118.70.46)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 25 พ.ค. 2553 (20:49)
อยากได้วิธีทํา ค.ร.น จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งใช้วิธีการหารแล้วเหลือเศษเท่ากัน เศา 5 ก็ดี

เช่น 9,16,24 แล้วเหลือเศษ 5 เท่ากัน

OK มัย

ค่ะ

ขอร้อง

ช่วยคิดให้ด้วยนะ

ทำไม่เป็น

กรุณาด้วย

ขอบคุณค่ะ
พักใจ (IP:222.123.108.213)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 27 พ.ค. 2553 (13:47)
อาจารย์คณิตใจร้ายมากเลยค่ะ ไม่มีเหตุผลเลย
นักเรียนผู้น่าสงสาร (IP:61.19.71.90)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 23 มิ.ย. 2553 (19:03)
งงครับคือผมอยู่.1เเล้วทำไม่ด้ายผมนี้มัน....เเล้วเเต่จะคิดนะครับ
nopzaa2003@hotmail.com (IP:110.49.5.249)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 19 ก.ค. 2553 (18:31)
ห.ร.มวิธีหารตั้งทำไงค่ะดิฉันงง
:D น่ารักซิซิมิ (IP:118.172.117.52)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 11 มี.ค. 2554 (11:41)
งงอ่ะ ขอแบบวิธีการหา ค.ร.น. และ ห.ร.ม. แบบ หารสั้นได้ป่ะคะ หนูว่ามันน่าจะเข้าใจกว่า มันง่ายกว่าด้วย หนูคิดว่านะ
kitty-41@live.com (IP:115.87.80.241)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 23 เม.ย. 2554 (22:32)
อยากรู้คำตอบ 3 ข้อนี้อะคะ
1.ห.ร.ม.ของจำนวนนับสองจำนวนใดๆหารค.ร.น. ของจำนวนนับสองจำนวนนั้นได้ลงตัวเสมอหรือไม่ เพราะเหตุใด
2.ค.ร.น.ของจำนวนนับสองจำนวนใดๆ มากกว่าหรือเท่ากับจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนนั้นเสมอหรือไม่ เพราะเหตุใด
3.ห.ร.ม.ของจำนวนนับสองจำนวนใดๆมากกว่าหรือเท่ากับ 1 เสมอหรือไม่ เพราะเหตุใด
eyby-wy_bas@hotmail.com (IP:49.49.19.11)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 26 เม.ย. 2554 (13:45)
โคตรงงเลย
ต้น (IP:110.168.171.66)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 30 พ.ค. 2554 (22:29)
ขอบคุณมาก ๆ ค่ะ กำลังทำการบ้านเรื่องนี้อยู่พอดี
หยก (IP:118.172.105.190)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 6 ก.ค. 2554 (18:44)
อยากรู้เกี่ยวกับการหาค.ร.น. ของเลขที่มีเศษ จังครับ^^
อย่างเช่นจงหาค.ร.น. ของ 2เศษ30 4เศษ12 6เศษ18
คนใจดีหามาตอบที่นะคร๊าฟฟฟฟฟฟฟฟ
ค.ร.น. แบบนี้พี่ๆหาได้ใช่ไหมคร๊าบบบ ช่วยกันนิดกันหน่อย
ชายผู้งงค.ร.น (IP:124.120.211.205)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 6 ก.ค. 2554 (18:54)
จากความคิดเหนที่42 จาตอบให้
1ได้ เพราะว่า ค.ร.น. กับห.ร.ม.ตรงแม่กันทุกครั้ง แม้จะน้อยหรือมากก้อตาม
2ต้องมากกว่าเสมอเพราะว่า ค.ร.น.เป็นตัวคูณที่สามารถหารจำนวนนั้นได้ลงตัวเสมอ แต่ต้องมากกว่าอยู่แล้ว
3ห.ร.ม.ไม่จำเปนต้องมีค่าเท่ากับ1เสมอ อาจจะเปน16 18 19 ก้อได้ แต่ถ้าเปนบางจำนวนก้ออาจจะคือ1
จำไว้นะคร๊าฟฟว่าห.ร.มไม่เคยมีเท่ากับ 0 ถ้าหารได้ 0 ให้เขียน 1 ไม่งั้นผิดแน่ๆ
คนอยากตอบ (IP:124.120.211.205)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 17 เม.ย. 2555 (12:43)
การหา ครน หรม มันมีกี่แบบอะคะช่วยบอกหน่อยนะคะ
คนสอบฝสึกษนารีค่ะ (IP:125.24.89.44)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 17 เม.ย. 2555 (14:33)
การหา ครน หรม มันมีกี่แบบอะคะช่วยบอกหน่อยนะคะ
คนสอบศึกษานารี (IP:125.24.89.44)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 20 มิ.ย. 2555 (17:19)

ตัวหารร่วมมาก


       จำนวนนับที่หารจำนวนนับสองจำนวนใด ๆ ลงตัว  เราเรียกจำนวนนับนั้นว่า  ตัวประกอบร่วม  ของจำนวนนับสองจำนวนนั้น


ตัวอย่าง  ตัวประกอบของ  9  ได้แก่  1,  3  และ  9


            ตัวประกอบของ  27  ได้แก่  1,  3,  9  และ  27


            จำนวนที่หารทั้ง  9  และ  27  ลงตัวได้แก่  1,  3  และ  9


            เราเรียก  1,  3  และ  9  ว่า  ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมของ  9  และ  27


ตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับสองจำนวนใด ๆ เรียกว่า  ตัวหารร่วมมากที่สุด  (ห.ร.ม.)  ของจำนวนนับสองจำนวนนั้น


       จากตัวอย่าง  แสดงว่า  9  เป็นตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุด  จึงเรียกว่า  9  เป็นตัวหารร่วมมาก  (ห.ร.ม.)  ของ  9  และ  27


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 20 มิ.ย. 2555 (17:37)

จงหา  ห.ร.ม.  ของ  12,  24  และ  32


12  =  1,  2,  3,  4,  6,  12                          12  =  2 × 2 × 3


24  =  1,  2,  3,  4,  6,  8,  12,  24               24  =  2 × 2 × 2 × 3


32  =  1,  2,  3,  4,  8,  16,  32                    32  =  2 × 2 × 2 × 2 × 2


                                                                          ↓     ↓


                                                                      =  2 × 2            ตรวจสอบ


                                                                      =  4                  12 ÷ 4  =  3


                                                                           ↑                  24 ÷ 4  =  6


                                                                        ห.ร.ม.               32 ÷ 4  =  8


                                                                                                       ↑


                                                                                              ห.ร.ม.  หารตัวตั้งทุกตัวลงตัวเสมอ


      ดังนั้น  ห.ร.ม.  ของ  12,  24  และ  32  คือ  4


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 20 มิ.ย. 2555 (17:44)

วิธีหา  ห.ร.ม.


วิธีที่  1    แยกตัวประกอบ


ตัวอย่าง  จงหา  ห.ร.ม.  ของ  15,  18,  30


วิธีทำ                15  =  3 × 5


                      18  =  2 × 3 × 3


                      30  =  2 × 3 × 5


            ห.ร.ม.  ของ  15,  18  และ  30  คือ  3


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 20 มิ.ย. 2555 (17:52)

วิธีที่  2     หารสั้นด้วยจำนวนเฉพาะ


             โดยการนำจำนวนที่ต้องการหา  ห.ร.ม.  ทั้งหมดมาตั้ง  แล้วใช้จำนวนเฉพาะหารโดยวิธีหารสั้นและต้องเป็นการหารลงตัวทุก ๆ จำนวนของตัวตั้ง  หารจนไม่สามารถหารต่อไปได้  หรือหารลงตัวไม่ครบทุกจำนวนจึงนำตัวหารมาคูณกัน  ผลคูณของตัวหารที่หารตัวตั้งได้ลงตัวทุกจำนวนก็คือ  ห.ร.ม.


ตัวอย่าง  จงหา  ห.ร.ม.  ของ  8,  20,  28


วิธีทำ         


               


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 20 มิ.ย. 2555 (18:40)

วิธีที่  3     ตัวหาร


            เป็นการหา  ห.ร.ม.  ของจำนวน  2  จำนวนที่มีค่ามาก ๆ ทำได้โดยนำมาหารสลับกันไปมา จนหารลงตัว  จำนวนที่หารลงตัว  คือ  ห.ร.ม.


ตัวอย่างที่  1   จงหา  ห.ร.ม.  ของ  504  และ  945


วิธีทำ


 

255039

นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 20 มิ.ย. 2555 (19:11)

ตัวอย่างที่  2   จงหา  ห.ร.ม.  ของ  767,  2714  และ  3422


วิธีทำ


 

255040

นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 20 มิ.ย. 2555 (19:57)

วิธีที่ 4  เช่น จะหา ห.ร.ม. ของ  480 และ 600ขั้นที่ 1  นำ  480 ไปหาร 600  ถ้าลงตัว  หรม. จะเท่ากับตัวหาร คือ 480 ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 2  นำ  480/2 คือ 24   ไปหาร 600  ถ้าลงตัว  หรม. คือ 240 
ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 3  นำ  480/3 คือ 160  ไปหาร 600
ถ้าลงตัว  หรม. คือ 160   ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 4 
นำ  480/4 คือ 120  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 120  ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 5 
นำ  480/5 คือ 96  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 96   ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 6 
นำ  480/6 คือ 80  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 80  ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 7 
นำ  480/7 คือ ...หารไม่ลงตัว ผ่านไป
ขั้นที่ 8 
นำ  480/8 คือ 60  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 60  ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 9 
นำ  480/9 คือ ...  หารไม่ลงตัว ผ่านไป
ขั้นที่ 10 
นำ  480/10 คือ 48  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 48  ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 11 
นำ  480/11 คือ ...  หารไม่ลงตัว  ผ่านไป
ขั้นที่ 12 
นำ  480/12 คือ 40  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 40  ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ขั้นที่ 13 
นำ  480/13 คือ ...  หารไม่ลงตัวผ่านไป
ขั้นที่ 14 
นำ  480/14 คือ ...  หารไม่ลงตัว  ผ่านไป
ขั้นที่ 15 
นำ  480/15 คือ ...  หารไม่ลงตัว  ผ่านไป
ขั้นที่ 16 
นำ  480/16 คือ 30  ไปหาร 600 ถ้าลงตัว  หรม. คือ 30  ถ้าไม่ลงตัวให้ทำขั้นต่อไป
ทำอย่างนี้ต่อไปเรื่อยๆ
ในการหา หรม. จริงๆแล้ว มันไม่ยืดยาวอย่างนี้นะครับ


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


NpEd
ร่วมแบ่งปัน749 ครั้ง - ดาว 50 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 21 มิ.ย. 2555 (08:52)

ตัวคูณร่วมน้อยและการนำไปใช้


        จำนวนนับน้อยที่สุดที่มีจำนวนนับสองจำนวนใด ๆ เป็นจำนวนประกอบ  จะถูกเรียกว่า  ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด  หรือ  ค.ร.น.


        วิธีตรวจสอบ  ค.ร.น.  ก็คือ  จำนวนนับที่นำมาหา  ค.ร.น.  จะหาร  ค.ร.น.  ได้ลงตัวเสมอ


นกแสก
ร่วมแบ่งปัน5334 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 12 ก.ค. 2555 (20:45)
kuiol
ไม่ตรงตามที่ต้องการเลย (IP:110.49.248.221)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม