อยากทราบการหาพื้นที่4เหลี่ยมด้านไม่เท่า

แบบที่เราทราบเฉพาะด้านทั้ง4นะคับ
30 มี.ค. 2548 11:37
27 ความเห็น
26403 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1  Fetanic (Guest)

sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)]



s = (a+b+c+d)/2
4 เม.ย. 2548 12:07


ความคิดเห็นที่ 2 Geometer (Guest)

Khun's Fetanic formula was wrong na krab.

Heron's Formular for a quadrilateral which has a,b,c, and d as its four consecutive sidelengths is

Area = sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-4abcd(cos((A+C)/2)^2],

where s=(a+b+c+d)/2

I'm not sure whether the term abcd(cos((A+C)/2)^2 has 4 as its coeficient, though.



Note that, for a given set of sidelengths, there may exist many quadrilateral formed by these sidelengths. Hence, there is no fomula of quadrilateral's area dealing only with sidelengths.
4 เม.ย. 2548 12:38


ความคิดเห็นที่ 3 คนผ่านมา (Guest)

ถ้าบอกให้หาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีด้านยาวด้านละ1หน่วย

จะได้ขนาดพื้นที่หลายแบบ

เช่น



เมื่อมีมุมหนึ่งกาง90องศา จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมด้านละ sqrt(2) หน่วย (sqrt(n)คือค่าบวกของรากที่สองของจำนวนจริงบวก nใดๆ)

ซึ่งจะได้พื้นที่ 1ตารางหน่วย

(พื้นที่ =ด้าน*ด้าน หรือ (1/2)*ผลคูณของเส้นทแยงมุม กรณีเส้นทแยงมุมแบ่งพื้นที่ได้สามเหลี่ยมสองรูปที่สมมาตรกัน)



แต่ถ้าสี่เหลี่ยมมีมุมหนึ่งกาง60องศาความยาวเส้นทแยงมุมจะเปลี่ยนเป็น sqrt(3)และ1 หน่วย

ซึ่งจะได้พื้นที่เท่ากับสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้าน1หน่วยจำนวน2รูป หรือมีพื้นที่เท่ากับ sqrt(3)/2 ตารางหน่วย



เปรียบเสมือนกับเวลาเราหรี่ตาลง พื้นที่ในการมองเห็นจะลดลงเมื่อเทียบกับเวลาที่เราลืมตา ทั้งที่เส้นรอบเปลือกตาเรายาวเท่าเดิม



ดังนั้นถ้าเราจะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ จะต้องกำหนดความยาวด้านที่เป็นเส้นทแยงมุมมาด้วยนอกเหนือจากความยาวด้านทั้งสี่

ของสี่เหลี่ยม

จากนั้นสามารถหาพื้นที่โดยแบ่งเป็นสามเหลี่ยมสองรูปแล้วจึงนำพื้นที่สามเหลี่ยมมารวมกัน



สูตรของฮีโร

พื้นที่สามเหลี่ยม = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]

s = (a+b+c)/2

เมื่อ a,b,c เป็นความยาวทั้งด้านสามของสามเหลี่ยมใดๆ
24 เม.ย. 2548 11:36


ความคิดเห็นที่ 4 โดย !~ ลูกคิด ~!

ของ คุณ fetanic ถูกแล้ว



สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อรู้ความยาวด้านทั้งสี่

sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}

เมื่อs = (a+b+c+d)/2





สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อรู้ความยาวด้านทั้งสาม

sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

เมื่อ s = (a+b+c)/2
4 มิ.ย. 2548 21:31


ความคิดเห็นที่ 6 โดย GFK

สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยม = sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}

เมื่อ s = (a+b+c+d)/2 ใช้ได้เฉพาะกรณีที่รูปสี่เหลี่ยมมีสามารถมีวงกลมล้อมรอบได้เท่านั้นนะครับ
5 มิ.ย. 2548 13:35


ความคิดเห็นที่ 7 โดย GFK

แหะๆ A ที่อยู่ใน cos เป็น มุม A นะครับ ไม่ใช่พื้นที่
5 มิ.ย. 2548 19:06


ความคิดเห็นที่ 8 โดย biohazard

คือว่า ผมมีวิธีที่มานง่ายก่านี้อ่าคับ



อ่านแระงงๆ



ก้อใช้สูตรว่า พท.สี่เหลี่ยมใดๆ = 1/2 * ความยาวเส้นทแยงมุม*ผลบวกเส้นกิ่ง



เส้นกิ่งก้อคือเส้นที่ลากจากมุมใดมุมหนึ่งมาตั้งฉากกะเส้นทแยงมุม



ผมว่ามานจะง่ายกว่าตรงที่ เราใช้ตรีโกณ ฯลฯ เพื่อหาเส้นทแยงมุมกะเส้นกิ่ง มานจะเข้าใจง่ายกว่าอะคับ
5 มิ.ย. 2548 20:45


ความคิดเห็นที่ 9 เกด (Guest)

ต้องการรู้การหาพื้ที่สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า
21 มิ.ย. 2548 17:42


ความคิดเห็นที่ 10 เกด (Guest)

แบบมัธยมต้นนะคะ
21 มิ.ย. 2548 17:45


ความคิดเห็นที่ 11 เฟรช (Guest)

อยากรู้สามเหลี่ยมใดใด ค่ะ
28 มิ.ย. 2548 19:40


ความคิดเห็นที่ 12 คำขอบใจ (Guest)

ใจนะงับสำหรับข้อมูลจ่างๆ
19 ก.ค. 2548 18:30


ความคิดเห็นที่ 13 ดรีมทีม (Guest)

สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าคือ0.5*เส้นทแยงมุม*(ผลบวกของเส้นกิ่ง)
1 ก.ย. 2548 15:06


ความคิดเห็นที่ 14 วัน (Guest)

ช่วนส่งmsnให้หน่อย เมล์ maiandplang@chaiyo.com
10 พ.ย. 2548 21:35


ความคิดเห็นที่ 15 chopperkung@hotmail.com (Guest)

4 เหลี่ยมใดๆ

สูตร 1/2*เส้นทแยงมุม*ผลบวกของเส้นกิ่ง



4 เหลี่ยมด้านไม่เท่าก็คือ 4 เหลี่ยมที่กำหนดความยาวด้านทั้ง 4 มาให้

สูตร รูทs(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) เมื่อ a+b+c+d/2 และ a,b,c,d คือความยาวด้านทั้ง 4
24 พ.ย. 2548 21:44


ความคิดเห็นที่ 19 teachertook (Guest)

ใครเก่งๆ มาช่วยกันพิสูจน์ให้ดูหน่อยจิ
29 พ.ย. 2548 15:56


ความคิดเห็นที่ 20 vt_moszar@hotmail.com (Guest)

มีสูตรที่เข้าใจกว่านี้อีกมั้ย งง
2 ก.ย. 2549 12:39

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น