ปัญหาคณิตศาสตร์น่าสนใจ (ตอนที่ 2)

ตอนที่ 1
ปัญหาเปิดน้ำลงถัง ปัญหาซุปเปอร์แมนกับรถไฟ ปัญหาพื้นที่ และ
Heron's Formula

ตอนที่ 2

สามเหลี่ยม ด้าน เท่า ABC มีวงกลม แนบใน สามเหลี่ยมนี้ สัมผัสด้าน AB, BC, CA ที่จุด X, Y, Z ตามลำดับ
มีวงกลมขนาดเ้ล็ก อีกวงหนึ่ง แนบใน รูป AXZ สำผัส ด้าน AX, AZ และ ส่วนโค้ง XZ
ถามว่า วงกลมแรก (ที่ใหญ่กว่า) มี พื้นที่เป็นกี่เท่า ของวงกลมเล็ก

แนวคิด ..
1.       O เป็น ศก      R เป็นรัศมี วงกลมใหญ่      BO=2R
2.      วงกลมใหญ่ตัด BO ที่ D       BD=R
3.      BD = 3r

วันที่ 21 พ.ค. 2548 - 20:43:28
โดย: .. [IP: 203.151.140.115,203.113.38.7,]
จากกระทู้ CT2195 โดยคุณ 5555