เหล็ก 1000 กรัม กับ นุ่น 1000 กรัม อะไรจะตกถึงพื้นก่อน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 27 พ.ค. 2549 (13:46)
ตกถึงดินพร้อมกัน ถ้าคิดในระบบศูนย์ยากาศ

ไม่นำอากาศมาเกี่ยวข้องด้วยนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 27 พ.ค. 2549 (15:00)
จากทฤษฎีของกาลิเลโอ ก็คล้ายกับข้อสอบของ สสวท อ่ะที่บอกว่าใส่โฟม1000กกลงในเรือ ยังไงก็จะมีน้ำหนัก1000กก ก็เหมือนกับโจทย์ข้อนี้ที่ว่าของที่มีมวลเท่ากันก็จะตกถึงพื้นพร้อมกันเพราะมีค่าGเท่ากัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 27 พ.ค. 2549 (15:24)
Q.E.D.



ซึ่งต้องพิสูจน์ ครับ !

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 27 พ.ค. 2549 (15:39)
ต้องอัดนุ่นให้มีความใหญ่เท่ากับเล็กก่อนนั้นนะ ผมว่ามันน่านะลงพร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 7 มิ.ย. 2549 (19:04)
อาจเพราะ โมเลกุลอากาศสามารถเข้าไปอยุในนุ่นได้มั้งค่ะ เลย มีความรุสึกว่า น่าจะตกลงมากทีหลัง

อีกอย่างถ้าปล่อยนุ่นในอากาศปกติ ไม่ว่านุ่นมันจะหนักสักเท่าไร มันก้สามารถลอยปลิวไปตามลม

ส่วนเหล็ก 1000 กิโล เปนของแข็งตันๆ ไม่สามารถ ลอยปลิวไปตามลมได้หรอกเนอะ



ดิฉันเข้าใจอะไรผิดรึเลป่าค่ะ T^T

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 8 ก.ย. 2549 (17:08)
ผมคิดว่าการที่เหล็ก1กก.กับนุ่น1กก.มันจะตกถึงพื้นพร้อมกัน เพราะต่อให้ถูกอากาศหรือลมพัดเหล็กกับนู่นก็ปลิวเหมือนกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 8 ก.ย. 2549 (18:34)
ในกรณีสุญญากาศ จะตกพร้อมกันครับเพราะปราศจากแรงต้านอากาศ



แต่ถ้าไม่ใช่ในสุญญากาศจะมีแรงต้านอากาศและแรงลมมาเกี่ยวข้อง แรงต้านอากาศที่จะต้านแรง mg นี้จะมากหรือน้อยขึ้นอยู่พื้นที่หน้าตัดของเหล็กกับนุ่นครับ ถ้าพื้นที่หน้าตัดมากแรงต้านมากทำให้วัตถุนั้นถึงพื้นทีหลังครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 8 ก.ย. 2549 (20:12)
ก้อถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศก้อถึงพร้อมกัน ตามที่กาลิเลโอทำแต่ความเป็นจริงที่ดวงจันทร์ก้อไม่มีทางคับเพราะดวงจันทร์ก้อมีอากาศ เพียงแต่มีความหนาแน่นต่างกันเท่านั้นเองคับ และแรงดึงดูดไม่เท่ากัน แต่ถ้าปล่อยบนรถที่กำลังวิ่งก้อตกเหมือนเดิมคับแต่คนที่สังเกตุที่พื้นล่างจะเห็นเปนโปรเจคไทค์คับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 9 ก.ย. 2549 (22:00)
ขึ้นอยู่กับแรงต้านอากาศนะครับ จะตกพร้อมกันในสุญญากาศ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 10 ก.ย. 2549 (18:11)
พร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 50 16 ต.ค. 2549 (14:13)
จะไปพร้อมได้ไงครับ ในเมื่อ มีแรงต้านอากาศ f = kv มากระทำด้วย นำไปเขียนเป็นสมการการเคลื่อนที่ได้ว่า W - kv = mdv/dt

แค่แรงที่มากระทำมันก็ไม่เท่ากันแล้ว แล้วเวลาที่ได้จากการแก้สมการ ODE นี้มันจะเท่ากันได้ไงหละครับ

โดยค่า k เป็นค่าคงตัวขึ้นอยู่กับวัตถุ หรือ ความหนาแน่น หรือพื้นที่สัมผัส เหล็กความหนาแน่น เยอะ พื้นที่ผิวสัมผัสน้อยกว่า นุ่น แรงต้านอากาศ f=kv ก็ต้องน้อยกว่าสิครับ ก็ต้องตกถึงก่อน



แต่ถ้าปล่อยในที่ที่ไม่มีอากาศ แ้ม้่แต่อะตอมเดียว ถ้าปล่อยพร้อมกันถึงจะเท่ากัน100%



แต่ดูจากที่ถามมาแล้วน่าจะปล่อยบนโลกนี่แหละ ซึ่งมีอากาศอยู่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 16 ต.ค. 2549 (16:28)
ถ้าจะทดลองระวังหัวคนข้างล่างด้วยนะครับ !

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 16 ต.ค. 2549 (17:50)
ถ้าบีบเหล็ก/นุ่นให้มีขนาดรูปร่างปริมาตรให้เท่ากันได้ก็จะตกลงพื้นพร้อมกันครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 16 ต.ค. 2549 (20:41)
ตกพร้อมกันซิเพราะ1,000กรัมเหมือนกันนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 17 ต.ค. 2549 (16:42)
ถ้าคิดจากไม่มีแรงต้านน่าจะตกพร้อมกันนะคะเพราะจากสมการแล้วไม่มีมวลเข้ามาเกี่ยวข้อง แต่ถ้ามีแรงต้านอากาศเราว่าน่าจาตกไม่พร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 13 ธ.ค. 2549 (17:56)
http://161.246.34.37/ladkrabang/index.php?topic=2511.15

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 13 ธ.ค. 2549 (18:38)
เจอกันตึกใบหยก ดาดฟ้าเลย ^^

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 14 ธ.ค. 2549 (11:00)
เราสามารถทดสอบว่ามันตกถึงพื้นพร้อมกันในสภาวะปกติได้ครับ

ปกติจะตกถึงพื้นไม่พร้อมกันอยู่แล้ว ขึ้นกับสภาพแวดล้อม แรงต้านของอากาศ หรือรูปร่างของวัตถุเอง แต่ถ้าเราลดแรงต้านนั้น เช่น แบงค์ 100 กับสมุด สามารถทำให้ตกถึงพื้นพร้อมกันได้ โดยการวางแบงค์ 100 ไว้บนสมุด แล้วปล่อยให้ตกลงมา ทำแบบนี้เพื่อลดแรงต้าน ทำให้ตกถึงพื้นพร้อมกันได้

ปล. ถ้ามีแรงต้าน ยังไงก็ตกถึงพื้นไม่พร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 15 ธ.ค. 2549 (19:04)
เป็นไปได้ทั้ง 2 อย่างนั่นแหละ



ขึ้นอยู่กับ พ.ท.รับลม



ถ้าอัดนุ่นให้มีรูปเหมือนเหล็ก



ปริมาตรเท่ากัน



มันก้ตกพร้อมกันอยู่แว้ว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 16 ธ.ค. 2549 (17:40)
ตกถึงพื้นพร้อมกัน (ไม่คิดแรงต้านอากาศ) เพราะเหล็กและนุ่นตกสู่พื้นโลกความความเร่งของโน้มถ่วงของโลกเท่ากัน ถึงมวลไม่เท่ากันก็ตกถึงพื้นพร้อมกันอยู่ดี

โดยต้องตกจากที่เดียวกันและไม่มีแรงต้านอากาศ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 16 ธ.ค. 2549 (23:09)
แต่ตอน ม.4 เขาบอก ว่าวัตถุจะตกถึงพื้นพร้อมกัน มวลไม่เกี่ยวนี่ครับ

ผมก็นึกในใจแบบหัวข้อกระทู้นี้เลย ( ยังเด็กอยู่ ) *-*

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 18 ธ.ค. 2549 (17:55)
ตกลงพร้อมกัน (ในสูญญากาศ)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 68 20 ธ.ค. 2549 (13:02)
วัตถุจะตกพร้อมกันก็ต่อเมื่อตกอยู่ภายใต้สภาวะสูญญากาศ ถ้าตกบนโลกจะไม่พร้อมกันเนื่องจากปัจจัยต่าง เช่น แรงลม แรงต้านอากาศ ลองคิดดูนะครับนุ่น 1 kg จะใหญ่ขนาดไหน เหอๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 28 ธ.ค. 2549 (12:26)
ถ้าพิจารณาแรงต้านอากาศ

1. รูปทรงเหมือนกัน และนน. เท่ากัน จะตกถึงพื้นพร้อมกัน

2. รูปทรงต่างกันแต่นน.เท่ากัน รูปทรงที่มีพื้นที่ต้านอากาศมากจะตกช้ากว่า

ถ้าไม่พิจารณาแรงต้านอากาศ (เป็นสุญญากาศ) จะตกพร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 71 28 ธ.ค. 2549 (16:14)
น้ำหนักเท่ากันก็จะตกถึงพื้นพร้อมกัน แต่รูปทรงก็มีส่วนที่ทำให้ตกถึงพื้นไม่พร้อมกัน เพราะรูปทรงทำให้มีอากาศเข้าไปเกี่ยวข้องด้วย คืออากาศจะช่วยพยุงวัตถุบางรูปทรง เช่นปีกเครื่องบิน ก็อาศัยอากาศช่วยพยุงเครื่องบินไว้ ถ้าปีกหักเครื่องบินก็ร่วงทันที รูปทรงกลมจะตกถึงพื้นเร็วกว่ารูปทรงแบนราบ ลูกกอล์ฟจึงทำเป็นลูกกลม จะได้ตัดปัญหาเรื่องลมได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 72 28 ธ.ค. 2549 (20:50)
เหล็กตกก่อนเพราะเหล็กมีมวลหนาแน่นมากกว่านุ้น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 73 28 ธ.ค. 2549 (21:11)
1.วัตถุไหนที่มี พื้นที่รับอากาศมากกว่า ก็เท่ากับ แรงต้านอากาศของวัตถุนั้นย่อมเพิ่มขึ้นตาม หมายความว่าจะทำให้วัตถุนั้นตกช้ากว่า แต่หมายถึงแรงต้านอากาศในแนวตั้งเท่านั้น ถ้าจะกล่าวถึง แรงต้านอากาศในแนวระนาบ ต้องคำนึงเกี่ยวกับความสูงของวัตถุ เพราะลมที่พัดในแนวระนาบย่อมมีผลต่อการ เปลี่ยนทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ



2.แล้วถ้าลองทำการทดลอง โดยสร้างสภาพแวดล้อมจำลองขึ้นมา โดยการที่ไม่ไห้มีลม ในแนวระนาบ แต่ ยังคงมีลมในแนวตั้ง แล้วลักษณะของเหล็ก และ นุ่น เป็นวงกลม ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าน มีขนาดเท่ากัน - วัตถุไหนที่จะตกถึงพื้นก่อน ?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 74 29 ธ.ค. 2549 (18:51)
มีความเป็นไปได้หรือไม่ถ้าหากเราจะตั้งข้อสันณิษฐานว่านุ่นจะตกถึงพื้นพร้อมกับเหล็กโดยที่ไม่ต้องอยู่ในสุญญากาศ โดยที่อยู่บนพื้นโลกธรรมดาๆ แต่มีข้อจำกัดว่าเรากระโดดลงไปพร้อมกับนุ่นที่อยู่ในมือ โดยที่การคาดการณ์ของเราจะไม่ผิดเพี้ยนแม้แต่นิดเดียว

คือนุ่น เหล็ก และเราจะตกลงสู่พื้นพร้อมๆกัน โดยที่ไม่ต้องอยู่ในสุญญากาศ



หมายเหตุ เมื่อทดลองเสร็จกรุณาเตรียมงานศพไว้ด้วย ^^

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 75 29 ธ.ค. 2549 (22:59)
ความเห็นข้างบน เห็นด้วยๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 76 30 ธ.ค. 2549 (01:16)
สรุป

คำถามไม่ชัดเจนค่ะ

จึงมีได้หลายคำตอบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 78 1 ม.ค. 2550 (14:03)
ต้องเหล็กสิเพราะเหล็หนักกว่า เเต่นุ่นลู่ลม

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 82 6 ม.ค. 2550 (11:18)
ตกถึงพื้นพร้อมกัน.......5555

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 85 14 ม.ค. 2550 (15:04)
ตกพร้อมกัน

ขนาดของมวลไม่เท่ากันยังตกพร้อมกัน

จริงๆนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 88 16 ม.ค. 2550 (14:56)
ถ้าตัดปัญหาแรงต้านของอากาศออกไป และทำให้รูปร่างของวัตถุเหมือนกัน เ่ช่น เป็นทรงกลมเหมือนกันแล้ว ตามทฤษฎี(หรือการทดลอง)แล้ว วัตถุทั้งสองต้องตกถึงพื้นด้วยเวลาที่เท่ากัน ถ้าปล่อยลงมาพร้อมกัน แต่ก็มีสิ่งที่น่าจะลองทำโดยการใช้พื้นเอียง(หนังสือบางเล่มบอก กาลิเลโอ ทดลองโดยใช้พื้นเอียง ผมก็ไม่รู้เหมืิอนกัน)และลองปล่อยพร้อมกัน ซึ่งอาจจะ..ถึงพื้นพร้อมกันนั่นเป็นทฤษฎีและการทดลองในอดีต อาจไม่จริงเสมอไปในอนาคตเพราะมันเป็นเพียงแค่ทฤษฎี อาจรอเอาวัตถุอื่นมาทดลองดูก่อนเยอะ จนหายข้อสงสัย นั่นแหละ เราถึงจะมั่นใจได้ว่า มันจะตกถึงพื้นพร้อมกันจริงรึเปล่า แต่วัตถุก็ต้องมีเงื่อนไข ร่วมกันบางอย่างถึงจะเชื่อถือได้ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 92 22 ม.ค. 2550 (11:18)
ฮอลล์ตกก่อน อมคนละเม็ด เจอกันบนดาดฟ้า

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 93 23 ม.ค. 2550 (12:16)
ตกพร้อมกันอยู่แล่ว ถ้าไม่คิดแรงต้านของ อากาศ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 94 23 ม.ค. 2550 (15:03)
เห็นด้วยกับความคิดที่38 เรามีความเห็นว่าเหล็กน่าจะตกถึงพื้นก่อน เพราะอาจมีผลมาจากแรงต้านทานจากลมเหล็กและนุ่นมีนำหนักเท่ากันก็จริง แต่พูดถึงความถ่วงจำเพาะเหล็กสูงกว่านุ่น

เหล็กจึงน่าจะตกถึงพื้นก่อน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 95 23 ม.ค. 2550 (15:53)
คำถามเสียเวลาคิด (ไม่ซิเสียเวลาอ่าน) เจงๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 97 25 ม.ค. 2550 (13:43)
ความคิดเห็นที่45บ้าป่าวอ่ะ นุ่นโดนลมนิดเดียวก็ปลิวและตกช้าลงอ่ะ แต่เหล็กแทบจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงอ่ะ คิดได้ไงเหล็กปลิว เหอะๆๆๆ ในสภาพอากาศธรรมดาไม่ปลิวหลอเพ่















เด็กแนวมาโพสเล่น(เอิ๊กๆๆๆ)จาโดนตืบปะเนี่ย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 98 29 ม.ค. 2550 (03:25)
อยากแสดงความคิดเห็นด้วย

คือวัตถุ จะเป็นไปตามกฎ ของนิวตันก็ต่อเมื่อ ทดลองโดย ไม่คิดแรงภายนอกที่มากระทำ

คือถ้ามวลเท่ากัน ต้องตกพร้อมกันแน่นอน ในสภาวะ สูญญากาศ นี่คือเป็นจริง



แต่ถ้าทดลองโดยมีสิ่งแวดล้อม ต้องคิดแรงกระทำของสิงแวดล้อมด้วย



ปริมาตรมีผลกับแรงกระทำ ถ้าบนโลก ขอยืนยันว่า เหล็ก ตกก่อนแน่นอน

ถ้าในอวกาศ ขอยืนยันว่าตกพร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 30 ม.ค. 2550 (14:54)
จะทดลองหรือไม่ทดลอง จะสุญญากาศหรือมีอากาศ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันก็จริงเสมอครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 30 ม.ค. 2550 (15:03)
ตกพร้อมกันสิ เพราะทั้งสองมีนำหนักเท่ากัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 103 4 ก.พ. 2550 (11:05)
น้อง ม.4/1 ลองไปทำการทดลองอย่างที่กาลิเลโอทำที่หอเอนเมืองปิซาดูนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105 5 ก.พ. 2550 (09:30)
คนถามก็เล่นถามไม่เป็น

ผมขอยิงคำถามใหม่แล้วกันนะ

ถามว่า "ถ้าผมมีเหล็กกลมๆอยู่ 2 ก้อน แต่ละก้อนมีน้ำหนักไม่เท่ากัน เช่นก้อนแรกชั่งได้ 10ตัน อีกก้อนหนึ่งชั่งได้ 1กิโลกรัม และผมทำการปล่อยจากที่สูงลงต่ำ ณ ตึกใบหยก อันไหนถึงพื้นก่อนกัน????"



คำตอบคือเท่ากัน ปล่อยที่บรรยากาศธรรมดาๆนี่แหละ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 106 5 ก.พ. 2550 (09:52)
ขอถามอีกว่า

"ผมมีลูกเทนนิส 1 ลูก

การทดลองแรกผมปล่อยตรงๆลงพื้น จากจุดปล่อยถึงพื้นสูง10เมตร วัดเวลาได้ค่าหนึ่ง

การทดลองที่สอง ที่จุดปล่อยเดียวกันผมใช้ยางสติ๊กยิงลูกเทนนิสออกไปข้างหน้า

ถามว่า การทดลองที่สองจะทำให้ลูกเทนนิสใช้เวลามากกว่าหรือน้อยกว่าในการตกถึงพื้น??"



คำตอบก็คือ เท่ากัน.....เท่ากัน และก็เท่ากัน ไม่ต้องอ้างอะไรให้ยุ้งยาก

ถ้าไม่เข้าใจจะอธิบายให้ ตัวต่อตัวเลย



บาย!

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 112 9 ก.พ. 2550 (02:34)
เราว่าขึ้นอยู่กะพื้นที่ผิว ไม่เกี่ยวกะน้ำหนัก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 113 9 ก.พ. 2550 (08:57)
พื้นที่มากกว่ามีแรงเสียดทานมากตามไปด้วยมันจึงตกไมพร้อมกันคับแม้แต่รูปทรงก็มีผลเช่น กลมกับ 4เหลียมคับ บางครัง้ขึ้นกับระยะทางด้วยถึงจะเห็นชัด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 120 14 ก.พ. 2550 (18:27)
แล้วถ้าอัดก้อนนุ่น 1000 กรัมให้เป็นก้อนกลมสี่เหลี่ยมขนาดเท่ากับเหล็ก 1000 กรัม

ก็จะตกถึงพื้นพร้อมกัน

แต่ ใช้นุ่นมากแค่ไหนเนี่ยกว่าจะได้ถึง 1000 กรัม

แล้วใครจะอัดได้อ่ะคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 122 15 ก.พ. 2550 (10:06)
เราก็อัดนุ่นให้เล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้

พอได้ปริมาตรเท่าใด เราก็ทำเหล็กให้ใหญ่ขึ้นโดยหนัก 1000 กรัม เท่ากัน

ก็คือทำให้เหล็กเป็นโพรง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 124 17 ก.พ. 2550 (16:59)
พร้อมดิก้อมันมีน้ำหนักเท่ากันอะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 127 20 ก.พ. 2550 (11:43)
ต่อให้เหล็กกับนุ่น มวลไม่เท่ากัน ถ้าไม่คิดแรงต้านทานของอากาศยังไงก็ตกถึงพื้นพร้อมกัน



เช่น เหล็ก 10 กรัม กับนุ่น 100 กิโลกรัม ถ้าไม่คิดแรงต้านของอากาศ เมื่อปล่อยจากที่สูงเดียวกัน จะตกถึงพื้นพร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 129 23 ก.พ. 2550 (00:12)
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105

09:30 5 ก.พ. 2550 IP:58.10.170.191



คนถามก็เล่นถามไม่เป็น

ผมขอยิงคำถามใหม่แล้วกันนะ

ถามว่า "ถ้าผมมีเหล็กกลมๆอยู่ 2 ก้อน แต่ละก้อนมีน้ำหนักไม่เท่ากัน เช่นก้อนแรกชั่งได้ 10ตัน อีกก้อนหนึ่งชั่งได้ 1กิโลกรัม และผมทำการปล่อยจากที่สูงลงต่ำ ณ ตึกใบหยก อันไหนถึงพื้นก่อนกัน????"



คำตอบคือเท่ากัน ปล่อยที่บรรยากาศธรรมดาๆนี่แหละ



ผมว่าไม่เท่า.....จะเท่าก็ต่อเมื่อเหล็กทั้ง 2 ก้อนเป็นลูกกลมขนาดเท่ากัน.... ต่อ

ให้เป็นรูปเหลี่ยมๆใด เหมือนกันก็จะตกลงมาไม่พร้อมกัน (ผลจากแรงต้านอากาศ) ตามสมการ F=(1/2)CdA(v^2)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 130 23 ก.พ. 2550 (09:22)
เราจะทำให้นุ่นตกถึงพื้นก่อนก็ได้



เอาเหล็กมาทำให้เป็นรูปเหมือนเครื่องร่อน (ตีให้แบนมากๆแล้วพับเป็นแบบเครื่องร่อนก็ได้)

เอานุ่นมาอัดให้แน่นที่สุด

ทิ้งพร้อมกันที่ระยะสัก 50 เมตร เพื่อให้เครื่องร่อนมีความเร็ว อย่างนี้นุ่นตกถึงพื้นก่อนครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 131 23 ก.พ. 2550 (09:56)
คิดว่านุ่นน่าจะตกถึงพื้นก่อนนะ เพราะนุ่นมีสภาพที่เบากว่าเหล็ก ถึงแม้จะมีนำหนักเท่ากันก็ตาม

(farin_keng@hotmail.com)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 132 23 ก.พ. 2550 (11:01)
น่าจะตกพร้อมกันนะ เเต่พออ่านความคิดเห็นของหลายคน ก้อมีความเปงไปได้ที่เหล็กจะตกก่อน เพราะนุ่นมานปลิวไปปลิวมา



ความคิดเห็นที่ 131 ค่ะ ถ้าน้ำหนักเท่ากัน แล้ว นุ่นจะเบากว่าได้ไงค่ะ





คำถามข้อนี้ งงงงๆๆๆ มากค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 133 24 ก.พ. 2550 (00:04)
ขอบคุณครับ คุณกระจิบ ที่เข้ามาช่วยตอบกระทู้นอกเว็บจรวดน้ำแล้ว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 137 24 ก.พ. 2550 (21:54)
#136 น่าจะอยู่ที่ห้องบริการนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 140 25 ก.พ. 2550 (13:45)
คำถามไม่สมบูรณ์ เพราะ ไม่ทราบว่าโยนในที่มีแรงต้านหรือไม่/และโยนพร้อมกันหรือไม่

1.ถ้าเป็นสูญญากาศ ก็ตกไม่พร้อมกัน เพราะคุณไม่ได้บอกว่าโยนพร้อมกัน

2.ถ้าโยนพร้อมกันในที่ไม่มีแรงต้าน ตกถึงพื้นพร้อมกัน/และถ้ามีแรงต้านเห,กตกถึงพื้นก่อน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 146 1 มี.ค. 2550 (21:51)
มันอยู่ที่รูปทรง

ขนาดกระดาษ2แผ่น เหมือนกัน (มวลเท่ากัน)

ถ้าทำให้รูปทรงต่างกันมันก็ผิดแล้วคิดดู

ถ้า ขยำ พับเป็นจรวด ปล่อยเฉยๆ มันจะตกไม่เท่ากัน

เหล็ก กับ นุ่น มวลเท่ากัน 1000 กรัม



ถ้าบอกมาอย่างงี้แสดงว่า ปริมาณต้องเหมือนกัน ถูกป่ะ



เพราะฉะนั้น มันก็ต้องตกพร้อมกัน ส่วนพวกทีบอกว่ามีแรงภายนอก(อากาศ) มากระทำ



ก็จะไม่มีผล เพราะถือว่า ถูกกระทำเท่ากัน

สรุป

พร้อมกัน ฟันธง (tawin@sncformer.com อย่าเอาคำถามงี้เง่าอย่างงี้มาถามกันอีกหละ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 148 2 มี.ค. 2550 (12:13)
ตกพร้อมกันถ้าไม่มีแรงต้านอ่ะนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 149 2 มี.ค. 2550 (20:02)
ใช้เคมีอธิบายก็ดีนะครับ

สารแต่ละตัวการจัดเรียงโมเลกุลต่าง กัน

เหล็กยึดด้วยพันธะโลหะอะตอมๆ ๆ ๆ เรียงกัน จึงทำให้จะมีความหนาเเน่นมากทำให้ มวลมาก ทั้งๆที่ขนาดเล็ก เวลาตกพื้น แรงต้านอากาศจะน้อยทำให้ตกเร็ว

แต่นุ่นเป็นพอลิเมอร์ชนิดหนึ่งซึ่งโมเลกุลจัดเรียงเป็นโซ่กิ่งพอลิเมอร์ ทำให้การจัดเรียงโมเลกุลมีโพรงมาก

ทำให้ความหนาแน่นน้อย เมื่อเทียบกับขนาดที่เท่ากัน สารที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะหนักกว่า

เวลาตกพื้นทำให้ผิวสัมผัสอากาศเยอะ ทำให้ตกช้า

แต่เมื่อเราอัดนุ่นที่หนักเท่ากับเล็กให้มีความหนาแน่นสูงๆ เหมือนเล็ก นุ่นก็สามารถตกลงมาพร้อมเหล็กได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 153 3 มี.ค. 2550 (15:44)
*0*------ถามอารายไม่หนุกเลย

-------เอางี้ดีกว่า กรด HCl 10ยกกำลัง-9โมลต่อลิตรจะมี

พีเอชเม่าไหร่ ตอบได้เมลมา อิอิ

acrobat-mayo@hotmail.com

5555+

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 156 6 มี.ค. 2550 (16:06)
ถึงความคิดเห็นที่ 129

ระหว่าง--ลูกเทนนิส กับ เปตอง --- (ก็แล้วกัน)

จริงๆแล้ว สูตรที่คุณให้มามันคนละงานกันครับ

ไม่สามารถเอามาอธิบายได้

เพราะว่า คำถามเขาถามเรื่องเวลาไม่ใช่"แรง" และเวลาก็

ได้ถูกกำหนดแล้วโดย V หรือความเร่ง นั่นเอง!



ผมอยากให้ทุกคนมองว่า "วัตถุนั่นมันลอยอยู่เฉยๆทั้งคู่ โลกต่างหากที่วิ่งเข้าหามัน"

เมื่อมองแบบนี้คุณจะเข้าใจทันทีว่า....โลกวิ่งเข้าไปชนมันพร้อมกันทั้งคู่นั่นแหละ

(แต่จริงๆแล้วมันตกลงใส่พื้นโลกนะครับ)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 158 8 มี.ค. 2550 (08:43)
ถ้าปล่อยบนพื้นโลก เหล็กก่อนครับ เพราะนุ่นจะถูกแรงต้านอากาศมากกว่า

ถ้าปล่อยนอกโลก จะพร้อมกันครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 160 8 มี.ค. 2550 (16:50)
คำถามไม่ชัดเจนครับ ตอบไม่ได้ เพราะ ตัวแปรในคำถามนี้ ไม่ใช่ น้ำหนัก แต่เป็นรูปทรงของวัตถุ ซึ่งมีผลต่อแรงต้านอากาศ

แต่ถ้า ทดลองในที่ สุญญากาศ ก็จะตกถึงพร้อมกันแน่นอน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 161 8 มี.ค. 2550 (18:00)
ถ้าไม่นึกถึงแรงต้านอากาศ



ปัจจัยในการถึงพื้นก็จะคิดจากความเร็วในการเคลื่อนที่



ซึ่งความเร็วนั้นมีสูตรคำนวน และไม่เกี่ยวข้องกับน้ำหนักวัตถุ



แต่ในสภาพจริงย่อมมีตัวแปรเสริมอื่นๆเข้ามาได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 163 11 มี.ค. 2550 (15:43)
ถ้าพิจารณาตามหลักการที่รอบคอบแล้ว



คำนวณ........................โดยละเอียดไม่ปัดเศษทศนิยมแม้น้อยนิด



ผมว่า................

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 165 11 มี.ค. 2550 (22:10)
ถ้าทุกอย่างเท่ากัน มันก็น่าจะตกพรอมกันนะ ต่างกันก็แค่มันคืออะไรแค่นั้นเอง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 166 12 มี.ค. 2550 (04:31)
ถ้าไม่มีแรงต้านอากาศจะมีแรงกระทำแรงเดียว แรงโน้มถ่วง

เพราะฉะนั้นตกถึงพื้นพร้อมกันแน่นอนครับ อันนี้ยืนยัน

เพราะมีนักบินอวกาศที่ไปเหยียบดวงจันทร์(จำชื่อไม่ได้ ไม่รู้ว่าใช่อาร์มสตรองรึเปล่า)

เค้าปล่อยขนนกกับลูกเหล็กบนดวงจันทร์ ปรากฏว่าตกถึงพื้นพร้อมกัน



ถ้ามีแรงต้านอากาศจะมีแรงกระทำสองแรง แรงโน้มถ่วงกับแรงต้านอากาศ

Fg = mg ...... แรงโน้มถ่วง (Gravity force)

Fd = 0.5 Cd A rho v^2 ...... แรงต้านอากาศ (Drag force)

Cd = Drag Coefficient

เมื่อ A คือ พื้นที่ที่ปะทะกับของไหลในแนวตั้งฉาก

rho คือ ความหนาแน่นอากาศ

v คือความเร็ววัตถุ

แรงลัพธ์ก็คือ F = Fg - Fd

จะได้ m dv/dt = mg - 0.5 Cd A rho v^2

dv/dt = g - 0.5 Cd A rho v^2/m



อันนี้.... เอ่อ คือ ถอดสมการเองนะครับ

แต่ลักษณะของกราฟนี้ระหว่างความเร็วกับเวลาคือตอนแรก

ความเร็วจะเพิ่มขึ้น แล้วในที่สุดก็คงที่ แบบ Logistic (กราฟรูปตัว S)

แต่มีข้อสังเกตคือ ถ้ารูปร่างต่างกัน Cd กับ A ของลูกตุ้มเหล็กไม่เท่ากับของนุ่น

ฉะนั้น ความเร่งตอนต้นกับความเร็วปลาย(ตอนที่ความเร็วคงที่)จะไม่เท่ากัน

ถึงแม้ว่ามวลจะเท่ากันก็ตาม





แต่ถ้าทำให้รูปร่างเหมือนกัน (Cd เท่ากัน) ขนาดเท่ากัน (A เท่ากัน)

ก็จะทำให้ตกถึงพื้นพร้อมกันครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 168 16 มี.ค. 2550 (03:51)
กระทู้นี้ก็นานแล้ว แล้วได้ข้อสรุปที่ชัดเจนแล้วครับ

ขอบคุณทุกท่าน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 172 22 มี.ค. 2550 (21:03)
เหล็กตกก่อนมวลมีความหนาแน่นมากกว่านุ่น

นุ่นมีมวลที่ไม่หน่าแน่นมันก็เหมือนกับคนบนลดเมระคับ



แต่ก็สามารถตกพร้อมกันได้ผมมีวิที

คือ เอาเหล็กว่างไว้บนนุ่นแล้วป่าวพร้อมกันในที่ว่างทับกันอย่างนันอยู่มันจะลงมากระทบพื้นพร้อมกันะคับ





(=.=)จาก ติววิทย์

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 173 22 มี.ค. 2550 (21:59)
น่าจะพร้อมกันนะ

ลงด้วยแรงmg

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 177 24 มี.ค. 2550 (19:21)
เหล็กตกถึงก่อน เพราะขณะที่นุ่นตกลงมาจะได้รับแรงต้านในอากาศและทำให้นุ่นแตกออก นุ่นก็จะมีขนาดเพิ่มขึ้นแรงต้านที่ได้รับก็จะยิ่งมีมากขึ้นเรื่อยๆ และความเร็วของมันก็จะยิ่งลดลง

ขณะที่เหล็กไม่แตกและมีความเร็วขึ้นเรื่อยด้วยความเร่ง g

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 182 28 มี.ค. 2550 (11:24)
ที่ที่ไม่มีแรงต้านอากาศ เมื่อเอาวัตถุที่มีน้ำหนักต่างกัน มากมาปล่อยจากความสูงเดียวกัน ก็จะตกถึงพื้นพร้อมกันเสมอ แต่แรงกระทบพื้นต่างกัน ขนนกกับรถสิบล้อก็ตกพร้อมกัน วิธีทดลองในโลกก็ง่ายนิดเดียวคือ เอาขนนกหรือสำลีมาวางบนหนังสือ แล้วปล่อยลงไป ทั้งสองก็จะตกถึงพื้นพร้อมกัน เนื่องจากขนนกไม่ได้รับแรงต้านอากาศ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 186 29 มี.ค. 2550 (09:17)
อะไรก็ตามที่ตกลงมาพร้อมกัน ถึงแม้ว่าจะมีน้ำหนักไม่เท่ากันต่างกันมากเพียงใด จะตกถึงพื้นพร้อมกันเสมอ ในที่นี้ไม่ได้คิดถึงแรงต้านอากาศ แต่ถ้าวัตถุที่ตกลงมามีขนาดไม่เท่ากัน อาจจะมีแรงต้านอากาศมากระทำต่อวัตถุดังกล่าวทำให้วัตถุนั้นๆ ตกถึงพื้นไม่พร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 187 1 เม.ย. 2550 (19:36)
หลักนิวตันอ่า.......บางทีคิดออกมาแล้ว มานจะแสดงว่า ของ 2 อย่างตกลงมาไม่พร้อมกัน

แต่ถ้าชีวิตจิง ยังงัยก้อต้องถึงพื้นพร้อมกันวะ

เช่น คน 2 คน คนหนึ่งอ้วน คนหนึ่งผอม โดดตึกจะฆ่าตัวตายพร้อมกัน

ยังงัยมานก้อต้องหล่นตุ๊บลงมาที่พื้นตายพร้อมกันอยุ่แล้ว แต่ถ้าคิดตามหลักนิวตันมาน ต้องไม่พร้อมกันแน่เลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 188 2 เม.ย. 2550 (08:36)
เขียนหนังสือไม่ค่อยถูก ไม่น่าจะเป็นเด็กม.ปลายเลย

คะเนจากการใช้ภาษาน่าจะไม่เกิน ป.3 กระมัง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 189 7 เม.ย. 2550 (20:19)
ถ้าเอา นุ่น มากำนึง กำเหล็กมากำนึง เหล็กก็ต้องตกก่อน เพราะนุ่นมันจะลอยไปเรื่อยๆ

แต่ถ้าเอามาอย่างละ กิโล ถ้ามีลม แน่นอนว่านุ่นจะต้องปลิว แต่ถ้าไม่มีลม อาจจะตกพร้อมกันก็ได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 190 11 เม.ย. 2550 (00:19)
เหล็กครับถึงก่อน มันเกี่ยวกับความหนาแน่นครับ ไม่ใช่น้ำหนัก อย่างคำถามที่ว่า หิน 2 ก้อน น้ำหนักไม่เท่ากัน แต่ตกลงพร้อมกัน ก็ใช่แต่มันเป็นหืนเหมือนกัน ความหนาแน่นมันเท่ากันครับ แต่ นุนกับเหล็กความหนาแน่นมันต่างกันมากๆๆๆ เหล็ก 1 โล ก้อนนิดเดียวต้านลมน้อย แต่นุ่น 1 โล ขนาดใหญ่มากๆๆ ต้านลม ตกถึงพื้นช้า ครับ

ผิดถูกอย่างไรขออภัยด้วย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 191 11 เม.ย. 2550 (08:15)
ถ้าเอาหินมาป่นเป็นผง ความหนาแน่นของผงหินก็ยังเท่าเดิม

แต่ถ้าทิ้งลงให้ตก จะช้ากว่าก้อนหินมากเลย และคงช้ากว่านุ่นด้วย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 192 11 เม.ย. 2550 (19:31)
อยากรู้จริง ไปทดลองเอา ได้คำตอบชัว ไม่ต้องเสียเวลารอคนตอบ ให้ใครช่วยดูก็ได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 193 12 เม.ย. 2550 (21:43)
วัตถุทั้ง 2 จะตกลงพร้อมกัน ด้วยความเร่ง a เท่ากัน 10 m /s^2 เมื่อไม่คิดแรงต้าน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 194 14 เม.ย. 2550 (00:16)
ไม่เท่ากันเพราะ เหล็กมีการจัดเรียงตัวของโมเลกุลที่หนาแน่นกว่านุ่น อาจจะขึ้นอยู่กับความยาวพันธะที่กระทำกัน และยังขึ้นกับปริมาตรอีกด้วย สรุปเหล็กตกถึงพื้นก่อนนุ่น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 195 29 เม.ย. 2550 (09:18)
เหล็กถึงพร้อมกัน อันนี้ยืนยัน เพราะมีนักบินอวกาศชื่อ อาร์มสตรอง ปล่อยขนนกกับลูกเห็ลกบนดวงจันทร์ ปรากฎว่าตกพร้อมกัน

ถ้ามีแรงต้านอากาศจะมีแรงกระทำสองแรง

คือ แรงโน้มถ่วง กับ แรงต้านอากาศ

ผิดถูกอย่างไรขออภัยด้วยนะคะ

ถ้ามีโอกาศหน้า

จะมาตอบให้นะคะ

ลาก่อนนะคะ

ต้องรีบไปค้น

ประวัติ ของดารา

นุ่น วรนุช

ขวัญ อุษามณี

จุ๋ย วรัทยา

แพนเค๊ก เขมนิจ

พิ้งกี้ สาวิกา

ปู ไปรยา

เอมมี่ มรกต

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 196 2 พ.ค. 2550 (07:36)
ต้องตกพร้อมกันแน่นอน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 197 2 พ.ค. 2550 (17:25)
เราว่าตกพร้อมกันน่ะ



อ่านหลายๆคห. ชักเกิดอาการเมา - -

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 198 3 ก.ค. 2550 (20:22)
รูปทรงเท่ากันมั้ย แบบเดียวกันมั้ย ถ้ามวลเท่ากันแต่ปริมาตรไม่เท่ากันมันก็อาจจะต้านบรรยากาศได้นะ HIPHOP จงเจริญ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 199 5 ก.ค. 2550 (13:52)
อยากทราบอัตราการเทียบน้ำหนักของเหล็กอ่ะครับ อย่างเช่นว่า 2:6 หรือ 9:6

อะไรประมาณนี้อ่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 201 3 ธ.ค. 2550 (18:56)
มันก้อตกพร้อมกันดิ คิดดู เหล็ก 1 kg กับ นุ่น 1 kg เหล็ก1 กิโลจะเปงก้อนเดียวก้อได้ จะหลายก้อนก้อ1 กิโล ถ้ามวลอันเดียวมันน้อย แต่นุ่นเปงไปมะได้ที่ 1 ก้อนจะ 1 กิโล ยังไงก้อตกพร้อมกัน ...... จิงป่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 203 3 ธ.ค. 2550 (21:37)
ในสุญญากาศเท่ากันแน่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 204 4 ธ.ค. 2550 (11:42)
คิดเหมือนคุณนพบุตรราตรีครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 205 19 มี.ค. 2551 (11:51)
<P><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">มันต้องตกพร้อมกันแน่แน่เพราะขนาดหินกับใบไม้ยังตกพร้อมกันเลย</FONT></P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 206 24 มี.ค. 2552 (21:13)

ตกพร้อมกันหากไม่คิดแรงต้านอากาศ

เนื่องจาก อยู่บนโลกเหมือนกัน ค่า g ก็ 9.806 m/s2 เหมือนกัน

ไม่ว่ามวล จะเท่ากันหรือไม่ก็ต้องมีความเร็วพร้อมกัน

คุณอย่าเอาเรื่องมวลกับความเร็วมาเกี่ยวกัน เพราะ มวลจะนำไปคิดในกรณี แรง และ พลังงาน ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 207 24 มี.ค. 2552 (21:19)

อ้างอิง คห.190

หินไม่มีก้อนไหนที่ความหนาแน่นเท่ากันครับ เท่ากันในเฉพาะตำราเรียน

่ขนาด เอามาเป็น intact เดียวกัน ยังไม่เท่ากันเลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 208 7 พ.ย. 2552 (20:19)
อยากทราบว่า วัตถุ 2 ชนิด มีน้ำหนักต่างกันสองเท่า ตกจากที่ระดับความสูงเท่ากันจากตึก ในสภาวะสุญญากาศ เมื่อตกลงมาถึงพื้น วัตถุใดจะมีความเร็วมากกว่ากัน

1. วัตถุที่หนักกว่า

2. วัตถุที่เบากว่า

3. พร้อมกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 209 7 พ.ย. 2552 (20:24)
ถ้าในสภาวะสุญญากาศ ต้องตกพร้อมกันแน่ ไม่ว่าจะเป็นมด หรือช้าง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 210 25 ธ.ค. 2553 (11:02)

ผมขอแสดงความคิดนิดนะครับถ้าผิดพลาดยังไงก็ขอโทษด้วยนะครับ
เรามีแนวคิด คือ ความเร็ว ในการตกของเหล็กกับนุ่นมี แฟกเตอร์ที่เกี่ยวข้องคือ

t = f{m,A,g,a(แรงลมทุกแนว)}

t =เวลา
m=น้ำหนัก
A=พื้นที่หน้าตัดของวัตถุ
g=ความเร็วจากแรงดึงดูดของโลก(ความเร่ง)
a(แรงลมทุกแนว)=ความเร็วลมทุกแนวแกนทั้งด้านแรงต้านหักล้างแนวดิ่งก็นับนะครับ(ความเร่ง)

ในตัวแปรด้านบนที่ผมคิดผมสังเกตุเห็นว่า A กับ g และ a(แรงลมทุกแนว) มีส่วนเกี่ยวข้องกันมาก
โดยที่ถ้า A น้อยจะทำให้ผลกระทบจาก a(แรงลมทุกแนว) น้อยไปด้วย
       ถ้า A มากจะทำให้ผลกระทบจาก a(แรงลมทุกแนว) มากตามไปด้วย
ทำให้เวลาไม่เท่ากันครับ
ผมจึงคิดว่า A ที่มากกว่าจะทำให้เกิดแรงหรือความเร็วมาหักล้างหรือลดแรงในแนวดิ่งมากกว่า A ที่น้อยกว่า
ทำให้ลูกเหล็กตกถึงพื้นเร็วกว่า นุ่นครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 211 18 ก.พ. 2554 (16:46)
ชีวิตจริงไม่มีข้อสมมุติ ถ้าอย่างนั้น ถ้าอย่างนี้ ทั้งหมดคือต้องการเป็นผู้ที่ตอบถูก แล้วความจริงคืออะไร เหตุสำคัญที่อัศวินเพลิงกลัวดอกเตอร์ตัดแปะจะทำให้พังกันไปหมด
ถ้าอัดนุ่นก็แสดงว่าไม่ได้มีแค่นุ่น
ถ้าเอาเหล็กไปตีโป่งให้ใหญ่เท่านุ่น เหล็กก็ยังตกถึงพื้นก่อนอยู่ดี เพราะผิวทั้งสองมีแรงเสียดทานไม่เท่ากัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 212 15 ก.ค. 2555 (14:48)
วัตถุที่มีน้ำหนักเท่ากัน แต่ขนาดต่างกัน วัตถุที่เล็กว่าจะถึงพื้นก่อนเพราะมีแรงต้านลมที่น้อยกว่า ...คิดว่าอย่างงั้นนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 213 23 ก.ย. 2555 (17:59)
เหมือนกับที่พี่พูดมาผมคิดว่า..ขึ้นอยู่กับพื้นที่ ความสูง และแรงเสียดทานมากกว่า แต่ถ้ไม่มีแรงเสียดทานก็ตกลงพร้อมกัน เพราะในชั้นบรรยากาศส่วนมากจะอยู่ในสภาพที่ไร้นำหนัก

จำไว้ตลอด