โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปรค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 25 มิ.ย. 2548 (17:23)
1. มีชาย x คน หญิง y คน

ผู้ชาย 1 คน จับคู่กับผู้หญิง 1 คน จะมีผู้หญิงที่ไม่มีคู่เหลืออยู่ 2 คน จะได้ y - x = 2 ----(1)

ถ้าให้ผู้ชาย 1 คน จับคู่กับผู้หญิง 3 คน จะมีผู้ชายเหลืออยู่ 6 คน

จะได้ x - (y/3) = 6 ----(2)

จาก (1) และ (2) จะได้ x = 10 , y =12

ดังนั้น งานเลี้ยงครั้งนี้มีผู้หญิงมาในงาน 12 คน #



2. มีชาย x คน หญิง y คน

ถ้านักเรียนหญิง 15 คน ออกไปจากห้องจะมีนักเรียนชายเป็น 2 เท่าของนักเรียนหญิง จะได้ x = 2(y-15) ----(1)

นักเรียนชาย 45 คนก็ออกไปอีก ปรากฎว่าคราวนี้ นักเรียนหญิงเหลือเป็น 5 เท่า ของนร.ชาย ที่เหลือ

จะได้ y-15 = 5(x-45) ----(2)

จาก (1) และ (2) จะได้ x = 50 , y = 40

ดังนั้น มี นร.หญิงในกลุ่มนี้ 40 คน ##



3. ข้าวสารชนิดแรก x ถัง / ข้าวสารชนิดที่ 2 y ถัง

นั่นคือมีข้าวทั้งหมด x + y ถัง

ทุน 90x + 120y บาท ---(1)

ขาย 110(x+y) บาท ---(2)

แต่ผสมข้าวชนิดแรกกับชนิดที่สอง ในอัตรา 2:1 นั่นคือ x = 2y

จาก (1) จะได้ ทุน = 180y + 120 y = 300y บาท

จาก (2) จะได้ ขาย = 110(3y) = 330y บาท

จะเห็นว่า ขายมากกว่าทุน นั่นคือได้กำไร และได้กำไร = 330y - 300y = 30y บาท

คิดเป็น กำไรร้อยละ (30y/300y)(100) = 10

นั่นคือได้กำไร ร้อยละ 10 ###



4. ให้เครื่องบิน บินไปเป็นเวลา t₁ ชม. แล้วเกิดลมพัดพร้อมกับเครื่องขัดข้อง

และให้เวลา t₂ ชม. เป็นเวลาที่เครื่องบิน บินต่อไปจนถึง ฐานทัพ ข

จะได้ 600t₁ + 450t₂=1600 ---(1)



แต่เมื่อเกิดลมพัดนักบินจะบินกลับฐานทัพ ก หรือบินต่อไปยังฐานทัพ ข ก็ใช้เวลาเท่ากัน

จะได้ 600t₁ = 350t₂ ---(2)

แก้ (1) และ (2) จะได้

t₁ = 7/6 ชม. , t₂ = 2 ชม.

ดังนั้นเครื่องบินไปได้นาน 7/6 ชม. เครื่องจึงขัดข้อง ####



* 7/6 ชม. = 70 นาที = 1 ชม. 10 นาที

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 26 มิ.ย. 2548 (13:31)
ขอบคุณมากๆค่ะ (จากใจจริงๆนะ) อิอิอิ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 7 ก.ย. 2550 (21:51)
งงอ่าคับ โจทย์งงมากเรยคับ แต่ก้อดีนะคับยากดีๆชอบนุกงิ 555+

เอาโจทย์มาอีกเยอะๆๆนะคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 18 ก.ย. 2550 (11:35)
โจทย์ดีมากๆเลยคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 22 ก.ย. 2550 (11:30)
ขอบคุนมากๆๆเลยค่า

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 23 ก.ย. 2550 (18:46)
หาโจทย์ ให้พี่เขา แก้ที่คับ อยากได้มากๆๆ คับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 29 ก.พ. 2551 (23:39)
<P>งง โจทย์ ขอ 4.&nbsp; มากมาย</P>

<P>&nbsp;</P>

<P>แต่ ไม่อยากจา บอกว่า ไอโจทย์ ข้อ 3. อ่ะ</P>

<P>&nbsp;</P>

<P>คิดนัยใจก้อด้าย</P>

<P>&nbsp;</P>

<P>ง่ายมาก</P>

<P>ไม่ถึง 10 วิ&nbsp; เส็ดและ</P>

<P>&nbsp;</P>

<P>ก้อเอาอัคราส่วนมาบอกกันคือ</P>

<P>ไช่ ข้าวที่ 90 บาท 2 ถัง</P>

<P>กับ 120 1 ถัง</P>

<P>ก้อจาเปน ทั้งหมดที่ผสม แล้ว ได้ 300 บาท</P>

<P>ผสมไนอัตราส่วนทั้งหมด 3 ส่วนก้อ หาร3</P>

<P>ทุนก้อตกถังละ 100 บาท</P>

<P>แต่ขาย 110 ก้อเหนๆๆ อยู่ว่าได้กำไร 10 เปอ</P>

<P>&nbsp;</P>

<P>ทามายจาง่ายปานนี้</P>

<P>nut_peace@hotmail.com</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 21 ส.ค. 2551 (16:54)
เก่งจังเลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 28 เม.ย. 2552 (12:43)

แม่ค้าซื้อกระเทียมมาขายสองชนิด ชนิดแรกขายราคากิโลกรัมละ 10 บาท ชนิดที่สองขายราคากิโลกรัมละ 14 บาท ถ้าแม่ค้าขายกระเทียมได้ทั้งหมด 70 กิโลกรัม และได้เงินมาทั้งสิ้น 796 บาทแม่ค้าขายกระเทียมไปชนิดละกี่กิโลกรัม

ขอบคุณมากครับ
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 28 เม.ย. 2552 (12:47)

อีกข้อครับ

แม่ค้าคนนหึ่งซื้อน้ำตาลทรายชนิดที่หนึ่งมากิโลกรัมละ 8 บาท และชนิดที่สองราคากิโลกรัมละ 10 บาท รวมเงิน 1000 บาท แล้วนำน้ำตาลทรายทั้งสองชนิดมารวมกัน แล้วขายไปกิโลกรัมละ 12 บาท ได้กำไร 32% จงหาว่าเขาซื้อน้ำตาลทรายมาอย่างละกี่กิโลกรัม ?

ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 28 เม.ย. 2552 (13:59)

แม่ค้าคนนหึ่งซื้อน้ำตาลทรายชนิดที่หนึ่งมากิโลกรัมละ 8 บาท และชนิดที่สองราคากิโลกรัมละ 10 บาท รวมเงิน 1000 บาท แล้วนำน้ำตาลทรายทั้งสองชนิดมารวมกัน แล้วขายไปกิโลกรัมละ 12 บาท ได้กำไร 32% จงหาว่าเขาซื้อน้ำตาลทรายมาอย่างละกี่กิโลกรัม ?

----------------------------------------------------------------------------------------

สมมติให้ ซื้อน้ำตาลทรายชนิดที่ 1 = x กิโลกรัม และน้ำตาลทรายชนิดที่ 2 = y กิโลกรัม

จากโจทย์กำหนด "ซื้อน้ำตาลทรายชนิดที่หนึ่งมากิโลกรัมละ 8 บาท และชนิดที่สองราคากิโลกรัมละ 10 บาท รวมเงิน 1000 บาท" สามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า 8x+10y = 1000 ... สมการที่ I

และจากโจทย์ว่า "นำน้ำตาลทรายทั้งสองชนิดมารวมกัน แล้วขายไปกิโลกรัมละ 12 บาท ได้กำไร 32%" แสดงว่า เมื่อนำน้ำตาลทรายทั้งสองชนิดมารวมกัน จะขายออกไปได้เงินทั้งสิ้น 1000(1.32) = 1,320 บาท และจะเขียนเป็นสมการได้ว่า 12(x+y) = 1320 ... สมการที่ II

แก้สมการทั้งสองจะได้ว่า x=50 และ y=60

ดังนั้น สรุปได้ว่า ซื้อน้ำตาลทรายชนิดที่ 1 ทั้งสิ้น 50 กิโลกรัมและน้ำตาลทรายชนิดที่ 2 = 60 กิโลกรัม

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 28 เม.ย. 2552 (22:06)

ความเห็นที่ 16

ให้ ขายชนิดแรกไป x กิโลกรัม จะได้เงิน 10x บาท
    ขายชนิดที่สองไป y กิโลกรัม จะได้เงิน 14y บาท

เนื่องจากขายไปทั้งหมด 70 กิโลกรัม นั่นคือ x + y = 70

และขายได้เงิน 796 บาท นั่นคือ 10x + 14y = 796

แก้ระบบสมการทั้งสอง จะได้ x = 46 , y = 24

นั่นคือ แม่ค้าขายกระเทียมไปชนิดละ 46 และ 24 กิโลกรัม ตามลำดับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 31 ก.ค. 2552 (17:45)

แอดเมล์มาทีต่ะอยากถามเรื่องโจทย์อ่ะ แหะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 2 ส.ค. 2552 (10:15)

ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยนะคะ    มะลิซื้อส้มโอผลเล็กราคผลละ30บาทและผลใหญ่ราคาผลละ35บาทคิดเป็นเงิน950บาทเมื่อนำมารวมกันแล้วขายไปผลละ40บาทได้เงิน1200บาทจงหาว่ามะลิซื้อส้มโอแต่ละขนาดมาอย่างละกี่ผล  ขอเร็วที่สุดนะคะขอบคุณคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 16 ส.ค. 2552 (21:28)

มีโจทย์มาฝาก
ผลรวมกำลังสองของจำนวนเต็มบวก2จำนวนเท่ากับ80และผลต่างกำลังสองของจำนวนเต็มบวก2จำนวนนี้เท่ากับ48 จงหาจำนวนเต็มบวกทั้งสองจำนวน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 31 ส.ค. 2552 (21:31)

ง่ะ...ก็ยากอาน่ะ เเต่อยากได้วิธีทำอ่ะ ผมได้คำตอบมาไม่มั้นใจเลย งง� ผมตกคณิตอ่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 2 ก.ย. 2552 (19:07)

คุณครูให้เราหาโจทย์ 10 ข้อพร้อมวิธีทำ
เราอยากได้วิธีทำทุกข้อเลยอ่ะ ;;

พรุ่งนี้ต้องส่งแล่ววว!

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 4 ก.ย. 2552 (05:33)

เราต้องสอบแล้วพรุ่งนี้และเรื่องนี้ก็พอเข้าใจบ้างแล้วแหละ ขอบคุณ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 12 ก.ค. 2553 (11:26)
ขอบคุณมากน่ะคับ

ผมสอบเข้าอุดมได้แล้ว เย้้้้้้้้้้้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 17 ก.ค. 2553 (09:55)
มะลิซื้อส้มโอผลเล็กราคผลละ30บาทและผลใหญ่ราคาผลละ35บาทคิดเป็นเงิน950บาทเมื่อนำมารวมกันแล้วขายไปผลละ40บาทได้เงิน1200บาทจงหาว่ามะลิซื้อส้มโอแต่ละขนาดมาอย่างละกี่ผล
ข้อนี้ง่ายมาก
วิธีทำ กำหนดให้ ส้มโอผลเล็กเท่ากับ x บาท
ผลใหญ่เท่ากับ y บาท
ส้มโอผลเล็กราคา 30 บาท และผลใหญ่ราคาผลละ 35 บาท คิดเป็นเงิน 950 บาท
จะได้สมการเป็น 30x + 35y = 950 .................สมการที่1
นำส้มโอผลเล็กและส้มโอผลใหญ่มารวมกัน แล้วขายไปผลละ 40 บาท ได้เงิน 1,200 บาท
จะได้สมการเป็น 40(x+y) = 1,200 .....................สมการที่2
จากนั้นก็แก้สมการ........
และก็แทนค่าตัวแปร
ก็จะได้ส้มโอผลเล็กเป็น 20 ผล และ ผลใหญ่เป็น 10 ผล

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 19 ก.ค. 2553 (21:15)
แอดมาหาผมได้

ผมอยากเก่งคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 12 ส.ค. 2553 (00:03)
รบกวนด้วยนะคะ
1. ซื้อส้มมาสองชนิดราคากิโลกรัมละ 13.50 บาท และ 12 บาท เอามาคละกัน และขายกิโลกรัมละ 12.50 บาท ได้เงินเท่าทุนพอดี จงหาอัตราส่วนการผสม อันนี้ตอบ ( 1:2)
2.ซื้อส้ม 30 กิโลกรัม มังคุด 40 กิโลกรัม สิ้นเงิน 460 บาท ขายส้มไปได้กำไร 15 % และขาย มังคุด ได้กำไร 20 % คิดแล้วได้กำไรเป็นเงินทั้งหมด 83 บาท อยากทราบว่า ซื้อส้มและมังคุดมากิโลกรัมละกี่บาท อันนี้ตอบ (6:7)

รบกวนทุกท่านช่วยแก้โจทย์ให้ด้วยค่ะ รู้แต่คำตอบแต่ไม่ทราบวิธีทำค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 14 ส.ค. 2553 (13:24)
ขอบคุณมากๆเลยนะคะ

ขอบคุณอย่างสุดซึ้งเลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 34 21 ส.ค. 2553 (21:44)
ยากได้ใจผมเยยครับความยากให้เต็ม10คะแนนเยยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 22 ส.ค. 2553 (11:27)
รถไฟขบวนหนึ่งถ้าเเล่นความเร็วปกติ3กิโลเมตรต่อ ชม. ในระยะทาง120กิโลเมตรจะใช้เวลาเเล่นน้อยกว่าปกติ10นาทีจงหาอัตราเร็วปกติเป็นกิโลเมตรต่อ ชม.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 23 ส.ค. 2553 (11:47)
1. ถ้าครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งเป็นสามเท่าของจำนวนอีกจำนวนหนึ่งและสี่เท่าของผลต่างของสองจำนวนนั้นเป็น 50 จงหาจำนวนสองจำนวนนั้น

ใครทำได้ช่วยหน่อยนะค่ะ
ด่วนหน่อยนะยิ่งเร็วยิ่งดีนะค่ะช่วยหน่อย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 2 ก.ย. 2553 (20:39)
ขอบคุณครับ ไม่งั้นหางาน Present ไม่ได้
ขอบคุณคับบบบบบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 19 ก.ย. 2553 (12:07)
งงมาก มาก แก้สมการไม่เป็น งงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงง
ทำไงดีถึงจะแก้สมการเป็น เครียด................................

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 23 ก.ย. 2553 (09:24)
''งง กั้ก....!

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 25 ก.ย. 2553 (10:32)
รักพี่บี้มั่กๆๆๆๆๆๆเรย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 27 ก.ย. 2553 (12:02)
ช่วยบอกวิธีทำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรทำยังไงอะ ช่วยบอกหน่อยนะคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 28 ก.ย. 2553 (17:22)
ขอโทษนะง้าบพี่เขาเขียนผิดนิสๆ
600t1=450t2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 26 พ.ย. 2553 (11:15)
สองเท่าของจำนวนมาก มากกว่าสามเท่าของจำนวนน้อยอยู่ 7 แต่สามเท่าของจำนวนมาก รวมกับสองเท่าของจำนวนน้อย จะได้ผลลัพธ์ 4 จงหาจำนวนสองจำนวนวนี้

ช่วยตอบทีค่ะ.....

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 26 พ.ย. 2553 (11:19)
พี่กับน้องมีอายุรวมกัน 20 ปี ผลคูณของเด็กทั้งสองเป็น 91 ปี จงหาอายุของเด็กทั้งสองคน

ตอบที.....

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 26 พ.ย. 2553 (11:23)
ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับ 39 นิ้ว ถ้าความยาวของด้านฐานมากกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวด้านคู่ที่ยาวเท่ากันอยู่ 9 นิ้ว จงหาความยาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 26 พ.ย. 2553 (11:35)
1.ถ้าสามเท่าของจำนวนหนึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนอีกจำนวนหนึ่ง และสี่เท่าของผลต่างของสองจำนวนนั้นเป็น 48 จงหาจำนวนสองจำนวนนั้น
2.นิดมีเงินมากกว่าหน่อย 12 บาท แตถ้านิดและหน่อยนับเงินรวมกันได้ 44 บาท อยากทราบว่านิดและหน่อยมีเงินคนละกี่บาท
3.รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีขนาดของมุมทั้งสี่เป็นอัตราส่วน 5:3:4:8 มุมที่ใหญ่ที่สุดมีขนาดกี่องศา
4. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีครู 32 คน เป็นครูผู้หญิง 20 คนมีนักเรียน 640 คน เป็นนักเรียนหญิง 360 คน อัตราส่วนของจำนวนครูผู้ชายต่อครูผู้หญิงต่อนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงมีค่าเท่าใด
5.ถ้า a:b =5:4 และ b:c =3:2 แล้ว a:b:c มีค่าเท่าใด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 26 พ.ย. 2553 (15:06)

พี่กับน้องมีอายุรวมกัน 20 ปี ผลคูณของเด็กทั้งสองเป็น 91 ปี จงหาอายุของเด็กทั้งสองคน

ตอบที.....


ให้  x  คือ  อายุของพี่

     y  คือ  อายุของน้อง

ดังนั้น  จะได้

          x + y  =  20        ..........(1)

และ

         xy  =  91

จะได้

           x  =  91/y

เอาค่า  x  ไปแทนค่าใน  (1)  จะได้

          (91/y) + y  =  20

         (91 + y²)/y  =  20

               91 + y² =  20y

           y² - 20y + 91  =  0

ใช้สูตร

         y  =  [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

เมื่อ

a  =  1

b  =  -20

c  =  91

จะได้

           .........  ลองคิดต่อเอาเอง

               


 

  

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 27 พ.ย. 2553 (10:41)

ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับ 39 นิ้ว ถ้าความยาวของด้านฐานมากกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวด้านคู่ที่ยาวเท่ากันอยู่ 9 นิ้ว จงหาความยาว

ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว  =  ความยาวฐาน + ความยาวด้านข้างทั้งสอง

แทนค่าจะได้

                                          39  นิ้ว  =  a + 2b       ...............(1)

ถ้าความยาวของด้านฐานมากกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวด้านคู่ที่ยาวเท่ากันอยู่ 9 นิ้ว  จะเขียนได้ว่า

                                         a - b/2  =  9  นิ้ว

                                                 a  =  9 + b/2

แทนค่า  a  ลงในสมการ  (1)  จะได้

                                         39  =  9 + b/2 + 2b

                                               =  9 + (1/2 + 2)b

                                               =  9 + 5b/2

                                            b  =  (39 -9) × 2/5 

                                                =  12  นิ้ว

ดังนั้น  จะได้  a  เท่ากับ

                                           a  =  9 + 12/2

                                               =  9 + 6

                                               =  15  นิ้ว  

                                     

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 50 27 พ.ย. 2553 (23:25)

            สมมุติให้ นิดมีเงิน x บาท   และหน่อยมีเงิน y บาท

            เนื่องจากนิดมีเงินมากกว่าหน่อย 12 บาท  และสองคนมีเงินรวมกันเป็น 44 บาท

            สมการ     x - y   =   12 ...........(1)

                         x +y   =   44 ...........(2)

            แก้สมการ (1)+(2)     2X   =    56  ได้ว่า  X   = 28

            ตอบ  นิดมีเงิน  28  บาท  และหน่อยมีเงิน 16 บาท

---

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 28 พ.ย. 2553 (00:05)

1. ให้จำนวนมากเป็น x     จำนวนน้อยเป็น  y 

    จากโจทย์   กำหนดว่าสามเท่าของจำนวนหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกจำนวนหนึ่ง          

                  สมการ  3y =  2x     หรือ   3y - 2x =  0  ...........(1)

                  และสี่เท่าของผลต่างของจำนวนทั้งสองเป็น 48

                  ได้ว่า 4(x-y) = 48   หรือ    x -  y    =  12 ..........(2)

                  (2)*2        ได้ว่า             2x - 2y  =  24...........(3)

                  (1)+(2)               3y-2x+2x-2y   =  24 ;  y  = 24

                               แทนค่า y=24  ใน  (2)      จะได้ค่า   x  = 36

                            จำนวนสองจำนวนนี้คือ    24, 36

---

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 28 พ.ย. 2553 (00:13)

3. 5x+3x+4x+8x = 360 องศา

    แก้สมการได้ x = 18  องศา  ดังนั้นมุมที่ใหญ่ที่สุดมีขนาด =8x18= 144  องศา

---

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 19 พ.ค. 2554 (19:26)
ถ้าครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งเป็นสามเท่าของจำนวนอีกจำนวนหนึ่งและสี่เท่าของผลต่างของสองจำนวนนั้นเป็น50จงหาจำนวนสองจำนวนนั้น



ฝากด้วยนะคะ ช่วยอธิบายหนูด้วย^^

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 19 พ.ค. 2554 (19:30)
จำนวนที่มีสองหลักจำนวนหนึ่ง มีเลขโดดในหลักสิบมากกว่าเลขโดในหลักหน่วยอยู่4และผลบวกของจำนวนนี้กับจำวนที่ได้จากการสลับที่เลขโดดเป็น154จงหาจำนวนนั้น


หาคำตอบให้ทีนะคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 19 พ.ค. 2554 (19:51)

ถ้าครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งเป็นสามเท่าของจำนวนอีกจำนวนหนึ่งและสี่เท่าของผลต่างของสองจำนวนนั้นเป็น50จงหาจำนวนสองจำนวนนั้น


ให้จำนวนสองจำนวนนั้นเป็น  x  และ  y

เขียนเป็นสมการได้สองสมการว่า

   x/2   =  3y        ............(1)

และ

   4(x - y)  =  50      .............(2)

แก้สมการทั้งสองนี้  จะได้

  x  =  3y × 2

  x  =  6y

แทนค่า  x  ในสมการ  (2)  จะได้

  4(6y - y)  =  50

   24y - 4y  =  50

          20y  =  50

             y  =  50/20

             y  =  5/2

แล้วแทนค่า  y  ที่ได้นี้ลงในสมการ  (1)  เพื่อแก้สมการหาค่า  x  ก็เป็นอันเสร็จ ได้คำตอบทั้งค่า  x  และ  y  ลองคิดเองดู 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 19 พ.ค. 2554 (20:18)
ขอบคุณค่าพี่นกแสก:)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 20 พ.ค. 2554 (00:43)

จำนวนที่มีสองหลักจำนวนหนึ่ง มีเลขโดดในหลักสิบมากกว่าเลขโดในหลักหน่วยอยู่4และผลบวกของจำนวนนี้กับจำนวนที่ได้จากการสลับที่เลขโดดเป็น154จงหาจำนวนนั้น

คำตอบคือ 95

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 20 พ.ค. 2554 (00:50)

จำนวนที่มีสองหลักจำนวนหนึ่ง มีเลขโดดในหลักสิบมากกว่าเลขโดในหลักหน่วยอยู่4และผลบวกของจำนวนนี้กับจำวนที่ได้จากการสลับที่เลขโดดเป็น154จงหาจำนวนนั้น

จำนวนนั้นคือ  95 

เพราะว่า  95 + 59  =  154

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 26 พ.ค. 2554 (18:32)
แสนดีหับดสาวนีย์เป็นเด็กขยันเรียนและมัธยัสถ์ ทั้งสองตกลงว่าจะออมเงินที่เหลือจากค่าขนมไว้ซื้อเครื่องดนตรีที่แต่ละคนชอบ สิ้นภาคเรียนที่ 1 พบว่า 2/3 ของเงินที่เสาวนีย์ออมได้มากกว่าครึ่งหนึ่งของเงินที่เเสนดีออมได้อยู่ 10 บาท แต่เมื่อแสนดีนำเงินรางวัลที่ได้จากการตอบปัญหา 1000 บาท มารวมกับเงินที่ออมไว้เขากลับมีเงินเป็น 3 เท่า ของเสาวนีย์ จงหาว่าแต่ละคนออมเงินไว้ไดคนละเท่าใด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 26 พ.ค. 2554 (18:55)
มีเงินอยู่ 120000 บาท ส่วนหนึ่งนำไปฝากธนาคารเพื่อรับดอกเบี้ย 2% อีกส่วนหนึ่งนำไปลงทุนรับเงินปัันผล 10% สิ้นปีทีรายได้รวมกัน 4000 บาท อยากทราบง่านำเงินไปลงทุนประภทละเท่าใด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 61 26 พ.ค. 2554 (19:13)
ใครก้ได้ตอบหน่อยค่า ช่วยหนูที

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 26 พ.ค. 2554 (22:29)

แสนดีหับดสาวนีย์เป็นเด็กขยันเรียนและมัธยัสถ์ ทั้งสองตกลงว่าจะออมเงินที่เหลือจากค่าขนมไว้ซื้อเครื่องดนตรีที่แต่ละคนชอบ สิ้นภาคเรียนที่ 1 พบว่า 2/3 ของเงินที่เสาวนีย์ออมได้มากกว่าครึ่งหนึ่งของเงินที่เเสนดีออมได้อยู่ 10 บาท แต่เมื่อแสนดีนำเงินรางวัลที่ได้จากการตอบปัญหา 1000 บาท มารวมกับเงินที่ออมไว้เขากลับมีเงินเป็น 3 เท่า ของเสาวนีย์ จงหาว่าแต่ละคนออมเงินไว้ไดคนละเท่าใด

สมมุติให้  แสนดีออมเงินได้  x  บาท  และเสาวนีย์ได้  y  บาท

ดังนั้น  จากโจทย์จะสามารถเขียนเป็นสมการ  2  ตัวแปรนี้  ได้เป็นสองสมการ  คือ

         2y/3 - x/2  =  10     ..............(1)

และ

         1000 + x  =  3y      ...............(2)

ดังนั้น  จะสามารถแก้สมการทั้ง  2  นี้เพื่อหาค่าตัวแปร  x  และ  y  ได้  ดังนี้

  จากสมการที่  (2)  จะได้

            3y  =  1000 + x

              y  =  (1000 + x)/3

  แล้วนำค่า  y  ไปแทนค่าในสมการ  (1)  จะได้

           2[(1000 + x)/3]/3 - x/2  =  10

             (2000 + 2x)/3/3 - x/2  =  10

          (2000 + 2x)/3 × 3 - x/2  =  10

                (2000 + 2x)/9 - x/2  =  10  

  หา  ค. ร. น  ของตัวส่วน  คือ  9  และ  2  จะได้ เท่ากับ  18  แล้วคูณไขว้  จะได้

           [2(2000 + 2x) - 9x]/18  =  10

                    2(2000 + 2x) - 9x =  10 × 18

                       4000 + 4x - 9x  =  180

                             4000 - 180  =  9x - 4x

                                      3820  =  5x

                                           x  =  3820/5

                                           x  =  764  บาท

   ดังนั้น  จะได้ว่า  แสนดีออมเงินได้  764  บาท  แต่ยังไม่รู้เงินออมของเสาวนีย์  หรือ  y  ดังนั้น  ให้แทนค่า  x  =  764  บาท  ลงในสมการ  (1)  หรือ  (2)  เพื่อแก้สมการหาค่า  y  จะได้

  ถ้าแทนค่า  x  ในสมการ  (2)  จะได้

            1000 + 764  =  3y

                           y  =  .......  บาท

  ลองคิดต่อดูเองนะครับ  ง่าย ๆ   

        

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 26 พ.ค. 2554 (23:19)

สงสัยอะไรมั้ย?  ถามได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 64 27 ก.ค. 2554 (14:42)
1. จำนวนหนึ่งเป้นเลขสองหลัก ผลบวกของจำนวนนี้เท่ากับจำนวนที่สามหลักกับจำนวนเดิมเป็น 150
2. ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับจำนวนที่มีเลขโดดสับหลักกันกับจำนวนเดิมเป็น 154
เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้อย่างไรครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 4 ส.ค. 2554 (18:23)
พี่ค่ะของโจทย์ปันหาสมการเชิงเส้น2ตัวแปรหน่อยค่ะ ของ่าย2ข้อ ปานกลาง2ข้อ ยากอีก1ข้อ ขอวิธีคิดด้วยค่ะ
และก้อขอโจทย์เลขระบบสมการเชิงเส้น2ตัวแปรด้วยค่ะ ของ่าย2ข้อ ปานกลาง2ข้อ ยาก1ข้อ ขอวิธีคิดด้วยค่ะ

ขอด่วนๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 66 15 ก.ย. 2554 (10:15)
ช่วยแก้โจทย์ปันหาสมการเชิงเส้น2ตัวแปรหน่อยค่ะ
ลวดหนามขดหนึ่งยาว36เมตรนำไปล้อมรั้วรอบพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านกว้างสั้นกว่าได้ยาว4เมตร จงหาความกว้างและความยาวและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 67 25 มิ.ย. 2555 (09:35)
บริษัทผลิตน้ำผักผลไม้รวมแห่งหน​ึ่ง ต้องการออกผลิตภัณฑ์ใหม่
โดยมีน้ำหนักรวม 500 ml
กำหนดไว้ว่าจะต้องมีส่วนผสมดังน​ี้
น้ำแครอทอย่างน้อย 100 ml
น้ำองุ่นอย่างน้อย 10 ml แต่ไม่เกิน 30 ml
น้ำแอปเปิ้ลอย่างน้อย 10 ml แต่ไม่เกิน 150 ml
น้ำสับปะรดอย่างน้อย 100 ml แต่ไม่เกิน 350 ml
และน้ำแต่ละชนิดมีต้นทุนดังนี้
น้ำแครอท 1 ml = 5 บาท
น้ำองุ่น 1 ml = 25 บาท
น้ำแอปเปิ้ล 1 ml = 20 บาท
น้ำสับปะรด 1 ml = 3 บาท

nipapan@buu.ac.th
ตั้งชื่อไฟล์ รหัสนิสิต_กลุ่ม_it1.xlsx
ส่งภายใน 24.00 น. วันพุธที่ 27 มิ.ย. 55

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 68 28 มิ.ย. 2555 (19:02)

ซื้อข้าวเหนียวมาสิงชนิดราคากิโลกรัมละ 32 บาทเเละ 25 บาท จะต้องใช้อัตราส่วนเท่าใดจึงจะขายข้าวเหนียวผสมกิโลกรัมละ 35 บาท 

และกําไร 25 %

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 69 26 ส.ค. 2555 (15:54)
พ่อค้าซื้อกาแฟชนิดราคากิโลกรัมละ 170 บาท กับกาแฟราคาชนิดกิโลกรัมละ 150 บาท มาผสมขสย จงหาว่าพ่อค้าต้องใช้กาแฟชนิดละกี่กิโลกรัม เพื่อให้ได้กาแฟผสม 23 กิโลกรัม และขายกิโลกรัมละ 200 บาท แล้วได้กำไร20%

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 15 ธ.ค. 2555 (13:40)
กำหนดให้ x แทน น้ำหนักของกาแฟชนิดแรก
y แทน น้ำหนักของกาแฟชนิดที่ 2
และอัตราส่วนน้ำหนักของกาแฟชนิดที่ 1 : ชนิดที่ 2 เป็น x : y
จะได้ว่า 170x + 150y = 200(x+y)
170x + 150y = 200x + 200y

กาแฟชนิดแรก + ชนิดที่ 2 x + y กิโลกรัม ทุน 170x + 150y
กาแฟชนิดใหม่ x + y กิโลกัม ขาย 200x + 200y
ได้กำไร 20 %
จะได้ว่า 170x + 150y / 200x + 200y = 100/120

แล้วลองหาต่อเอง โดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นมาประยุกต์ใช้

จำไว้ตลอด