จำนวน 9 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 10 ก.ค. 2548 (20:14)

มาแล้วๆ รอนานป่าวครับ? เอาละ เริ่มไงดีเนี่ย? ใช้สมการของเคปเลอร์คำนวนครับ แต่ก่อนที่จะไปดูสมการนั้น มารู้จักกับเรื่องพื้นฐานก่อน ทำความรู้จักกับวงรีก่อน ตามรูป ทางซ้ายคือวงกลม และ ทางขวาคือวงรี O คือ จุดศูนย์กลางของวงกลมและวงรี F คือ จุดโฟกัสของวงรี (หรือจุดศูนย์กลางของวงกลม) มีอยู่ 2 จุด โดยมี r และ r\' คือเส้นที่ลางจากจุดโฟกัสทั้งสองจุด ไปยังจุดๆ หนึ่งบนขอบวงรี โดยที่ r + r\' จะเท่ากับ 2a a คือ ระยะทางจากขอบวงรีด้านไกลสุดถึงจุดศูนย์กลางวงรี b คือ ระยะทางจากขอบวงรีด้านใกล้สุดถึงจุดศูนย์กลางวงรี (b จะเท่ากับ a ถ้าเป็นวงกลม) c คือ ระยะทางจากจุดโฟกัสของวงรีถึงจุดศูนย์กลางของวงรี (ในวงกลม c = 0) ถ้าให้ e คือค่าความรีของวงกลมแล้ว จะได้ว่า c = ae

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 10 ก.ค. 2548 (20:15)

กฎข้อที่ 1 ของเคปเลอร์ “ดาวเคราะห์ทั้งหมดจะมีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ตำแหน่งจุดโฟกัสจุดหนึ่งของวงรี” จากกฎข้อนี้ จะเห็นว่า ดาวเคราะห์ทั้งหมดไม่ได้เคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นวงกลม แต่ถ้าพิจรณาเผินๆ แล้วอาจให้เป็นวงกลมก็ได้ เพื่อความสะดวกในการคำนวน ส่วนดาวหางนั้น เคลื่อนที่เป็นวงรีอย่างเห็นได้ชัดเจน จึงต้องใช้สมการของเคปเลอร์เข้ามาช่วย จากรูปนั้น rA คือระยะทางจากจุดโฟกัส ไปจนถึงขอบที่ไกลที่สุด หรือ rA = a + c และ rP คือระยะทางจากจุดโฟกัส ไปจนถึงขอบที่ใกล้ที่สุด หรือ rP = a - c เมื่อดาวเคราะห์อยู่ที่ตำแหน่งไกลสุด หรืออยู่ห่างดวงอาทิตย์เป็นระยะทาง rA เราเรียกว่า ดาวเคราะห์อยู่ที่ตำแหน่ง Aphelion แต่ถ้าดาวเคราะห์อยู่ใกล้สุด หรือห่างดวงอาทิตย์ rP เราเรียกว่า ดาวเคราะห์อยู่ที่ตำแหน่ง Perihelion

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 10 ก.ค. 2548 (20:20)

กฎข้อที่ 2 ของเคปเลอร์ “ถ้าลากเส้นตรงเชื่อมระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์แล้ว เส้นตรงดังกล่าวจะกวาดพื้นที่ได้ค่าเท่ากันเมื่อช่วงเวลาที่ใช้เท่ากัน” จากกฎข้อที่สอง เป็นการบอกโดยอ้อมว่า ยิ่งดาวเคราะห์อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์เท่าไหร่ มันก็ยิ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้นเท่านั้น จากรูป ถ้าพื้นที่จาก 1 ไป 2 (สีฟ้า) เท่ากับจาก 3 ไป 4 (สีแดง) แล้ว ระยะเวลาจาก 1 ไป 2 จะเท่ากับ 3 ไป 4 และเราจะได้สมการความสัมพันธ์ของความเร็ว ณ ตำแหน่ง Perihelion และ Aphelion ดังในรูป โดยที่ vP คือ ความเร็ว ณ ตำแหน่ง Perihelion และ vA คือความเร็ว ณ ตำแหน่ง Aphelion

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 10 ก.ค. 2548 (20:23)

กฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์ “สำหรับวงโคจรแบบวงรีของวัตถุท้องฟ้าภายใต้แรงโน้มถ่วงระหว่างกัน คาบการโคจรกับระยะครึ่งแกนยาวจะมีความสัมพันธ์กันโดยที่ คาบการโคจรของวัตถุท้องฟ้า (ในหน่วยปี) ยกกำลังสองจะมีค่าเท่ากับระยะครึ่งแกนยาว (ในหน่วย AU) ยกกำลังสาม” หรือเขียนออกมาได้เป็นสมการ T2 = a3 ดังตารางด้านบน สำหรับ 1 A.U. คือ ระยะทางเฉลี่ยจากโลกไปยังดวงอาทิตย์ มีค่าประมาณ 150 ล้านกิโลเมตร หรือ 1.5 x 1011 เมตร และ 1 ปีนั้น หมายถึงปีของโลก คือ โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์กลับมา ณ จุดเดิม 1 ครั้ง หรือ ระยะทางที่โลกเคลื่อนที่ได้ 2(pi) x 1.5 x 1011 เมตร

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 10 ก.ค. 2548 (20:32)
สำหรับดาวหางฮัลเลย์ เรารู้ว่ามันกลับมาทุกๆ 76 ปี
เพราะเราวัดได้ว่า มันห่างจากดวงอาทิตย์น้อยสุดเท่าไหร่
แล้วเราก็วัดความเร็วในการโคจรรอบดวงอาทิตย์ได้
เมื่อสังเกตุมันหลายๆ วัน ก็วัดค่าความโค้งของวงโคจรได้
ทีนี้ก็เอาไปคำนวนหาค่า a ออกมา แล้วก็คำนวนค่า T ได้ครับ

ลองดูลิงค์ต่อไปนี้
http://csep10.phys.utk.edu/guidry/java/kepler/kepler.html
http://www.astro.ubc.ca/~scharein/applets/SolSysEx/new-kepler/KeplerLaws.html

ขอให้สนุกนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 11 ก.ค. 2548 (18:42)
ขอบคุณ คุณเนยสดมากคร๊าฟฟ รอคุณเนยสดคนเดียวเลยน่ะเนี่ย อิอิ คิดแล้วเชียวว่าต้องหาคำตอบได้แน่ ขอบคุณคร๊าฟฟฟ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 11 ก.ค. 2548 (21:34)
แฮ่ๆๆ วันนี้รู้สึกตัวเบาๆ จัง

ความจริงแล้ว เรื่องนี้มันเป็นเรื่องพื้นฐานเองครับ
ลองถามเด็กฟิสิกส์-ดาราศาสตร์โอลิมปิกได้ทุกคน
(ถ้าน้องเค้ายังไม่ลืมกันนะครับ)

ถ้าจะขอบคุณผม ผมว่าขอบคุณสอวน.ดีกว่าครับ
ที่ทำให้ผมได้มีโอกาสเรียนด้านที่รักจริงๆ ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 11 ก.ค. 2548 (21:45)
ผมก็ไม่ได้แอะใจเหมือนกันว่าดาวหางมานเคลื่อนที่เป็นวงรี >< \'\' พอเห้นรูปวงรีปุ๊ปก็นึกออกเลย >< \'\' แน่กะน่านแหละขอบคุณมากคร๊าฟฟฟ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 19 ธ.ค. 2550 (13:57)
อ่านไม่ออกเลยครับ ใครแต่งเนี่ย?