จำนวน 22 ความเห็น, หน้า่ | -1- 2|

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 22 ก.ค. 2548 (16:39)

ข้อที่1ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 22 ก.ค. 2548 (16:45)

ถามว่า

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 22 ก.ค. 2548 (16:46)

ข้อที่2ครับพี่ๆๆๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 22 ก.ค. 2548 (16:52)
คำถามของ ข้อ.2 คือ
จากรูป B,C เป็นจุดบนวงกลม O และ BD ตั้งฉากกับ OC, เส้นสัมผัสจากจุด Bตัด OC ที่ต่อออกไปที่ E
ให้ OB ป็นจำนวนเต็มบวก 2 หลัก
BD เป็นจำนวนเต็มบวกที่เกิดจากการสลับเลขโดด2 ตัวของความยาว OB
ถ้า CD เป็นจำนวนตรรกยะ จงหาความยาว DC
(คำตอบ คือ 32 หน่วย)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 22 ก.ค. 2548 (16:53)
คำถามของ ข้อ.2 คือ
จากรูป B,C เป็นจุดบนวงกลม O และ BD ตั้งฉากกับ OC, เส้นสัมผัสจากจุด Bตัด OC ที่ต่อออกไปที่ E
ให้ OB ป็นจำนวนเต็มบวก 2 หลัก
BD เป็นจำนวนเต็มบวกที่เกิดจากการสลับเลขโดด2 ตัวของความยาว OB
ถ้า CD เป็นจำนวนตรรกยะ จงหาความยาว DC
(คำตอบ คือ 32 หน่วย)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 22 ก.ค. 2548 (17:04)
ข้อ 3 ครับพี่ๆๆๆ
ถามว่า
กำหนดกราฟ A,B,C ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้
กราฟ A: เป็นกราฟเส้นตรงที่ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุด (4,6) , (-2,2) และขนานกับกราฟของเส้นตรงที่เชื่อมต่อระหว่างจุด (-1,5) กับจุด (3,-1)
กราฟ B: เป็นกราฟเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง 4x-y+1=0 และผ่านจุด (-2,5)
กราฟ C: เป็นกราฟเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง x+y=5และ 2x-y=1 และผ่านจุด (1,2)
พื้นที่สามเหลี่ยมที่เกิดจากการตัดกันของกราฟ A,B,C มีขนาดเท่าไร
(คำตอบ คือ 1.25 ตารางหน่วย)

แสดงวิธีทำให้หน่อย 3 ข้อครับ

ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 22 ก.ค. 2548 (17:07)
ข้อ4
สามเหลี่ยม ABC มี AB < BC จุด I เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบในของสามเหลี่ยม ABC จุด O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม ABC ขนาดของ มุม BIC เป็นเท่าไรถ้ากำหนดให้ มุม IBO =10 องศา และ มุม AIC =125 องศา (วาดรูปให้ด้วยถ้าทำได้ครับ อธิบายด้วยครับ) (คำตอบ คือ 122.5 องศา)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 22 ก.ค. 2548 (17:08)
*****ขอขอบคุณมากที่ช่วยเหลือ*****
*****คือ4ข้อที่ให้ทำผมรู้คำตอบแต่ไม่รู้แนวคิดวานผู้เชี่ยวชาญช่วยเหลือทีครับ*****

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 22 ก.ค. 2548 (17:50)
ตอบให้ได้ step เทพเลยพี่ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 22 ก.ค. 2548 (22:23)

เอาไป 2 ข้อ ก่อนนะ ข้อ 1 (ได้คำตอบไม่ตรงกันอ่ะ คิดได้ 108 อ่ะ ) มี 3 หน้า ข้อ 1 หน้าที่ 1 เริ่มด้วยรูป

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 22 ก.ค. 2548 (22:23)

ข้อ 1 หน้าที่ 2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 22 ก.ค. 2548 (22:24)

ข้อ 1 หน้าที่ 3

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 22 ก.ค. 2548 (22:24)

ข้อ 2 มี 2 หน้า ข้อ 2 หน้าที่ 1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 22 ก.ค. 2548 (22:25)

ข้อ 2 หน้าที่ 2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 22 ก.ค. 2548 (23:05)
ข้อ3 ไม่รู้ว่าทำยากไปหรือเปล่า
ถ้าพล็อตกราฟน่าจะง่ายกว่านะ

กราฟ A: ผ่านจุดกึ่งกลาง= (x,y)
x=(4-2)/2=1 , y=(6+2)/2 =4 -->(x,y)= (1,4)
ความชันm =ความชันของกราฟที่ขนาน = [(5)-(-1)]/[(-1)-(3)] = -3/2
สมการคือ y=mx+c แทนจุดผ่าน(1,4) จะได้ 4=(-3/2)(1)+c ได้ c=11/2
กราฟ Aคือ y=(-3/2)x+11/2 ---(*)

กราฟ B: ตั้งฉากกับ 4x-y+1=0 หรือ y=4x+1 --->
ความชันเป็น4 (ความชันกราฟตั้งฉากคูณกัน ได้ -1)
4m=-1 จะได้ ความชันm=-1/4 จุดผ่าน (-2,5)
กราฟ Bคือ y=(-1/4)x+(9/2) ---(**)

กราฟ C: ผ่านจุดตัดของ x+y=5--(1) และ 2x-y=1--(2)
แก้สมการ
(1)+(2): x+y+2x-y =5 + 1 --> 3x=6
x=2 และ y=5-x=3 ได้จุดผ่าน (2,3) กับ (1,2)
ความชัน=ผลต่างy/ผลต่างx =(3-2)/(2-1)=1
กราฟ C คือ y = x -1 --(***)

แก้สมการ
(*)กับ(**) ได้จุดตัด (1.8,2.8)
(*)กับ(***) ได้จุดตัด (0.8,4.3)
(**)กับ(***) ได้จุดตัด (2.8,3.8)

พื้นที่หาจาก นำจุดทั้งสามมาเรียงกันแล้วเพิ่มอีกจุดเข้าไป
(เรียงจุดให้ไปตามทิศทางเดียวกันเหมือนเวลาลากจุดต่อๆกัน)
(1.8,2.8)
(0.8,4.3)
(2.8,3.8)
(1.8,2.8) (เมื่อครบรอบแล้วเพิ่มจุดที่อยู่แรกสุดเข้าไป)

จากนั้นคูณแนวทะแยงลงมาทางขวาจะได้
(1.8x4.3)+(0.8x3.8)+(2.8x2.8) = 18.62
จากนั้นคูณแนวทะแยงลงมาทางซ้ายจะได้
(2.8x0.8)+(4.3x2.8)+(3.8x1.8) = 21.12

นำค่าที่ได้มาลบกันแล้วหารสองจะได้พื้นที่สามเหลี่ยม
= (21.12-18.62)/2 =1.25 ตอบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 23 ก.ค. 2548 (12:23)
อืมข้อ 4 นี่ ลองทำดูนะแล้วมันติดตรงที่ว่าจะหาขนาดมุมที่มาบวกกับ 117.5 องศาได้ยังไง ซึ่งถ้าดูจากคำตอบที่ให้มานี่ มุมดังกล่าวที่ต้องการเพื่อนำไปสู่คำตอบคือ 5 องศา (ซึ่งพอเดาได้ว่าต้องเกี่ยวข้องอะไรกับมุม IBO = 10 องศา ละมั้ง ) รอให้ท่านอื่นมาตอบดีกว่านะน้องเอ้ย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 23 ก.ค. 2548 (17:41)

ข้อ4ผมลองวาดดู

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 25 ก.ค. 2548 (15:55)
ช่วยดู พิจารณากันหน่อยนะครับช่วยกันทีนะครับจะมีโจทย์มาถามเรื่อยๆเลยครับ บางข้ออาจง่ายเเต่ผมทำไม่ได้ก้ช่วยทีนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 25 ก.ค. 2548 (17:06)
ช่วยที ทีช่วย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 25 ก.ค. 2548 (17:12)
ขออีเมล์หน่อย
มีคัยรู้มั้ยบ้างครับว่า สอวน รับ ม.ต้นมั้ย
มีเกณฑ์การรับอย่างไร
ยากไหม
เออพี่ๆที่เก่งที่อยู่ในกระทู้ใครก้อได้ช่วยติวให้ที แต่เท่าที่ผมทำก็ทำได้แต่จำนวนจริง เลขยกกำลังที่ใช้ความรู้ม.ต้นเท่านั้น
และอยากทราบการแข่งขันคณิตศาสตร์ที่สำคัญปีนี้ด้วย
เออแลวอยากให้พี่ๆ ช่วยเอาโจทย์ยากๆมาโพสต์และอยากให้ช่วยให้แนวคิดด้วย