คณิตม.2(แยกตัวประกอบพหุนาม)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 22 ก.ค. 2548 (22:30)
มันก้อไม่ทีไรมากหรอกครับ ก้อแค่จำไว้ว่า

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

ตัวอย่างนะครับ x^2+4x+4

ก่ออื่นพอเจอโจทย์แบบนี้แล้วก้อเตรียมไว้เลยสองวงเล็บ

( )( ) เราต้องดูว่าx^2เกิดจากอะไรก้อเกิดจากx*x

(x )(x ) ต่อมาเรามาดูตัวหลังคือสี่ 4เกิดจาก 2*2 เราก้อนำ2มาใส่ในวงเล็บ(x 2)(x 2)คราวนี้ก้อเหลือแค่เครื่องหมาย เครื่องหมายที่อยู่หน้าเลขสี่ตัวสุดท้ายคือบวก ถ้าเราใส่ลบทั้งสองวงเล็บก้อจะไม่ได้คำตอบเพราะคำตอบที่ออกมาจะไม่ได้4xฉะนั้นเราก้อควรจะใช้เครื่องหมายบวก เราก้อจะได้ตัวกลางเท่ากับ4xพอดี มีโจทย์ที่ยากมากกว่านี้เลย แค่นี้คงไม่ยากเกินไปครับทางที่ดีอ่านเอาเองจะได้เยอะกว่าครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 24 ก.ค. 2548 (09:18)
ขอบคุณมากครับ byte

เเล้วถ้าโจทย์เป็น 12xกำลัง2-35 ละครับ

รบกวนด้วยครับคุณ byte

และช่วยสอนวิธีหากำลังสองสมบูรณ์ด้วยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 24 ก.ค. 2548 (10:25)
โจทย์เป็นการใช้วิธีผลต่างกำลัง2นะครับ ให้พี่ทำอย่างนี้นะครับ



12x^2 -35



แล้ว ดูดีๆนะครับ



(รูท12 คูณ X)^2 - ( รูท 35)^2=0



ต่อ



(รูท 12 คูณ X +รูท35)(รูท 12 คูณ X - รูท35)



จบแล้วครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 24 ก.ค. 2548 (10:33)
ส่วนวิธีกำลัง2สมบูรณ์ ให้พี่จำบทนิยามอย่างนี้ไว้นะครับ



(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2



(a-b)^2= a^2-2ab+b^2



จำไว้ให้ดีนะครับ

ส่วนโจทย์ผมจะให้โจทย์ง่ายๆไปคิดก่อนนะครับ

(รูท5 - รูท3)^2 เอาไปคิดนะครับ

ส่วนโจทย์ยากก็คือ



-5x^2-2x+2



ผมขอถามพี่อย่างนึงนะครับว่า การแยกตัวประกอบพหุนามเนี่ย

เขาเรียนกันม.3ไม่ใช่เหรอครับ ทำไมพี่เรียนม.2

หรือว่าตั้งใจจะเรียนเกินเหมือนผม

ตอนแรกที่เรียนไปมันก็ยากครับแต่ไปสักพักมันก็จะง่ายครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 24 ก.ค. 2548 (11:25)
=รูท5กำลัง2-2รูท5รูท3+รูท3กำลัง2

=5-2รูท15+3

แล้วทำไงต่อครับ งง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 24 ก.ค. 2548 (17:52)
ก็



5 - (2 คูณ รูท15 )+3



แล้ว



5-3=2

ดังนั้น



2-(2คูณ รูท15)



จบครับ เพราะหาไม่ได้อีกแล้วครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 24 ก.ค. 2548 (19:43)
ผมก้อไม่ค่อยเข้าใจโจทย์ตะกี้นะครับคืออยากถามว่า บีม กับ ซับเซตของโลก เล่นmsnเปล่าครับ อยากได้เมลอ่าครับ

เมลผม byte_narak@hotmail.com

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 3 ส.ค. 2548 (21:07)
แยกตัวประกอบเรียนตั้งแต่ม.2ไม่ใช่หรอครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 4 ส.ค. 2548 (10:46)
1+1 เท่ากับเท่าไร่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 6 ส.ค. 2548 (20:50)
เรี่องการเเผนภูมวงกลม

นิตยสารมี15 เปอร์เซ็น สารคดีมี 30เปอร์เซ็น

เขาอยากทราบว่านิตยสารเป็นกี่เท่าของสารคดีคะ ไม่รุว่าตอบถูกหรื่อเปล่า 0.75 เเต่เพื่ออนเขาตอบกัน 0.5 ช่วยเเสดงวิธีทำให้หน่วยนะคะ ขอร้อง ****** เอาเฉพาะคุณครูมาบอก******

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 8 ส.ค. 2548 (21:26)
อ่านอันนี้ดีกว่าคับไม่งง

คือถ้าสมมติว่า x^2+12x+36 อย่างเงี้ย เราก็หาตัวเลข 2 ตัวที่คูณกันแล้วได้ 36[พจน์หลัง] และบวกกันได้12 [พจน์กลาง] อย่างในข้อนี้ก็ 6,6 ใช่ไหม เพราะ 6+6=12 และ 6*6=36

เราก็นำมาใส่ 2 วงเล็บโดยการใส่วิธีนี้ [x+6][x+6] แต่ถ้าในกรณีอื่นเช่น x^2-2x-35 ในกรณีนี้เหมือนกันเพียงแต่เปลี่ยนเครื่องหมายเท่านั้นเอง ก็คือเลข -7 กับ 5 ที่คูณกันแล้วได้ -35 บวกกันแล้วได้ -2 เพราะฉะนั้นเราก็สามารถแปลงเป็น 2 วงเล็บได้แล้ว

[x-7][x+5] ทีนี้บางคนงงว่าเราจะรู้ได้ไงในการใส่ว่าเครื่องหมายไหนเป็นบวกเครื่องหมายไหนเป็นลบ ก็เราดูว่าพจน์กลางเป็นลบหรือเป็นบวก ถ้าเป็นพจน์กลางบวกให้เอาเครื่องหมายบวกไว้ที่ตัวเลขมาก ถ้าพจน์กลางเป็นลบให้เอาเครื่องหมายลบไว้ที่ตัวเลขมาก แต่ถ้าต้องการลึกกว่านี้ก็ติดต่อเอานะ suwansawan@hotmail.com ส่วนมากจะออนตอนเย็นๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 11 ส.ค. 2548 (16:05)
ก้อดีค่ะเป็นการเรียนรู้ที่ดีค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 11 ส.ค. 2548 (22:17)
ของน้องม.3 น่ะ เข้าถ้านะคะ อ่านแล้วเข้าใจง่ายนี้ แอนก็ใช้หลักการนี้แหละค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 14 พ.ย. 2548 (20:39)
- 5X^2 -2X + 2

ทำไงต่อคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 9 ธ.ค. 2548 (22:30)
การแยกตัวประกอบไม่มีวิธีการตายตัวที่แน่นอน

เพียงแต่ ทำออกมาแล้วต้องให้ได้ค่าเท่าเดิม (คือ หลักอยู่ที่ว่า แยกออกมาแล้วค่าที่ได้ต้องเท่าเดิม)



เรื่องนี้ตอนแรกๆต้องฝึกฝนเยอะๆ(ทำโจทย์)

เมื่อเรียนในระดับสูงแล้ว การแยกตัวประกอบนี่จะทำกันเป็นว่าเล่น(เป็นเพียงส่วนหนึ่งที่ต้องทำในโทย์) แล้วทำแบบมองทีเดียวต้องแยกออกได้เลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 14 ธ.ค. 2548 (16:23)
ตอบคห.14

-[xรูท5+(1+รูท11)/รูท5][xรูท5+(1-รูท11)/รูท5]

วิธีคิดคือจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ เคยเรียนรึเปล่าคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 14 ธ.ค. 2548 (21:40)

การแยกสมการกำลังสองในรูป ax^2+bx+c นั้น เราต้องมั่นใจก่อนว่ามันแยกได้ ตัวที่รับประกันว่าแยกได้คือ การตรวจสอบต่อไปนี้ ถ้า b^2-4ac > 0 แน่นอนครับแยกได้เป็น 2 วงเล็บ ถ้า b^2-4ac = 0 แยกได้เหมือนกันผลลัพท์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ถ้า b^2-4ac < 0 ไม่ต้องไปคิดแยกเลยครับแยกยังไงก็ไม่ได้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 14 ธ.ค. 2548 (21:53)

การแยกในรูป x^2+bx+c วิธีที่ 1 (x+D_1 )(x+D_2)=x^2+(D_1+D_2)x+D_1D_2 นั้นก็คือ หา 2 จำนวนที่ D_1D_2=c และ D_1+D_2=b ===>>>ต้องฝึกทำบ่อยๆ ===>>>ข้อเสียคือ พอเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมจะดูยาก วิธีที่ 2 จัด x^2+bx ให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ก่อน แล้ว ใช้เทคนิคผลต่างกำลังสองแก้ต่อไป ===>>>ข้อดีคือ ทำยังไงก็ออก ===>>>ขอเสียคือ ใช้กระบวนการยาวกว่าวิธีแรก วิธีที่ 3 วิธีนี้ไม่สนใจสิ่งอื่นใดครับ กำหนดให้ A=(-b+sq(b^2-4ac))/2 และ B=(-b-sq(b^2-4ac))/2 แล้วแยกเลยครับ เป็น x^2+bx+c=(x-A)(x-B) ท่านที่มีความรู้ตรวจสอบให้ด้วยนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 20 ส.ค. 2549 (10:22)
ช่วยสอนเร่องแบบจำลองของเลขเพิ่มเติมที

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 20 ส.ค. 2549 (20:29)
ช่วยบอกวิธีหาเลขฐาน 12

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 21 ส.ค. 2549 (16:40)
เปรียบเทียบกับเลขฐานสิบ

เลขฐานสิบ เลขฐานสิงสอง



หลักหน่วย เท่ากับ 10ยกกำลัง0 12ยกกำลัง0



หลักถัดมา = 10ยกกำลัง1 12ยกกำลัง1



.......... 10ยกกำลัง2 12ยกกำลัง2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 21 ส.ค. 2549 (18:04)
เลขฐานสิบ

111=(1*10^2)+(1*10^1)+(1*10^0)

เลขฐาน12

111=(1*12^2)+(1*12^1)+(1*12^0)

จะเห็นว่าการเรียกว่าเป็นเลขฐานใด หมายถึง ฐานของค่าประจำหลักที่เปลี่ยนไปตามฐานนั้นๆ



ในระบบเลขฐาน 10 จะมีเลขโดดที่ใช้ได้ทั้งหมด 10 ตัวคือ 0-9

แต่ในระบบเลขฐาน12 จะมีเลขโดดที่ใช้ได้ทั้งหมด 0-9 และใช้สัญลักษณ์แทนจำนวนสองตัวคือ A=10,B=11

วันนี้เอาไปแค่นี้ก่อนนะ v

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 21 ส.ค. 2549 (22:10)
ใน My Maths เดือนสิงหาคม 2006 มีวิธีที่น่าสนใจมาก ลองหาอ่านดูนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 12 ก.ย. 2549 (11:57)
xกำลัง4...............แยกได้4( )จริงไหม

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 26 ธ.ค. 2549 (18:48)
อยากรู้ การแก้สมาการเชิงเส้นตัวแปรเดียวค่า ช่วยหน่อยนะค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 29 ธ.ค. 2549 (13:11)
เปลี่ยนฐาน12เป็นฐาน5

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 28 29 ธ.ค. 2549 (15:35)
การแยกตัวประกอบนั้นอยู่ที่การฝึกฝนเท่านั้นครับ

คนที่คิดได้เร็วนั้นเป็นเพราะเค้าเห็นรูปแบบที่หลากหลายจากการฝึกฝนครับ

เหมือนกับเราเห็น กล้วย จนชินครับ พอเห็นปั๊บเราจะรู้ทันที ว่านี่ปลาย นี่หัว

ตย นะครับ

เช่น x^2 - 5x + 6 => (x - 3) (x - 2) เพราะ

เข้า format x^2 - (ลบ) bx + (บวก) c ตั้ง (x -??)(x - ??) ไว้ก่อนเลย

ส่วน อะไรคูณกันได้ 6 บวกกันได้ 3 ครับ ง่ายมะอิอิ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 29 ธ.ค. 2549 (15:37)
การแยกตัวประกอบนั้นอยู่ที่การฝึกฝนเท่านั้นครับ

คนที่คิดได้เร็วนั้นเป็นเพราะเค้าเห็นรูปแบบที่หลากหลายจากการฝึกฝนครับ

เหมือนกับเราเห็น กล้วย จนชินครับ พอเห็นปั๊บเราจะรู้ทันที ว่านี่ปลาย นี่หัว

ตย นะครับ

เช่น x^2 - 5x + 6 => (x - 3) (x - 2) เพราะ

เข้า format x^2 - (ลบ) bx + (บวก) c ตั้ง (x -??)(x - ??) ไว้ก่อนเลย

ส่วน อะไรคูณกันได้ 6 บวกกันได้ 5 ครับ ง่ายมะอิอิ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 7 ก.พ. 2550 (20:24)
ขอถามไรหน่อยน่ะคับ

ผมไม่ค่อยเข้าใจตรง เส้นขนาน เพิ่มเติม ม.2 อ่ะคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 7 ก.พ. 2550 (21:03)
เตือนน้องๆๆ ไว้นะ

ใครที่คิดว่าม.ปลาย จาเรียน สาย วิทย์-คณิต ก็ ต้องเล่น วิทย์กะคณิตเลือก ตั้งแต่ม.ต้น นะครับ ไม่งั้น จาลำบาก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 31 พ.ค. 2550 (16:28)
1+1=เท่าไรเอย?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 5 ก.ค. 2550 (20:16)
งงมากๆเลยอ่ะ อธิบายหน่อย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 20 ส.ค. 2550 (20:17)
แยกตัวประกอบที่แยกเปน 2 วงเล็บนั้น เราต้องคิดว่าอะไร*กันแล้วได้พจน์หลัง +กันได้พจน์กลาง ส่วนเรื่องเครื่องหมาย เวลาอยู่ในรูป x^2 ? ax ? b = 0 นะคับ

? คือเครื่องหมายนะคับ a = ค่าคงที่

+,+ (x+a)(x+a)

+,- (x+a)(x-a) + จะอยู่กับตัวเลขที่มากกว่า

-,+ (x-a)(x-a)

-,- (x-a)(x+a) - จะอยู่กับตัวเลขที่มากกว่า

เรื่องนี้ไม่ยากถ้าเราเข้าใจนะคับ โชคดีคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 20 ส.ค. 2550 (21:49)
ก่อนจะแยกมัน ต้องรู้ก่อนว่า พหุนามคืออะไร เอกนามคืออะไร



ซึ่งเป็นคอนเซปที่ต้องรู้ก่อนโดยละเอียด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 27 ส.ค. 2550 (19:07)
แล้วถ้าเป็นโจทย์ แบบนี้ล่ะครับ แก้ยังไง

x^2+12x+35



สุดท้ายเฉลยว่้าได้คำตอบ (x+7)(x+5) อะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 27 ส.ค. 2550 (20:30)
ผมว่าน่าจะลองไปอ่านคห.ที่11ดูครับ อาจจาเข้าใจมากขึ้น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 16 ก.ย. 2550 (20:14)
อ๋อ เป็นอย่างนี้นี้เอง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 28 ต.ค. 2550 (20:42)
สมการง่ายๆ มีให้ทำเยอะแยะ ทำไปจนเก่งแล้วค่อยมาทำยากก็จะเก่งไปเองแหละ

อ่านเยอะๆทำเยอะๆ

x^2-5x = 0

จะแยกกันอย่างไรเอ๋ย (ง่ายไปป่าว)

เฉลย x(x-5)

x=0, 5

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 15 ม.ค. 2551 (12:27)
20+20+45+89+36-89+1=........................ ขอคำตอบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 10 ก.พ. 2551 (16:21)
ไม่เข้าใจเรื่องผลต่างกำลัง2 แอดมาคุยที

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 46 10 ก.พ. 2551 (16:22)
<P>ไม่เข้าใจเรื่องผลต่างกำลัง2 แอดมาคุยทีนะ</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 10 เม.ย. 2551 (13:14)
<P>ข้อที่ว่า -5x<SUP>2</SUP>-2x+3</P>

<P>ทำแบบแยกตัวประกอบจะได้ 2 วงเล็บคือ (x+1)(-5x+3) หรือ (x+1)(3-5x) นะครับ soyzaa123</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 15 พ.ค. 2551 (09:23)
<P>&nbsp;</P>

<P>การแยกตัวประกอบ as : 12X<FONT size=1>2</FONT><FONT size=3>+</FONT><FONT size=2>24XY</FONT></P>

<P>= 6X (2X+4Y)</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 4 มิ.ย. 2551 (19:47)
<P>ห้องเรียนห้องหนึ่งมีอัตราส่วนความสูงต่อความกว้างต่อความยาวเท่ากับ 2:3:45ถ้าห้องเรียน</P>

<P>กว้าง 6 เมตร จะมีความสูงและความยาวเท่าไร</P>

<P>&nbsp;</P>

<P>ช่วยหน่อยน้าคร่า นู่อยู่ม.2คร่า</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 50 4 มิ.ย. 2551 (20:04)

ตอบ #49

จากโจทย์ ให้ห้องเรียนสูง กว้าง และยาว = 2x,3x,45x ตามลำดับ

ดังนั้น 3x = 6 จะได้ x=2

เพราะฉะนั้น ห้องเรียนสูง  2x2 = 4m และห้องเรียนยาว 45x2 = 90mค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 51 25 มิ.ย. 2551 (18:52)
<P>6+7x-5x^2=?</P>

<P>คิดไง&nbsp;&nbsp; งงงง</P>

<P>&nbsp;</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 21 ส.ค. 2551 (18:18)

คือ กระทู้ที่ 9 อ่ะครับ มันใช้สมองส่วนไหนคิด ว่า จะถามแบบนี้ 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 21 ส.ค. 2551 (21:46)

20 + 20 + 45 + 89 + 36 - 89 + 1 = 122

คุณคห.44(คุณ220)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 25 ส.ค. 2551 (22:18)
1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 55

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 25 ส.ค. 2551 (23:07)

1+2+3+4+5+6+7+8+9 ≠ 55

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

จากสูตร[(n+1)n]/2(n=ตัวท้าย)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 26 ส.ค. 2551 (21:44)
ขอสูตรพหุนามทั้งหมดหน่อยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 27 ส.ค. 2551 (20:13)

และ อีกมากมาย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 2 ต.ค. 2551 (13:19)
แล้วถ้าสมมติ นะครับสมมติ ว่าในแบบทดสอบเขาให้มาเป็น สิบสิบข้อ ใช้โจทย์หลากหลายวิธีปนมา จะรู้ได้ยังไง
ว่าต้องใช้วิธีแยกตัวประกอบแบบไหน help me !

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 61 2 ต.ค. 2551 (13:53)

ทุกอย่างล้วน ประสบการณ์ ขยันทำโจทย์เท่านั้นแล

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 2 ต.ค. 2551 (22:31)

ตอบความเห็นที่ 60 ครับ

ขั้นตอนการแยกตัวประกอบพหุนาม สามารถสรุปได้ดังน
1. ดึงตัวร่วมได้หรือไม่ ถ้าดึงได้ให้ดึงก่อนเลย
2. ดูจำนวนพจน์

- ถ้ามี 2 พจน์ : ผลต่างกำลังสอง(a2-b2), ผลบวกกำลังสาม(a3+b3), ผลต่างกำลังสาม(a3-b3), จัดกำลังสองสมบูรณ์แบบเพิ่ม-ลดพจน์กลาง(สำหรับดีกรี4)

- ถ้ามี 3 พจน์ : แยกแบบสองวงเล็บ (Trinomial), จัดกำลังสองสมบูรณ์แบบเพิ่ม-ลดพจน์ท้าย(สำหรับดีกรี 2) และเพิ่ม-ลดพจน์กลาง(สำหรับดีกรี 4)

- ถ้ามีมากกว่า 3 พจน์ : ใช้ทฤษฎีเศษเหลือหรือทฤษฎีตัวประกอบ(กรณีมีตัวแปรเดียว), จัดกลุ่มแล้วเริ่มข้อ1 ใหม่

*ลองทำตามวิธีนี้ดูนะครับ น่าจะใช้ได้กับโจทย์ม.ต้นเกิน 90 % แล้วอีก 10 % หละ ก็ต้องขึ้นกับประสบการณ์อย่างที่คุณ Raoros ว่าแหละครับ
แต่ว่ามีหลักการคอยช่วยบ้างก็ยังดีกว่าไม่มีอะไรเลยนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 26 ต.ค. 2551 (18:01)

ไม่เข้าใจเลยจ้า

 

แอดมาคุยหน่อยนะค่ะ

 

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 64 8 พ.ย. 2551 (14:40)

เอ่อคือว่าอยากได้โจทก์ไปทำการบ้านน่ะค่ะโจทก์ที่อยากได้ก็ประมาณว่า
  36x²-34x²=0
    ประมาณนี้น่ะค่ะแต่ขอยากกว่านี้มากๆเลยนะคะแบบว่ายากมากน่ะค่ะเอ่อ 10 ข้อนะคะ
ถ้าได้จะขอขอบุณมากเลยค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 14 ธ.ค. 2551 (19:01)
วันอังคารจะสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติมแล้ว กลัวทำไม่ได้จัง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 66 23 ธ.ค. 2551 (19:32)

เราต้องทำความเข้าใจด้วยว่าโจทย์แต่ละข้อนั้นมีสูตรในการคิดหรือไม่ เพราะบางที่กมีสูตรในการคิดด้วย ถ้ามีจะคิดง่ายกว่าเมด้วยนะคะแล้วต้องดูว่าแต่ละ ร.ร.อาจารย์เขาสอนอย่างไร เหมือนกันหรือไม่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 67 25 ก.พ. 2552 (19:38)

1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 68 7 มี.ค. 2552 (11:33)

เรื่องนี้เรียนตอนม.อารายอ่ะคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 69 11 มี.ค. 2552 (12:46)

อ่ะไร วะ

ไม่รู้เรื่อง

แมร่ง ไม่ หน้า เรียน เลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 21 มี.ค. 2552 (11:33)

ต้องการรู้เรื่องการแยกตัวประกอบพหุนาม






ม.2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 71 5 พ.ค. 2552 (14:05)

เรียนไม่รู้เรื่องเลยทำไงดี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 72 5 พ.ค. 2552 (22:59)

เรื่องแยกตัวประกอบง่ายๆๆมากๆๆๆ แค่เราคิดว่ามันไม่ยาก
�จำหน่อยนะ aกะลัง2 -bกะลัง2= (a+b)(a-b)
�������������� (a+b)ยกกะลัง2��= หน้ากำลังสองบวกสองหน้าหลังบวกหลังกำลังสอง ก้อคือ a^2+2ab+b^2
�������������� (a-b)ยกกำลังสอง= หน้ากำลังสองลบสองหน้าหลังบวกหลังกำลังสอง� ก้อคือ a^2-2ab+b^2
���������������วิธีที่จำง่ายๆๆก้อคือ จดสูตรพวกนี้เอาไว้ในกระดาษแผ่นใหญ่ๆๆแล้วก้อเขียนตัวใหญ่ๆๆนะ แล้วติดเอาไว้ที่ๆๆเรามองเห็นชัด ที่ทีดีที่สุดก้อคือติดไว้ในห้องนอนแล้วก้อท่องทุกคืนก่อนนอนและจะจำได้นะ
�������������� และก้อมีอีกแบบหนึ่งนะ� a^2+7a+10=�(a+5)(a+2)
������������ งงไหมว่าทำไมมันเปนแบบนี้ ก้อคือว่า���a^2มานก้อมาจาก aคูณa ใช่ป่ะ� 7aมันก้อมาจาก 6a+a, 4a+3a, 5a+2a 10ก้อมาจาก�5*2, 1*10ใช่ป่ะๆๆๆ งงไหมว่าทำไมพจน์ตรงกลางต้องเอามาบอกกันก้อลองคิดแบบกระจายดูนะมานก้อจะได้a^2+2a+5a+10มานก้อจะได้�a^2+7a+10ถูกม่ะ

����� ที่นี้อ่ะ วิธีที่เราใช่นะก้อคือดูข้างหลังสุดๆอ่ะมานคือสิบใช่ม่ะ มีอะไรที่คูณแล้วได้สิบบ้างและที่มานต้องบวกได้เจ็ดเหมือนกานอ่ะ

ง่ายๆๆนะลองทามดู

ไม่ยาก� เลขนุกๆๆๆ
��������������

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 73 4 มิ.ย. 2552 (11:35)

ช่วยหาให้หน่อยวิทีการทำคณิตน่ะ

ไม่รู้ว่ามันเรียกว่าอ่ะไรอ่ะครับผม

ท่ารู้ก็ช่วยเอ็ดเมล์มาที่Mark_mind@hotmail.com
น่ะครับช่วยที

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 74 16 มิ.ย. 2552 (18:26)

เเล้วโจทย์ที่มันเป็นเเบบนี้หละคับ เศษ 1 ส่วน 2 : 3 ส่วน 5 หาร 8 * 9 = ?

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 75 12 ก.ค. 2552 (11:16)

เย้ เย้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 76 16 ก.ค. 2552 (14:38)

จัยๆๆ นะเค๊

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 77 19 ก.ค. 2552 (17:32)

ทำพหุนามให้อยู่ในรูผลสำเร็จได้อย่างไรคะ� และดีกรีด้วยค่ะ� ใครรู้ช่วยอธิบายทีนะคะ��ขอบคุณค่ะ��

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 78 23 ก.ค. 2552 (18:53)

ใครรู้บ้าคะว่าการแยกตัวประกอบของพหุนามโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยเพิ่มพจน์กลางช่วยหน่อยนะคะขออิบายวิธีคิดแล้ววิธีทำ(คือสอนเลยค่ะ)55+
� ขอบคุณคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 79 24 ก.ค. 2552 (14:05)
เเมร่งยากว่ะ โคดดเกลียดวิชาคณิตเสริมเรยย
ยิ่งเลขยกกำลัง ยิ่งโคดเกลียด เเบร่
เซง เด่วต้องสอบพุ่งนี้เเล้ว เฮ้อ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 80 26 ก.ค. 2552 (09:21)

เรียนกำลัง3สมบูรณ์กันยังก้าบบบบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 81 26 ก.ค. 2552 (09:24)

ยากน้อยกว่าการหาพ.ท.3เหลี่ยมอะนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 82 16 ส.ค. 2552 (20:16)

ไม่ค่อยเข้าใจ
เพราะวิธีมัน ซับซ้อน
งง งง x*x คือไร แล้ว 2*2 คือไร
ทำวิธีให้ง่ายๆๆหน่อยได้ ป่าว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 83 17 ส.ค. 2552 (22:09)

#74

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 84 8 ก.ย. 2552 (19:39)

เราเปงคนนุงที่ชอบวิชาคณิต(เพิ่ม)มากๆก็เข้าใจง่ายกว่าวิชา คณิตหลักล่ะกาน
เราอ่ะคณิตหลักเเมร่งโครตโง่เลยอ่ะ เเล้วเด่วนี้หลักสูตรยิ่งออกมาทำไห้เด็กโง่กานเปนเเถวถ้าเกิดเปนไปได้อยากจะไห้ลบวิชาคณิตหลักออกเเล้วมาเอาวิชาคณิตเพิ่มเเทน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 85 3 ต.ค. 2552 (18:18)

มันไม่ยากหลอกท่าตั้งใจอะนะ

ท่าขี้เกลียดตลอดมันก็จะโง่ตลอดไปเเต่ท่า

ยังมีความทะเยอทะยานก็ฉลาดได้นะครับ

ไม่มีใครเกิดมาเเล้วฉลาดทุกคนหลอกครับ

ขอให้เก่งนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 86 13 ต.ค. 2552 (15:15)
555+.ง่ายนะถ้าตั้งใจเรียน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 87 31 ต.ค. 2552 (12:49)
โห
ยากมากเลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 88 4 ธ.ค. 2552 (18:06)

131

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 89 7 ธ.ค. 2552 (13:56)

คอมเม้นที่ 85 แรงดีนะคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 90 17 ธ.ค. 2552 (18:30)
สอบเลขยากมาก คนคิดช่วยเฉลี่ยนสมองเด็กแต่ล่ะคนหน่อยดิแทบตาย
เหมือนต้องเรียนพิเศษอะเรียนในห้องยากที่จะเข้าใจเพราะเขาไปเร็ว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 91 21 ธ.ค. 2552 (23:04)

ยากจะตายเรื่องนี้ 555+

หาเลขไม่ค่อยได้อ่ะ เวลาตัวเลขมันมากๆๆๆๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 92 28 ธ.ค. 2552 (13:52)

ง่ายจังนะเนี่ยผ่านแน่นอน ล้านเปอร์เซ็นต์(ขอแค่อย่าออกอันที่มันงงก็พอแล้ว)-*-

แล้ว นล^2+2นล+ล^2 ไม่งงเลย55

เช่น (4x)^2+2(x)(9)+9^2

=(4x+9)ทั้งหมดกำลัง2ใช่มั้ยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 94 5 มี.ค. 2553 (11:34)
.............................................ขอตอบคอมเม้นที่ 74 ขอรับ...........................................

เศษ 1 ส่วน 2 : 3 ส่วน 5 หาร 8 * 9 = ?

ข้อนี้่ขั้นแรกคือ เอาเก้าคูณ 5/8ก่อน แล้วหา ค.ร.น. นะขอรับ

2 กับ 8 ค.ร.น. คือ 8 ขอรับ เอา 8 เข้าคูณทุกพจน์ นะขอรับ

จะได้ 1/2*8:45/8*8 = 4:45 ขอรับ

คำตอบ คือ 4:45 ANS...

จบขอรับ ขอขอบพระคุณเป็นอย่างสูงขอรับ

.................................................................................

..............................................ส่วนคอมเม้นที่ 92 ขอรับ...............................................

คุนตอบผิดนะขอรับ

มันต้องตอบ (4x+9)^2 = (4x+9)(4x+9) = 16x^2+72x+81 ANS... นี้คือทั้งหมดกะลังสอง
ขอรับ เพราะฉะนั้น คุนผิดนะขอรับ

แต่ถ้าผมคิดผิดแล้วมันเปน หน้ากะลังสองบวกสองหน้าหลังบวกหลังกะลังสอง คุนก้ผิดยุดี
มันจะได้ (4x+9)^2 = (4x)^2+2(4x)(9)+9^2 = 16x^2+72x+81 ขอรับ
ซึ่ง (4x)^2+2(x)(9)+9^2 คุนก้ผิดยุดี

แต่ถ้าเปน (4x)^2+2(x)(9)+9^2 มีคำตอบเหมื่อนกันนะขอรับแต่ต้องเพิ่มพจน์ขอรับ
ซึ้งกระผมก้ขี้เกียจเปนขอรับ อิอิ เอาเปนว่าพอแค่นี้ก่อนนะขอรับ

ขอบคุนเปนอย่างสูงขอรับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 96 15 มี.ค. 2553 (14:45)
ยากกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 98 29 ก.ค. 2553 (20:58)
ง่ายยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยยย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 99 18 ก.ย. 2553 (18:19)
อยากได้แบบที่มันง่ายกว่านี้อ่ะคร๊าฟ...*-*

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 24 พ.ย. 2553 (19:12)
ยากจัง คณิตศาสตร์ ม.2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 12 ธ.ค. 2553 (15:32)
ทำยังไงอ่ะ0.0

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 102 12 ธ.ค. 2553 (15:33)
ทำยังไงหรอ การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยวิธีเพิ่มพจน์กลาง อ่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 103 13 ธ.ค. 2553 (01:57)

วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามโดยวิธีเพิ่มพจน์กลาง

การเพิ่มพจน์กลางและการหาตัวกลางของนิพจน์ที่มีกำลังตั้งแต่ 4 ขึ้นไป 

แนวคิด    1. ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ โดยการเพิ่มเข้าและลบออกให้มีค่าเท่าเดิม

             2. แยกตัวประกอบตามกฎผลต่างกำลังสอง

ตัวอย่าง  จงแยกตัวประกอบของ  x⁴-11x²y²+y⁴

                                     = x⁴-2x²y²+y⁴-9x²y²

                                     = (x²-y²)²-(3xy)²

                                     = (x²-y²+3xy)(x²-y²-3xy)

                                     = (x²+3xy-y²)(x²-3xy-y²)

---

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 104 19 ม.ค. 2554 (15:18)
พุ่งนี้จาสอบแล้วยังไม่รู้เรื่องเลย

ที่อ่านมาก้อพอเข้าจัยมากขึ้นคะ

แต่มันก้อยังไม่รู้เรื่องอยู่ดีแล้วเวลาเจอโจทย์ก้องงงงงงงงงงงงงงงงมากกกก

ช่วยอธิบายให้แบบเข้าจัยแจ่มแจ้งหน่อยน่า

ขอรบกวนด้วยคะ

จำไว้ตลอด