คณิตม.2(แยกตัวประกอบพหุนาม)

ช่วยอธิบายหลักการเเยกตัวประกอบของพหุนามหน่อยครับ

เเบบแยกสองวงเล็บ
22 ก.ค. 2548 19:56
104 ความเห็น
128688 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1  โดย byte

มันก้อไม่ทีไรมากหรอกครับ ก้อแค่จำไว้ว่า

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

ตัวอย่างนะครับ x^2+4x+4

ก่ออื่นพอเจอโจทย์แบบนี้แล้วก้อเตรียมไว้เลยสองวงเล็บ

( )( ) เราต้องดูว่าx^2เกิดจากอะไรก้อเกิดจากx*x

(x )(x ) ต่อมาเรามาดูตัวหลังคือสี่ 4เกิดจาก 2*2 เราก้อนำ2มาใส่ในวงเล็บ(x 2)(x 2)คราวนี้ก้อเหลือแค่เครื่องหมาย เครื่องหมายที่อยู่หน้าเลขสี่ตัวสุดท้ายคือบวก ถ้าเราใส่ลบทั้งสองวงเล็บก้อจะไม่ได้คำตอบเพราะคำตอบที่ออกมาจะไม่ได้4xฉะนั้นเราก้อควรจะใช้เครื่องหมายบวก เราก้อจะได้ตัวกลางเท่ากับ4xพอดี มีโจทย์ที่ยากมากกว่านี้เลย แค่นี้คงไม่ยากเกินไปครับทางที่ดีอ่านเอาเองจะได้เยอะกว่าครับ
22 ก.ค. 2548 22:30


ความคิดเห็นที่ 2 บีม (Guest)

ขอบคุณมากครับ byte

เเล้วถ้าโจทย์เป็น 12xกำลัง2-35 ละครับ

รบกวนด้วยครับคุณ byte

และช่วยสอนวิธีหากำลังสองสมบูรณ์ด้วยครับ
24 ก.ค. 2548 09:18


ความคิดเห็นที่ 3 ซับเซตของโลก (Guest)

โจทย์เป็นการใช้วิธีผลต่างกำลัง2นะครับ ให้พี่ทำอย่างนี้นะครับ



12x^2 -35



แล้ว ดูดีๆนะครับ



(รูท12 คูณ X)^2 - ( รูท 35)^2=0



ต่อ



(รูท 12 คูณ X +รูท35)(รูท 12 คูณ X - รูท35)



จบแล้วครับ
24 ก.ค. 2548 10:25


ความคิดเห็นที่ 4 ซับเซตของโลก (Guest)

ส่วนวิธีกำลัง2สมบูรณ์ ให้พี่จำบทนิยามอย่างนี้ไว้นะครับ



(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2



(a-b)^2= a^2-2ab+b^2



จำไว้ให้ดีนะครับ

ส่วนโจทย์ผมจะให้โจทย์ง่ายๆไปคิดก่อนนะครับ

(รูท5 - รูท3)^2 เอาไปคิดนะครับ

ส่วนโจทย์ยากก็คือ



-5x^2-2x+2



ผมขอถามพี่อย่างนึงนะครับว่า การแยกตัวประกอบพหุนามเนี่ย

เขาเรียนกันม.3ไม่ใช่เหรอครับ ทำไมพี่เรียนม.2

หรือว่าตั้งใจจะเรียนเกินเหมือนผม

ตอนแรกที่เรียนไปมันก็ยากครับแต่ไปสักพักมันก็จะง่ายครับ
24 ก.ค. 2548 10:33


ความคิดเห็นที่ 5 บีม (Guest)

=รูท5กำลัง2-2รูท5รูท3+รูท3กำลัง2

=5-2รูท15+3

แล้วทำไงต่อครับ งง
24 ก.ค. 2548 11:25


ความคิดเห็นที่ 6 ซับเซตของโลก (Guest)

ก็



5 - (2 คูณ รูท15 )+3



แล้ว



5-3=2

ดังนั้น



2-(2คูณ รูท15)



จบครับ เพราะหาไม่ได้อีกแล้วครับ
24 ก.ค. 2548 17:52


ความคิดเห็นที่ 7 โดย byte

ผมก้อไม่ค่อยเข้าใจโจทย์ตะกี้นะครับคืออยากถามว่า บีม กับ ซับเซตของโลก เล่นmsnเปล่าครับ อยากได้เมลอ่าครับ

เมลผม byte_narak@hotmail.com
24 ก.ค. 2548 19:43


ความคิดเห็นที่ 8 hcedaluk (Guest)

แยกตัวประกอบเรียนตั้งแต่ม.2ไม่ใช่หรอครับ
3 ส.ค. 2548 21:07


ความคิดเห็นที่ 10 เด็กเรียน (Guest)

เรี่องการเเผนภูมวงกลม

นิตยสารมี15 เปอร์เซ็น สารคดีมี 30เปอร์เซ็น

เขาอยากทราบว่านิตยสารเป็นกี่เท่าของสารคดีคะ ไม่รุว่าตอบถูกหรื่อเปล่า 0.75 เเต่เพื่ออนเขาตอบกัน 0.5 ช่วยเเสดงวิธีทำให้หน่วยนะคะ ขอร้อง ****** เอาเฉพาะคุณครูมาบอก******
6 ส.ค. 2548 20:50


ความคิดเห็นที่ 11 เด็กคณิตม.3 (Guest)

อ่านอันนี้ดีกว่าคับไม่งง

คือถ้าสมมติว่า x^2+12x+36 อย่างเงี้ย เราก็หาตัวเลข 2 ตัวที่คูณกันแล้วได้ 36[พจน์หลัง] และบวกกันได้12 [พจน์กลาง] อย่างในข้อนี้ก็ 6,6 ใช่ไหม เพราะ 6+6=12 และ 6*6=36

เราก็นำมาใส่ 2 วงเล็บโดยการใส่วิธีนี้ [x+6][x+6] แต่ถ้าในกรณีอื่นเช่น x^2-2x-35 ในกรณีนี้เหมือนกันเพียงแต่เปลี่ยนเครื่องหมายเท่านั้นเอง ก็คือเลข -7 กับ 5 ที่คูณกันแล้วได้ -35 บวกกันแล้วได้ -2 เพราะฉะนั้นเราก็สามารถแปลงเป็น 2 วงเล็บได้แล้ว

[x-7][x+5] ทีนี้บางคนงงว่าเราจะรู้ได้ไงในการใส่ว่าเครื่องหมายไหนเป็นบวกเครื่องหมายไหนเป็นลบ ก็เราดูว่าพจน์กลางเป็นลบหรือเป็นบวก ถ้าเป็นพจน์กลางบวกให้เอาเครื่องหมายบวกไว้ที่ตัวเลขมาก ถ้าพจน์กลางเป็นลบให้เอาเครื่องหมายลบไว้ที่ตัวเลขมาก แต่ถ้าต้องการลึกกว่านี้ก็ติดต่อเอานะ suwansawan@hotmail.com ส่วนมากจะออนตอนเย็นๆ
8 ส.ค. 2548 21:26


ความคิดเห็นที่ 12 ตูม (Guest)

ก้อดีค่ะเป็นการเรียนรู้ที่ดีค่ะ
11 ส.ค. 2548 16:05


ความคิดเห็นที่ 13 แอนนี่ (Guest)

ของน้องม.3 น่ะ เข้าถ้านะคะ อ่านแล้วเข้าใจง่ายนี้ แอนก็ใช้หลักการนี้แหละค่ะ
11 ส.ค. 2548 22:17


ความคิดเห็นที่ 14 soyzaa123 (Guest)

- 5X^2 -2X + 2

ทำไงต่อคับ
14 พ.ย. 2548 20:39


ความคิดเห็นที่ 16 โดย deathspirit

การแยกตัวประกอบไม่มีวิธีการตายตัวที่แน่นอน

เพียงแต่ ทำออกมาแล้วต้องให้ได้ค่าเท่าเดิม (คือ หลักอยู่ที่ว่า แยกออกมาแล้วค่าที่ได้ต้องเท่าเดิม)



เรื่องนี้ตอนแรกๆต้องฝึกฝนเยอะๆ(ทำโจทย์)

เมื่อเรียนในระดับสูงแล้ว การแยกตัวประกอบนี่จะทำกันเป็นว่าเล่น(เป็นเพียงส่วนหนึ่งที่ต้องทำในโทย์) แล้วทำแบบมองทีเดียวต้องแยกออกได้เลย
9 ธ.ค. 2548 22:30


ความคิดเห็นที่ 17 โดย pro_mm

ตอบคห.14

-[xรูท5+(1+รูท11)/รูท5][xรูท5+(1-รูท11)/รูท5]

วิธีคิดคือจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ เคยเรียนรึเปล่าคะ
14 ธ.ค. 2548 16:23


ความคิดเห็นที่ 18 โดย Impulsive Systems

การแยกสมการกำลังสองในรูป ax^2+bx+c นั้น
เราต้องมั่นใจก่อนว่ามันแยกได้ ตัวที่รับประกันว่าแยกได้คือ
การตรวจสอบต่อไปนี้
ถ้า b^2-4ac > 0 แน่นอนครับแยกได้เป็น 2 วงเล็บ
ถ้า b^2-4ac = 0 แยกได้เหมือนกันผลลัพท์เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ถ้า b^2-4ac < 0 ไม่ต้องไปคิดแยกเลยครับแยกยังไงก็ไม่ได้
14 ธ.ค. 2548 21:40


ความคิดเห็นที่ 19 โดย Impulsive Systems

การแยกในรูป x^2+bx+c
วิธีที่ 1
(x+D_1 )(x+D_2)=x^2+(D_1+D_2)x+D_1D_2
นั้นก็คือ หา 2 จำนวนที่ D_1D_2=c และ D_1+D_2=b
===>>>ต้องฝึกทำบ่อยๆ
===>>>ข้อเสียคือ พอเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมจะดูยาก
วิธีที่ 2
จัด x^2+bx ให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ก่อน
แล้ว ใช้เทคนิคผลต่างกำลังสองแก้ต่อไป
===>>>ข้อดีคือ ทำยังไงก็ออก
===>>>ขอเสียคือ ใช้กระบวนการยาวกว่าวิธีแรก
วิธีที่ 3
วิธีนี้ไม่สนใจสิ่งอื่นใดครับ
กำหนดให้ A=(-b+sq(b^2-4ac))/2 และ B=(-b-sq(b^2-4ac))/2
แล้วแยกเลยครับ เป็น
x^2+bx+c=(x-A)(x-B)
ท่านที่มีความรู้ตรวจสอบให้ด้วยนะครับ
14 ธ.ค. 2548 21:53


ความคิดเห็นที่ 20 poly_thailand@hotmail.com (Guest)

ช่วยสอนเร่องแบบจำลองของเลขเพิ่มเติมที
20 ส.ค. 2549 10:22


ความคิดเห็นที่ 21 ตองม.1/7 สุรนารี (Guest)

ช่วยบอกวิธีหาเลขฐาน 12
20 ส.ค. 2549 20:29


ความคิดเห็นที่ 22 โดย maisor

เปรียบเทียบกับเลขฐานสิบ

เลขฐานสิบ เลขฐานสิงสอง



หลักหน่วย เท่ากับ 10ยกกำลัง0 12ยกกำลัง0



หลักถัดมา = 10ยกกำลัง1 12ยกกำลัง1



.......... 10ยกกำลัง2 12ยกกำลัง2
21 ส.ค. 2549 16:40

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น