คณิตม.2(แยกตัวประกอบพหุนาม)

ช่วยอธิบายหลักการเเยกตัวประกอบของพหุนามหน่อยครับ

เเบบแยกสองวงเล็บ


ความคิดเห็นที่ 1 

byte
22 ก.ค. 2548 22:30
  1. มันก้อไม่ทีไรมากหรอกครับ ก้อแค่จำไว้ว่า

    a^2-b^2=(a-b)(a+b)

    ตัวอย่างนะครับ x^2+4x+4

    ก่ออื่นพอเจอโจทย์แบบนี้แล้วก้อเตรียมไว้เลยสองวงเล็บ

    ( )( ) เราต้องดูว่าx^2เกิดจากอะไรก้อเกิดจากx*x

    (x )(x ) ต่อมาเรามาดูตัวหลังคือสี่ 4เกิดจาก 2*2 เราก้อนำ2มาใส่ในวงเล็บ(x 2)(x 2)คราวนี้ก้อเหลือแค่เครื่องหมาย เครื่องหมายที่อยู่หน้าเลขสี่ตัวสุดท้ายคือบวก ถ้าเราใส่ลบทั้งสองวงเล็บก้อจะไม่ได้คำตอบเพราะคำตอบที่ออกมาจะไม่ได้4xฉะนั้นเราก้อควรจะใช้เครื่องหมายบวก เราก้อจะได้ตัวกลางเท่ากับ4xพอดี มีโจทย์ที่ยากมากกว่านี้เลย แค่นี้คงไม่ยากเกินไปครับทางที่ดีอ่านเอาเองจะได้เยอะกว่าครับ



ความคิดเห็นที่ 2

บีม (Guest)
24 ก.ค. 2548 09:18
  1. ขอบคุณมากครับ byte

    เเล้วถ้าโจทย์เป็น 12xกำลัง2-35 ละครับ

    รบกวนด้วยครับคุณ byte

    และช่วยสอนวิธีหากำลังสองสมบูรณ์ด้วยครับ



ความคิดเห็นที่ 3

ซับเซตของโลก (Guest)
24 ก.ค. 2548 10:25
  1. โจทย์เป็นการใช้วิธีผลต่างกำลัง2นะครับ ให้พี่ทำอย่างนี้นะครับ



    12x^2 -35



    แล้ว ดูดีๆนะครับ



    (รูท12 คูณ X)^2 - ( รูท 35)^2=0



    ต่อ



    (รูท 12 คูณ X +รูท35)(รูท 12 คูณ X - รูท35)



    จบแล้วครับ



ความคิดเห็นที่ 4

ซับเซตของโลก (Guest)
24 ก.ค. 2548 10:33
  1. ส่วนวิธีกำลัง2สมบูรณ์ ให้พี่จำบทนิยามอย่างนี้ไว้นะครับ



    (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2



    (a-b)^2= a^2-2ab+b^2



    จำไว้ให้ดีนะครับ

    ส่วนโจทย์ผมจะให้โจทย์ง่ายๆไปคิดก่อนนะครับ

    (รูท5 - รูท3)^2 เอาไปคิดนะครับ

    ส่วนโจทย์ยากก็คือ



    -5x^2-2x+2



    ผมขอถามพี่อย่างนึงนะครับว่า การแยกตัวประกอบพหุนามเนี่ย

    เขาเรียนกันม.3ไม่ใช่เหรอครับ ทำไมพี่เรียนม.2

    หรือว่าตั้งใจจะเรียนเกินเหมือนผม

    ตอนแรกที่เรียนไปมันก็ยากครับแต่ไปสักพักมันก็จะง่ายครับ



ความคิดเห็นที่ 5

บีม (Guest)
24 ก.ค. 2548 11:25
  1. =รูท5กำลัง2-2รูท5รูท3+รูท3กำลัง2

    =5-2รูท15+3

    แล้วทำไงต่อครับ งง



ความคิดเห็นที่ 6

ซับเซตของโลก (Guest)
24 ก.ค. 2548 17:52
  1. ก็



    5 - (2 คูณ รูท15 )+3



    แล้ว



    5-3=2

    ดังนั้น



    2-(2คูณ รูท15)



    จบครับ เพราะหาไม่ได้อีกแล้วครับ



ความคิดเห็นที่ 7

byte
24 ก.ค. 2548 19:43
  1. ผมก้อไม่ค่อยเข้าใจโจทย์ตะกี้นะครับคืออยากถามว่า บีม กับ ซับเซตของโลก เล่นmsnเปล่าครับ อยากได้เมลอ่าครับ

    เมลผม byte_narak@hotmail.com



ความคิดเห็นที่ 8

hcedaluk (Guest)
3 ส.ค. 2548 21:07
  1. แยกตัวประกอบเรียนตั้งแต่ม.2ไม่ใช่หรอครับ



ความคิดเห็นที่ 10

เด็กเรียน (Guest)
6 ส.ค. 2548 20:50
  1. เรี่องการเเผนภูมวงกลม

    นิตยสารมี15 เปอร์เซ็น สารคดีมี 30เปอร์เซ็น

    เขาอยากทราบว่านิตยสารเป็นกี่เท่าของสารคดีคะ ไม่รุว่าตอบถูกหรื่อเปล่า 0.75 เเต่เพื่ออนเขาตอบกัน 0.5 ช่วยเเสดงวิธีทำให้หน่วยนะคะ ขอร้อง ****** เอาเฉพาะคุณครูมาบอก******



ความคิดเห็นที่ 11

เด็กคณิตม.3 (Guest)
8 ส.ค. 2548 21:26
  1. อ่านอันนี้ดีกว่าคับไม่งง

    คือถ้าสมมติว่า x^2+12x+36 อย่างเงี้ย เราก็หาตัวเลข 2 ตัวที่คูณกันแล้วได้ 36[พจน์หลัง] และบวกกันได้12 [พจน์กลาง] อย่างในข้อนี้ก็ 6,6 ใช่ไหม เพราะ 6+6=12 และ 6*6=36

    เราก็นำมาใส่ 2 วงเล็บโดยการใส่วิธีนี้ [x+6][x+6] แต่ถ้าในกรณีอื่นเช่น x^2-2x-35 ในกรณีนี้เหมือนกันเพียงแต่เปลี่ยนเครื่องหมายเท่านั้นเอง ก็คือเลข -7 กับ 5 ที่คูณกันแล้วได้ -35 บวกกันแล้วได้ -2 เพราะฉะนั้นเราก็สามารถแปลงเป็น 2 วงเล็บได้แล้ว

    [x-7][x+5] ทีนี้บางคนงงว่าเราจะรู้ได้ไงในการใส่ว่าเครื่องหมายไหนเป็นบวกเครื่องหมายไหนเป็นลบ ก็เราดูว่าพจน์กลางเป็นลบหรือเป็นบวก ถ้าเป็นพจน์กลางบวกให้เอาเครื่องหมายบวกไว้ที่ตัวเลขมาก ถ้าพจน์กลางเป็นลบให้เอาเครื่องหมายลบไว้ที่ตัวเลขมาก แต่ถ้าต้องการลึกกว่านี้ก็ติดต่อเอานะ suwansawan@hotmail.com ส่วนมากจะออนตอนเย็นๆ



ความคิดเห็นที่ 12

ตูม (Guest)
11 ส.ค. 2548 16:05
  1. ก้อดีค่ะเป็นการเรียนรู้ที่ดีค่ะ



ความคิดเห็นที่ 13

แอนนี่ (Guest)
11 ส.ค. 2548 22:17
  1. ของน้องม.3 น่ะ เข้าถ้านะคะ อ่านแล้วเข้าใจง่ายนี้ แอนก็ใช้หลักการนี้แหละค่ะ



ความคิดเห็นที่ 14

soyzaa123 (Guest)
14 พ.ย. 2548 20:39
  1. - 5X^2 -2X + 2

    ทำไงต่อคับ



ความคิดเห็นที่ 16

deathspirit
9 ธ.ค. 2548 22:30
  1. การแยกตัวประกอบไม่มีวิธีการตายตัวที่แน่นอน

    เพียงแต่ ทำออกมาแล้วต้องให้ได้ค่าเท่าเดิม (คือ หลักอยู่ที่ว่า แยกออกมาแล้วค่าที่ได้ต้องเท่าเดิม)



    เรื่องนี้ตอนแรกๆต้องฝึกฝนเยอะๆ(ทำโจทย์)

    เมื่อเรียนในระดับสูงแล้ว การแยกตัวประกอบนี่จะทำกันเป็นว่าเล่น(เป็นเพียงส่วนหนึ่งที่ต้องทำในโทย์) แล้วทำแบบมองทีเดียวต้องแยกออกได้เลย



ความคิดเห็นที่ 17

pro_mm
14 ธ.ค. 2548 16:23
  1. ตอบคห.14

    -[xรูท5+(1+รูท11)/รูท5][xรูท5+(1-รูท11)/รูท5]

    วิธีคิดคือจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ เคยเรียนรึเปล่าคะ



ความคิดเห็นที่ 18

Impulsive Systems
14 ธ.ค. 2548 21:40
  1. การแยกสมการกำลังสองในรูป ax^2+bx+c นั้น
    เราต้องมั่นใจก่อนว่ามันแยกได้ ตัวที่รับประกันว่าแยกได้คือ
    การตรวจสอบต่อไปนี้
    ถ้า b^2-4ac > 0 แน่นอนครับแยกได้เป็น 2 วงเล็บ
    ถ้า b^2-4ac = 0 แยกได้เหมือนกันผลลัพท์เป็นกำลังสองสมบูรณ์
    ถ้า b^2-4ac < 0 ไม่ต้องไปคิดแยกเลยครับแยกยังไงก็ไม่ได้



ความคิดเห็นที่ 19

Impulsive Systems
14 ธ.ค. 2548 21:53
  1. การแยกในรูป x^2+bx+c
    วิธีที่ 1
    (x+D_1 )(x+D_2)=x^2+(D_1+D_2)x+D_1D_2
    นั้นก็คือ หา 2 จำนวนที่ D_1D_2=c และ D_1+D_2=b
    ===>>>ต้องฝึกทำบ่อยๆ
    ===>>>ข้อเสียคือ พอเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมจะดูยาก
    วิธีที่ 2
    จัด x^2+bx ให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ก่อน
    แล้ว ใช้เทคนิคผลต่างกำลังสองแก้ต่อไป
    ===>>>ข้อดีคือ ทำยังไงก็ออก
    ===>>>ขอเสียคือ ใช้กระบวนการยาวกว่าวิธีแรก
    วิธีที่ 3
    วิธีนี้ไม่สนใจสิ่งอื่นใดครับ
    กำหนดให้ A=(-b+sq(b^2-4ac))/2 และ B=(-b-sq(b^2-4ac))/2
    แล้วแยกเลยครับ เป็น
    x^2+bx+c=(x-A)(x-B)
    ท่านที่มีความรู้ตรวจสอบให้ด้วยนะครับ



ความคิดเห็นที่ 20

poly_thailand@hotmail.com (Guest)
20 ส.ค. 2549 10:22
  1. ช่วยสอนเร่องแบบจำลองของเลขเพิ่มเติมที



ความคิดเห็นที่ 21

ตองม.1/7 สุรนารี (Guest)
20 ส.ค. 2549 20:29
  1. ช่วยบอกวิธีหาเลขฐาน 12



ความคิดเห็นที่ 22

maisor
21 ส.ค. 2549 16:40
  1. เปรียบเทียบกับเลขฐานสิบ

    เลขฐานสิบ เลขฐานสิงสอง



    หลักหน่วย เท่ากับ 10ยกกำลัง0 12ยกกำลัง0



    หลักถัดมา = 10ยกกำลัง1 12ยกกำลัง1



    .......... 10ยกกำลัง2 12ยกกำลัง2

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น