โจทย์ ความน่าจะเป็น ช่วยกานคิดจ้า+++

::: ความน่าจะเป็น :::

1. วิธีการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันและมีค่าไม่น้อยกว่า 200 มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 72

2. 70

3. 60

4. 59



________________________________________

2. จัดคน8คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี8ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 1/7

2. 5/21

3. 11/42

4. 5/42



________________________________________

3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 0.20

2. 0.25

3. 0.30

4. 0.35



________________________________________

4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 1920 วิธี

2. 2400 วิธี

3. 2520 วิธี

4. 2880 วิธี



________________________________________

5. จำนวนวิธีสับเปลี่ยนตัวเลขทั้ง 7 ตัวในเซต {1,2,3,4,5,6,7} จำนวนวิธีที่เรียงได้เลข 7 หลักซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่า7เท่ากับเท่าใด

1. 1440

2. 1675

3. 2350

4. 3564



________________________________________

6. กำหนดจุด 10 จุดบนแผ่นกระดาษมี 4 จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน นอกจากนั้นไม่มี 3 จุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการลากเส้นตรงเชื่อมจุดที่กำหนดให้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 80

2. 106

3. 116

4. 120



________________________________________

7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 30

2. 35

3. 40

4. 45



________________________________________

8. ในโรงเรียนแห่งหรึ่งมีนักกีฬาฟุตบอลและนักกีฬาบาสเกตบอลรวมกัน30คน เป็นนักกีฬาฟุตบอล 17 คนและนักกีฬาบาสเกตบอล 18 คน ถ้าจะเลือกประธานกีฬาของโรงเรียน 1 คน และรองประธานกีฬา 1 คนจากนักกีฬากลุ่มนี้ โดยที่ประธานต้องเป็นทั้งนักกีฬาฟุตบอลและนักบาสเกตบอล แล้วจำนวนวิธีการเลือกดังกล่าว มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 125

2. 130

3. 145

4. 150



________________________________________

9. ถ้าต้องการเขียนจำนวนที่มีเลข 7 หลักโดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5 อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีซ้ำแล้วเขียนได้ทั้งหมดเป็นจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 8

2. 16

3. 24

4. 48



________________________________________

10. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนละ 4 ข้อ มีคำสั่งให้ผู้สอบทำข้อสอบตอนที่หนึ่งอย่างน้อย 1 ข้อและทำข้อสอบตอนที่สอง 2 ข้อ จำนวนวิธีที่ผู้สอบจะทำข้อสอบชุดนี้เท่ากับเท่าใด

1. 66

2. 90

3. 72

4. 68


ความคิดเห็นที่ 1

Storma
28 ส.ค. 2548 21:14
  1. 1 ตอบ3 2 ตอบ2 3 ตอบ1 4 คิดแล้วได้210วิธี สงสัยจะผิด 5 ตอบ1 6 ตอบ4 (ไม่มั่นใจ) 7 ตอบ2 (ไม่มั่นใจ) 8 ตอบ4 9 ตอบ4 10 ตอบ2

ความคิดเห็นที่ 2

30 ส.ค. 2548 14:13
  1. อยากทราบวิธีทำคร่าวๆ ช่วยหน่อยนะคะ

ความคิดเห็นที่ 3

Storma
30 ส.ค. 2548 20:28
  1. ข้อ1...ขอโทษครับ แก้เป็นตอบข้อ4 - - แยก2กรณี 1) หลักร้อยเป็น2หรือ4 (2,4) (0,1,2,3,4,5) (0,2,4) จำนวนวิธี= (2*6*2)-1 ในกรณีที่เป็น200 = 23 แลัที่หลักหน่วยคูณ2 เพราะโจทย์ต้องการให้หลักร้อยและัหลักหน่วยเป็นตัวเลขโดดที่ต่างกัน 2) หลักร้อยเป็น3หรือ5 (3,5) (0,1,2,3,4,5) (0,2,4) จำนวนวิธี = 2*6*3 = 36 1) + 2) = 59 วิธี ข้อ2... มีคน8คน เรียงวงกลม n(S) = (8-1)! = 7! เหตุการณ์ - ให้สมชายนั่งติดกับสมหญิง แล้วจัดที่เหลือยกเว้นสมศักดิ์เข้านั่งก่อน แล้วเอาสมศักดิ์เข้าทีหลังโดยสามารถเข้าได้6วิธี แต่ลบวิธีที่จะได้นั่งติดสมชายไป1 เหลือ5วิธี จากนั้นคน5คนที่ไม่ได้กล่าวถึงนั่งสับเปลี้ยนได้ 5!วิธี แล้วถ้าให้สมชายกับสมหญิงนั่งสลับด้านกัน ก็ยังได้จำนวนวิธีเท่ากับกรณีเดิม ดังนั้น n(E) = 2*5*5! = 10*5! สรุป P(E) = 10*5!/7! = 5/21 ข้อ3... n(S) = 10! กรณีที่1 แปลง่ายๆก็คือ ผู้หญิงทุกคนถูกคั่นด้วยผู้ชายหมด จัดผู้ชายก่อน ได้6!วิธี จัดผู้หญิง - เข้าได้7ที่ เลือก4มาเรียงสับเปลี่ยน จำนวนวิธี= 7!/(7-4)! = 7!/3! n(E1) = 7*6!*5! P(E1) = a = 7*6!*5!/10! กรณีที่2 ผู้หญิงเกาะกลุ่มเม้าท์แตกกัน4คนในแถว (ยืนติดกันหมดนั่นแหละ) จัดผู้หญิงก่อน ไ้ด้ 4!วิธี จัดเข้าในแถวรวมกับผู้ชายได้ 7วิธี จัดผู้ชายได้ 6!วิธี n(E2) = 7*6!*4! P(E2) = b = 7*6!*4!/10! จะได้ a+b = 0.2 พอดีเป๊ะ ข้อ4...ขอข้าม ข้อ5...(คิดแบบดูที่ละกรณี ค่อนข้างเสียเวลา) ดู2หลักสุดท้ายก่อน เขาบอกว่าผลรวมของเลขโดดของสองหลักนี้ต้องน้อยกว่า7 คือไม่เกิน6 ถ้าหลักสิบเป็น 1 หลักหน่วยจะเป็นอะำไรได้บ้าง...แล้วลองทำกับเลขตัวอื่นๆดู จพได้ทั่งหมด12วิธี ต่อมาดูที่เหลือ5หลัก เหลือเลขที่ยังไม้่ใช้5ตัว เรียงสับเปลี่ยนได้5!วิธี สรุป จำนวนวิธีทั้งหมด = 5!*12 = 1440 วิธี ข้อ6...งงกับโจทย์ คิดแบบ10เลือก3 ( C(10,3) ) ได้120วิธี ไม่มั่นใจ ข้อ7...ขอข้ามอีกเช่นกัน ข้อ8...ขอแก้เป็นตอบข้อ3 ให้เซตของนักบอลเป็นA นักบาสเป็นB A U B = A + B - A intersect B 30 = 17 + 18 - A intersect B A intersect B = 5 ดังนั้น นักกีฬาที่เล่นเป็นทั้งบาสและบอลมี5คน ซึ่งสามารถเป็นประธานชมรมได้ จำนวนวิธีเลือกประธาน = 5 วิธี ที่เหลือเป็นรอง ถูกเลือกไปแล้ว1 เหลืออีก29คน จำนวนวิธี = 29 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 29*5 = 145 วิธี ข้อ9...บอกตรงๆว่าคิดไม่ออก เลยมั่วเอา br /> ข้อ10... ตอนแรก เลือกทำอย่างน้อย1ข้อ จำนวนวิธี = C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4) = 15 วิธี ตอนที่สอง ทำ2ข้อ ดังนั้น จำนวนวิธี = 15*6 = 90 วิธี ................ จำนวนวิธี = C(4,2) = 6 วืธี

ความคิดเห็นที่ 4

Storma
30 ส.ค. 2548 20:31
  1. โอะ พิมพ์ผิดบรรทัดในข้อสุดท้าย ... คงไม่งงนะครับ

ความคิดเห็นที่ 5

4 ก.ย. 2548 10:39
  1. อยากให้แสดงวิธีทำให้ดูด้วยคะ

ความคิดเห็นที่ 6

9 ก.ย. 2548 23:19
  1. ข้อ4 งานมี 1 2 3 4 ประเภท แยกคิด กรณีหญิง 6 * 5 * 3 * 3-----2700 กรณีชาย 7* 6* 5 * 1---180 8กรณีหักนายดำ นายดำ นกรณีที่ได้มาบวกกัน 2700+180คำตอบคือ2880 อ่าพึ่งจาได้เรียนความน่าจะเป็นเมื่อาทิตย์นี้อ่ะค่ะ ยังไงฝากเนื้อฝากตัวด้วยนะคะ

ความคิดเห็นที่ 10

13 ก.ย. 2548 11:20
  1. เข้าใจง่าย

ความคิดเห็นที่ 11

13 ก.ย. 2548 21:43
  1. ขอแก้ข้อ4ให้นะค่ะ กรณี1: เลือกคนงาน ญ 2คนจาก6คน = C(6,2) = 15 วิธี กรณี2: เลือกนายดำ = 1 วิธี กรณี3: เลือกคนงาน ช 1คนจากที่เหลือ7คน= C(7,1) = 7 วิธี กรณี4: จัดคนงาน4คนลงบนงาน4อย่าง = 4! = 24 วิธี ดังนั้น วิธีจัดคนงาน = 15*1*7*24 = 2,520 วิธี ค่ะ

ความคิดเห็นที่ 12

คนๆนึง
14 ก.ย. 2548 14:38
  1. เก่งกันจัง..

ความคิดเห็นที่ 13

19 ก.ย. 2548 18:16
  1. ข้อ 4 กรณีที่1 การมีความรักต้องผ่านจุดที่มีความทุกข์มาก่อน กรณีที่2 การแอบรักใครสักคนนำมาสู่หนทางแห่งความทุกข์ กรณีที่3 การที่พบรักแท้นั่นแหละคือสุดยอดของชีวิต กรณีที่4 รักแท้แพ้ใกล้ชิด สรุป ความรักทำให้คนตาบอด(บอดี้แสลม)

ความคิดเห็นที่ 14

19 ก.ย. 2548 23:44
  1. #11 งงค่ะคุณแยกคิดแบบไหนค่ะเลือกเอาซักแบบสิ อ่านแล้วงงอ่ะ

ความคิดเห็นที่ 17

2 ต.ค. 2548 16:50
  1. ช่วยตอบคำถามข้อนี้ให้หน่อยจิคะ 1)จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะซื้อเลขท้าย 2ตัวล่าง แล้วถูก ไม่เข้าใจอะคะ พึ่งเรียนม.3เองอาจารย์ก็ยังไม่สอนเลยไม่เข้าในคำถาม แต่อาจารย์สั่งเป็นการบ้านปิดเทอมอะคะ ใครก็ได้นะคะช่วยสอนเด็กโง่คนนี้หน่อยนะคะ จะขอบคุนมากๆๆๆๆๆๆเลยคะ บีเด็กโง่

ความคิดเห็นที่ 18

3 ต.ค. 2548 09:13
  1. ข้อ 1 ตอบ 3 ไม่ใช่หรอ โจทย์บอกว่าให้สร้างตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6 เป็นหลักร้อย ห้ามหลักหน่วย กับหลักร้อยต้องเลขไม่ซ้ำกัน แล้วเลขที่สร้างได้เนี่ยต้องไม่น้อยกว่า 200 วิธีทำ 1.1 ในกรณีที่เลขหน่วยเป็น 0 ถ้า( ไม่กำหนดจะทำให้มั่วในหลักร้อยไปเปิดหนังสือ ม 5 ดูได้เลข) เราจะวางในหลักหน่วยได้ 1 วิธี คือ 0 เราจะวางเลขในหลักร้อยได้ 4 วิธี คือ 2,3,4,5,

ความคิดเห็นที่ 19

3 ต.ค. 2548 09:23
  1. (กดปุ่มผิด ต่อๆ) ข้อ 1 ตอบ 3 ไม่ใช่หรอ โจทย์บอกว่าให้สร้างตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6 เป็นหลักร้อย ห้ามหลักหน่วย กับหลักร้อยต้องเลขไม่ซ้ำกัน แล้วเลขที่สร้างได้เนี่ยต้องไม่น้อยกว่า 200 วิธีทำ 1.1 ในกรณีที่เลขหน่วยเป็น 0 ถ้า( ไม่กำหนดจะทำให้มั่วในหลักร้อยไปเปิดหนังสือ ม 5 ดูได้เลข) เราจะวางในหลักหน่วยได้ 1 วิธี คือ 0 เราจะวางเลขในหลักร้อยได้ 4 วิธี คือ 2,3,4,5, เราจะวางตัวเลขในหลักสิบได้ 6 วิธี คือ 0,1,2,3,4,5, เราก้อจะได้ 1x4x6= 24 (ห้ามหลักหน่วยกับหลักร้อยซ้ำกัน) 1.2 ในกรณีที่หลักเป็นเลข 0 วางเลขหลักหน่วยได้ 2 วิธี คือ 2,4 วางเลขในหลักร้อยได้ 3 วิธี คือ ลบเลขที่ซ้ำกับหลักหน่วย และลบเลข 0 ออก (ถ้าไม่ลบ 0 ออก แล้วถ้ามันไปแทนที่หลักร้อยไม่ก้อจะไม่เป็นหลักร้อยแต่จะกลายเหป็นหลักสิบ) เลขในหลักสิบวางได้ 6 วิธี คือ 0,1,2,3,4,5 เราก้อจะได้ 2x3x6= 36 เพราะแน้นเราก้อจะได้ 24+36 = 60 วิธี พอดีจ้า เพื่อนๆว่าไงกันมั่งอ่ะกับคำตอบ

ความคิดเห็นที่ 20

3 ต.ค. 2548 09:46
  1. ข้อ9 นะ ตอบข้อ 4 ถูกแล้วจ้า ตรงกลางก่อน ที่ว่าวางเลข 3,4,5 ตรงกลางให้ติดกัน เราจะวางได้ 6 วิธี คือ S={345,354,435,453,543,534} ต่อไปโจทย์บอกว่า 3,4,5 เนี่ย อยู่ระหว่างเลขคู่ กับเลขคี่ เลขคู่ก่อนนะ เราจะวางได้ 2 วีธีคือ S={26,62,} เลขคี่นะ เราจะวางได้ 2 วิธี คือ S= {17,71} แล้วดราก้อสามารถเอา เลขคู่กับคี่ สลับหนักับหลังของเลขที่ อยู่ตรงกลาง 3,4,5 ได้ อีก 2 วิธี เพราะฉะนั้นเราก้อจะได้ 6x2x2x2=48 เพื่อนๆว่าไงกันมั่ง

ความคิดเห็นที่ 21

3 ต.ค. 2548 10:58
  1. สำหรับม.อะไรเหรอ

ความคิดเห็นที่ 22

3 ต.ค. 2548 11:00
  1. ช่วยแก้ให้ดูที่ละข้อหน่อยนะคับ

ความคิดเห็นที่ 23

27 พ.ย. 2548 20:00
  1. ขอคำตอบที่ถูกต้องและแสดงวธีทำให้ดูด้วยอย่างละเอียดได้ไหมครับ

ความคิดเห็นที่ 24

7 ก.พ. 2549 20:24
  1. ไม่ค่อยเข้าใจแต่ต้องเอาไปสอบอะเอิ๊กๆ

ความคิดเห็นที่ 25

19 ก.พ. 2549 22:37
  1. พี่ครับช่วยหาโจทย์เกี่ยวกับความน่าจะเป็นให้หน่อยคับแสดงวิธีทำให้ด้วยนะคับ ผมมะค่อยเก่งเรื่องนี้ใกล้สอบแล้วขอหลายข้อเลยนะครับ

ความคิดเห็นที่ 26

deathspirit
19 ก.พ. 2549 23:01
  1. ตอบความเห็นเพิ่มเติมที่25 ลองเลื่อนไปด้านล่างสุด จะมีช่องตรง search VCharkarn.com นะครับ ลองพิมพ์คำว่า ความน่าจะเป็น จะกดหาดูนะครับ มีเต็มเลย

ความคิดเห็นที่ 27

22 ก.พ. 2549 12:15
  1. อยากมากเลยคะเพราะเท่าที่เรียนมายังไม่เคยทำโจทย์แบบนี้เลย

ความคิดเห็นที่ 28

22 ก.พ. 2549 12:21
  1. ว่างๆๆช่วยติ๋วคณิตให้หน่อยนะปึกมากเลยวะ เล่น m ด้วยนะเพื่อนๆๆ เราเป็นผู้หยิงที่ปึกคริตมากๆๆเลยนะ

ความคิดเห็นที่ 29

14 พ.ค. 2549 23:19
  1. ถ้าชาย 3 คน กับหญิง 2 คน ทำงานอย่างหนึ่งแล้วใน 3 วัน แต่ถ้าให้ชายเพียง 2 คนกับหญิงอีก 3 คน ทำงานนั้นจะแล้วใน 4 วัน แล้วชายทำงานคนเดียวจะเสร็จในกี่วันคะ โดย: jan [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 20:52:35 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 ถังใบหนึ่งมีท่อนำไหลเข้า 2 ถัง ท่อใหญ่นำไหลเข้าเต็มถังเร็วกว่าท่อเล็ก 16 นาที ถ้าเปิดทั้งสองพร้อมกันน้ำจะไหลเข้าถึงในเวลา 15 นาที ถ้าเปิดเฉพาะท่อเล็กท่อเดียวน้ำจะไหลเข้าถังในเวลาเท่าไหร่คะ โดย: เจน [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 20:55:15 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 ในคลองแห่งหนึ่งซึ่งสายส้ำไหลชั่วโมงละ 1/2 ไมล์ ถ้าพายเรือจากท่า ก. ถึงท่า ข. จะใช้เวลานาน 4 ชม. แต่ถ้าพายเรือจากท่า ข. ถึงถ่า ก. จะใช้เวลานาน 3 ชม. อยากทราบว่าระยะทางจากท่า ก. ถึงท่า ข. เป็นกี่ไมล์ครับ โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 20:57:49 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 ถ้า a , b เป็นจำนวนจริง และ a + b = (a + bส่วน 2a) แล้ว 5 + ( 6 + 4 ) เท่ากับเท่าไรครับ โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:01:04 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 [2x ยกกำลัง n-1 . x ยกกำลัง 2n+1 ทั้งหมดส่วนด้วย x ยกกำลัง n-1 . x ยกกำลัง 2n-1] ทั้งหมดยกกำลัง -3 จะเท่ากับเท่าไรครับ โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:05:11 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 น้ำมันผสม 60 ลิตร ประกอบด้วยเบนซินธรรมดากับเบนซินไร้สารตะกั่ว คิดเป็นอัตราส่วน 3:2 จะต้องเติมเบนซินธรรมดาลงไปกี่ลิตร อัตราส่วนระหว่างเบนซินธรรมดากับเบนซินผสม จึงจะกลายเป็น 22:25 ครับ โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:07:49 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 งานอย่างหนึ่งชาย 12 คน ทำเสร็จในเวลา 7 วัน และหญิง 18 คนทำเสร็จในเวลา 7 วัน เช่นเดียวกัน ถ้าชายและหญิงเท่ากันทำงานนี้อัตราส่วนของงานที่ชายทำได้ต่องานที่หญิงทำได้เป็นเท่าไรครับ โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:09:47 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 ชายคนหนึ่งแจวเรือจากบ้านไปวัด ระยะทาง 8 กม. ขาไปเป็นการแจวตามน้ำ ใช้เวลา 30 นาที ขากลับเขาจะใช้เวลาเท่าไร ถ้าทราบว่าในน้ำนิ่งระยะทาง 8 กม. เขาจะใช้เวลาแจวเรือ 40 นาที โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:11:28 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 ชาย 7 คน หญิง 6 คน ทารั้วแห่งหนึ่งเสร็จใน 7 วัน แต่ชาย 5 คน หญิง 4 คน ทารั้ว แห่งเดียวกันนี้เสร็จใน 10 วัน อยากทราบว่าถ้าชาย 6 คนและหญิง 2 คน จะทาสีรั้วแห่งนี้เสร็จในกี่วันครับ โดย: pee [IP: 203.172.108.144,,] วันที่ 9 พ.ค. 2549 - 21:13:18 ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 [(X กำลัง 2) - 3X + 2 ทั้งหมดส่วนด้วย (X กำลัง 2) - 2X - 3 ] คูณ [( X กำลัง 2) - X - 6 ทั้งหมดส่วนด้วย( X กำลัง 2) - 4 ) ถ้าหากจะทำเป็นรูปอย่างง่ายได้ยังไงครับ ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 2 ลูก และสีฟ้า 2 ลูก สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกโดย หยิบทีละลูกแลไม่ใส่คืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีขาวอย่างน้อย 1 ลูก เท่ากับเท่าไหร่คะ

ความคิดเห็นที่ 30

14 พ.ค. 2549 23:21
  1. ค่าของ 3 ในจำนวน 123101, มากกว่าหรือน้อยกว่าค่าของเลข 6 ใน จำนวน 611, อย่าเท่าไหร่คะ

ความคิดเห็นที่ 31

12 ส.ค. 2549 14:18
  1. ผมคิดได้ข้อ 1 ตอบ 60 น้า เหมือนคุณ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 อ่าครับ

ความคิดเห็นที่ 32

16 ส.ค. 2549 22:14
  1. ไมเราคิดข้อ 6 ได้ 96 อะ (4c1)(6c2)+(4c2)(6c1)=60+36=96

ความคิดเห็นที่ 33

mintra
23 ส.ค. 2549 14:15
  1. ข้อ1ตอบ59 วิธีคิด 1.หลักร้อย(2)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(04) ได้1x6x2=12 แต่ไม่คิด200เนื่องจากต้องมากกว่า200จึงได้12-1=11 2.หลักร้อย(4)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(0,2) ได้1x6x2=12 3.หลักร้อย(3,5)หลักสิบ(0,1,2,3,4,5)หลักหน่วย(0,2,4) ได้2x6x3=36 รวมทั้งหมด 11+12+36=59 ข้อ2ตอบ5/21 วิธีคิด n(E)=1x2x5x5! มี8ตำแหน่งเป็นวงกลม ให้สมชายนั่งก่อน ได้1วิธี(ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ล็อคไว้) สมหญิงนั่งได้2ที่ซึ่งติดกับสมชายเป็น2วิธี สมศักดิ์นั่งได้5ที่ซึ่งไม่ติดกับสมชายเป็น5วิธี ที่เหลืออีก5ตำแหน่งใครนั่งตรงไหนก็ได้เป็น5!วิธี คิดเป็นจำนวนวิธีทั้งหมด 1x2x5x5! n(S)=(8-1)! P(E)=(1x2x5x5!)/(8-1)!=5/21 ข้อ3ตอบ0.2 1.n(S)=10! 2.n(E)หญิงยืนไม่ติดกัน= 6!x(P7,4) ชายยืนได้ (6!) ญชญชญชญชญชญ จะได้7ตำแหน่งสำหรับผู้หญิงที่จะยืนเพียง4คนได้ (P7,4) 2.n(E)หญิงยืนติดกัน= 4!7! หญิงยืนติดกันได้ (4!) (ญญญญ)ชชชชชช จะได้7ตำแหน่งสำหรับทั้งหมดเมื่อผู้หญิงยืนติดกันแล้ว ได้ 7! [6!x(P7,4)+4!7!]/10!=0.2 ข้อ4ตอบ2520 วิธีคิด ขั้นที่1เลือกคนงาน ชาย:ต้องมีนายดำ1คนและเลือกอีก1คนจาก7คนได้C7,1 หญิง:เลือก2คนจาก6คน ได้C6,2 ดังนั้นได้วิธีคัดคนงาน=(C7,1)x(C6,2) ขั้นที่2จัดคนงานทั้ง4ทำงาน4ประเภทได้ 4! ดังนั้นวิธีจัดคนไปทำงานคิดเป็น[(C7,1)x(C6,2)]x4!=2520

ความคิดเห็นที่ 34

mintra
23 ส.ค. 2549 14:36
  1. ข้อ5ตอบ1440 วิธีคิด 1.หลักหน่วยกับหลักสิบรวมกันไม่เกิน7ได้(12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,24,42)12วิธี 2.ที่เหลืออีก5หลักได้5!วิธี คิดเป็น12x5!=1440 ข้อ6ตอบ116 วิธีคิด จุด10จุดสรางสามเหลี่ยมใช้3จุดได้เป็น C10,3รูป แต่เนื่องจากมี4จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกันทำให้สามเหลี่ยมหายไปC4,3รูป ดังนั้นจะสร้างรูปสามเหลี่ยมได้C10,3-C4,3=120-4=116 ข้อ7ตอบ45 วิธีคิด ให้ชายและหญิงมี n คน จะได้ว

ความคิดเห็นที่ 35

mintra
23 ส.ค. 2549 14:51
  1. ข้อ5ตอบ1440 วิธีคิด 1.หลักหน่วยกับหลักสิบรวมกันไม่เกิน7ได้(12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,24,42)12วิธี 2.ที่เหลืออีก5หลักได้5!วิธี คิดเป็น12x5!=1440 ข้อ6ตอบ116 วิธีคิด จุด10จุดสร้างสามเหลี่ยมใช้3จุดได้เป็น C10,3รูป แต่เนื่องจากมี4จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกันทำให้สามเหลี่ยมหายไปC4,3รูป ดังนั้นจะสร้างรูปสามเหลี่ยมได้C10,3-C4,3=120-4=116 ข้อ7ตอบ45 วิธีคิด 1.ให้ชายมี n คนและหญิงมี n คน จะได้วิธีการยืนสลับเป็นเส้นตรง2!xn!xn! จะได้วิธีการยืนสลับเป็นวงกลม(n-1)!xn! สร้างเป็นสมการได้ [2!xn!xn!]/[(n-1)!xn!]=10/1 [2!xnx(n-1)!xn!]/[(n-1)!xn!]=10 2n=10 n=5 ได้ชาย5คนหญิง5คน 2.เลือกตัวแทน เลือกชายมา1คนได้C5,1 ชายที่เหลือ4คนเอาไปรวมกับหญิง5คนเป็น9คนแล้วเลือกมา1คนได้C9,1 คิดเป็น(C5,1)x(C9,1)=5x9=45 ข้อ10ตอบ90 วิธีคิด ตอนที่1เลือกทำอย่างน้อย1ข้อ ข้อที่1เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี ข้อที่2เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี ข้อที่3เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี ข้อที่4เลือกทำได้คือ ทำและไม่ทำคิดเป็น2วิธี วิธีการเลือกทำทั้งหมด2x2x2x2=16 แต่เลือกไม่ทำทุกข้อไม่ได้ ดังนั้นเหลือวิธีการเลือกทำตอนที่1คิดเป็น16-1=15วิธี ตอนที่2เลือกทำ2ข้อจาก4ข้อ คิดเป็นC4,2=6วิธี ดังนั้นวิธีการเลือกทำข้อสอบทั้งหมดเป็น 15x6=90วิธี

ความคิดเห็นที่ 91

31 ม.ค. 2551 17:34
  1. เก่งกันมากเลยนะค่ะ อย่ ม. ไรกันบ้างเนี่ย นี่ยังงเลย

ความคิดเห็นที่ 92

5 ก.พ. 2551 19:26
  1. ::: ความน่าจะเป็น :::<BR>1. วิธีการเขียนจำนวนคู่ที่มีสามหลักจากตัวเลข 0,1,2,3,4,5 โดยที่หลักร้อยและหลักหน่วยเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันและมีค่าไม่น้อยกว่า 200 มีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 72<BR>2. 70 <BR>3. 60 <BR>4. 59<BR><BR>________________________________________<BR>2. จัดคน8คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี8ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 1/7 <BR>2. 5/21 <BR>3. 11/42<BR>4. 5/42<BR><BR>________________________________________<BR>3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 0.20 <BR>2. 0.25 <BR>3. 0.30<BR>4. 0.35<BR><BR>________________________________________<BR>4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 1920 วิธี <BR>2. 2400 วิธี<BR>3. 2520 วิธี <BR>4. 2880 วิธี <BR><BR>________________________________________<BR>5. จำนวนวิธีสับเปลี่ยนตัวเลขทั้ง 7 ตัวในเซต {1,2,3,4,5,6,7} จำนวนวิธีที่เรียงได้เลข 7 หลักซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่า7เท่ากับเท่าใด <BR>1. 1440 <BR>2. 1675 <BR>3. 2350<BR>4. 3564<BR><BR>________________________________________<BR>6. กำหนดจุด 10 จุดบนแผ่นกระดาษมี 4 จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน นอกจากนั้นไม่มี 3 จุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการลากเส้นตรงเชื่อมจุดที่กำหนดให้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 80 <BR>2. 106 <BR>3. 116<BR>4. 120<BR><BR>________________________________________<BR>7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 30 <BR>2. 35 <BR>3. 40<BR>4. 45<BR><BR>________________________________________<BR>8. ในโรงเรียนแห่งหรึ่งมีนักกีฬาฟุตบอลและนักกีฬาบาสเกตบอลรวมกัน30คน เป็นนักกีฬาฟุตบอล 17 คนและนักกีฬาบาสเกตบอล 18 คน ถ้าจะเลือกประธานกีฬาของโรงเรียน 1 คน และรองประธานกีฬา 1 คนจากนักกีฬากลุ่มนี้ โดยที่ประธานต้องเป็นทั้งนักกีฬาฟุตบอลและนักบาสเกตบอล แล้วจำนวนวิธีการเลือกดังกล่าว มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 125 <BR>2. 130 <BR>3. 145<BR>4. 150<BR><BR>________________________________________<BR>9. ถ้าต้องการเขียนจำนวนที่มีเลข 7 หลักโดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5 อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีซ้ำแล้วเขียนได้ทั้งหมดเป็นจำนวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ <BR>1. 8 <BR>2. 16 <BR>3. 24<BR>4. 48<BR><BR>________________________________________<BR>10. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนละ 4 ข้อ มีคำสั่งให้ผู้สอบทำข้อสอบตอนที่หนึ่งอย่างน้อย 1 ข้อและทำข้อสอบตอนที่สอง 2 ข้อ จำนวนวิธีที่ผู้สอบจะทำข้อสอบชุดนี้เท่ากับเท่าใด <BR>1. 66 <BR>2. 90 <BR>3. 72<BR>4. 68 <BR>

ความคิดเห็นที่ 93

M_KunG
5 ก.พ. 2551 19:48
  1. ข้อ10ถามแบบว่าทำข้อ1แล้ว2แล้ว3 หรือแบบ ก.ข.ค.ง. อ่ะครับ แต่ผมว่าน่าจะ1แล้ว2แล้ว3นะ ตอบทีนะครับ


ความคิดเห็นที่ 95

supidcha
5 ก.พ. 2551 19:57
  1. ใครรู้ว่าพอลิเมอร์ที่ใช้ในครัวเรือนมีอะไรบ้างค่ะ

    บอกหน่อยน๊า


ความคิดเห็นที่ 96

15 ก.พ. 2551 12:35
  1. <P><FONT size=6><STRONG>มีวิที่ทำปะ</STRONG></FONT></P>

ความคิดเห็นที่ 98

19 ก.พ. 2551 14:09
  1. ขอคำตอบ

ความคิดเห็นที่ 99

26 ก.พ. 2551 02:55
  1. 1 ตอบ 70

ความคิดเห็นที่ 100

9 เม.ย. 2551 16:02
  1. <P><STRONG>ข้อ 1<U> ตอบ</U> 60</STRONG> </P> <P><STRONG><U>วิธีคิด</U></STRONG> ถ้าตัวหน้าเป็น 2&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 2 ตัว( 0,4) = 1*6*2=12</P> <P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ถ้าตัวหน้าเป็น&nbsp;3&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 3 ตัว( 0,2,4) = 1*6*3=18</P> <P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;ถ้าตัวหน้าเป็น&nbsp;4&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 2 ตัว( 0,4) = 1*6*2 =12</P> <P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ถ้าตัวหน้าเป็น&nbsp;5&nbsp; หลักสิบ ได้ 6 ตัว หลักหน่วย ได้ 3 ตัว( 0,2,4)= 1*6*3 =18</P> <P>&nbsp;&nbsp; รวมทั้งหมดได้ 60 พอดีครับ</P> <P>หมายเหตุหลักสิบโจทย์ไม่ได้กำหนดให้ เราให้เป็นได้ทุกเลขครับ</P> <P>ผม ก็ม4 -*-แก่ไปหน่อย</P> <P>ข้อ1เป็นข้อสอบแนวๆเข้าเตรียมทหารหรือเตรียมอุดม มั้งครับ</P>

ความคิดเห็นที่ 101

9 เม.ย. 2551 16:05
  1. ,มันไมมีตัวP&gt;&amp;nbsp;&amp;nbspคือไรก็ไม่รุ้แต่น่าจะเข้าใจนะครับทำความเข้าใจกันเอง

ความคิดเห็นที่ 102

9 เม.ย. 2551 16:24
  1. <P>ข้อ5นะครับตอบ1440ครับ</P> <P>ผมว่าต้องดูเลขท้ายก่อนมันจะลงด้วย12,13,14,15,21,23,24,31,32,41,42,51มี(12)ตัวนะครับ</P> <P>เลขเราเอาไปแล้ว2จำนวนหลังเลยเหลือ5ตัวใช่ไหมครับ</P> <P>รวมยอด5ตัวเลขหน้าก็คือ5(เอาได้5ตัว)*4(เอาได้4ตัว)*3(เอาได้3ตัว)*2(เอาได้2ตัว)*1เลข5หลักแรกเป็นอย่างนี้เพราะเราเองล็อก2ตัวหลังเลยทำให้เลือได้5ตัวเท่านั้น แล้วก็*ด้วย12ตามเลขตัวหลังนะครับ จะได้5*4*3*2*1*12(12คือเลขตัวหลังเพราะว่ามันสลับที่กันได้12ครังโดยไห้เลขหน้าคงตัว)=20*6*1*12=1440ครับ ผมคิดว่านะจะถูกผมอธิบายไม่เก่งอ่ะ-*-</P>

ความคิดเห็นที่ 103

9 เม.ย. 2551 16:46
  1. <P>ข้อ8นะครับตอบ145</P> <P>อาศัยเซตช่วยเพื่อหาคนที่ประธาน(ผู้ที่เล่นทะงบาสและบอล)ได้=5คนและรองประธานก็คือคนที่เหลือคือ29คน</P> <P>ความน่าจะเป็น=5*29=145วิธีครับ</P>

ความคิดเห็นที่ 104

9 เม.ย. 2551 16:52
  1. <P>ข้อ9ตอบข้อ1(8ครับ)</P>

ความคิดเห็นที่ 105

9 เม.ย. 2551 17:03
  1. <P>ข้อ9อธิบายไม่ค่อยจะดีนะครับคือเอาตัวกลางเป็นหลักและข้างๆตัวกลาง2ตัวและริมสุด2ข้างจะเป็นอ่ะไรก็ได้คือตรงกลาง(ตัวที่3,4และ5)คือเลข345ไห้เป้น1วิธี(เพราะไม่ได้สลับที่กัน)และข้างๆ(ตัวเลขที่2กับ6)มีตัวเลข1,2,6,7ตัวที่คู่กันได้คือ1กับ2และ2กับ1และ6กับ1และ6กับ7ได้4วิธีนะครับและจะเหลือ2ตัวเลขตัวหน้าสุดเลือกไป1ตัวจะเหลือหลังสุดอีก1ตัวจะได้1*4*2*1นะครับได้=8วิธี</P>

ความคิดเห็นที่ 106

9 เม.ย. 2551 17:11
  1. ผมเด็กอยุธยาวิทยาลัย(อยว)ครับ*0*

ความคิดเห็นที่ 107

9 เม.ย. 2551 17:20
  1. <P>ข้อ10ผมคิดได้60วิธีเองครับคือชุด2ทำ2ข้อจะได้4วิธี(มี4ข้อเลือก2ข้อ)เอาไว้คูณหลังหาวิธีของชุดที่1</P> <P>ชุดที่1ทำ1ข้อได้4วิธี=4*4=16วิธีทำ2ข้อได้6วิธี=6*4=24วิธีทำ3ข้อได้4วิธี=4*4=16ทำ4ข้อได้1วืธี=1*4=4วิธีรวม16+24+16+4=60วิธี วิธีคิดน่าจะถูกและนะครับตัวเลือกพิมผิดป่าวครับ?</P>

ความคิดเห็นที่ 108

mudza021
9 เม.ย. 2551 20:01
  1. *0*

ความคิดเห็นที่ 109

23 ก.ค. 2551 16:13
  1. ข้อ 6 น่าจะตอบ ข้อ4 นะค่ะ เพราะมีจุด10 จุด เราก็ใช้สูตรความน่าจะเป็น C จะได้ 10C2นะค่ะก็จะได้ 10 แฟร็กหารด้วย 7แฟร็ก คูณ3แฟร็ก คำตอบที่ได้ก็จะเป็น 120ค่ะ ไม่รู้จะถูกป่าวนะค่ะ

ความคิดเห็นที่ 111

23 ก.ย. 2551 14:02
  1. ข้อ 1 ตอบ 59

ความคิดเห็นที่ 112

ปลัดหน่อง
23 ก.ย. 2551 16:12
  1. จากความเห็น 92

    2. จัดคน 8 คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี 8 ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

    -----------------------------------------------------------------------------------------

    คน 8 คน นั่งรอบโต๊ะกลม 8 ที่นั่ง จะจัดได้ทั้งหมด 7! วิธี

    หากจัดให้สมชายนั่งติดกับสมหญิง และที่เหลือนั่งเป็นวงกลม จะจัดได้ 2x6! วิธี

    แต่ต้องการให้สมศักดิ์นั่งติดกับสมชายและสมชายนั่งติดกับสมหญิง (สมชายนั่งระหว่างกลาง) จะได้ 2x5! วิธี

    ดังนั้น หากต้องการจัดให้สมชายนั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายจะจัดได้ (2x6!)-(2x5!) วิธี

    สรุปความน่าจะเป็นที่สมชายนั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชาย = [(2x6!)-(2x5!)]/7!

                 = (2/7)-(2/(7x6))    = (2/7)-(1/21) = 5/21


ความคิดเห็นที่ 113

ปลัดหน่อง
25 ก.ย. 2551 11:08
  1. จากความเห็น 92

    3. ในการยืนเรียงกันเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ a และความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับ

    ----------------------------------------------------------------------------------------

    นักเรียน 10 คน ยืนเป็นเส้นตรงจะจัดได้ทั้งหมด 10! วิธี

    นักเรียนชาย 6 คน หญิง 4 คน ให้ยืนแถวตรงโดยไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใด ยืนติดกัน จะจัดได้ 2x2x4!x5! วิธี

    ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิง 2 คนใดยืนติดกัน (a) เท่ากับ (2x2x4!x5!)/10! = 1/315

    นักเรียนชาย 6 คน หญิง 4 คน ให้ยืนแถวตรงโดยให้นักเรียนหญิงทั้งหมดยืนกัน จะจัดได้ 4!x7! วิธี

    ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดยืนติดกัน (b) เท่ากับ (4!x7!)/10! = 1/30

    สรุป a+b = (1/315)+(1/30) = 23/630 = 0.365


ความคิดเห็นที่ 114

ปลัดหน่อง
25 ก.ย. 2551 11:17
  1. จากความเห็น 92

    4. มีคนงานหญิง6คนและคนงานชาย8คนซึ่งมีนายดำรวมอยู่ด้วย ถ้าจะเลือกคนงาน 4 คนไปทำงานที่ต่างกัน 4 ประเภท โดยให้เป็นหญิง 2 คน เป็นชาย 2 คนและมีนายดำอยู่ใน 4 คนนี้ด้วยจำนวนวิธีการเลือกคนงานดังกล่าวเท่ากับ

    -----------------------------------------------------------------------------------------

    เลือกคนงานหญิง 2 คนจากทั้งหมด 6 คน = 6C2 = 6!/(4!x2!) = 15 วิธี

    เลือกคนงานชาย 2 คน จากทั้งหมด 8 คนโดยให้มีนายดำอยู่ด้วย = 7 วิธี

    จัดคนงาน 4 คน ลงงาน 4 ประเภท= 4! วิธี

    ดังนั้น มีวิธีเลือกคนงานตามจุดประสงค์ของโจทย์ = 15x7x4! = 2520 วิธี


ความคิดเห็นที่ 115

ปลัดหน่อง
25 ก.ย. 2551 11:24
  1. จากความเห็น 92

    7. คนกลุ่มหนึ่งเป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน โดยอัตราส่วนของจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับกันป็นแถวตรงกับจำนวนวิธีที่ชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลมเท่ากับ 10 : 1 จำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คนจากกลุ่มคนนี้โดยมีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับ

    ---------------------------------------------------------------------------------------

    สมมติให้ ชาย n คน และหญิง n คน

    ดังนั้น วิธีจัดชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นแถวตรง = 2(n!)(n!) วิธี

            วิธีจัดชายและหญิงยืนสลับที่กันเป็นวงกลม = (n!)(n-1)! วิธี

    แต่เนื่องจากวิธีดังกล่าว มีอัตราส่วน 10:1 หรือเขียนได้ว่า

                         [2(n!)(n!)]/[(n!)(n-1)!] = 10/1

                          2n = 10 ...... n = 5

    หรือพูดง่ายๆ ได้ว่า มีชาย 5 คน หญิง 5 คน

    โจทย์ให้หาว่า เลือกคน 2 คน จากคนกลุ่มนี้ โดยให้มีชายอย่างน้อย 1 คนเท่ากับ

    1. เลือกคน 2 คน ให้มีชาย 1 คน = 5x5 = 25 วิธี

    2. เลือกคน 2 คน ให้ทั้งคู่เป็นชาย = 5x4 = 20 วิธี

    สรุป วิธีที่จะเลือกคน 2 คนจากคนกลุ่มนี้ โดยให้มีชายอย่างน้อย 1 คน เท่ากับ 25+20 = 45 วิธี


ความคิดเห็นที่ 116

10 พ.ย. 2551 11:53
  1. ช่วยหาคำตอบหน่อยค่ะ  สมมุติว่ามีคน4คนต้องการแบ่งกลุ่มออกเป็น2กลุ่มอยากทราบว่าจะมีวิธีการแบ่งกลุ่มได้กี่วิธี


ความคิดเห็นที่ 117

18 ธ.ค. 2551 21:52
  1. ข้อ 1 ต้องตอบ 60 ดิโจทย์มันบอกไม่น้อยกว่า 200 ใช่ป่ะมันจะได้ว่า   เลขจำนวนนั้น ≥ 200  (เลขจำนวนนั้นมากกว่าหรือเท่ากับ 200)  ดังนั้น จึงต้องนับ 200 ด้วย


ความคิดเห็นที่ 118

12 ม.ค. 2552 15:23
  1. ข้อ 1 โจทย์ก็บอกว่าให้ใช้เลขที่แตกต่างกันในหลักหน่วย สิบ ร้อย


ความคิดเห็นที่ 119

25 ก.พ. 2552 16:17
  1. ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้หน่อยด้ายไหมค่ะ...22,25,69,93......ต่อจาก93จะเป็นเลขอะไรค่ะ


ความคิดเห็นที่ 120

20 ธ.ค. 2552 20:28
  1. งงมากมาย


ความคิดเห็นที่ 121

13 ก.พ. 2553 10:16
  1. ขอ แก้ คห 33 นะ ครับ ข้อ 1 มัน ตอบ 60 อ่ะ ถูกแล้ว มันบอกว่าไม่น้อยกว่า 200 ครับ ไม่ไช่มากกว่า 200 ^ ^

ความคิดเห็นที่ 122

13 ก.พ. 2553 10:21
  1. ข้อ 1 ตอบ 60 ไม่ไช่เหรอครับ มันบอกว่าไม่น้อยกว่า ไม่ไช่มากกว่า 200 ครับ เพราะ ฉะนั้น ไม่ต้อง เอาไป - 1 ครับ

ความคิดเห็นที่ 123

17 ก.พ. 2553 18:11
  1. อิอิอิอิหุหุ

ความคิดเห็นที่ 124

19 ก.ย. 2553 23:15
  1. ตามที่ผมคิดได้นะครับ 1. 60 2. 5/21 3. 0.2 4. 2520 5. 1440 6. 116 7. 45 8. 125 9. 24 (ไม่แน่ใจมากนักเพราะข้างบนตอบ 48) 10. 90 ถ้ามีเวลาว่างจะแสดงวิธีทำให้ดูนะครับ ใกล้สอบแล้วขออ่านวิชาอื่นก่อนนะครับ ขี้เกียจด้วย ช่วงนี้ติดดาราเกาหลี CNblue SJ Bigbang SNSD TVXQ Shinee 2NE1 4minute

ความคิดเห็นที่ 125

22 ก.ย. 2553 21:56
  1. โทษที (แก้ใหม่) 8. 145 9. 48

ความคิดเห็นที่ 126

28 ต.ค. 2553 20:22
  1. มีเลขโดดอยู่ 5 ตัว คือ 0 1 2 3 4 จะสร้างจำนวนเต็มคู่ที่มี 3 หลัก เเละมีค่ามากกว่า 200 ได้กี่จำนวน ถ้าเลขในเเต่ละหลักจะซ้ำกันไม่ได้

ความคิดเห็นที่ 127

1 ม.ค. 2554 13:13
  1. ขอบคุณครับ

ความคิดเห็นที่ 128

23 ม.ค. 2554 12:56
  1. โห ขอความน่าจะเป็นที่มันยากกว่านี้หน่อยไม่ได้เหรอคับ ไอเช่นที่ว่ามีลูกบอลสีเขียวสีเเดงอยู่ในกล่องเเละมีกล่อง3ใบ ในกล่อง3ใบ หยิบลูกบอกออกมาทีละลูกเเละใส่เข้าไปในกล่องอ กกล่องนึงที่ไม่ใช้ก่องเดิม ถามว่าความน่าจะเป็นที่กล่องใหสุดท้ายจะมีลูกบอลสีเเดงเป็นเท่าไหรอะไรอย่างเงียอา อันนี้เเค่ยกตัวอย่างมาเซิฟๆนะคับ เเต่ยังมีที่ยากกว่านี้ ถ้าใครมี โพสมาหน่อยนะคับ กำลังร้อนวิชา

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น