จำนวน 143 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| -8-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 129 5 มิ.ย. 2551 (18:37)

หนูเอมมี่ดูหนังสือก็ได้ค่ะ  ดูให้เข้าใจ  ดูตัวอย่างโจทย์ในหนังสือ  แล้วก็แต่งโจทย์ของตัวเองโดยหาสิ่งอื่น ๆ มาแทนสิ่งที่อยู่ในโจทย์ของหนังสือ  เช่น โจทย์ในหนังสือเป็นมะนาว เราอาจเปลี่ยนเป็นส้มโอ  หรือลูกไก่  หรือหมู  ฯลฯ เป็นต้น 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 130 7 มิ.ย. 2551 (20:33)

อยากจะลองเสนอวิธีคิดเพิ่มเติม คือขณะนี้เรารู้เพียงว่าวงกลมที่ต้องการมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่เส้นตรงที่แบ่งครึ่งมุมที่เกิดจากเส้นตรงI₁,I₂  เพียงแต่เรายังหาตำแหน่งที่แน่นอนไม่ได้ เรารู้ว่าเงื่อนไขของตำแหน่งจุดศูนย์กลางสมมุติว่าคือจุด O จุดนี้จะอยู่ห่างจากจุด Pและเส้นตรงI₁เท่ากัน(และโดยอัตโนมัติจะอยู่ห่างจากเส้นตรงI₂เท่ากันด้วย) ทีนี้ก็รู้สึกว่าคุ้นๆไหมครับ จุดที่อยู่ห่างจากจุดหนึ่ง กับเส้นตรงตรงเท่ากัน ผมเสนอว่าน่าจะลองลากเส้นจากจุด P ไปตั้งฉากกับI₁ สมมุติว่าที่จุด Q ลากเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งตั้งฉากกับเส้นตรงPQ โดยให้แบ่งครึ่งเส้นตรงPQ เส้นตรงนี้จะทำหน้าที่เป็นแกน X ส่วนPQทำหน้านี่เป็นแกนY ถ้าเราสร้างรูปพาราโบลาขึ้น Pเป็นจุดโฟกัสและเส้น I₁เป็นไดเรกตริกซ์ แนวเส้นของcurve พาราโบลารูปนี้จะตัดกับเส้นที่แบ่งครึ่งมุมที่เกิดจากเส้น I₁และI₂ ที่ใด จุดนั้นก็คือจุดศูนย์กลางที่เรา ต้องการ  ทีนี้ผมไม่แน่ใจว่าด้วย วงเวียนและไม้บรรทัดจะสามารถสร้างเส้นโค้งพาราโบลาที่ต้องการนี้ได้ นอกจากใช้โปรแกรมอะไรสักอย่างที่คุณครูไผ่กำลังสอนในกระทู้สอนเรื่องพาราโบลาอยู่

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 131 7 มิ.ย. 2551 (21:04)
สรุปก็คือว่า ถ้าวงเวียนและไม้บรรทัด สร้างเส้นโค้งพาราโบลาไม่ได้  แต่เนื่องจากตำแหน่งของจุดศูนย์กลางเป็นจุดที่เส้นโค้งพาราโบลาตัดกับเส้นตรงที่แบ่งครึ่งมุมที่เกิดจากเส้นI₁,I₂ เราก็น่าจะพิสูจน์ได้ว่าโจทย์ข้อนี้แก้ปัญหาด้วยเรขาคณิตยุคลิดไม่ได้นะ อยากขอความเห็นท่านผู้รู้ด้วย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 132 7 มิ.ย. 2551 (22:00)

สุดยอดเลยค่ะ  คุณหมอ ที่นึกถึงพาราโบลา

ข้อนี้ถือว่าเป็นการบูรณาการพีชคณิตกับเรขาคณิตค่ะ

เดี๋ยวจะวาดรูปมาให้ค่ะ

 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 133 7 มิ.ย. 2551 (22:25)
จุด C ก็จะเป็นจุดศูนย์กลางอีกจุดหนึ่งของวงกลมที่ผ่านจุด P และสัมผัสเส้นตรง I₁ และ I₂ ค่ะ ด้วยเหตุผลทำนองเดียวกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 134 8 มิ.ย. 2551 (13:32)

ครูที่ดีต้องมีความสามารถในการทำนายทายทักด้วย  คือต้องเดาใจเด็กได้ด้วย  ว่าเด็กคนไหนคิดอะไรอยู่

แฮ่ ๆ รู้นะ คิดอะไรอยู่

เช่น เจ้าหนุ่ม ก อาจจะกำลังคิดว่า

อ้าว!  ก็โค้งพาราโบลาที่ผ่านจุดยอดเดียวกันนั้น มีได้มากมายหลายเส้นจนนับไม่ถ้วนไม่ใช่หรือ ทำไมจึงเจาะเลือกเฉพาะเส้นนั้น

ภาพในใจเขาคืออย่างนี้ค่ะ  ขอเชิญคุณครูหรือเพื่อนนักเรียนมาช่วยขจัดข้อกังขาของเจ้าหนุ่ม ก ด้วยค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 135 8 มิ.ย. 2551 (14:11)
ภาพในใจเขาน่าจะเป็นแบบนี้มากกว่า 

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 136 8 มิ.ย. 2551 (15:02)
ต้องกลับไปทำความเข้าใจเรื่องพาราโบลา  ถ้าจุดโฟกัสคงที่ เส้นไดเรกตริกซ์คงที่ เขียนสมการพาราโบลาได้สมการเดียว ในกรณีนี้จะมีเส้นโค้งพาราโบลาได้เส้นเดียว  ส่วนเส้นโค้งพาราโบลาอื่นๆที่ผ่านจุดยอดเดียวกันได้ก็จริง แต่ก็จะมีจุดโฟกัสคนละจุด และเส้นไดเรกตริกซ์คนละเส้นกัน  ดังนี้นเส้นโค้งพาราโบลาที่เราต้องการในกรณีโจทย์ข้อนี้ คือพาราโบลาที่มีจุดโฟกัสที่ PและมีI₁เป็นเส้นไดเรกตริกซ์   หรือจะทำฝั่งตรงกันข้ามก็ได้คือพาราโบลาที่มีP เป็นจุดโฟกัสและมี I₂เป็นเส้นไดเรกตริกซ์ พาราโบลาสองรูปนี้จะตัดเส้นแบ่งครึ่งมุมตรงตำแหน่งเดียวกันแน่นอน  คุณครูไผ่แสดงให้ดูได้แน่นอนเพราะเห็นไปแสดงวิธีสร้างรูปพาราโบลาเมื่อกำหนดจุดโฟกัสและเส้นไดเรกตริกซ์ไว้ให้ในกระทู้สอนเรื่องพาราโบลาอยู่แล้ว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 137 8 มิ.ย. 2551 (15:42)

ถูกต้องแล้วคร้าบ.....

หนุ่ม ก สังเกตเห็นจุดขยุกขยุยหลาย ๆ จุดบนเส้นตรง PQ ในความเห็นฯ ที่ 134 ไหมคะ  นั่นแหละคือจุดโฟกัสและจุดผ่านของเส้นไดเรกตริกซ์อื่น ๆ ถ้ามีแต่จุด P และเส้นไดเรกตริกซ์ผ่านจุด Q เท่านั้น  ครูไผ่ก็จะเขียนพาราโบลาได้เพียงเส้นเดียวเท่านั้นค่ะ

นี่เลย เอาเบื้องหลังการสร้างมาให้ดูกัน

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 138 8 มิ.ย. 2551 (16:15)

ดูวิธีเขียนกราฟพาราโบลาที่ความเห็นฯ 33 ของกระทู้ http://www.vcharkarn.com/vcafe/145444/3  ค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 139 11 มิ.ย. 2551 (09:49)

การเขียนเส้นโค้งของกราฟพาราโบลาให้สวย ๆ โดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์ทำได้โดยใช้ "กระดูกงู"  (เครื่องมือออกแบบ ที่นำมาขดเป็นโค้งลักษณะต่าง ๆ ได้ตามต้องการ มีทั้งแบบที่มีสเกลให้วัดความยาวได้ด้วย  และแบบที่ไม่มีสเกล ซึ่งราคาคงจะต่างกัน)

เมื่อลงจุดสำคัญ ๆ ไว้พอสมควร (สักห้าหกเจ็ดแปดจุด) แล้ว  ก็นำกระดูกงูมาขดเป็นส่วนโค้งให้ผ่านจุดที่ลงไว้ แล้วใช้ดินสอหรือปากกาลากไปตามสันโค้งนั้น ก็จะได้เส้นโค้งเรียบสวยตามต้องการค่ะ

กระดูกงู ผลิตจากวัสดุไวนิลที่ให้ออกแบบผลงานได้อย่างสะดวกมีทั้ง แบบมีสเกลและไม่มีสเกล มี 3 ขนาดให้เลือกคือ 30 ซม. 60 ซม., และ 90 ซม.  แบบยาว ๆ ครูก็สามารถนำไปขดทาบบนกระดานเขียนเส้นโค้งสวย ๆ สำหรับสอนนักเรียนได้  แต่ครูที่สอนมานานอาจจะวาดมือเปล่าได้สวยและถูกต้องโดยประมาณอยู่แล้วก็ได้  กระดูกงูใช้สำหรับงานละเอียดที่ต้องการความถูกต้องและสวยงามอย่างมาก

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 140 11 ก.ค. 2551 (17:02)

เป็นครูใหม่ค่ะด้อยซึ่งประสบการณ์เจอเด็กป.6ทำการหารไม่ได้พยายามจนสุดความสามารถแล้วอาจเป็นเพราะตัวครูเองยังสอนไม่ดีพอใครมีแนวทางแก้ปัญหาช่วยหน่อยค่ะขอบคุณค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 141 11 ก.ค. 2551 (21:11)

มีเหตุการณ์ 2 อย่าง เกิดขึ้น  คือ
1.  กระทู้นี้หมุนขึ้นมาอยู่ข้างบน
2.  วันนี้ได้ดูการสอนคณิตศาสตร์ (ป.6) เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน ทางทีวีพอดี

ครูอธิบาย(มีภาพกราฟิกประกอบ)สรุปได้ว่า  การเปรียบเทียบเศษส่วนนั้นทำได้ 2 วิธี คือ
(1) หา ครน.แล้วใช้ ครน.นั้นทำส่วนให้เท่ากัน แล้วสังเกตที่ตัวเศษ
(2) ใช้วิธีคูณไขว้

ดูแล้ว  คิดว่าเด็กคงจะเข้าใจดีและสามารถทำแบบฝึกหัดได้

แต่ข้อที่จะให้สังเกตอยู่ที่ ครูบอกขึ้นมาเองเลยว่า ใช้วิธีคุณไขว้ 
ไม่ได้บอกว่า การคูณไขว้เป็นมาอย่างไร หรือจะเป็นไปอย่างไร

มันไม่ใช่เรื่องเสียหายหรอกครับ ดูเหมือนว่าจะเป็นผลดีเสียอีกที่เด็กจะได้ไม่ต้องคิดอะไรให้รกสมอง

เช่นเดียวกับ  การ "ขอยืม" ในเรื่องการลบ  ปัจจุบันครูก้ยังใช้(สอนนักเรียน) อยู่เลย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 142 11 ก.ค. 2551 (21:28)

เรียนคุณครูkeawsa
                         ผมเองไม่ได้เป็นครู ไม่มีประสบการณ์ในการสอนเด็กเป็นชั้นเรียนแต่อยากจะแสดงความเห็นว่า ถ้าเด็กป.6 ที่มีปัญหาเป็นเพียงเฉพาะคนน่าจะสนใจว่าเด็กมีปัญหาพื้นฐานอย่างอื่นที่ทำให้เรียนรู้การหารไม่ได้  แต่ถ้าเป็นหลายๆคนก็น่าจะเป็นปัญหาของการสอน(หมายถึงเด็กอาจจะผ่านชั้นป.1ถึงป.5มาโดยไม่ได้เรียนอย่างจริงจัง หรือถูกทำให้เกิดภูมิแพ้ต่อวิชาคณิตศาสตร์)  ในกรณีเช่นนี้ก็คงต้องสืบค้นปัญหาดังกล่าวให้ได้ก่อนจึงจะแก้ปัญหาได้ถูกจุด
                         

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 143 11 ก.ค. 2551 (22:22)

คุณครูkeawsa ได้ลองเปิดไปดูที่หน้า 1 แล้วยังคะ 

http://www.vcharkarn.com/vcafe/38820/1

ลองตรวจสอบดูว่า เขาเข้าใจความหมายของการหารแล้วหรือยัง

เข้าใจความหมายของการคูณแล้วหรือยัง

และช่วยให้ข้อมูลที่ละเอียดกว่าที่กล่าวมาในความเห็นที่ 140 เช่น เขายังไม่รู้ความหมาย หรือเขารู้ความหมายแล้ว หารด้วยเลขหลักเดียวได้แล้ว แต่พอตัวหารมากขึ้นก็งง หรือตั้งเลขไม่เป็น ฯลฯ  แล้วเรามาช่วยกันคิดว่าจะทำอย่างไร  ดีไหมคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 144 11 ก.ค. 2551 (23:34)

ครูที่สอน ป.2-3  อาจจะคิดว่า ให้เด็กผ่านๆไปก่อน
ถ้าไม่ให้ผ่าน เดี๋ยวจะเกิดปัญหาทางด้านผลการเรียน ซึ่งจะมีผลต่อการของเลื่อนชั้นเลื่อนตำแหน่ง
ปิดเทอมจะสอนให้ หรือไม่ก็ให้ไปทำความเข้าใจที่ชั้น ป.4 ก็ได้
พอมาถึงชั้น ป.4 ก็ด่าครู ป.2-3 และคิดและทำเหมือนครู ป.2-3
ในชั้น ป.5 ก็เช่นเดียวกัน

วิธีแก้  ไม่ยากครับ  ลงทุนลงแรงสอนให้เป็นพิเศษ สักวันละ ชั่วโมง ก็ได้แล้ว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 145 12 ส.ค. 2551 (18:32)

ดีค่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 146 16 ก.ย. 2551 (19:22)

9. จงหาผลบวก 12  พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต  8 + 24 + 72 + . . .

                วิธีทำ     

 

จาก         S_n            =            

 

จะได้      S_n            =            

 

                                =             -4 (1 -13¹²)

 

                                =             3¹²-4

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 147 25 พ.ย. 2551 (17:05)

ลองใช้โปรแกรมฟรี www.geogebra.org

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 148 25 พ.ย. 2551 (18:09)

ขอบคุณค่ะ
ไปดาวน์โหลดโปรแกรมมาเรียบร้อยแล้ว
จะลองใช้ดูค่ะ