วิชาการ.คอม - ทำอย่างไรให้ขาโต๊ะอยู่ติดกับพื้นทั้ง 4 ขา

ทำอย่างไรให้ขาโต๊ะอยู่ติดกับพื้นทั้ง 4 ขา

โพสต์เมื่อ: 09:01 วันที่ 26 ต.ค. 2548 ชมแล้ว: 133,594 ตอบแล้ว: 17

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้ปัญหาวุ่น ๆ เกี่ยวกับโต๊ะโยกเยกจบไปได้

คุณเคยมีปัญหากับโต๊ะเจ้ากรรมในห้องอาหารมั้ย อย่าหมดหวังไปซะก่อนล่ะ นักฟิสิกส์ได้พิสูจน์ ภายใต้สถานการณ์ที่สมเหตุสมผลว่า มันเป็นไปได้เสมอที่จะหมุนโต๊ะไปยังตำแหน่งที่ขาโต๊ะทั้ง 4 ขาอยู่ติดกับพื้นได้อย่างมั่นคง

แอนเดร มาร์ติน (André Martin) ถูกพาเข้ามาศึกษาปัญหานี้ ด้วยเหตุที่เขาได้โต๊ะที่โยกเยกจาก CERN แล็บทดลองฟิสิกส์อนุภาคของยุโรป ในกรุงเจนีวา ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ ที่ซึ่งเขาทำงานขบคิดกับปัญหาอันยุ่งยากเกี่ยวกับฟิสิกส์พลังงานสูง

ใครก็ตามที่ดื่มกาแฟในลานที่จัดไว้สำหรับดื่มแฟของ CERN มักพบว่าโต๊ะมีขาโต๊ะเพียง 3 ขาที่วางติดกับพื้น การแตะโต๊ะเบา ๆ ก็ทำให้กาแฟที่วางบนโต๊ะหกได้

หลายครั้งที่มาร์ตินพยายามหาตำแหน่งที่ทำให้โต๊ะมีความสมดุล ไม่โยกเยก โดยการหมุนโต๊ะ “ผมสามารถหมุนจนหาตำแหน่งที่เหมาะได้เสมอ ๆ เลย” เขากล่าว “ในบางครั้ง หลายคนก็ประหลาดใจว่ามันเป็นไปได้ยังไง”

เป็นเวลามากกว่าสิบปีมาแล้วที่มาร์ตินตัดสินใจค้นหาว่า ตัวเขาจะสามารถหาข้อพิสูจน์บางประการได้หรือไม่ว่า สถานะที่มั่นคงไม่โยกเยกของโต๊ะเจ้ากรรมเหล่านั้นมีอยู่จริง และแล้ววันหนึ่ง เขาก็เชื่อว่าเขาได้พบสิ่งนั้นแล้ว เขาได้นำเสนอสิ่งนี้ในซัมเมอร์สคูล (โรงเรียนภาคฤดูร้อนที่จัดขึ้นที่ CERN) ปี 1998 แต่เขาก็ไม่เคยเขียนรายงานสิ่งเหล่านั้นอย่างเต็มที่ซะที และไม่เคยจะรู้ว่ามันจะถูกต้องในสถานการณ์ใดก็ได้หรือเปล่า

แต่ในตอนนี้มาร์ตินเชื่อว่าเขาสามารถอธิบายสิ่งเหล่านั้นได้อย่างรัดกุมมากขึ้น และเขาก็เผยแพร่ออกสู่สายตาสาธารณชนแล้ว “ผมมีความรู้สึกว่านักคณิตศาสตร์อาจจะสนใจมันก็ได้” เขาอธิบาย

การแก้ปัญหากับกรณีโต๊ะสี่เหลี่ยมจตุรัส

เพื่อที่จะทำให้ปัญหาสามารถบรรยายอย่างเป็นระบบด้วยคณิตศาสตร์ได้ เขาต้องตั้งข้อสมมติฐานที่ง่าย ๆ บางประการขึ้นมา อย่างหนึ่งก็คือเขาพิจารณาเพียงโต๊ะที่มี 4 ขาอยู่ที่มุมของสี่เหลี่ยมจตุรัส (คือโต๊ะเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัสนั่นเอง) และเขาก็สมมติว่าขาโต๊ะแต่ละขาแตะกับพื้นเพียงจุดเดียว

ส่วนพื้นก็เป็นแบบที่ทำให้แก้ปัญหาได้ง่ายกว่าในสถานการณ์จริง คือพื้นแบบที่มีจำนวนเนินหรือหลุมเท่าไรก็ได้ แต่ต้องไม่โค้งแบบสูงชันหรือมีการเปลี่ยนแปลงความสูงมากจนเกินไป ความชันที่เกิดขึ้นจากเส้นที่ลากระหว่างจุดสองจุดบนพื้นต้องไม่เกิน 15 ^o

“เปรียบเทียบกับในสถานการณ์จริงแล้ว ถือว่ามันเรียบกว่า” มาร์ตินยอมรับ แต่เขากล่าวเสริมว่าสถานการณ์ที่สมมติขึ้นนี้น่าจะใช้ได้กับพื้นคอนกรีตแบบที่ทำไม่ค่อยเรียบ หรือสนามหญ้าที่มีเนินมีหลุมบ้างเล็กน้อย ด้วยพื้นอย่างนั้น มาร์ตินสาธิตให้เห็นถึงวิธีการทำให้ขาโต๊ะทั้งสี่ขาแตะอยู่กับพื้น

โดยทั่วไป ผลที่ได้ พื้นโต๊ะจะไม่อยู่ในแนวนอนแบบพอดิบพอดี จะเอียงบ้างเล็กน้อย แต่ก็มั่นคง เพราะขาโต๊ะติดอยู่กับพื้นหมดแล้ว

เดวิด ดาลแมน (David Dallman) บรรณารักษ์ห้องสมุดของ CERN ถามมาร์ตินว่าวิธีพิสูจน์ของเขาสามารถใช้ได้กับโต๊ะที่ขาโต๊ะไม่ได้เรียงกันแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยหรือเปล่า มาร์ตินตั้งข้อสงสัยว่ามันน่าจะใช้ได้กับโต๊ะที่ขาโต๊ะทั้งสี่เรียงกันบนวงกลม แต่เขาก็ยังไม่มีการพิสูจน์อย่างรัดกุมจริง ๆ เลย

แล้ววิธีการของมาร์ตินช่วยให้คอฟฟี่เบรกที่ CERN เปลี่ยนแปลงไปได้หรือไม่ คำตอบก็คือช่วยไม่ได้ พื้นของที่นั่นอาจจะขรุขระเกินไป “ปัญหาของลานสำหรับดื่มกาแฟที่นั่นก็คือมันมีทั้งหญ้าและเศษก้อนหินมากมาย”

ข้อมูลเพิ่มเติมและอ้างอิง

ข่าวจาก Nature
http://www.nature.com/news/2005/051024/full/051024-3.html

บทความวิชาการของมาร์ติน
Martin A., et al. preprint, http://xxx.arxiv.org/abs/math-ph/0510065 (2005).

เอกพงษ์

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 82 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 155 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

จำนวน 15 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 27 ต.ค. 2548 (02:57)
อื่ม....
จุดกำเนิดของวิชาขาโต๊ะ

ใครก็ได้... (IP:202.129.49.21,192.168.167.90,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 27 ต.ค. 2548 (10:04)
Good idea for math school project!

- (IP:128.123.45.133,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 30 ต.ค. 2548 (13:38)
เกี่ยวไรกะ เลื่อยขาโต๊ะมั้ยอ่ะ

gj (IP:210.246.73.141,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 31 ต.ค. 2548 (09:41)
น๊อตไม่หลวม ตะปูไม่เก่า ไม้ไม่พุ จะอยู่ได้หลายปี

capenter (IP:202.29.48.240,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 31 ต.ค. 2548 (17:33)
อืม.....ช่างคิดช่างสังเกตจริงๆ

basic (IP:203.170.242.208,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 2 พ.ย. 2548 (17:54)
นักเรียนชอบนั่งเก้าอี้ 2 ขา ทำให้เก้าอี้พังบ่อย
ทำอย่างไรจึงจะให้ขาเก้าอี้อยู่ครบ 4 ขา คุณครูช่วยตอบที

นายกวนเสมอ (IP:203.147.25.137,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 4 พ.ย. 2548 (11:21)
ถ้าสามารถคิดวิธีให้ขาโตะ ขาเก้าอี้มี 2ขาด้วยก็ดี จะได้ซื้อมาให้ 2หนุ่มน้อยที่บ้านนั่งมั่งโดยไม่หวาดเสียว

คุณแม่ลูกสอง (IP:203.156.47.18,192.168.42.231,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 1 ธ.ค. 2548 (12:53)
อึ่ม!...แปลกแต่จริงแฮะ! คิคิ สำหรับการดำเนินชีวิตของผมนั้น ผมก็ไม่เห็นจะต้องไปกังวลกับปัญหาความอยู่ตัวของโต๊ะเลย และก็ไม่เห็นจะเคยเจอเหตุการณ์อย่างนี้แบบชัดเจนเลยแฮะ...แต่ก็ดีน่ะที่เหตุการณ์แบบนี้ สามารถนำมาคิดในแนวทางคณิตศาสตร์ได้ด้วย...โอโห! เยี่ยมไปเลยครับ

Jes

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 24 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 152 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 17 ธ.ค. 2548 (18:18)
ถ้าเป็นพื้นเรียบ แล้วช่างเค้าตัดขาโต๊ะไม่เท่ากันล่ะ

... (IP:203.151.140.117,203.113.60.73,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 27 ส.ค. 2549 (12:11)
หาเรื่องแปลก ๆ มาเล่าอีกนะครับ กำลังติดตาม

thawankesmala

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1361 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 282 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 1 ต.ค. 2549 (22:29)
เคยเจอในห้องสอบบ่อยๆ
ผมเอากระดาษพับหลายๆทบให้หนาๆแล้วเอาไปหนุนด้านที่ขาสั้นสุด
สะดวกสุดแล้ว

Inw?

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 5 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 152 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 3 ต.ค. 2549 (16:46)
ขยับไปเรื่อยๆ เดี่ยวก็พอดีเองแหละครับ

เล็ก ภูเก็ต

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 4 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 152 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 6 ต.ค. 2549 (17:23)
เข้าท่าดี... ตีพิมพ์ใน Physics Letters A ด้วย

On the stability of four-legged tables
http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2006.08.053

อู๋หมิง

ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 12 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 153 ดวง - โหวตเพิ่มดาว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 27 ธ.ค. 2549 (17:31)
น่าจะมีวิชานี้ในข้อสอบนะ

1254 (IP:202.12.97.111)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 7 ก.ย. 2550 (21:19)
สนุกดี

nonnoon005 (IP:125.26.65.237)

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม

ชื่อ / email:
ข้อความ

รูปภาพ หรือ ไฟล์

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่

ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies

วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม

Hot Links

คลังข้อสอบ | ข่าววิชาการ
เล่นกล/เกม | อ่านนิยาย
ข่าวทุนการศึกษา | ลิงค์

ขอบคุณผู้สนับสนุน

วิชาการ.คอม คือ ใคร? || กฏ กติกา มารยาท || ติดต่อลงโฆษณา || ร่วมงานกับเรา

ติดต่อลงโฆษณา :	คุณอันนา 086 4907600 และ 086 4907585
สำนักงาน :	02 2015735
อีเมล์ :

คลิ๊กเพื่อดูสถิติ

รับรองและสนับสนุนโดย

สสวท.

มูลนิธิ พสวท.

พสวท.

login:
password:

	ล๊อกอินแบบถาวร