“โลกมันเล็กนะ” ประโยคนี้หลายคนคงเคยใช้กัน เมื่อบังเอิญได้รู้จักกับคนแปลกหน้าคนหนึ่งที่เมื่อคุยกันแล้ว ก็ได้รู้ว่าเขาก็เคยรู้จัก เคยเรียนหรือเคยทำงานร่วมกันกับ เพื่อน พี่น้อง หรือคนอื่นๆ ที่เราเคยรู้จักมาก่อน เหตุการณ์บังเอิญแบบนี้เกิดขึ้นบ่อยอย่างน่าประหลาดใจในชีวิตประจำวันและได้มีงานวิจัยออกมาแล้วว่า คนแต่ละคนในโลกใบนี้ มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกันโดยเฉลี่ยไม่เกิน 6 ระดับ เป็นทฤษฎีที่มีชื่อว่า Six Degrees of Separation * นั่นหมายถึงว่า สมมุติว่า เราสุ่มคนใดคนหนึ่งขึ้นมา ไม่ว่าจะเป็นที่เดินอยู่ตามท้องถนนหรือที่ไหนก็ตาม โดยที่เขาเป็นคนแปลกหน้าที่เราไม่เคยรู้จักมาก่อนเลย แล้วเมื่อเราลองเข้าไปถามถึงคนที่(อยู่ในเครือข่าย)ที่เขารู้จักดู แล้วถ้าคนในกลุ่มนั้น มีคนที่ (อยู่ในเครือข่าย) ที่เรารู้จักเหมือนกัน แสดงว่า เรากับคนนั้น มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกัน 1 ระดับ (one degree of separation) แต่ถ้า คนภายในเครือข่ายของคนแรก เรายังไม่รู้จัก เราก็อาจจะลองไปถามคนอื่นที่อยู่ในเครือข่ายของคนแรกดู และหาว่า ภายในเครือข่ายของคนที่คนที่สองรู้จัก มีใครไหมที่เรารู้จัก ถ้าเรายังไม่เจออีก (ถ้าเจอก็เรียกว่า เรามีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกับคนแรก 2 ระดับ) ก็ไปถามคนอื่นที่อยู่ในเครือข่ายของคนที่สองที่เขารู้จักอีก อย่างงี้ไปเรื่อยๆ และในที่สุดจะพบว่า การทำอย่างนี้ ไม่ว่าเราจะสุ่มทำกับใครก็ตาม ความสัมพันธ์ที่มีกับคนนั้นๆจะไม่เกิน 6 ระดับ อันที่ว่ามาของชื่อทฤษฎี Six Degrees of Separation

และจากงานวิจัยโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวสก็อตท่านหนึ่ง เขาได้พบว่า สังคมของปลาโลมาในทะเลของสกอตแลนด์มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกันแบบนี้ในระดับน้อยกว่าความสัมพันธ์ในสังคมของมนุษย์เสียอีก

David Lusseau จากมหาวิทยาลัยอาเบอร์ดีน สหราชอณาจักร ได้ใช้เวลาหลายปีเพื่อศึกษาวิจัยเกี่ยวกับเครือข่ายความสัมพันธ์ของปลาโลมา เพื่อที่จะหาว่า ปลาตัวไหนรู้จักกันกับปลาตัวไหนบ้างและพบปะกันบ่อยแค่ไหน และจากงานวิจัย เขาได้พบว่า สำหรับกว่า 130 ชุมชนปลาโลมาที่อาศัยอยู่ในชายฝั่งทะเลตะวันออกของสกอตแลนด์ ค่าเฉลี่ยของความสัมพันธ์ของสังคมปลาโลมานั้นมีการเชื่อมโยง เพียงแค่ 3.9 ระดับขั้นเท่านั้น

เครือข่ายโลกใบเล็ก (Small-world networks) คือคำที่นักคณิตศาสตร์ใช้เรียกเครือข่ายที่มีคุณสมบัติที่ “node” (แทนคนๆหนึ่งหรือปลาโลมาตัวหนึ่ง) ใดๆ node หนึ่งมีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกับ “node” อันอื่นๆ ที่อยู่ในเครือข่ายภายใต้ค่าระดับจำกัดค่าหนึ่ง

และโดยเฉลี่ยแล้ว นักวิจัยพบว่า คนสองคนใดๆภายในโลกใบนี้ มีการเชื่อมโยงกันโดยเฉลี่ยอยู่ที่ 5.5 ระดับขั้นเท่านั้น ผลงานวิจัยนี้เป็นที่ฮือฮากันมากในละครของ John Guare ที่ชื่อ Six Degrees of Separation ซึ่งเป็นที่มาของ เกมส์ “six degree of Kevin Bacon” ที่เล่นกันในงานปาร์ตี้ (Kevin Bacon เป็นนักแสดงฮอลลิวูดฝีมือคุณภาพ งานของเขาที่มีชื่อเสียงอย่างเช่น Hollow Man, Mystic River, Apollo 13, Riverwild) โดยเกมส์นี้จะเล่นด้วยการท้าให้ผู้เล่นพยายามเชื่อมโยงนักแสดงฮอลลีวูดชายใดๆ ที่ยกขึ้นมา แล้วสาวให้ถึง Kevin Bacon ภายใต้ระดับขั้นจำกัดระดับหนึ่ง

คนไทยอย่างเราอาจลองเล่นดูกับนักแสดงคนไหนก็ได้ ยกมาสองคนแบบสุ่มๆ แล้วก็ลองพยายามเชื่อมโยงสองคนนี้ดูทั้งจากละคร หนังที่เขาเคยแสดง หรือรายการที่เคยออกร่วมกัน ภายในไม่ถึงหกคน จะพบว่านักแสดงทั้งสองคนจะต้องมีการเชื่อมโยงกัน (คนที่ไม่ค่อยดูละคร หรือเกมส์โชว์อาจจะเล่นเกมส์นี้ไม่ได้ อย่างเช่นผู้เขียนเป็นต้น)

ผมจะลองเล่นดูนะครับ ยกตัวอย่างเช่น ผมยกชื่อของนักแสดงอย่าง น้องแตงโม ภัทริดา และก็ จิ้ม ชวนชื่น ขึ้นมา ลองไล่ดูนะครับ น้องแตงโมแสดงละครกับนายเขตต์ (เรื่องอะไรผมไม่ทราบ แต่รู้ว่าฉายที่ช่อง 7 อยู่ บังเอิญเปิดทีวีเจอ) แล้วนายเขตต์เคยแสดงละครกับ อั้ม พัชราภา ในเรื่อง ?? (ใครเชื่อมได้ช่วยเชื่อมด้วย ผมไม่ถนัดเรื่องดาราเลย) แล้วอั้มเป็นพิธีกรกับจิ้ม ชวนชื่น ในรายการจ้อจี้ (ชื่อรายการถูกใช่ไหมครับ ไม่แน่ใจ เคยดูผ่านๆ บังเอิญน้องอั้มน่ารักดี) งั้นก็แสดงว่า น้องแตงโม กับจิ้มชวนชื่น มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกัน 3 ระดับเท่านั้น ใครสนใจลองเอาเกมส์นี้ไปเล่นดูกับนักแสดงคนอื่นๆดูก็ได้

ทฤษฎี “โลกใบเล็ก” นี้ได้พบในกลุ่มของทุกสิ่งทุกอย่าง นับตั้งแต่คนที่มีอาชีพเป็นนักแสดง (ซึ่งค้นพบว่ามีความเชื่อมโยงกันโดยเฉลี่ย 3.5 ระดับ) จนไปถึงนักฟิสิกส์ที่ตีพิมพ์ผลงานงานวิจัยในวารสารต่างๆ (ซึ่งพบว่ามีการเชื่อมโยงกันโดยเฉลี่ย 6.2 ระดับ) และก่อนหน้านี้ Lusseau ได้พบว่า โลกใบเล็กของประชากรปลาโลมาจมูกขวด (Tursiops truncates) ที่อาศัยอยู่ในประเทศนิวซีแลนด์มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกัน 3.4 ระดับขั้นเท่านั้น และในตอนนี้ผลงานวิจัยของเขากับประชากรของปลาโลมาในทะเลของประเทศสกอตแลนด์ได้ยืนยันผลดังกล่าว โดยผลงานชิ้นนี้ได้รับการตีพิมพ์ใน Journal of Animal Ecology ฉบับเดือนตุลาคม


ชีวิตในท้องทะเล

Lusseau ได้ให้ข้อคิดเห็นว่า ธรรมชาติของเครือข่ายโลกใบเล็กของปลาโลมานี้ น่าจะมีการพัฒนาการมาจากการพยายามวิวัฒนาการประสิทธิภาพของการถ่ายโอนข้อมูลของพวกมันให้ดีที่สุด โดย Lussseau กล่าวว่า “(ค่าจำกัดของระดับความสัมพันธ์ของปลาโลมา) เป็นผลมาจากการพยายามทำให้โอกาสของการถ่ายโอนข้อมูลต่อจากคนหนึ่งไปยังอีกคนหนึ่งมีค่าสูงสุด และสูญเสียทรัพยากรในการสร้างการเชื่อมโยงถึงกันน้อยที่สุด”

Lusseau ได้ยกตัวอย่างว่า เครือข่ายความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยงในสังคมของปลาโลมานี้ อาจมีข้อดีในการแพร่กระจายข้อมูลเกี่ยวกับแหล่งทรัพยากรอาหาร แต่ยังไงก็ดี Lusseau ได้ยอมรับว่า เราไม่สามารถรู้ได้แน่นอนถึงผลสรุปที่ว่านี้ จนกว่าความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการติดต่อสื่อสารกันปลาโลมาจะได้รับการพัฒนามากขึ้นกว่านี้ โดยเขากล่าวอีกว่า “เราได้ข้อมูลที่เป็นนัยๆว่า โครงสร้างสังคมของปลาโลมาสามารถถูกอธิบายได้ด้วย ทฤษฎีของการถ่ายโอนข้อมูล แต่เราก็ยังไม่มีหลักฐานยืนยันที่ชัดเจน” โดยที่สิ่งที่เขาเสนอให้ทำก็คือการพัฒนาเทคโนโลยี อันจะช่วยให้เราสามารถบอกได้ว่า ปลาโลมาตัวไหนในกลุ่ม ส่งเสียง และทำให้เราสามารถหาเส้นทางการเชื่อมโยงการนินทากันของปลาโลมาจากกลุ่มหนึ่งไปยังอีกกลุ่มหนึ่งได้

นอกเหนือจากนั้น Lusseau ได้วางแผนไว้ที่จะสะกดรอยความเชื่อมโยงกันของชีวิตในสังคมขอสัตว์ชนิดอื่นๆ โดยเขากล่าวว่า “ลิงบาบูนมีสังคมที่ลื่นไหลถ่ายเท และบางที เราอาจจะคาดเดาได้ว่า สังคมของเป็นเครือข่ายโลกใบเล็ก (อย่างเดียวกับกรณีของปลาโลมา หรือมนุษย์) ก็เป็นได้”

งานวิจัยด้านนี้คาดว่า สามารถนำมาใช้ประโยชน์ในด้านช่วยให้เราเข้าใจโครงสร้างของสังคมของสัตว์ โดย Stanley Wasserman นักสังคมวิทยาที่ มหาวิทยาลัยอินเดียน่า วิทยาเขตบลูมมิงตันได้กล่าวว่า “มันค่อนข้างจะเป็นงานเชิงแฟชั่น แต่เครือข่ายแบบนี้ช่วยให้เราอธิบายสิ่งต่างๆเกี่ยวกับประชากรของสิ่งมีชีวิตได้ดี”

* สามารถหาอ่านได้ใน Nexus: small worlds and the groundbreaking science of networks by Mark Buchanan

ข้อมูลจาก
- http://npg.nature.com/news/2005/051024/full/051024-10.html