จำนวน 12 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 4 พ.ย. 2548 (22:25)
(1+i) = e^log_e(1+i) = e^ln(1+i)

(1+i)¹⁺ⁱ = (1+i)(1+i)ⁱ
= (1+i)(e^{(ln i)(i)})
= (1+i)[cos(ln i) + isin(ln i)]
ผมทำได้แค่นี้แหละครับไม่สามารถคิด cos(ln i) , sin(ln i) ออกมาได้
.
.
ส่วน ln i มีค่า1.57079633 i ผมก็ไม่ทราบวิธีหาค่าของมันนะครับ ได้จากเครื่องคิดเลข

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 4 พ.ย. 2548 (22:30)

รูปหาย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 4 พ.ย. 2548 (22:31)

รูปหาย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 4 พ.ย. 2548 (23:20)
ให้ sqrt(2) = 1.414
1.414ⁱ = e^{(ln 1.414)i}
= cos(ln 1.414) + isin(ln 1.414)
เนื่องจาก ln(1.414) = 0.3464
เพราะฉะนั้น cos(0.3464) = 0.9406 , sin(0.3464) = 0.3395
[sqrt(2)]ⁱ = 0.9406 + 0.3395i
e^(-pi/4) = 0.456
(1+i)¹⁺ⁱ = (1+i)(0.9406 + 0.3395i)(0.456)
= 0.274 + 0.583 i

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 4 พ.ย. 2548 (23:25)
อ่อ ขอบคุณมากคับ :D

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 5 พ.ย. 2548 (00:52)
โอ้ว พระเจ้าจอร์ด มัน (สุด) ยอด (งง) มาก...

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 5 พ.ย. 2548 (13:27)
งงจริงๆเลยครับเวลาอธิบายช่วยกำกับคำอธิบายไว้ด้วยทุกบรรทัดได้มั้ยครับอย่างงี้มันงงอ่ะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 5 พ.ย. 2548 (14:34)
สูตรที่เค้าใช้กันที่หนักที่สุดเห็นจะเป็น
e^(yi) = cos(y)+i*sin(y) โดยที่ i = +sqrt(-1)
แล้วก็เป็นเทคนิค x = e^(ln x) โดยที่ ln ก็คือ log ฐาน e
ที่เหลือก็เป็นแค่การแปลงเลขยกำลังประเภท x^(a+b) = x^a*x^b, x^a^b = x^(a*b) อะไรทำนองนี้แหล่ะครับ

อ้อ แล้วก็เครื่องคิดเลข

ส่วน ln i, แม้จะไม่เกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาที่เฉลยมานัก ถ้าอยากรู้ เค้านิยามไว้ว่า

ln (z) = ln |z| + i * arg(z)
โดยที่ z = x + iy และ arg(z) = arg(x + iy) = arctan(y / x)

เอาหล่ะ ชักเยอะเกินไปแล้ว ค่อยๆ คิดกันครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 5 พ.ย. 2548 (14:42)
arg(z) คืออะไรครับ อาร์กิวเมนต์ รึเปล่าครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 5 พ.ย. 2548 (15:15)
arg(z) = arg(x + iy) = arctan(y / x)
คงจะมาจากคำว่า argument มั้งครับ ไม่ทราบแน่นอน วอนผู้รู้ช่วยด้วยครับ (ขออภัย อยู่ในช่วงขี้เกียจหา)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 5 พ.ย. 2548 (15:53)
อืมคงใช่แหละ เพราะarctan(y / x)ก็คือ argument

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 5 พ.ย. 2548 (20:00)

eix = cos x + i sin x คือสูตรของ Euler ครับ พิสูจน์โดยใช้อนุกรม Taylor ดังนี้ครับ