จำนวน 33 ความเห็น, หน้า่ | 1| -2-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 14 พ.ย. 2548 (21:34)
ข้อ 2 อยากเห็นคุณ GFK ว่าคิดอย่างไร
เพราะไม่อยากใช้ modulo
................ขอบคุณครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 14 พ.ย. 2548 (21:59)

abc

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 14 พ.ย. 2548 (22:05)

ข้อ 1 นี้เหมือนเคยเห็นใน My Math ครับ วาดรูปประกอบให้หน่อยดีกว่า... ผิดถูกอย่างไร ชี้แนะด้วยนะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 14 พ.ย. 2548 (22:09)
เฮ้ย ถะๆ ถะถู....กกก...กกกก ต้องนะคร๊าบบบ.บบบ

ว่าแต่เคยลงใน My Math ด้วยเหรอครับเนี่ย สงสัยต้องเป็นเล่มก่อนเดือน มิ.ย. 48 แน่ๆเลย (แบบว่าเพิ่งเก็บ My Math ตั้งแต่เล่มเดือน มิ.ย. อ่ะ)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 14 พ.ย. 2548 (22:29)
โอ้ว ลืมดูไปเลย อิอิ
กระทู้แรกเป็นกระทู้แรกที่พี่ GFK ตั้ง ณ วิชาการ.คอมเลยนะนี้
อิอิ รอมานานละ ไม่เคยเห็นตั้งกระทู้ซ๊ากที

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 14 พ.ย. 2548 (22:35)
ยังมีอีกคนนะ ที่ยังไม่เคยตั้งกระทู้ ณ วิชาการ.คอม

ตอนนี้น่าอยู่แถวๆนี้ล่ะมั้ง ใช่มั้ย คุณ ตาหลิว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 14 พ.ย. 2548 (23:01)
เก่งๆ กันทั้งนั้นเลย กระทู้นี้ผมยังไม่มีเวลาคิด
เพราะว่ากำลังค้นคว้าโจทย์ที่คาดว่าพวกคุณ
น่าจะยังไม่เคยเห็น หรือไม่คุ้นตานัก ไม่งั้น
เดี๋ยวจะเบื่อกันแย่! ถ้ามีแต่โจทย์ที่คิดง่ายๆ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 15 พ.ย. 2548 (04:53)
แหะ แหะ ว่าจะไม่เข้ามาอ่าน แต่เห็นชื่อเจ้าของกระทู้ เลยแวะเข้ามาหน่อย ... เกือบพลาดไป

พูดแล้วจะหาว่าคุย เคยตั้งกระทู้ตั้งหนึ่งกระทู้แน่ะ ใครอยากรู้ไปหาดูกันเอาเอง (เพราะหาไม่เจอเหมือนกัน)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 15 พ.ย. 2548 (10:45)
อ้อ (ลากเสียงยาวมาก) จำได้แล้ว ใช่ๆ คุณ ตาหลิว เคยตั้งไว้กระทู้นึง

ถ้า จำไม่ผิด รู้สึกจะเป็น กระทู้ชื่อ "กระทู้การบ้านจะน่ารักขึ้นอีกมาก ถ้า..."

กระทู้นี้เคยปักหมุดไว้ด้วยนะเออ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 15 พ.ย. 2548 (13:18)
ความเห็น 17 ของคุณ GFK ควรจะสมมติ (*) เป็น 3x <= 4y
จะได้ไม่ขัดแย้งกับสมการ (1) ที่ว่า 4y-3x = 0

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 15 พ.ย. 2548 (13:34)
ขอบคุณครับ คุณ เล็กฯ ที่แก้ไขและเพิ่มเติมให้ในสิ่งที่ตกหล่นไป

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 15 พ.ย. 2548 (14:52)
ผมมีวิธีคิดข้อ 2 ที่ต่างจากคุณ Cartoon และคุณ GKF ดังนี้

สมการที่ให้หาคำตอบทั้งหมดแบบนี้ มักจะตอบเป็นพารามิเตอร์
ให้ 3x = a+mt, 4y = b+mt และ 5z = c+mt จะได้
2^mt(2^a+2^b) = 2^mt2^c หรือ 2^a+2^b = 2^c
โดย m คือ ครน. ของ 3, 4, 5 ซึ่งเท่ากับ 60

เนื่องจาก 2ⁿ+2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ ดังนั้นจะได้
a = b โดย a, b จะต้องมี 3 กับ 4 เป็นตัวประกอบ
a, b = 12, 24, 36, ...
และ c = a+1 = b+1 หมายความว่า a, b บวก 1 ต้อง
มี 5 เป็นตัวประกอบ สรุปว่า
a, b = 24 และ c = 25 นั่นคือเราจะได้
3x = 24 + 60t หรือ x = 8 + 20t
4y = 24 + 60t หรือ y = 6 + 15t
5z = 25 + 60t หรือ z = 5 + 12t
โดย 0 <= t

เป็นไงบ้างครับ วิธีคิดแบบนี้ผมว่าสั้นๆ ตรงๆ ดี!!

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 15 พ.ย. 2548 (22:41)
เห็นว่าข้อ 5 ยังไม่มีใครตอบ ขอลองดูหน่อย

ถ้าคิดตรงๆ ก็คงออก แต่จะยาวมาก เอาวิธีที่ใช้สอบแข่งดีกว่า

จากประสบการณ์ พอเดาได้ว่าให้แต่ละเทอม = 1
sec²(A+B) = 1 จะได้ A+B = 0
csc²(A-B) = 1 จะได้ A-B = pi/2
แก้สมการได้ A = pi/4 และ B = -pi/4
ดังนั้น 2sinBcosA = 2*(-1/sqrt(2))*(1/sqrt(2)) = -1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 16 พ.ย. 2548 (03:06)

ข้อ 5 ตอบ -1 เป็นคำตอบที่ถูกต้องนะคร๊าบบบบ จริงๆ แล้วข้อนี้ไม่จำเป็นต้องอาศัยการเดา เลยว่าแต่ละเทอมเท่ากับ 1 ขอแสดงวิธีทำไว้ตรงนี้เลยนะขอรับ (หวังว่าคงไม่พิมพ์อะไรตกหล่นไปอีก) มี 2 หน้าครับ หน้าที่ 1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 16 พ.ย. 2548 (03:07)

ข้อ 5 หน้าที่ 2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 32 16 พ.ย. 2548 (03:26)

เฉลยข้อ 1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 33 16 ม.ค. 2549 (17:46)
ขอถามนิดนึงครับ

พวก (mod1),(mod2),(mod3) และตัวอื่นๆ
มันคืออะไรหรอครับ

ผมดูแล้วไม่เข้าใจ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 23 พ.ย. 2549 (18:21)
นิยามของสมภาค (Congruence) เป็นดังนี้ ครับ
a = b mod m if and only if m|(a-b)
(หมายเหตุ = ความจริงต้องใช้ 3ขีดครับ)
a | b ก็ต่อเมื่อ มี จำนวนเต็ม n ซึ่ง b = na

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 18 ม.ค. 2551 (10:44)
มีแต่ข้อยากๆคราบ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 18 ก.พ. 2551 (20:17)
<P>ทำไมข้อ3&nbsp;ก็มี (a,b,c)=(18,18,18)&nbsp;เป็นคำตอบหนึ่งเหมือนกัน&nbsp;ซึ่งมาหาค่า d แล้วจะได้คนละค่า แล้วจะรู้ได้ไงว่าโจทย์เอาค่าไหน??</P>