จำนวน 10 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 30 พ.ย. 2548 (14:06)
ผลรวมเป็น 72601 หรือเปล่า

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 30 พ.ย. 2548 (14:42)
คิดไงอ่ะคะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 30 พ.ย. 2548 (15:04)
ผมใช้ Software ด้านคณิตฯ ช่วยกระจายและนับจำนวนครั้งของ
เลขโดดแต่ละให้ รวมทั้งคูณเลขโดดกับจำนวนครั้งของมันด้วย
พอรวมกันตั้งแต่ 1-9 ก็จะได้คำตอบนี้

สำหรับวิธีวิเคราะห์ด้วยมือ จะลองคิดดูอีกที แล้วน้องรู้คำตอบที่
ถูกต้องจริงๆ หรือเปล่า จะได้รู้ว่า 72601 OK! หรือยัง เพื่อใช้เป็น
เป้าหมายในการวิเคราะห์มือต่อไป

โจทย์ข้อนี้ต้องการวิธีคิดด้วยมือเท่านั้นหรือเปล่าครับ หรือว่าเป็น
โจทย์เปิด (ไม่จำกัดวิธีคิด)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 30 พ.ย. 2548 (15:30)
ไม่รู้เหมือนกันอ่ะค่ะ เพราะว่ามีเพื่อนเค้าเอาโจทย์มาถาม แล้วรู้สึกว่าโจทย์ข้อนี้จะไม่มีเฉลยซะด้วยสิ เดี๋ยวต้องไปถามเพื่อนที่รร.ดูอีกทีนะคะว่ามันไปหามาจากไหนแล้วคำตอบเป็นเท่าไหร่ แต่สำหรับหนู..คิดไม่ออกจิงๆค่ะ (ขนาดอาจารย์ที่รร.ยังเกิดอาการงงเลยค่ะ)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 30 พ.ย. 2548 (15:45)
แจกแจงจำนวนเลขโดดจาก Software ได้ดังนี้
เลข 1 => 1615 ตัว
เลข 2 => 1661 ตัว
เลข 3 => 1677 ตัว
เลข 4 => 1653 ตัว
เลข 5 => 1594 ตัว
เลข 6 => 1614 ตัว
เลข 7 => 1605 ตัว
เลข 8 => 1605 ตัว
เลข 9 => 1588 ตัว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 1 ธ.ค. 2548 (10:07)
ข้อนี้เป็นโจทย์ปัญหาจากหนังสือ ทฤษฎีจำนวน ในโครงการ สอวน.
เป็นโจทย์เสริมความรู้ในบทแรกเลย แต่ไม่มีเฉลยหรือคำตอบให้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 5 ธ.ค. 2548 (16:13)
ข้อนี้น่าจะเอามาจากข้อสอบโอลิมปิกปี 1975 แต่ตัดให้สั้นลง ทำให้คิดยากขึ้น
หรือแทบจะคิดด้วยมือไม่ได้ เพราะแม้แต่บทท้ายๆ ของหนังสือทฤษฎีจำนวน
ยังถามแค่ 2-3 หลักข้างหลัง

ข้อสอบโอลิมปิกปี 1975 พร้อมเฉลยเป็นดังนี้

Problem B1
Let A be the sum of the decimal digits of 4444⁴⁴⁴⁴, and B be the sum
of the decimal digits of A. Find the sum of the decimal digits of B.



Solution
Let X = 4444⁴⁴⁴⁴.Then X has less than 4*4444 = 17776 digits, so A is
at most 9*17776 = 159984. Hence B is at most 6*9 = 54. But all these
numbers are congruent mod 9. 4444 = -2 (mod 9),
so X = (-2)⁴⁴⁴⁴ (mod 9). But (-2)³ = 1 (mod 9), and 4444 = 1 (mod 3),
so X = -2 = 7 (mod 9). But any number less than 55 and congruent to 7
has digit sum 7 (possibilities are 7, 16, 25, 34, 43, 52).

Hence the answer is 7.

จะเห็นว่าคำตอบของผมที่ได้ A = 72601 จะได้ B = 16 และ
ผลบวกของเลขโดดใน B เท่ากับ 7 ตามเฉลยข้อนี้

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 14 ธ.ค. 2548 (15:10)
ขอบคุณค่า !!

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 10 มิ.ย. 2551 (11:07)
<P><STRONG><FONT face="MS Sans Serif" color=#0000ff>Decimal digit คือข้อใด</FONT></STRONG></P>
<P>&nbsp;</P>

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 20 มิ.ย. 2551 (10:22)
<P>ช่วยหาค่าพี้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูให้หน่อย สูตร 1/2คูณผลบวกด้านคู่ขนาน คูณสูง</P>
<P>ด้านคู่ขนาน=11.70กับ9.15&nbsp;&nbsp; ความสูง1.30</P>
<P>&nbsp;</P>