วิชาการดอทคอม ptt logo

โจทย์คณิตศาสตร์ ม.ต้น ที่ยาก มาฝึกกันเล่นๆ

โพสต์เมื่อ: 17:44 วันที่ 7 ธ.ค. 2548         ชมแล้ว: 105,937 ตอบแล้ว: 168
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
+++ข้อที่1+++
เส้นส่วนสูงap,bq,crถูกวาดในสามเหลี่ยม abc เเละตัดกันที่จุด h(ตัดกันเเค่จุดเดียว) สมมติ ah=bc=x
จงหารัศมีวงกลมที่ล้อมรอบ สามเหลี่ยม rpqกำหนดให้ rp=y,pq=z (ตอบในเทอมx,y,z)

*********************



+++ข้อที่2+++
เมืองTUใช้เหรียญ3แบบ แต่ละเหรียญมีมูลค่าเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งแตกต่างกัน
ยอดมีเหรียญ TU 4 เหรียญ คิดเป็นเงินไทย 28 บาท
เพชรมีเหรียญ TU 5 เหรียญ คิดเป็นเงินไทย 21 บาท
แต่ละคนมีเหรียญ TU ทั้งสามแบบ เมื่อคิดเป็นเงินไทยแล้ว เหรียญ TU ทั้ง 3 แบบ มีมูลค่ารวมกันกี่บาท

*********************



มีข้ออื่นๆอีกพรุ่งนี้ค่อยมาPOSTนะ


pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง





จำนวน 144 ความเห็น, หน้าที่ | -1- 2|
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 8 ธ.ค. 2548 (15:53)
ทำไมไม่ค่อยมีครายสนใจเลยหว่า
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 9 ธ.ค. 2548 (13:45)
ข้อ 2 นะครับ

ให้ชนิดที่ 1 , 2 , 3 ราคา a , b , c บาทตามลำดับ

เพื่อไม่ให้เสียนัยทั่วไปให้ a < b < c



เนื่องจากทั้งสองมีครบทุกชนิด ดังนั้นผมให้ทั้งคู่เลือกแต่และขนิดไปอย่างละ 1 ก่อน แล้วค่อยเลือกเพิ่ม

a + b + c + [1] = 28�������������...(1)

(เนื่องจากคนแรกมี 4 เหรียญ ต้องหยิบเพิ่มอีกเหรียญนึง)

แล้วก็ จะได้

a + b + c + [2] + [3] = 21�����...(2)

(เนื่องจากคนที่สองมี 5 เหรียญ ต้องหยิบเพิ่มอีก 2 เหรียญ และ [2] , [3] อาจเป็นชนิดเดียวกัน)



(1) - (2) ; [1] = 7 + [2] + [3]

จาก [2] , [3] > 0

จะได้ [1] = 7 + [2] + [3] > [2] , [3]

นั่นคือ [1] เป็นเหรียญที่มีค่ามากที่สุดคือ c



นำกลับไปแทน

a + b + 2c = 28

c = 7 + [2] + [3]



a + b + 2(7 + [2] + [3]) = 28

a + b + 2[2] + 2[3] = 14

จะพบว่า [2] , [3] เป็นตีวเดียวกันไม่ได้ เนื่องจาก ถ้าเป็นตัวเดียวกัน จะต้องมีตัวหนึ่งเป็น a และอีกตัวหนึ่งเป็น b จะทำให้สมการกลายเป็น

3a + 3b = 14

a + b = 14/3 ซึ่ง ขัดแย้ง เนื่องจากทั้ง a และ b ต่างก็เป็นจำนวนเต็ม



นั่นคือ [2] , [3] เป็นชนิดเดียวก็เลยให้กลายเป็น [2] ทั้งคู่



a + b + 2c = 28 ...(3)

c = 7 + 2[2]



หลังจากนี้ก็ลองแทน [2] ดูครับ



ให้ [2] = 1

จะได้ c = 9 กลับไปแทนใน (3) ได้อีกตัวคือ 9

ซึ่งใช้ไม่ได้ เนื่องจากชนิดที่ 2 มีค่าซ้ำกับชนิดที่ 3 ไม่งั้นเขาจะแยกเป็น 2 ชนิด ไว้เพื่ออะไร ถ้าชนิดทั้งสองราคาเท่ากัน



ให้ [2] = 2

จะได้ c = 11 กลับไปแทนใน (3) ได้อีกตัวคือ 4

แน่นอนครับ ค่านี้ใช้ได้



ให้ [2] = 3

จะได้ c = 13 กลับไปแทนใน (3) ได้อีกตัวติดลบ

ซึ่งไม่ได้แน่นอน ซึ่งหลังจากนั้น ถ้า [2] มากขึ้นก็จะยิ่งติดลบ



แสดงว่ามีค่าเดียวครับ ที่ใช้ได้คือ (2,4,11) ซึ่งผลรวมเป็น 2 + 4 + 11 = 17 นั่นเองครับ
R-Tummykung de Lamar (IP:203.188.35.160,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 15 ธ.ค. 2548 (19:01)


ข้อ 1 เห็นค้างอยู่นาน อยากรอดูวิธีคิดของคนอื่น

....ผมขอเสนอวิธีของผมแล้วกัน
26841

Cartoon
ร่วมแบ่งปัน438 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 15 ธ.ค. 2548 (19:01)


26842
.

Cartoon
ร่วมแบ่งปัน438 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 15 ธ.ค. 2548 (19:02)


26843
.

Cartoon
ร่วมแบ่งปัน438 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 15 ธ.ค. 2548 (19:02)


26844
.

Cartoon
ร่วมแบ่งปัน438 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 15 ธ.ค. 2548 (19:02)


26845
.

Cartoon
ร่วมแบ่งปัน438 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 15 ธ.ค. 2548 (19:02)


26846
.

Cartoon
ร่วมแบ่งปัน438 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 22 ธ.ค. 2548 (07:13)
2+3 ได้เท่าไหร่เอยใครตอบได้
ninja099@thaimail.com (IP:203.172.129.178,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 29 ธ.ค. 2548 (15:29)
ขอสองนี้ใช้สูตรจุดพีเเนลได้เปล่าเอ๋ย ง่ายกว่าไหม
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 29 ธ.ค. 2548 (15:30)
จริงๆโจทย์นี้มีเฉลยเเล้วใช่รึเปล่าเนี่ย
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 23 ม.ค. 2549 (13:25)
น่าจะมีโจทย์กราฟบ้าง
ชง (IP:202.149.115.34,192.168.1.218,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 23 ม.ค. 2549 (15:26)
เอาประกายกุหลาบมาถามกันหน่อยดิ
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 27 ม.ค. 2549 (23:23)
ถามในความเห็นเพิ่มเติมที่2คับ คือว่าที่บอกว่า

(1) - (2) ; [1] = 7 + [2] + [3]

จาก [2] , [3] > 0

จะได้ [1] = 7 + [2] + [3] > [2] , [3]

นั่นคือ [1] เป็นเหรียญที่มีค่ามากที่สุดคือ c

แล้วถ้า[2] , [3] มันเป็นaล่ะคับ [1] ก็มีสิทธิเป็นbได้เหมือนกันนี่คับ ช่วยอธิบายทีคับ ทำไมเป็น[1]เป็นb ไม่ได้
จั๋ง (IP:202.129.4.163,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 28 ม.ค. 2549 (00:17)
a < b < c
ตอบด้านบน (IP:58.10.234.3,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 28 ม.ค. 2549 (00:22)
จะได้ [1] = 7 + [2] + [3] > [2] , [3]



เห็นเปล่าว่า [1] มัน > [2] และ [3] มันก็ต้องเป็นตัวที่มากที่สุดดิ คือ c



แล้วอ่านต่อไปอีกก็จะพบว่า [2] , [3] เป็นตัวเดียวกันไม่ได้ เนื่องจาก ถ้าเป็นตัวเดียวกัน จะต้องมีตัวหนึ่งเป็น a และอีกตัวหนึ่งเป็น b จะทำให้สมการกลายเป็น

3a + 3b = 14

a + b = 14/3 ซึ่ง ขัดแย้ง เนื่องจากทั้ง a และ b ต่างก็เป็นจำนวนเต็ม



ฉะนั้น [1] เป็น c แน่นอน
คนเดียวกับเรปบน (IP:58.10.234.3,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 8 ก.พ. 2549 (13:41)
ให้เหรียญ c มีค่ามากที่สุด จำนวนเหรีญน้อยกว่าแต่จำนวนเงินมากกว่า แสดงว่ามีเหรีญที่มีค่ามาก มากกว่า



a+b+2c = 28 ...........(1)



มีเหรียญ 5 เหรียญ มีเงิน 21 บาท แสดงว่ามีเหรียญ c เหรียญเดียว และเพื่อให้ง่าย ๆ เราจะสมมุติแบบที่แก้สมการง่ายๆ ก่อน นั่นคือ สมมุติมีเหรียญ b 3 เหรียญเลยจะได้



a+3b+c = 21 ............(2)



(1) - (2) จะได้ c - 2b = 7 .............(3)



จาก (1) และ (3) 9< c < 12 และ และจาก (3) c เป็นจำนวนคี่

ลองแทน c = 11 ได้ b = 2 และ a = 4
siracha_ming@yahoo.com (IP:221.128.64.74,192.168.0.250,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 29 เม.ย. 2549 (21:10)
ขอพาราหน่อย
คน (IP:58.9.61.105,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 1 มิ.ย. 2549 (18:00)
น่าสนใจมากเลย
น่ารัก (IP:203.113.67.6,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 1 มิ.ย. 2549 (20:21)
ปิดราคาสินค้าชนิดหนึ่งไว้สูงกว่าทุน 25%แต่ถ้าซื้อเงินสดจะลดให้ 12% ปรากฎว่าลูกค้าซื้อสินค้าเป็นเงิน 1320 บาท จงหาว่าราคาทุนของสินค้าชนิดนี้เท่ากับที่บาท
น้ำ (IP:203.113.51.164,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 2 มิ.ย. 2549 (09:08)


26847
แผ่นที่ 1

จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 2 มิ.ย. 2549 (09:09)


26848
หวังว่าคงชัดเจนพอสมควรนะครับ

จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 4 ก.ค. 2549 (11:43)
ปวดหัวมากๆๆๆๆๆๆๆ ยากสุดๆ(ล้อเล่นพอคิดออกบ้างฮะ)
pinjida@hotmail.com (IP:61.19.27.149,160.3.2.181,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 30 ก.ค. 2549 (10:16)
แจ่มค่ะ
เดะโง่ (IP:58.147.118.40,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 27 30 ก.ค. 2549 (13:25)
hihi
wind
ร่วมแบ่งปัน31 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 29 14 ส.ค. 2549 (11:48)
จิ๊บๆง่ายทุกข้อ555+
คนเทพ (IP:203.113.33.13,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 30 14 ส.ค. 2549 (15:16)
กุ๊กๆ ยากทุกข้อว่ะ 55555+
พญายม
ร่วมแบ่งปัน266 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 31 15 ส.ค. 2549 (12:21)
คณิตยากมาก
เน (IP:125.24.70.9,192.168.212.191,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 35 16 ส.ค. 2549 (22:21)
โจทย์ ห.ร.ม ไม่มีหรองับฮ่าๆ
boytt@hotmaill.com (IP:203.153.174.137,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 36 21 ส.ค. 2549 (12:21)
มีถามอีกบ้างไหมครับ อยากตอบคณิตมากกว่าชีวะแล้วอ่ะ(ซะเมื่อไหร่) คณิตยากกกกกกกกกกกกกกก
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 37 21 ส.ค. 2549 (12:47)
อยากรู้เรื่องโจทย์นิรนัย
เด็ก ป.ว (IP:124.121.79.7,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 38 21 ส.ค. 2549 (14:26)
ไม่ทราบว่า คุณน้ำเรียนระดับไหน แต่ถ้าสมมตตัวแปร บางครั้งอาจจะยังถึงระดับนี้ ผมจึงขอแสดงอธิบายดังนี้

กรณี ขายลดราคาให้ 12%

ขาย 88 บาท จาก ปิดป้าย 100 บาท

ขาย 1320 บาท จาก ปิดป้าย 100 x 1320 / 88 บาท

= 1500 บาท

แต่ที่จริง ที่ติดไว้ 1500 บาทนี้ คือ การที่เรา ตั้งไว้สูงกว่าทุนอยู่แล้ว 25 % ดังนั้น จะทำได้ดังนี้

ติดป้าย 125 บาท จาก ทุน 100 บาท

ติดป้าย 1500 บาท จากทุน 100 x 1500 / 125

= 1200 บาท

จงจำไว้ว่า เปอร์เซ็นต์ ทุกอย่างเทียบจาก 100 เสมอ นะครับ
สมพงษ์ (IP:124.121.137.253,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 39 21 ส.ค. 2549 (22:02)
เปอร์เซนต์ มีที่มาจากอะไรอ่าครับ
[-Constantine-]
ร่วมแบ่งปัน392 ครั้ง - ดาว 153 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 40 22 ส.ค. 2549 (15:53)


26849
โจทย์ม.ต้นง่ายๆครับ

pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 41 22 ส.ค. 2549 (15:58)
เฉลยเลยดีกว่า แหะๆคือโจทย์ข้อนี้อาจsuperง่ายสำหรับบุคคลทั่วไปครับ อาจเขียนดูเก๊กๆหน่อยเพราะผมส่งให้เพื่อนในเว็บบอร์โรงเรียนน่ะครับต้องขอโทษด้วย เป็นภาษาพูดทั้งนั้นครับ
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 42 22 ส.ค. 2549 (16:05)
เฉลยไม่ขึ้น ลองทำกันก่อนนครับ เดี๋ยวเฉลยให้ครับ
pornlarpmek
ร่วมแบ่งปัน1337 ครั้ง - ดาว 170 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 43 28 ส.ค. 2549 (17:19)
นี่ๆๆ เราอยากได้โจทย์ เรื่องความคล้ายน่ะ มีป่ะ คือว่าเราต้องการด่วนมากเลย ถ้ามีทั้งโจทย์ทั้งคำตอบเราจะขอบคุณมาก
kittiyapa_14@hotmail.com (IP:124.121.123.141,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 44 29 ส.ค. 2549 (17:17)
สวัวดีค่ะ กุ๊กกิ๊กค่ะ หนูเพิ่งอยู่ป.6เอง ใครก็ได้ที่เก่งคณิตช่วยมาสอนหน่อยสิค่ะ
kukkik_eatmilk@hotmail.com (IP:124.157.170.143,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 45 30 ส.ค. 2549 (21:38)
เหอๆ เหมือนโจทย์Gifted Math ของเตรียมฯเลยแฮะ
Chalermwit
ร่วมแบ่งปัน606 ครั้ง - ดาว 152 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 47 16 ก.ย. 2549 (19:02)
อยากได้ยากยากแล้วมีวิธีทำพร้อมเฉลยให้ด้วย
toyloveyou (IP:58.8.187.54,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 48 23 ก.ย. 2549 (13:29)
ยากดีค่ะ...พยายามกันต่อไปนะ..เรายังไม่ค่อยเข้าใจเลย..แต่จาคิดให้ได้เยย..สู้ๆ.
nadinepetty@hotmail.com (IP:124.120.167.8,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 49 26 ก.ย. 2549 (17:55)
2T กำลัง c 4T หาร B =
เท่ห์ (IP:202.142.214.234,192.168.1.49,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 50 26 ก.ย. 2549 (17:59)
10+กัน100,000,000,000, =
เท่ห์ (IP:202.142.214.234,192.168.1.49,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 52 27 ต.ค. 2549 (14:27)
ยางรถยนต์รั่ว2 รู ปิดรูแรก ลมออกหมดใช้เวลา 30 นาที

ปิดรูที่สอง ลมออกหมดใช้เวลา 20 นาที

ถ้าเปิดสองรูใช้เวลากี่นาที
srinu (IP:203.113.17.130,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 53 27 ต.ค. 2549 (16:26)


ข้อแรกสุด
26850

กุ๊กๆ
ร่วมแบ่งปัน363 ครั้ง - ดาว 164 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 54 27 ต.ค. 2549 (16:51)


ผมว่าข้อนี้ไม่ง่ายนะครับ
26851

กุ๊กๆ
ร่วมแบ่งปัน363 ครั้ง - ดาว 164 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 55 27 ต.ค. 2549 (21:06)
ขอถามนอกเรื่องเพราะตั้งกระทู้ถามไม่ได้นะครับ(ไม่รู้เป็นไร)

ถ้าผมไปสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯแบบทีม(ทีมละ3คน) แล้วมีคนใดคนหนึ่งในทีมไม่สามารถมาสอบได้ ผมอยากรู้ว่าทีมนี้(ที่เหลืออยู่2คน)จะสามารถไปสอบได้หรือเปล่าครับ หรือว่าตัดสิทธิ์ทั้งทีมไปเลย
SoRuJa
ร่วมแบ่งปัน14 ครั้ง - ดาว 203 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 56 31 ต.ค. 2549 (15:51)
ฮือๆน่ารักเพิ่งจะอยู่ป.6เองคิดไม่เป็นหรอกก๋า

คือว่าพอดีผ่านมาแถวนี้
น่ารัก (IP:203.156.136.73,172.16.3.33,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 57 10 พ.ย. 2549 (16:52)
สามเท่าของ86 ยกกำลัง 31รูท2 และบวกด้วย3กำลังลบ9 อะเท่ากับเท่าไร
เราเอามาให้คิดอะนะ..ง่ายๆ (IP:202.143.155.42,192.168.0.22,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 58 10 พ.ย. 2549 (16:54)
นี่..ใครก็ได้ช่วยโพสสูตรคณิตเจ๋งๆ ให้หน่อยอะคะ

สูตรไรกํได้ ที่คิดว่ามันเก๋าจริงจริงอะ
เรานะมายะ (IP:202.143.155.42,192.168.0.22,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 59 24 พ.ย. 2549 (19:13)
ยางรถยนต์รั่ว2 รู ปิดรูแรก ลมออกหมดใช้เวลา 30 นาที

ปิดรูที่สอง ลมออกหมดใช้เวลา 20 นาที

ถ้าเปิดสองรูใช้เวลากี่นาที

โถ่ง่ายๆ ปิรูที่1ก็หมายถึงเปิดรูที่2ปิรูที่2ก็คือเปิดรูแรกคำตอบคือ50นะ
chinmijotie@hotmail.com (IP:124.157.219.220,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 60 25 พ.ย. 2549 (09:49)
ความคิดเห็นที่ 49 ทะลึ่งได้ใจจริง ๆ 55
tD (IP:124.120.223.21,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 61 14 ธ.ค. 2549 (07:39)
ไม่รู้เรื่องเลย

เราเรียนถึงแค่เรื่องเอกนามกับพหุนาม ม.1
pmixgo@hotmail.com (IP:203.113.61.201)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 62 14 ธ.ค. 2549 (14:41)
เห็นด้วยกับความคิดเห็นที่ 14
กนกวรรณ (IP:221.128.119.98)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 63 16 มี.ค. 2550 (11:41)
ทำไมได้
เต้ (IP:203.113.46.9)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 64 18 มี.ค. 2550 (11:47)
ชอบค่ะแต่งงอ่ะ
นาถ / aroonrat@a.com (IP:222.123.126.1)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 65 27 เม.ย. 2550 (15:42)
ช่วยคิดด้วย คิดไม่ออก





รถไฟขบวนหนึ่งแล่นออกจากเมือง ก ไปถึงเมือง ข ด้วยความเร้วคงที่ เพิ่มความเร็วอีก 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมงถึงเร็วขึ้น 48 นาที แต่ถ้รถไฟลดความเร็วลงอีก 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะถึงช้าลง 15 นาที จงหาระยะทางจากเมือง ก ไปถึงเมือง ข
น็อธ aragornnorth@hotmail.com (IP:203.113.57.36)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 66 18 พ.ค. 2550 (14:53)
ทามยางงายอ่า งง

เราไม่ชอบโจทย์แบบนี้เวย

ขอโจทย์สมการแบบอื่น แบบยากๆซัก5ข้อด้ายป่ะ

ของม.3 จะเข้าม.4อ่ะ
มาร์ค/finalfantasy_mark@hotmail.com (IP:125.25.3.35)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 67 18 พ.ค. 2550 (15:55)
โจทย์ในความเห็นที่ 65

ผมตอบให้แล้วครับ คำตอบคือ 210 กม. ตามลิงค์ข้างล่าง (อยู่ในความเห็นที่ 259 - 262) เพื่อให้โจทย์ลักษณะเดียวกันรวมอยู่ในกระทู้เดียวกันทั้งหมด http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=62482
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 68 20 พ.ค. 2550 (16:06)
เฮ๊ย พร เพิ่ม ข้อซุปเปอร์ง่าย พี่ทำไม่ได้ว่ะ มาเฉลยทีดิ
เข้ม(โง่) (IP:124.121.79.167)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 69 24 พ.ค. 2550 (22:29)
วันนี้มีการบ้านยากดีช่วยคิดกันหน่อยคับ

1.ผู้ใหญ่ 9 คนกับเด็ก 6 คนทำงานอย่างหนึ่งแล้วเสดใน2ชั่วโมงแต่ถ้าผู้ใหญ่5คนกับเด็ก7คนทำงานนั้นจะแล้วเสดในเวลา3ชั่วโมงผู้ใหญ่2คนกับเด็ก5จะทำงานเสดในกี่ชั่วโมง

2.มีเหรียญ10และ5จำนวน23เหรียญเป็นเงิน160บาทหาจำนวนเหรียญแต่ละชนิดมีเหรียญจำนวนเท่าใด
-*- (IP:125.27.232.172)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 70 25 พ.ค. 2550 (00:33)
ข้อ1ต้องสมมุติตัวแปร+เทียบบัญญัติไตรยางศ์ ตอนนี้ยังคิดไม่ออก

ข้อ2นี่ง่ายกว่า จะเห็นได้ว่า160 เป็นเลขที่5หารแล้วได้จำนวนคู่ แสดงว่า เหรียญ5ต้องเป็นจำนวนคู่ เพราะฉะนั้น 23-จำนวนคู่=จำนวนคี่ จะได้อีกว่าเหรียญ10ต้องเป็นจำนวนคี่



ทีนี้ก็ลองสมมุติเล่นๆ ดู

ให้ เหรียญ10มี 11เหรียญ เหรียญ5 ก็ต้องมี12เหรียญ จะได้ทั้งหมด 11*10 + 5*12 = 110 + 60 = 170 แต่โจทย์ต้องการ160 แสดงว่าคำตอบนี้ม่ายช่าย เพราะมันเกิน



ทีนี้ก็ลองอีกที โดยเหรียญ 10 จะต้องน้อยกว่าเดิมและเป็นเลขคี่ ก็คือ 9,7,5,3,1 เหรียญ





ทีนี้ก็ลอง เหรียญ10 9เหรียญ ดู จะได้เหรียญ 5 23-9=14เหรียญ

คิดออกมาก็ 10*9 + 5*14 = 90 + 70 = 160 พอดี



สรุปตอบ เหรียญ10จำนวน9เหรียญ และ เหรียญ5จำนวน14เหรียญ





ปล.วิธีนี้ใช้สำหรับเลขไม่เยอะมากถ้าเยอะมากคงสุ่มกันตาลาย

ปล2.ถ้าพรุ่งนี้ยังไม่มีใครมาเฉลยข้อ1กลับจาก ร.ร.จะมาเฉลยให้ตอนนี้ง่วง
ง่วง (IP:124.121.23.66)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 71 25 พ.ค. 2550 (08:56)
สำหรับโจทย์ในความเห็นที่ 69

ข้อ 1. ตอบ 6 ชั่วโมงครับ

ข้อ 2 ตอบว่า มีเหรียญสิบบาท 9 เหรียญ และเหรียญห้าบาท 14 เหรียญครับ (เดี๋ยวว่างแล้วจะโพสต์ให้ดูครับ)
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 72 25 พ.ค. 2550 (09:26)
โจทย์ในความเห็นที่ 69 ข้อ 1 ผมตอบให้แล้วครับ ตามนี้เลย (อยู่ในความเห็นที่ 266 - 268) http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=62482
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 73 25 พ.ค. 2550 (09:42)
10048
ตอบโจทย์ข้อ 2 ในความเห็นที่ 69
จูล่งแห่งราชนาวี
ร่วมแบ่งปัน2143 ครั้ง - ดาว 340 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 74 30 พ.ค. 2550 (08:17)
มาแก้โจทย์คณิตฯกันเถอะ



ก้อนหิน 1 ลูก เท่ากับคอนโด 1 ชั้น

ก้อนหิน 2 ลูก เท่ากับคอนโด 2 ชั้น

ถ้าต้องการ คอนโด 100 ชั้น ต้องใช้ ก้อนหินกี่ลูก

(ให้เขียนสมาการด้วยนะ)
nah_mk41@hotmail.com (IP:203.149.12.234)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 75 3 มิ.ย. 2550 (22:08)
ง่ายมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆเด็กปัญญาอ่อนยังคิดออกเลย
สวยใส (IP:202.151.7.108)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 77 7 มิ.ย. 2550 (20:33)
m c o u n t r y

*

n

y y y y y y y y y



หาว่า m =

c =

o =

u =

n =

t =

r =

y =



ง่ายมากเลยคับ
f_flook@hotmail.com (IP:203.113.45.132)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 78 12 มิ.ย. 2550 (21:30)
m c o u n t r y

*

n

y y y y y y y y y



หาว่า m =

c =

o =

u =

n =

t =

r =

y =
timetime054@hotmail.com (IP:203.113.50.137)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 79 12 มิ.ย. 2550 (21:35)
กระจอก
timetime054@hotmail.com (IP:203.113.50.137)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 80 13 มิ.ย. 2550 (14:52)
แลกเป็นเหรียญ 10 บาทให้หมด ได้ 16 เหรียญ ขาด อีก 7 เหรียญ

เอาเหรียญ 10 ไปแลกเหรีญ 5

จะเสียเหรียญ10 1 เหรียญ ได้เหรียญ 5 2 เหรียญ สรุป ได้เหรียญเพิ่ม 1 เหรียญ

แต่ขาดอีก 7 เลยต้องแล้กอีก 7 เหรียญ ถึงได้ 23 เหรียญ



เหรียญ 10 ทั้งหมดจึงเท่ากับ 16-7 = 9
ร้อนจัง (IP:58.10.9.248)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 83 28 มิ.ย. 2550 (12:28)
ทำมาทำไมยากแล้วเหรออออออออออออออออออออออออออออออออ
ตน (IP:125.26.200.115)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 85 8 ก.ค. 2550 (19:12)
นี่ยากแล้วเหรอ ใช้calก็คิดออก( calculator )
crystal (IP:203.118.115.187)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 87 7 ส.ค. 2550 (04:46)
มันบ้าป่าวคนถาม5เหรียญแลกได้น้อยก่า4เหรียญอีก
L (IP:203.130.159.6)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 88 8 ส.ค. 2550 (13:46)
อืม ใช่ได้
นพบุราดิศร
ร่วมแบ่งปัน3011 ครั้ง - ดาว 266 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 89 8 ส.ค. 2550 (23:35)
มาตอบ ข้อ เหรียญ t u ค่ะ



พ่อยอดเค้า มีเหรียญ 4 เหรียญ แต่ดันแลกได้ ตั้ง 28 บาท

ส่วนพ่อเพชร เค้ามีตั้ง 5 เหรียญแลกได้แค่ 21 บาท

**แต่ 2 คนนี้ มีเหรียญ ครบเซตคือ 3 แบบ** (ประเด็นนี้สำคัญมากค่ะ)



ดิชั้นใช้ sense กะเทย ค่ะ เลยคิดไปเล่นๆว่า



ยอด น่าจะมีเหรียญ ได้ 2 กรณี

1. มาก + มาก + กลาง + น้อย (แบบมากสุดของพ่อยอด) = 28

หรือ 2. มาก + กลาง +กลาง + น้อย = 28

แต่ที่เป็นไปไม่ได้เลยของยอด คือแบบ มาก + กลาง + น้อย + น้อย เพราะมันจะน้อยกว่าแบบที่น้อยที่สุดของพ่อเพชรซึ่งเค้ามีตั้ง 5 เหรียญ ยังไงๆน้อยสุดของพ่อเพชรก็ต้อ มาก + กลาง + น้อย + น้อย + น้อย = 21 เห็นมั้ยคะ



ส่วนพ่อเพชร อันนี้เดี๊ยนขอใช้ sense ของกะเทย คิดว่าน่าจะลองมั่ว

แบบ มาก + กลาง + น้อย + น้อย + น้อย ไปก่อนเพราะมันน้อยดี







มาถึงภารกิจการ check ค่ะ ถ้าอธิบาย จะเมามาก แต่ถ้าลองทำคนเดียวมันจะแป๊บเดียว

ในที่นี้ จะตัดบท เพราะมาถึงขั้นเฉลยแล้วค่ะ



ดิชั้นจะใช้ กรณีแรกของพ่อยอด คือ มาก + มาก + กลาง + น้อย = 28..... (1)

และ พ่อเพชรา เป็น มาก + กลาง + น้อย + น้อย + น้อย = 21 ................(2)



แสดงว่าอะไรคะท่านผู้ชม ลองลบระบบสมการ (1) - (2) จะพบว่า



มาก - น้อย = 7 หรือ มาก = น้อย + 7

ดิชั้นอยากจะร้องกรี้ด เพราะรู้ว่า น้อย เป็นจำนวนเต็มบวก



ดังนั้น มาก ที่เป็นไปได้ คือ 8 9 10 11 12 จะเห็นว่า13 14 .... เป็นไปไม่ได้ เพราะ ในเมื่อยอดมีเหรีญแบบมาก อยู่ 2 เหรียญ แล้วยังปลาซิวปลาสร้อยอีก 2 เหรียญ 14 คูณ 2 ก็ 28 แล้วค่ะคุณ 13 ก็เป็นไปไม่ได้ เพราะ กลาง + น้อย = 2 แสดงว่า กลาง กับ น้อย เท่ากัน



check ค่ะ check ไปเรื่อยๆ ลองมั่วๆตัวเลขดูแล้วเอาไปแทนใส่เพชรถ้าลงก็ใช่เลย



ดิชั้นง่วงค่ะ พรุ่งนี้มีทำ lab chem เฉลยละคะ ก็คือเหรียญแบบมากเป็น 11 บาทแบบ กลางเท่ากับ 4 บาท แบบน้อยเท่ากับ 2 บาท ทั้ง 3 แบบรวม 17 บาท โอเคนะคะ
intania 91 (IP:58.9.109.72)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 90 8 ส.ค. 2550 (23:42)
ต๊าย ตาย กะเทยปล่อยไก่ ตัวเบ้อเริ่ม



นี่มันหน้าที่ 4 เค้าเฉลยไป ตั้งแต่ คห แรก (แต่ของคุณ คห 1 ค่อนข้างซับซ้อนนะคะ)



อายค่ะอาย เรียนตามตรง เพิ่งหลงเข้ามาเวปนี้ครั้งแรก เลยไม่รู้ประสีประสาค่ะ อย่าถือสาคนสวยกันเลยนะคะ
intania 91 (IP:58.9.109.72)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 91 9 ส.ค. 2550 (00:18)
- - *เหอะๆ ยากจัง



-----ใครสนใจGSC กวดเตรียมฯ เดือนมีนา 2551นี้ วิทย์คณิต

ติดต่อ 085-3900519
เด็กมีปันหา (IP:125.27.191.141)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 92 9 ส.ค. 2550 (14:30)
7+7+7+7=28

5+5+5+5+1=21

1+5+7=13
aa (IP:124.120.137.116)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 93 13 ส.ค. 2550 (11:07)
ทำไมเอาโจทย์ง้าย....ง่าย ช่งบบอกหน่อยดิทามงาย
เอ้เอ้ (IP:222.123.227.98)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 94 13 ส.ค. 2550 (11:09)
ง่ายจังเลยน๊ะครับผม.................ช่วยเฉลยทีเถอะ....หัวจะระเบิดอยู่แว้วววววววว......ฮือออออ
นครินทร์ คนหล่อ (IP:222.123.227.98)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 95 13 ส.ค. 2550 (12:22)
เก่งกันจั๊ง..............ว่าแต่มันทำไงวะ งงตั้งแต่โจทย์บรรทัดแรกและ



เด็กโง่วิทย์โง่เลข แต่เจือกเรียนสายวิทย์สายเลข ฮี่ๆๆๆม.1เฟ้ย
เก่งกันจั๊ง (IP:125.25.102.202)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 96 14 ส.ค. 2550 (12:13)
ยากจัง เห็นวิธีทำข้างบนก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดี ก่อนที่มันจะมาเป็นสมการข้างบนนั้น

ช่วยอธิบายก่อนหน้านี้อีกนี๊ดนึงได้ไหมคะ
scarecrow
ร่วมแบ่งปัน4 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 99 22 ก.ย. 2550 (08:17)
มีโจทย์ง่ายมาฝาก

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50

ใครจะตอบต้องพิมหน้าชื่อว่า//.....

ขอให้ตอบถูกง่ายมากๆเลยห้ามใช้เครื่องคิดเลขนะ
*ตอบกัน (IP:222.123.196.91)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 100 20 ต.ค. 2550 (15:25)
ตอบ ค.ห.ที่99.....คำตอบ1275รึเปล่าค่ะ...
~***//เด็กดี//***~ (IP:222.123.44.109)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 101 20 ต.ค. 2550 (15:30)
ท่าทางจาผิด...แฮะแฮะ
~***//เด็กดี//***~ (IP:222.123.44.109)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 102 22 ต.ค. 2550 (22:32)
ตอบ ความเห็นที่99 นะคับ



คำตอบ คือ 1255 ต้องถูกแน่น
คิดเองนะคับ (ใช้หมองนะ) (IP:124.121.55.24)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 103 24 ต.ค. 2550 (11:09)
7[/sup]2
1 (IP:125.24.235.177)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 104 24 ต.ค. 2550 (11:18)
1+2+3+4+5+...+50

ขอตอบว่า 1,275 [จากสูตรที่ว่า (ปลาย/2) X (ต้น + ปลาย)]

จะได้ = (50/2) X (50 + 1) = 1,275
//pangpong (IP:125.24.235.177)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 105 24 ต.ค. 2550 (11:52)
ยากดีแฮะ

ต้องถามอาจาน
Phingsmart
ร่วมแบ่งปัน21 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 106 25 ต.ค. 2550 (08:27)
ง่ายจาตาย
Taljung (IP:61.19.86.131)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 107 2 ม.ค. 2551 (13:25)
อยากได้ยากกว่ารี้ค่ะ
ผู้ก่อการดี (IP:203.113.77.73)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 108 28 ม.ค. 2551 (14:07)
มัวแต่ว่าโจยท์คณิตศาสตร์ง่ายเเต่พอเจอเข้าจริงแบบไม่มีตัวช่วยแล้วจะรู้สึก
คนหวังดี (IP:203.113.71.168)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 109 31 ม.ค. 2551 (15:11)
จงหา sin17*sin30*sin50*sin70 (ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ)
toon_117
ร่วมแบ่งปัน7 ครั้ง - ดาว 121 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 110 31 ม.ค. 2551 (15:13)
ให้ abc แทน 100a+10b+c

abc-cba=def

def-fed=?

จงอธิบาย
toon_117
ร่วมแบ่งปัน7 ครั้ง - ดาว 121 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 111 31 ม.ค. 2551 (20:22)
โจทย์ง่ายๆให้คิดเล่นนะครับ



กำหนด x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาคำตอบของสมการ x ยกกำลัง x + y = y กำลัง y - x (ในโจทย์ข้อนี้มีค่า x และ y จำนวนมาก ให้หาสูตรที่ใช้ หาค่า x และ y กันนะครับ)
Dex_D (IP:124.121.60.31)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 112 31 ม.ค. 2551 (20:25)
ในโจทย์ ผมบอกมานี้ ผม ยกตัวอย่างให้ง่ายๆนะครับ x มีค่า เท่ากับ 3 กำลัง 9 ก็ได้ เท่ากับ 9 กำลัง 4 ก็ได้ หรือ 2 กำลัง 3 ก็ได้ y เท่ากับ 3 กำลัง 10 ก็ได้ 9 กำลัง 5 ก็ได้ ลองคิดดูนะ พยายามกันหน่อยนะ
Dex_D (IP:124.121.60.31)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 114 3 ก.พ. 2551 (19:02)
คำถาม1. วันที่ 1 มีนาคม พ.ศ. 2602 เป็นวันเสาร์ แล้ววันศุกร์แรกของเดือนมกราคม พ.ส. 2603 ตรงกับวันที่เท่าไหร่

ก. วันศุกร์ที่ 1 ธันวาคม 2602 ข. วันพฤหัสบดีที่ 1 ธันวาคม 2602

ค. วันศุกร์ที่ 2 มกราคม 2603 ง. วันศุกร์ที่ 1 มกราคม 2603
Dew_wy (IP:117.47.51.36)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 115 3 ก.พ. 2551 (19:06)
ลองทำดู เป็นข้อสอบ NT ม.2
Dew_wy (IP:117.47.51.36)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 116 3 ก.พ. 2551 (19:07)
แล้วจะมาเฉลยวันที่ 4 กุมภา 51
Dew_wy (IP:117.47.51.36)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม