|
มากับความงงเล็กน้อย
โพสต์เมื่อ:
12:12 วันที่ 10 ธ.ค. 2548 ชมแล้ว:
1,021
 ตอบแล้ว:
12
(a+1/a)=5/3แล้วa^3+1/a^3=?
จำนวน 12 ความเห็น, หน้า่ | -1- ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 10 ธ.ค. 2548 (13:06) ข้อนี้เป็นโจทย์เก่าแล้วครับ ใช้สูตร (น+ล)^3 = น^3 + 3น^2 ล + 3นล^2 + ล^3 นำ a + 1/a = 5/3 มายกกำลังสามทั้งสองข้างจะได้ a^3 + 3(a^2 x 1/a) + 3 a x (1/a)^2 + (1/a)^3 = 125/27 a^3 + 3a + 3/a + 1/a^3 = 125/27 ดังตัวร่วม 3 ออกมาจะได้ a^3 +3(a + 1/a) + 1/a^3 = 125/27 แทนค่า a + 1/a = 5/3 ลงไป จะได้ a^3 + 3(5/3) +1/a^3 = 125/27 a^3 + 5 + 1/a^3 = 125/27 a^3 + 1/a^3 = 125/27 - 5 = (125 - 135)/7 = -10/27 ตอบ
จูล่งแห่งราชนาวี
   ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 1866 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 260 ดวง - โหวตเพิ่มดาว  ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 10 ธ.ค. 2548 (13:10) (a+1/a) = 5/3 --> (a+1/a)2 = a2+2+1/a2 = 25/9 --> a2-1+1/a2 = -2/9 a3+1/a3 = (a+1/a)(a2-1+1/a2) = (5/3)(-2/9) = -10/27
เล็ก (สวิตช์เกียร์ @ กฟผ.)
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 6361 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 331 ดวง - โหวตเพิ่มดาว ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 10 ธ.ค. 2548 (16:41) เพิ่มความงงให้อีกนิดนึง ลองคิดดูนะคับ a + 1/a เป็นบวก ก็จะต้องได้ a เป็นบวก แล้ว a^3 + 1/a^3 จะเป็น -10/27 เป็นลบได้ยังไงอะคับ แล้วจะมาเฉลยคับ เอามาจากนิตยสาร MY MATHS ฉบับเดือนธันวาคม ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 10 ธ.ค. 2548 (17:34) นั่นแหละครับขอบคุณมากครับคุณเม่นคอลัมน์ผมเองล่ะครับ55+ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 10 ธ.ค. 2548 (17:35) แต่ผมยังไม่ได้อ่านเลยอ่ะที่เชียงใหม่หาซื้อไม่ค่อยได้เลยครับ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 10 ธ.ค. 2548 (18:03) ถ้าให้ a+1/a=c แล้วจะได้ a2+1/a2=c2-2 a3+1/a[sup]3/sup]=c[sup]3/sup]-3a เมื่อหลายปีที่แล้วเค้ามีเรียนกันใช่มั้ยฮะ..แต่รุ่นผมต้องเปิดหนังสือเก่าๆอ่ะถึงจะเจอ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 10 ธ.ค. 2548 (18:15) อ้าว ของคุณ timestopper เองเหรอคับ บทความดีมากเลยคับ ยอมรับๆ สนุกดี ลองสมัครสมาชิกสิคับ น่าจะส่งถึงได้เป็นประจำ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 10 ธ.ค. 2548 (18:36) ถ้า a + 1/a = 5/3 จะได้ a เป็นจำนวนเชิงซ้อน(ที่ประกอบด้วยส่วนจริง และ ส่วนจินตภาพ) แน่นอนว่า a ไม่ได้เป็นบวก ดังนั้น a^3+1/a^3 จึงสามารถ < 0 ได้ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 10 ธ.ค. 2548 (21:18) เก่งมากเลยครับคุณ Timestopper ที่มีบทความลงด้วย 
เล็ก (สวิตช์เกียร์ @ กฟผ.)
ร่วมแบ่งปันความรู้และความเห็นแล้ว 6361 ครั้ง - ได้รับดาวแล้ว 331 ดวง - โหวตเพิ่มดาว ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 11 ธ.ค. 2548 (00:25) Timestopper_STG เขียนลง MY MATH ด้วยเล่มไหนครับ จะได้ไม่ซื้อ (  อิอิ ล้อเล่นนะ อย่าคิดมาก)เก่งจังเลยครับ (ไม่น่าเชื่อ ว่าอายุน้อยกว่าผม  ) ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 11 ธ.ค. 2548 (00:29) x3+y3+z3=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)+3xyz ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 11 ธ.ค. 2548 (09:15) ขอบคุณครับพี่ๆผมก็อยากจะทำคณิตศาสตร์ให้มันดูน่าสนใจขึ้นอ่ะครับให้มันคิดนานๆหน่อยไม่งั้นเห็นปุปก็ตอบได้เลย |
