จำนวน 18 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 16 ธ.ค. 2548 (20:42)

ตามนิยามจะบอกว่าเป็น (ข้อกำหนด: เลือก แถวที่ i หรือหลักที่ i และ A เป็นเมทริกซ์ n * n คับ)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 16 ธ.ค. 2548 (20:46)
อืมงงอ่ะครับคุณเม่นลองยกตัวอย่างหน่อยได้มั้ยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 16 ธ.ค. 2548 (22:03)

ผิดๆๆๆ ต้องเป็นงี้คับ ตัวอย่างรอสักครู่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 16 ธ.ค. 2548 (22:19)

ยกตัวอย่างไม่ค่อยดีนะคับ ได้ det ตั้ง -152

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 16 ธ.ค. 2548 (22:22)

โอ้ยๆๆๆ วันนี้เป็นไรเนี่ย ขอโทษคร้าบ อันแรกถูกแล้ว อันที่ 2 มันผิด และตัวอย่างก็เปลี่ยนนิดนึงคับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 17 ธ.ค. 2548 (06:59)
เราสามารถหา det ได้โดยการดำเนินการแถว
ทำให้กลายเป็นเมตริกซ์สามเหลี่ยมบน เริ่มจาก

1 0 0 -2
2 -3 5 2
0 1 2 1
5 0 -1 3

สลับแถวที่ 2 กับแถวที่ 3 จะได้

1 0 0 -2
0 1 2 1
2 -3 5 2
5 0 -1 3

และสลับแถวที่ 3 กับแถวที่ 4
(สลับ 2 ครั้งเครื่องหมายของค่า det กลับมาเหมือนเดิม)

1 0 0 -2
0 1 2 1
5 0 -1 3
2 -3 5 2

เอา -5 คูณแถวที่ 1 แล้วบวกเข้าในแถวที่ 3
เอา -2 คูณแถวที่ 1 แล้วบวกเข้าในแถวที่ 4

1 0 0 -2
0 1 2 1
0 0 -1 13
0 -3 5 6

เอา 3 คูณแถวที่ 2 แล้วบวกเข้าในแถวที่ 4

1 0 0 -2
0 1 2 1
0 0 -1 13
0 0 11 9

เอา 11 คูณแถวที่ 3 แล้วบวกเข้าในแถวที่ 4

1 0 0 -2
0 1 2 1
0 0 -1 13
0 0 0 152

ได้เมตริกซ์สามเหลี่ยมบน

ค่า det คือ ผลคูณของตัวเลขบนแนวทะแยงหลัก

ดังนั้น det = (1)(1)(-1)(152) = -152

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 17 ธ.ค. 2548 (12:57)
วิธีการของคุณMathGuyนี่เรียกว่าวิธีอะไรหรอครับแล้วใช้กับn*nได้มั้ยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 17 ธ.ค. 2548 (16:45)
คิดว่า ไม่มีชื่อเรียก
จะเรียกว่า วิธีเปลี่ยนให้เป็นเมตริกซ์สามเหลี่ยมบนก็ได้

เราใช้ การดำเนินการแถว เปลี่ยนเมตริกซ์ที่กำหนดให้
ให้เป็นเมตริกซ์สามเหลี่ยมบน (สามเหลี่ยมล่างก็ได้)

det ของเมตริกซ์สามเหลี่ยมบน จะมีค่าเท่ากับผลคูณของตัวเลขในแนวทะแยงหลัก

แต่ต้องระวัง ในกรณีที่ เราสลับแถว เพราะจะเปลี่ยนเครื่องหมาย
ของค่า det


ที่ทำเช่นนี้ได้ เพราะเป็นไปตามสมบัติของ det
ซึ่งมีอยู่ประมาณ 9 - 10 ข้อ

จริงๆแล้ว นิยามของ det ที่เป็นสูตร summation
บนผลคูณที่สัมพันธ์กับ permutaions
ดูแล้ว ก็ให้น่าคิดว่า ทำไมต้องนิยามเช่นนั้น

โดยส่วนตัว ผมชอบนิยามที่ได้จาก สมบัติของ det มากกว่า

( ถ้าสนใจต้องหาหนังสือ Linear Algebra มาอ่าน )

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 17 ธ.ค. 2548 (16:46)
ลืมบอกไป วิธีการนี้ใช้ได้กลับเมตริกซ์ขาด n x n ได้ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 17 ธ.ค. 2548 (16:49)
เขียนตก เขียนหล่น ต้องขออภัย

วิธีการนี้ใช้ได้กับเมตริกซ์ขนาด n x n ใดๆ ได้ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 18 ธ.ค. 2548 (15:24)
ใช้การตัดแถวตัดหลัก ไปเรื่อยๆจนเสร็จครับง่ายสุด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 18 ธ.ค. 2548 (22:22)
คุณไร้นาม ลอง ใช้วิธีการดังกล่าว กับ เมตริกซ์ขนาด 5 x 5

ลองดู แล้วจะรู้ว่า ต้องใช้การคำนวณ มากน้อย เพียงใด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 18 ธ.ค. 2548 (22:38)
วิธีการของคุณ MathGuy นั้น เป็นการใช้ความรู้ที่ว่า
ในการดำเนินการตามแถว (row operation)
1.ถ้าเราสลับแถวครั้งหนึ่ง ค่า det จะเปลี่ยนเครื่องหมายจาก บวกเป็นลบ ลบเป็นบวก
2.ถ้าเราคูณค่าคงที่ k ใดเข้าไปในแถวใดแถวหนึ่ง(ทั้งแถว) ค่า detใหม่ที่ได้ จะเป็น k เท่าของ detเดิม
3. ถ้าเรานำแถวนึง ไปบวก(หรือลบ)ใส่อีกแถวนึง ค่า det จะเท่าเดิม [ถ้าเราเอาเลขคูณเข้าไปก่อนแล้วค่อยเอาไปบวกหรือลบ ก็จะเหมือนกับ บวกหลายๆครั้ง หรือ ลบหลายๆครั้ง นั่นเอง]

[เท่านี้น่าจะครบสำหรับตรงนี้แล้วหล่ะ]

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 19 ธ.ค. 2548 (03:48)
จรืงๆแล้วไม่ต้อใช้การสลับแถว เอาแค่
>>3. ถ้าเรานำแถวนึง ไปบวก(หรือลบ)ใส่อีกแถวนึง ค่า det จะเท่าเดิม [ถ้าเราเอาเลขคูณเข้าไปก่อนแล้วค่อยเอาไปบวกหรือลบ ก็จะเหมือนกับ บวกหลายๆครั้ง หรือ ลบหลายๆครั้ง นั่นเอง]

อย่างเดียวก็ได้ จะเขียนโปรแกรมง่ายกว่าด้วย ผมว่า

ออเดอร์ของการคำนวนแบบตัดแถวหลักน่าจะเท่ากับ n!
ส่วนวิธี ทำแมทริกสามเหลี่ยนน่าจะอยู่ที่ n^3

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 17 ธ.ค. 2549 (19:11)
1 8 4 2
5 9 7 6
2 2 0 7
0.5 6 10 3


det ตัวนี้จะได้เท่าไหร่อ่า

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 17 ธ.ค. 2549 (22:26)
Rep 15

Det[{{1, 8, 4, 2}, {5, 9, 7, 6}, {2, 2, 0, 7}, {0.5, 6, 10, 3}}]

= 1182.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 18 ธ.ค. 2549 (19:17)
จาก rep 15,16
มันมีวิธีการหาอย่างไรอ่าครับ
ช่วยแสดงให้ดูหน่อยน่ะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 18 พ.ค. 2550 (16:31)
การหาดีเทอร์มินันต์โดยวิธี lu decomposition ,QD decomposition หายังไงคะ ช่วยตอบด้วยน้าส่งเมลล์มาที่amm_600@hotmail.comก็ได้คะ รีบมาก ขอบคุณล่วงหน้านะคะ