จำนวน 245 ความเห็น, หน้า่ | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| -10- 11| 12| 13|

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 169 18 ก.พ. 2549 (08:26)
ข้อ 43 (ใน ความเห็นเพิ่มเติมที่ 158)

Solution

จาก f(x+y) = f(x) + f(y)

แทน x = y = 0 จะได้ f(0) = 0

แทน x = y = 1 จะได้ f(2) = 2f(1)

แทน x = 2 , y = 1 จะได้ f(3) = f(2) + f(1) = 3f(1)

แทน x = 3 , y = 1 จะได้ f(4) = f(3) + f(1) = 4f(1)

ทำต่อไปเรื่อยๆ จะได้..... สำหรับ จำนวนเต็มบวก k ใดๆ จะได้ f(k) = kf(1)

แทน x ด้วย kx , y = 0 จะได้ f(kx) = f(kx) + 0 = kxf(1)

แทน k = 1 จะได้ f(x) = f(1)x

เนื่องจาก f(1) เป็นจำนวนเต็ม ให้ f(1) = a

ทำให้ได้ว่า f(x) = ax

จาก f(f(1)) <= 100 ---> f(a) <= 100 ---> a² <= 100

จะได้ a = 1 , 2 , 3 , 4 ... , 10 (Domain ของ f คือ I⁺)

ดังนั้น มี f ทั้งหมด 10 ฟังก์ชัน

คือ f(x) = x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x , 7x , 8x , 9x , 10x

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 170 19 ก.พ. 2549 (21:08)
ช่วงนี้เงียบๆไม่มีคนเล่นด้วยเลย

48.กำหนดให้ สมการวงกลม (x-1)² + (y-k)² = (k+3)² ผ่านจุด P และเมื่อลากเส้นจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปยังจุด P แล้ว เส้นรัศมีจะทำมุม 60 องศากับแนวแกน x+
และสมการเส้นตรงสัมผัสวงกลมที่จุด P มีความชันเป็น -k/sqrt3
จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (-5k,3+k) และสัมผัสกับเส้นตรงนั้น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 171 19 ก.พ. 2549 (21:09)
แก้ข้อ48.นิดนึง
48.จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (-5k,3+k) และสัมผัสกับวงกลมนั้น

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 172 20 ก.พ. 2549 (22:18)

49.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 173 21 ก.พ. 2549 (08:50)

ผมขอร่วมแสดงความคิดเห็นในข้อ 48 ครับ ถ้าผิดถูกยังไง รบกวนคุณ mastermander ช่วยวิจารณ์ด้วยครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 174 21 ก.พ. 2549 (08:51)

แผ่นที่ 2

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 175 21 ก.พ. 2549 (08:52)

แผ่นที่ 3

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 176 21 ก.พ. 2549 (08:53)

แผ่นที่ 4

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 177 21 ก.พ. 2549 (08:54)

จบแล้วครับ (งงอยู่เหมือนกันว่าเลขมันไม่ค่อยสวย)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 178 21 ก.พ. 2549 (10:21)

ข้อ 48. คุณจูล่งแห่งราชนาวี ทำถูกต้องแล้วครับ . . Solution 45# ถ้า x>y แล้ว x - y = 5 Ans

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 179 21 ก.พ. 2549 (18:26)

ข้อ 49. วิธีทำ หน้าที่ 1

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 180 21 ก.พ. 2549 (18:26)

ต่อ หน้าที่ 2 ข้อ 49

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 181 21 ก.พ. 2549 (21:34)

Solution 47# sin 1๐ = 0.0174524064

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 182 21 ก.พ. 2549 (22:08)

My Solution 49#

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 183 21 ก.พ. 2549 (22:31)

50.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 184 22 ก.พ. 2549 (07:07)

ข้อ 50 ทำ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 185 22 ก.พ. 2549 (07:16)
ข้อ 51

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีด้าน AB = a หน่วย , BC = b หน่วย

ให้ W , X , Y , Z เป็น จุดบนด้าน AB , BC , CD , DA ตามลำดับ

จงหา ความยาวเส้นรอบรูปที่สั้นที่สุด ของ รูปสี่เหลี่ยม WXYZ

(นั่นคือ หา WX + XY + YZ + ZW ที่มีค่าน้อยที่สุด)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 186 22 ก.พ. 2549 (16:42)

52.

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 187 22 ก.พ. 2549 (18:05)

ข้อ 52 ทำ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 188 23 ก.พ. 2549 (18:32)
เห็นข้อ44.ยังว่างอยู่ขอลองทำดูนะครับ

f [(x+1)²] = e^x - ln x

f '[(x+1)²] = e^x - 1/x

แทน x ด้วย sqrt(x) - 1

f '(x) = e^sqrt(x)-1 - 1/[sqrt(x)-1]

f '(x) = e^sqrt(x)-1 - [sqrt(x)+1] / [x-1]

ทำแบบนี้ได้ไหมครับ