จำนวน 245 ความเห็น, หน้า่ | 1| -2- 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12| 13|

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 23 ม.ค. 2549 (14:24)
a^x = b^y
x ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ y และไม่จำเป็นต้องเท่ากับ 0 เสมอไปนะครับ
เช่น 2^x = 3^y
ถ้าให้ x = 1 จะได้ว่า y = log₃2
อีกกรณีคือ aⁿ = bⁿ
ถ้า a ไม่เท่ากับ b แล้วสมการนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ n=0

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 23 ม.ค. 2549 (14:46)
555+ นั่นสินะ (หน้าแตก แต่ยัง หัวเราะได้ อิอิอิ )

เดี๋ยวยังไงข้อนี้ขอแปะไว้ก่อน

พอดีกำลัง(จะ)ไปป่วน กระทู้ http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Cid=105&Pid=44253 นี่น่ะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 23 ม.ค. 2549 (15:06)
อ่ะ ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 23 ม.ค. 2549 (15:38)
ขอตอบ 125 ครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 23 ม.ค. 2549 (15:44)
ถูกต้องครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 23 ม.ค. 2549 (18:34)
ข้อ 3 นี่

ผมยังติดใจกับ Solution ที่นำไปสู่ผลเฉลย x = 125 นั้นว่าเป็นอย่างไร (แต่คงไม่ใช่สุ่มการแทนค่า)

ผมลองทำดูใหม่ แล้วได้สมการ 3 + x^1/3 = x^log₅2

ซึ่ง แน่นอนว่าการแก้ต้องทำด้วย Numerical Method (แต่ก็ยังลำบากอยู่ดี)

ยังไงรบกวน คุณ Mastermander เผย Solution ด้วยนะ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 23 ม.ค. 2549 (19:27)
จากโจทย์ ดัน2ไปเป็นฐานของอีกฝั่งจะได้...
3+x^1/3 = 2^log₅x
ขั้นต่อไป สมมุติให้ x = 5^3u
จะได้ 3 + 5^u = 2^3u
3 + 5^u = 8^u
3 = 8^u - 5^u
ซึ่งเรารู้ว่า u = 1 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการนี้
ถ้า u > 0 แล้ว 8^u - 5^u > 0
และ 8^u - 5^u < 0 ก็ต่อเมื่อ u < 0
แต่ 8^u - 5^u > 0
ดังนั้น u = 1 จึงเป็นคำตอบเดียวของสมการนี้
จึงได้ x = 5³ = 125 Ans

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 23 ม.ค. 2549 (19:44)
4.จงหาจำนวนจริง K ที่ทำให้สมการพหุนาม
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = K มีรากเป็นจำนวนจริงทั้งหมด

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 23 ม.ค. 2549 (21:44)

ข้อ 4 (ค่า K ข้างล่าง นี้รวมถึง กรณีที่ทำให้รากซ้ำกันด้วย)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 23 ม.ค. 2549 (22:30)

ขอแจมสักข้อ ข้อ 5

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 23 ม.ค. 2549 (23:25)
น้อง Mastermander ต้องบอกด้วยครับว่า 8^u - 5^u เป็นฟังก์ชันเพิ่มเมื่อ u>0 ซึ่งจะทำให้มันเป็นฟังก์ชัน 1-1 (เมื่อ u>0) เราถึงจะสามารถบอกได้ว่า u=1 เป็นคำตอบเพียงอันเดียว

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 24 ม.ค. 2549 (11:07)
เก่งๆ กันทั้งนั้นเลยครับ ช่วงนี้ผมสมองตื้อๆ

เดี๋ยวเคลียร์งานเสร็จจะมาร่วมแจมด้วยคน คุณ Mastermander
อย่าลืมเอาโจทย์มาเพิ่มอีกนะครับ ดูแล้วยากสะใจดี

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 18 24 ม.ค. 2549 (13:46)

เมื่อวานที่ผมตอบไปว่า 125 วันนี้ก็เลยแสดงให้ดูว่าคิดมาอย่างไร แต่ที่ไม่ได้โพสต์ตั้งแต่เมื่อวานเพราะกะจะพยายามหาหนทางที่มัน smart กว่านี้ แต่มันก็คิดไม่ออกครับ (สติปัญญาผมมีแค่นี้) แต่อย่างไรก็ตามวิธีที่คุณ mastermander นำมาเฉลยก็ยังง่ายกว่าของผมอีกชั้นหนึ่งนะครับ นับว่าเป็นการเพิ่มพูนความรู้ให้ผมมากเลย ขอบคุณมากครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 24 ม.ค. 2549 (18:37)

ขอบคุณครับสำหรับคำแนะนำ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 25 ม.ค. 2549 (20:43)

ข้อ 6

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 25 ม.ค. 2549 (20:44)

ข้อ 7

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 25 ม.ค. 2549 (20:49)
ข้อ 8

กระจาย e^x ในรูปของอนุกรมเทย์เลอร์

จะได้ว่า ผลบวกของอนุกรมของข้อนี้ คือ e^x

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 25 ม.ค. 2549 (21:17)
9.จงเติมตัวเลขโดด 1-9 โดยไม่ซ้ำกันลงในช่องว่างเพื่อทำให้อัตราส่วนของเลขหลักร้อยที่เกิดจากการประกอบกันของเลขโดดนี้เป็น 1:3:5

_ _ _:_ _ _:_ _ _

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 25 ม.ค. 2549 (23:56)

อ๊ากๆๆๆ ข้อ 7 (ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21) พิมพ์ผิด อีกแล้วครับ (เพิ่งกลับเข้ามาเห็น) ตรงบรรทัดที่ 3 และ 7 (นับจากบน) แก้ เครื่องหมาย + เป็น - ด้วยจ้า ปล. รบกวนคุณ Mastermander ช่วยแก้ที่ mathcenter ให้ผมด้วยนะกั๊บ (ไม่ได้เป็นสมาชิก) ขอบคุณครับ ข้อ 7 (Edit Version)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 26 ม.ค. 2549 (17:04)
คุณ GFK เข้าไปดูที่ mathcenter ด้วยหรอครับเนี่ย