โจทย์ความน่าจะเป็น (อย่างยาก)

ข้อ 1.

ในการทดลองโยนลูกเต๋า 2 ลูกไปเรื่อยๆ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก

เป็นครั้งที่ 3 ในการโยนครั้งที่ 4



ข้อ 2.

ในการถามคำถามนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ครูจะถามนักเรียนทีละคนจนกว่าจะมีนักเรียน

ตอบคำถามเดียวกันนั้นถูกต้อง ถ้าความน่าจะเป็นที่นักเรียนแต่ละคนตอบคำถามถูก

มีค่าเท่ากับ 1/3 จงหาความน่าจะเป็นที่ครูจะถามนักเรียน 5 คนเท่านั้น



ข้อ 3.

ในการเลือกตัวแทนนักเรียน 3 คน จากนักเรียนทั้งหมด 5 คน ซึ่งประกอบด้วย

นักเรียนหญิง 2 คน และนักเรียนชาย 3 คน จงหาความน่าจะเป็นที่เลือกได้เป็น

นักเรียนหญิงอย่างน้อยหนึ่งคน



ข้อ 4.

มีปากกา 10 ด้าม เป็นปากกาน้ำเงิน 2 ด้าม ที่เหลือเป็นปากกาสีแดง ถ้าสุ่มปากกา

มา 5 ด้าม จงคาดคะเนว่าจะได้ปากกาสีน้ำเงินกี่ด้าม
23 ม.ค. 2549 02:17
34 ความเห็น
39735 อ่าน


ความคิดเห็นที่ 1 โดย deathspirit

ไม่แน่ใจนะครับ







1. พิจารณา การโยนครั้งเดียวก่อน จะได้โอกาสที่จะได้แต้มคู่ทั้งสองลูก = (3*3)/(6*6) = 1/4



ดังนั้นในการโยนสี่ครั้ง ต้องการให้ได้สามครั้ง จึงได้โอกาส = (1/4)*(1/4)*(1/4) = 1/64







2. นั่นคือ คนที่หนึ่งถึงคนที่สี่ ตอบผิดหมด

ซึ่งโอกาสที่นักเรียนจะตอบผิด = 1-1/3 = 2/3



ดังนั้น โอกาสที่คนที่หนึ่งถึงสี่ตอบผิด แล้วคนที่ห้าตอบถูก = (2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)*(1/3) = 16/243







3. กรณีที่หนึ่ง ; ได้นักเรียนหญิงหนึ่งคน

ได้ทั้งหมด = 2C13C2 = 6 กรณี



กรณีที่สอง ; ได้นักเรียนหญิงสองคน

ได้ทั้งหมด 2C23C1 = 3 กรณี



ดังนั้น ความน่าจะเป็น = (6+3)/5C3 = 9/10







4. ก็คือสุ่มออกมา 5/10 = 1/2 จากทั้งหมด

นั่นคือจะมีโอกาสได้ปากกาน้ำเงิน = (1/2)*2 = 1 ด้าม
23 ม.ค. 2549 09:51


ความคิดเห็นที่ 2 โดย GFK

ข้อ 1
23 ม.ค. 2549 15:43


ความคิดเห็นที่ 3 โดย GFK

ข้อ 2 เหมือนคุณ deathspirit
23 ม.ค. 2549 15:44


ความคิดเห็นที่ 4 โดย GFK

ข้อ 3 คำตอบเหมือนคุณ deathspirit

แต่ ขอทำอีกแบบ (ว่างจัด)
23 ม.ค. 2549 15:45


ความคิดเห็นที่ 5 โดย GFK

ข้อ 4 คำตอบได้ 1 เท่ากับ คุณ deathspirit

แต่ วิธีทำต่างกันออกไป
23 ม.ค. 2549 15:46


ความคิดเห็นที่ 8 จั๋ง (Guest)

ขอข้อ1คับ ยังงงอยู่อ่ะคับ
27 ม.ค. 2549 22:02


ความคิดเห็นที่ 9 จั๋ง (Guest)

โจทย์เค้าบอกว่าโยนได้แต้มคู่ในครั้งที่3ไม่ใช่หรอคับ มันหมายความว่าโยน4ครั้งได้แต้มคู่3ครั้ง หรือ ในการโยน4ครั้ง จะได้แต้มคู่ในการโยนครั้งที่3คับ
27 ม.ค. 2549 22:05


ความคิดเห็นที่ 10 - -* (Guest)

ข้อ 1.

ในการทดลองโยนลูกเต๋า 2 ลูกไปเรื่อยๆ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก

เป็นครั้งที่ 3 ในการโยนครั้งที่ 4

________________________________________



แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก

เป็นครั้งที่ 3 ในการโยนครั้งที่ 4 ???



วิชาภาษาไทย เรื่อง การตีความ



แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก คือ ลูกเต๋าทั้งสองอัน ออกมาแต้มคู่เหมือนกัน



เป็นครั้งที่ 3 คือ แสดงเค้าถามว่าถ้ามันออกแต้มคู่ มา 3 ครั้ง



ในการโยนครั้งที่ 4 คือ แสดงว่ามีครั้งนึงที่โยนแล้วไม่ได้ แล้วโยนอีก 3 ครั้งได้ รวมกันก็เป็นโยนทั้งหมด 4 ครั้ง



สรุปก็คือ เค้าถามว่าโยนลูกเต๋าเนี่ย 4 ครั้ง มันออกเป็นเลขคู่ทั้งสองลูก ในการโยนครั้งที่ 4 แต่เป็นการออกเลขคู่ครั้งที่ 3



เข้าจัย??
28 ม.ค. 2549 00:37


ความคิดเห็นที่ 11 คนเคยเรียนผ่านมานานมากแล้ว (Guest)

ถุงใบหนึ่งมีปากกา น้ำเงิน 5 ด้าม ดำ 4 ด้าม หยิบออกมาไม่เจาะจง 2 ด้ามแล้วไม่ใส่คืน หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ด้ามแรกเป็นสีน้ำเงิน และด้ามที่2 เป็นสีดำ
3 ส.ค. 2549 18:19


ความคิดเห็นที่ 12 คนเคยเรียนผ่านมานานมากแล้ว (Guest)

ถุงใบหนึ่งมีปากกา น้ำเงิน 5 ด้าม ดำ 4 ด้าม หยิบออกมาไม่เจาะจง 2 ด้ามแล้วไม่ใส่คืน หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ด้ามแรกเป็นสีน้ำเงิน และด้ามที่2 เป็นสีดำ
3 ส.ค. 2549 18:19


ความคิดเห็นที่ 13 โดย verMouth

5/18 รึเปล่าขอรับ
3 ส.ค. 2549 18:55


ความคิดเห็นที่ 14 olive_pa@hotmail.com (Guest)

ความเห็นที่ 12 โจทย์ผิดไปนิดค่ะขอแก้ใหม่นะค่ะ

ถุงใบหนึ่งมีปากกาสีน้ำเงิน 5 ด้าม สีดำ 4 ด้าม หยิบปากกาออกมาจากถุง 2 ด้ามอย่างไม่เจาะจง โดยหยิบปากกาด้ามแรกออกมาแล้วไม่ใส่กลับคืน หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ด้ามแรกเป็น

สีน้ำเงิน และด้ามที่2 เป็นสีดำ...รบกวนท่านที่มีความรู้ช่วยชี้ทางให้ด้วยค่ะ...คำตอบ พร้อมคำอธิบาย

จะขอบพระคุณเป็นอย่างสูงค่ะ...เอ
8 ส.ค. 2549 19:26


ความคิดเห็นที่ 15 เอ (Guest)

ขอบคุณ คุณ verMouth ที่ตอบกลับมาค่ะ
8 ส.ค. 2549 19:29


ความคิดเห็นที่ 19 naeji (Guest)

<P>อยากได้พวกหนังสือต่างประเทศที่คุณเล็ก เอามาโพส ทั้งพวกโจทย์เยอะ แล้วก็ทั้งพวกเนื้อหา ด้วย&nbsp;เอาแบบเนื้อหาที่หาอ่านในหนังสือไทยยากๆอะ </P>
10 พ.ค. 2551 17:37


ความคิดเห็นที่ 20 โดย topzajr

ขอแจมครับ



จอคอมพิวเตอร์ เปิดใว้เป็นเวลา 1 นาที จะแสดงผลลัพท์ออกมาได้กี่รูปแบบครับ

10 พ.ค. 2551 18:49


ความคิดเห็นที่ 21 โดย topzajr

เฉลยเรปบนเลยละกัน



สูตรคือ พิกเซล x จำนวนสี x เฟลม



ถ้าพิกเซลคือ 1024x768



สีคือ 256k



เฟลมคือ 15 เฟลมต่อวินาที



จะได้ 1024x768x256000x15x60 ครับ

11 พ.ค. 2551 09:02


ความคิดเห็นที่ 22 http://www.mathserm.com/profile_detail.h (Guest)

งง

26 ก.ค. 2551 01:32


ความคิดเห็นที่ 23 kuminra cs'16 (Guest)

ทำไมมันยากอย่างนี้เนี้ยะะ




ปวดหัวจัง

จะสอบด้วย

30 ก.ค. 2552 15:28


ความคิดเห็นที่ 24 45 (Guest)

ไอ้ข้อเลือกนักเรียนอะ ข้อ3 ทำไมไม่ใช้วิทีตัดออกละ
สรุปตือ 1-ไม่เลือกหญิงเลย = 1-เลื่อกเเต่ชาย = 1-1/5เลือก3= 1-1/10=9/10
หรือว่ามันทำง่ายเกินไปอะ
19 ก.พ. 2553 12:12


ความคิดเห็นที่ 26 Statistics@... (Guest)

4 ข้อ 10 นาที เอง นั่งผิมยังนานกว่าเลย
ข้อแรก 1/4
2>>> 127/686
3>>>3/4
4>>>1/5
ข้องสองลองแยกเป็นกรณีดู 1ถูก 2ถูก 1/3 * 1/3
1ผิด 23ถูก 1/7*1/3*1/3
12ผิด 34ถูก 1/7*1/7*1/3*1/3
123ผิด45ถูก 1/7*1/7*1/7*1/3*1/3
แล้วเอาแต่ละกรณีมาบวกกัน
หมายเหตุ ตอบผิดเท่ากับ 1/7 จาก ตอบถูกเท่ากับ 1/3 จากทฤษดีความน่าจะเป็น (ฎอชะดาหายไปไหน)


ส่วนข้อปากกา
โจทย์บอกว่าปากกาน้ำเงินมี 2 ด้าม หยิบ 5 ด้าม แสดงว่าหยิบครั้งเดียว ล้วงไปไม่ดูไม่มองไง...
มี 10 หยิบ 5 .... อยากได้ 2 จาก 10 ก็ 2/10 = 1/5
0.2 ด้ามครับ เพราะคุณหยิบจากที่รวมกันสิบด้าม
โอกาศที่คุณจะหยิบไม่ได้เลยก็มีน่ะ งงอ่ะดิ มันก้คือโอกาศที่คุณจะได้สีน้ำเงินไง (คาดว่าจะได้สีน้ำเงิน)


ข้อแรก
โยนไปเรื่อยๆ ครั้งไหนๆ ก็ไม่ต้องไปสนใจ สนใจแค่ 3กับ4 ก็พอ
แล้วมันเหมือนกันคือแต้มคู้สองลูก 22 24 26 มีแค่ 3 แบบ จาก 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 33 34 35 36 44 45 46 >>> 6+5+4+3+2+1 = 21 แบบ 1/7
แต่เค้าบอกว่า 3 กับ4 ยกกำลังสองไปซ่ะ = 1/49 แค่นั้นเอง
ที่เราไม่เอาการโยนครงอื่นมาคิดเพราะ n(E) มันเป็นอะไรก็ได้ นั่นคือมันจะเท่ากับ n(S) พีอีก็เท่ากับ1 เอามาคูณก็เท่าเดิม


ญญชช
แยกกรณี ญ ช ช และ ญ ญ ช .... ญ ญ ญ ไม่ได้น่ะ มันมีแค่สองคน
อันแรกก่อน ญ2เลือก1 ช3เลือก1 ชเหลือ2เลือก1 เท่ากับ12
อีกอันทำแนวเดียวกัน เท่ากับ 6 บวกกันได้ 18
ความน่าจะเป็นทั้งหมดคือ 24 มาจาก (2กำลัง3 2เพศเลือก3คน)
เท่ากับ18/24.... 3/4
11 มี.ค. 2553 00:43

แสดงความคิดเห็น

กรุณา Login ก่อนแสดงความคิดเห็น