วิชาการดอทคอม ptt logo

โจทย์ความน่าจะเป็น (อย่างยาก)

โพสต์เมื่อ: 02:17 วันที่ 23 ม.ค. 2549         ชมแล้ว: 37,072 ตอบแล้ว: 34
วิชาการ >> กระทู้ >> ทั่วไป
ข้อ 1.
ในการทดลองโยนลูกเต๋า 2 ลูกไปเรื่อยๆ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก
เป็นครั้งที่ 3 ในการโยนครั้งที่ 4

ข้อ 2.
ในการถามคำถามนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ครูจะถามนักเรียนทีละคนจนกว่าจะมีนักเรียน
ตอบคำถามเดียวกันนั้นถูกต้อง ถ้าความน่าจะเป็นที่นักเรียนแต่ละคนตอบคำถามถูก
มีค่าเท่ากับ 1/3 จงหาความน่าจะเป็นที่ครูจะถามนักเรียน 5 คนเท่านั้น

ข้อ 3.
ในการเลือกตัวแทนนักเรียน 3 คน จากนักเรียนทั้งหมด 5 คน ซึ่งประกอบด้วย
นักเรียนหญิง 2 คน และนักเรียนชาย 3 คน จงหาความน่าจะเป็นที่เลือกได้เป็น
นักเรียนหญิงอย่างน้อยหนึ่งคน

ข้อ 4.
มีปากกา 10 ด้าม เป็นปากกาน้ำเงิน 2 ด้าม ที่เหลือเป็นปากกาสีแดง ถ้าสุ่มปากกา
มา 5 ด้าม จงคาดคะเนว่าจะได้ปากกาสีน้ำเงินกี่ด้าม


เล็ก (สวิตช์เกียร์ @ กฟผ.)
ร่วมแบ่งปัน6390 ครั้ง - ดาว 394 ดวง





จำนวน 25 ความเห็น, หน้าที่ | -1-
ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 23 ม.ค. 2549 (09:51)
ไม่แน่ใจนะครับ







1. พิจารณา การโยนครั้งเดียวก่อน จะได้โอกาสที่จะได้แต้มคู่ทั้งสองลูก = (3*3)/(6*6) = 1/4



ดังนั้นในการโยนสี่ครั้ง ต้องการให้ได้สามครั้ง จึงได้โอกาส = (1/4)*(1/4)*(1/4) = 1/64







2. นั่นคือ คนที่หนึ่งถึงคนที่สี่ ตอบผิดหมด

ซึ่งโอกาสที่นักเรียนจะตอบผิด = 1-1/3 = 2/3



ดังนั้น โอกาสที่คนที่หนึ่งถึงสี่ตอบผิด แล้วคนที่ห้าตอบถูก = (2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)*(1/3) = 16/243







3. กรณีที่หนึ่ง ; ได้นักเรียนหญิงหนึ่งคน

ได้ทั้งหมด = 2C13C2 = 6 กรณี



กรณีที่สอง ; ได้นักเรียนหญิงสองคน

ได้ทั้งหมด 2C23C1 = 3 กรณี



ดังนั้น ความน่าจะเป็น = (6+3)/5C3 = 9/10







4. ก็คือสุ่มออกมา 5/10 = 1/2 จากทั้งหมด

นั่นคือจะมีโอกาสได้ปากกาน้ำเงิน = (1/2)*2 = 1 ด้าม
deathspirit
ร่วมแบ่งปัน2688 ครั้ง - ดาว 251 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 23 ม.ค. 2549 (15:43)


ข้อ 1
28586

GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 23 ม.ค. 2549 (15:44)
ข้อ 2 เหมือนคุณ deathspirit
GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 23 ม.ค. 2549 (15:45)


ข้อ 3 คำตอบเหมือนคุณ deathspirit



แต่ ขอทำอีกแบบ (ว่างจัด)
28587

GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 23 ม.ค. 2549 (15:46)


ข้อ 4 คำตอบได้ 1 เท่ากับ คุณ deathspirit



แต่ วิธีทำต่างกันออกไป
28588

GFK
ร่วมแบ่งปัน2989 ครั้ง - ดาว 229 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 24 ม.ค. 2549 (11:03)
คุณ GFK ตอบถูกทั้งหมดครับ ยังเยี่ยมเหมือนเดิม!

คุณ deadspirit ก็เก่งไม่ย่อยเลยเหมือนกัน



เดี๋ยวจะมีโจทย์ที่ยากขึ้นมาฝากให้เพื่อนๆ ได้คิดอีกครับ
เล็ก (สวิตช์เกียร์ @ กฟผ.)
ร่วมแบ่งปัน6390 ครั้ง - ดาว 394 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 7 26 ม.ค. 2549 (06:27)
ข้อ 5.

ในการโยนลูกเต๋า n ครั้ง จงแสดงว่าความน่าจะเป็นที่จำนวนครั้งที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 6

จะมีค่าอยู่ระหว่าง n/6-sqrt(n) และ n/6+sqrt(n) มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 31/36
เล็ก (สวิตช์เกียร์ @ กฟผ.)
ร่วมแบ่งปัน6390 ครั้ง - ดาว 394 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 8 27 ม.ค. 2549 (22:02)
ขอข้อ1คับ ยังงงอยู่อ่ะคับ
จั๋ง (IP:202.129.4.163,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 9 27 ม.ค. 2549 (22:05)
โจทย์เค้าบอกว่าโยนได้แต้มคู่ในครั้งที่3ไม่ใช่หรอคับ มันหมายความว่าโยน4ครั้งได้แต้มคู่3ครั้ง หรือ ในการโยน4ครั้ง จะได้แต้มคู่ในการโยนครั้งที่3คับ
จั๋ง (IP:202.129.4.163,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 10 28 ม.ค. 2549 (00:37)
ข้อ 1.

ในการทดลองโยนลูกเต๋า 2 ลูกไปเรื่อยๆ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก

เป็นครั้งที่ 3 ในการโยนครั้งที่ 4

________________________________________



แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก

เป็นครั้งที่ 3 ในการโยนครั้งที่ 4 ???



วิชาภาษาไทย เรื่อง การตีความ



แต้มคู่ทั้ง 2 ลูก คือ ลูกเต๋าทั้งสองอัน ออกมาแต้มคู่เหมือนกัน



เป็นครั้งที่ 3 คือ แสดงเค้าถามว่าถ้ามันออกแต้มคู่ มา 3 ครั้ง



ในการโยนครั้งที่ 4 คือ แสดงว่ามีครั้งนึงที่โยนแล้วไม่ได้ แล้วโยนอีก 3 ครั้งได้ รวมกันก็เป็นโยนทั้งหมด 4 ครั้ง



สรุปก็คือ เค้าถามว่าโยนลูกเต๋าเนี่ย 4 ครั้ง มันออกเป็นเลขคู่ทั้งสองลูก ในการโยนครั้งที่ 4 แต่เป็นการออกเลขคู่ครั้งที่ 3



เข้าจัย??
- -* (IP:58.10.234.3,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 11 3 ส.ค. 2549 (18:19)
ถุงใบหนึ่งมีปากกา น้ำเงิน 5 ด้าม ดำ 4 ด้าม หยิบออกมาไม่เจาะจง 2 ด้ามแล้วไม่ใส่คืน หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ด้ามแรกเป็นสีน้ำเงิน และด้ามที่2 เป็นสีดำ
คนเคยเรียนผ่านมานานมากแล้ว (IP:58.147.51.44,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 12 3 ส.ค. 2549 (18:19)
ถุงใบหนึ่งมีปากกา น้ำเงิน 5 ด้าม ดำ 4 ด้าม หยิบออกมาไม่เจาะจง 2 ด้ามแล้วไม่ใส่คืน หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ด้ามแรกเป็นสีน้ำเงิน และด้ามที่2 เป็นสีดำ
คนเคยเรียนผ่านมานานมากแล้ว (IP:58.147.51.44,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 13 3 ส.ค. 2549 (18:55)
5/18 รึเปล่าขอรับ
verMouth
ร่วมแบ่งปัน617 ครั้ง - ดาว 157 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 14 8 ส.ค. 2549 (19:26)
ความเห็นที่ 12 โจทย์ผิดไปนิดค่ะขอแก้ใหม่นะค่ะ

ถุงใบหนึ่งมีปากกาสีน้ำเงิน 5 ด้าม สีดำ 4 ด้าม หยิบปากกาออกมาจากถุง 2 ด้ามอย่างไม่เจาะจง โดยหยิบปากกาด้ามแรกออกมาแล้วไม่ใส่กลับคืน หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ด้ามแรกเป็น

สีน้ำเงิน และด้ามที่2 เป็นสีดำ...รบกวนท่านที่มีความรู้ช่วยชี้ทางให้ด้วยค่ะ...คำตอบ พร้อมคำอธิบาย

จะขอบพระคุณเป็นอย่างสูงค่ะ...เอ
olive_pa@hotmail.com (IP:58.147.79.180,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 15 8 ส.ค. 2549 (19:29)
ขอบคุณ คุณ verMouth ที่ตอบกลับมาค่ะ
เอ (IP:58.147.79.180,,)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 16 3 ก.พ. 2550 (15:34)
ยังงงอยู่เลย งอ่านยิ่งงง
คนฉลาด...(น้อย)
ร่วมแบ่งปัน22 ครั้ง - ดาว 150 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 17 7 ก.พ. 2550 (22:50)
ข้อ 1 ทำได้อีกแบบ ได้คำตอบเท่ากันเลย ใช้ P(E)=n(E)/n(S)
num (IP:58.8.189.87)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 19 10 พ.ค. 2551 (17:37)
<P>อยากได้พวกหนังสือต่างประเทศที่คุณเล็ก เอามาโพส ทั้งพวกโจทย์เยอะ แล้วก็ทั้งพวกเนื้อหา ด้วย&nbsp;เอาแบบเนื้อหาที่หาอ่านในหนังสือไทยยากๆอะ </P>
naeji (IP:58.9.220.245)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 20 10 พ.ค. 2551 (18:49)

ขอแจมครับ



จอคอมพิวเตอร์ เปิดใว้เป็นเวลา 1 นาที จะแสดงผลลัพท์ออกมาได้กี่รูปแบบครับ


topzajr
ร่วมแบ่งปัน67 ครั้ง - ดาว 67 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 21 11 พ.ค. 2551 (09:02)

เฉลยเรปบนเลยละกัน



สูตรคือ พิกเซล x จำนวนสี x เฟลม



ถ้าพิกเซลคือ 1024x768



สีคือ 256k



เฟลมคือ 15 เฟลมต่อวินาที



จะได้ 1024x768x256000x15x60 ครับ


topzajr
ร่วมแบ่งปัน67 ครั้ง - ดาว 67 ดวง

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 22 26 ก.ค. 2551 (01:32)

งง


http://www.mathserm.com/profile_detail.h (IP:58.64.114.54)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 23 30 ก.ค. 2552 (15:28)

ทำไมมันยากอย่างนี้เนี้ยะะ




ปวดหัวจัง

จะสอบด้วย


kuminra cs'16 (IP:202.149.25.241)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 24 19 ก.พ. 2553 (12:12)
ไอ้ข้อเลือกนักเรียนอะ ข้อ3 ทำไมไม่ใช้วิทีตัดออกละ
สรุปตือ 1-ไม่เลือกหญิงเลย = 1-เลื่อกเเต่ชาย = 1-1/5เลือก3= 1-1/10=9/10
หรือว่ามันทำง่ายเกินไปอะ
45 (IP:124.122.239.104)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 25 8 มี.ค. 2553 (19:25)
ช่วยหน่อยค่ะ กำหนดจำนวนเต็มบวก n ที่ไม่เกิน 100 ถ้า n มีค่าไม่เกิน 50 แล้วความน่าจะเป็นในการเลือก n
คือ p และถ้า n มีค่าเกิน 50 แล้วความน่าจะเป็นในการเลือก n คือ 3p จงหาความน่าจะเป็นในการเลือก n^2
rendezvours (IP:58.10.158.62)

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 26 11 มี.ค. 2553 (00:43)
4 ข้อ 10 นาที เอง นั่งผิมยังนานกว่าเลย
ข้อแรก 1/4
2>>> 127/686
3>>>3/4
4>>>1/5
ข้องสองลองแยกเป็นกรณีดู 1ถูก 2ถูก 1/3 * 1/3
1ผิด 23ถูก 1/7*1/3*1/3
12ผิด 34ถูก 1/7*1/7*1/3*1/3
123ผิด45ถูก 1/7*1/7*1/7*1/3*1/3
แล้วเอาแต่ละกรณีมาบวกกัน
หมายเหตุ ตอบผิดเท่ากับ 1/7 จาก ตอบถูกเท่ากับ 1/3 จากทฤษดีความน่าจะเป็น (ฎอชะดาหายไปไหน)


ส่วนข้อปากกา
โจทย์บอกว่าปากกาน้ำเงินมี 2 ด้าม หยิบ 5 ด้าม แสดงว่าหยิบครั้งเดียว ล้วงไปไม่ดูไม่มองไง...
มี 10 หยิบ 5 .... อยากได้ 2 จาก 10 ก็ 2/10 = 1/5
0.2 ด้ามครับ เพราะคุณหยิบจากที่รวมกันสิบด้าม
โอกาศที่คุณจะหยิบไม่ได้เลยก็มีน่ะ งงอ่ะดิ มันก้คือโอกาศที่คุณจะได้สีน้ำเงินไง (คาดว่าจะได้สีน้ำเงิน)


ข้อแรก
โยนไปเรื่อยๆ ครั้งไหนๆ ก็ไม่ต้องไปสนใจ สนใจแค่ 3กับ4 ก็พอ
แล้วมันเหมือนกันคือแต้มคู้สองลูก 22 24 26 มีแค่ 3 แบบ จาก 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 33 34 35 36 44 45 46 >>> 6+5+4+3+2+1 = 21 แบบ 1/7
แต่เค้าบอกว่า 3 กับ4 ยกกำลังสองไปซ่ะ = 1/49 แค่นั้นเอง
ที่เราไม่เอาการโยนครงอื่นมาคิดเพราะ n(E) มันเป็นอะไรก็ได้ นั่นคือมันจะเท่ากับ n(S) พีอีก็เท่ากับ1 เอามาคูณก็เท่าเดิม


ญญชช
แยกกรณี ญ ช ช และ ญ ญ ช .... ญ ญ ญ ไม่ได้น่ะ มันมีแค่สองคน
อันแรกก่อน ญ2เลือก1 ช3เลือก1 ชเหลือ2เลือก1 เท่ากับ12
อีกอันทำแนวเดียวกัน เท่ากับ 6 บวกกันได้ 18
ความน่าจะเป็นทั้งหมดคือ 24 มาจาก (2กำลัง3 2เพศเลือก3คน)
เท่ากับ18/24.... 3/4
Statistics@... (IP:202.28.78.176)

จำไว้ตลอด

ความเห็นเพิ่มเติม วิชาการ.คอม
ชื่อ / email:
ข้อความ

กรุณาล๊อกอินก่อน เพื่อโพสต์รูปภาพ และ ใช้ LaTex ค่ะ สมัครสมาชิกฟรีตลอดชีพที่นี่
กรอกตัวอักษรตามภาพ
ตัวช่วย 1: CafeCode วิธีการใช้
ตัวช่วย 2: VSmilies วิธีการใช้
ตัวช่วย 3: พจนานุกรมไทย ออนไลน์ ฉบับราชบัณฑิต
ตัวช่วย 4 : dictionary ไทย<=>อังกฤษ ออนไลน์ จาก NECTEC
ตัวช่วย 5 : ดาวน์โหลด โปรแกรมช่วยพิมพ์ Latex เพื่อแสดงสมการบนวิชาการ.คอม