จำนวน 6 ความเห็น, หน้า่ | -1-

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 1 4 ก.พ. 2549 (15:03)
จริงๆผมก็ไม่ค่อยรู้เท่าไหร่ครับ แต่พอจะทราบว่าเป็นส่วนหนึ่งของ group theory ถูกใช้ในฟิสิกส์ควอนตัมครับ ส่วนทำไมต้อง lie group รู้สึกว่า lie จะเป็นชื่อคนที่เอามาใช้ในทางฟิสิกส์นะครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 2 10 ก.พ. 2549 (04:59)
จะลองตอบดูนะคะ น้องคนนี้ชอบถามอะไรยากจัง ขอพูดถึง transformation ก่อนนะคะ เอาง่ายๆก็คล้ายๆกับการเลื่อนแกน xyz หรือหมุนแกนไปเป็นมุมเท่าไหร่ก็ว่าไป แล้วเราจะทำการ transform ได้อย่างไร คือมันจะมีสิ่งที่เรียกว่า operator มากระทำ(ทางคณิตศาสตร์)ต่อระบบ และเราจะสนในว่าหลังจาก transformation แล้ว ระบบจะเปลี่ยนไปอย่างไร

Group ก็คือกลุ่มของ operator จริงๆมันจะมีกฏอยู่ 3-4 ข้อที่จะนิยามว่ากลุ่มของ operator เหล่านี้ เรียกว่า group

ระบบที่มี symmetry คือระบบที่ไม่เปลี่ยนแปลง (invariant) หลังจากถูก transform ไปแล้ว (symmetry ไม่ได้เกี่ยวกับสมมาตรซ้ายขวา หน้าหลัง หรืออะไร ตามที่สวยเข้าใจ) คำว่าระบบไม่เปลี่ยนแปลงนี้หมายถึงฟิสิกส์เหมือนเดิม สูตรก็สูตรเดิม interaction เหมือนเดิม ไม่ได้เปลี่ยนแปลง

ยกตัวอย่าง group ที่แบบว่าดังๆในวิชาฟิสิกส์อนุภาค เช่นgroup SU(2) (อ่านว่า เอส-ยู-ทู เป็นชื่อ group มันค่ะ) จะ transform ระบบโดยการหมุนเวคเตอร์ใน space xyz ค่ะ หรือ group SU(3) ก็ทำการหมุนเหมือนกันค่ะ แต่หมุนใน colour space ถ้าหมุนแล้วฟิสิกส์เหมือนเดิม เราเรียกว่ามันมี symmetry ค่ะ และ symmetry จะก่อให้เกิดกฏการอนุรักษ์ เช่น
1. symmerty หลังจาก transform แบบ SU(3) ใน QCD ก่อนให้เกิดกฏการอนุรักษ์ colour
2. symmetry หลังจาก transform แบบ U(1) ใน QED ก่อให้เกิดกฏการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า
และอื่นๆ เป็นต้น

มันก็มี group อื่นๆอีกค่ะ เช่น SO(2), SO(3), SU(4), SU(5) ก็ว่ากันไป แต่ symmetry ในฟิสิกส์อนุภาค (standard model) จะเกี่ยวกับ group SU(2), SU(3) กับ U(1) แค่นี้ค่ะ ชื่อ group เหล่านี้มีที่มา และตัวเลขในวงเล็บก็มีความหมาย ลองศึกษาดูนะคะ

ผิดถูก อ่านแล้วงง ก็ขออภัยค่ะ ตอนเรียนไม่ได้ตั้งใจเรียนวิชานี้เลย แอบนั่งหลับประจำ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 3 12 ก.พ. 2549 (22:45)
ชอบเลยสุดสวย

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 4 23 ก.พ. 2549 (01:01)
พี่สวยมาช่วยตอบเสมอเลยนะ
ขอบคุณครับ

ถามเพิ่มครับ Group ที่ว่ามา แบบต่างๆ มันต่างกันตรงไหนบ้างครับ แล้วเลขในวงเล็บหมายถึงอะไรครับ

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 5 24 ก.พ. 2549 (06:53)
SU=special unitary
SO=special othgonal
special=determinat equal to zero
O(3)ก็นึกถึงแกนxyz
SU(2)ก็การหมุนแกนxyzโดยมีแกนหนึ่งคงที่

ความเห็นเพิ่มเติมที่ 6 24 ก.พ. 2549 (09:15)
special หมายถึง determinant = 1 ค่ะ